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1、ABbacC知识梳理知识梳理 AB CAA的的对边对边AA的的邻边邻边AA的的对边对边AA的的邻边邻边tanAcosAAA的邻边的邻边AA的对边的对边斜边斜边sinA斜边斜边斜边斜边锐角锐角A A的正弦、余弦、和正切统称的正弦、余弦、和正切统称A的的三角函数三角函数定定义义注意：注意：三角函数的定义，必须在三角函数的定义，必须在直角三角形中直角三角形中. .知识梳理知识梳理tancossin6 045 3 0角 度三角函数1角度角度逐渐逐渐增大增大单调单调递增递增单调单调递减递减单调单调递增递增2、特殊角的三角函数值表、特殊角的三角函数值表1 1、在、在RtABCRtABC中中,C=90,C=
2、900 0,a,b,c,a,b,c分别是分别是A,B,CA,B,C的对边的对边. .(1)(1)已知已知c=8,b=4,c=8,b=4,求求a a及及A;A;(2)(2)已知已知c=8,A=45c=8,A=450 0, ,求求a a及及b b2 2、已知、已知cosA=0.6,cosA=0.6,求求sinA,tanA.sinA,tanA.课前热身课前热身 4.4.已知锐角已知锐角A A的顶点在原点的顶点在原点, ,始边为始边为X X轴的正半轴轴的正半轴, ,终边经过（终边经过（1,2), 1,2), sinA= , cosA= , tanA= . sinA= , cosA= , tanA= .
3、 5.5.在正方形网格中，在正方形网格中， ABCABC的位置如图所示，则的位置如图所示，则coscos ABC=ABC=（ ） 回思回思：（：（1）这几个题目）这几个题目都涉及到哪些知识点？都涉及到哪些知识点？（2）解题过程中要注意）解题过程中要注意哪些问题？哪些问题？3.3.计算：计算： sin60sin60tan30tan30+cos +cos 45 45= =例例1.已知：已知： ABC中，中，ACB=135, B=30,BC=12,求求BC上的高。上的高。 典例探究典例探究反思反思1：你能抽象出哪些基本几何图形？：你能抽象出哪些基本几何图形？2：解题过程中要注意些什么？：解题过程中要
4、注意些什么？3：运用了什么数学思想？：运用了什么数学思想？4：解这道题你觉得什么最困难？：解这道题你觉得什么最困难？例例2：海中有一小岛海中有一小岛A，它周围，它周围8海里内有暗礁，渔船海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛处测得小岛A在北偏东在北偏东60，航行，航行12海里到达海里到达C点，这时测得小岛点，这时测得小岛A在东北方向上，在东北方向上，如果渔船不改变方向，继续向东捕捞，有没有触礁的危如果渔船不改变方向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？险？东东BA600C北北450北北EF西西12Dr=8变式：变式：若把若把AD看作是旗杆的高，看作是旗杆的高
5、，B,C看作是两个观测点，看作是两个观测点， 30, 45分别是这两个观测点测得的两个仰角，并测得分别是这两个观测点测得的两个仰角，并测得BC=12米米 ,求旗杆的高度。求旗杆的高度。ABC30D45BC=12BDACEBD=50大显身手大显身手AABBCCDD两种基本图形变一变两种基本图形变一变第一步：用两个三角形拼成一个基本图形第一步：用两个三角形拼成一个基本图形第二步第二步: 给出一些数据，编成一道解答题。给出一些数据，编成一道解答题。图图12已知，如图已知，如图12所示，在山脚的所示，在山脚的C处测得山顶处测得山顶A的仰的仰角为角为45，沿着坡角为，沿着坡角为30的斜坡前进的斜坡前进4
6、00米到米到D处处(即即DCB30，CD400米米)，测得，测得A的仰角为的仰角为60，求山的，求山的高度高度AB.巩固提高巩固提高1、这节课你有什么收获？对你以后的数学学习有、这节课你有什么收获？对你以后的数学学习有何帮助？何帮助？提醒：要注意积累常见模型以及方程提醒：要注意积累常见模型以及方程思想的运用。思想的运用。课堂总结课堂总结茫茫题海何时了，茫茫题海何时了，归纳思想是法宝，归纳思想是法宝，基本图形建立好基本图形建立好, ,以上两点若记牢，以上两点若记牢，解题再也没烦恼。解题再也没烦恼。 数学老师赠全体九数学老师赠全体九(3)(3)班同学们班同学们知识象一艘船让它载着我们驶向理想的 敬敬请请指指导导
