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1、1底角底角腰腰腰腰 ABC中中,AB=AC有两条边相等的三角形叫做等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.底边底边顶角顶角底角底角A知识链接，思维铺垫知识链接，思维铺垫2学习目标1.掌握等腰三角形的性质。2.运用等腰三角形的性质解决的问题3 如图如图, ,把一张长方形的纸按图中虚线对折把一张长方形的纸按图中虚线对折, ,然后沿然后沿实线剪开实线剪开, ,再把它展开再把它展开, ,得到的得到的ABCABC是等腰三角形吗是等腰三角形吗? ?ACBD自主探究，交流展示自主探究，交流展示4CB 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABCABC沿折痕沿折痕ADAD对折对折, ,找找出其中重合的线段
2、和角出其中重合的线段和角, ,填入表中填入表中: : 重合的角重合的角 重合的线段重合的线段BD=CDAB=AC B= C BAD= CAD BDA= CDA等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等.(.(简写成简写成: :等边对等角等边对等角) ) 等腰三角形的顶角平分线等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的中线、底边上的高底边上的高 相互重合相互重合. (B)ABD 你发现等腰三角形有哪些性质你发现等腰三角形有哪些性质? ?AD=ADAD=AD5 求证：求证： 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等已知已知: :求证求证: :AB=ACAB=ACB=CB=CA证明
3、证明: :自主探究，交流展示自主探究，交流展示: :性质性质1 1 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等. .( (等边对等角等边对等角) )6 等腰三角形的顶角平分线等腰三角形的顶角平分线、底边上的底边上的 中线中线、底边上的高相互重合底边上的高相互重合. .AB=AC,AB=AC,- (1)(1) - - (2)(2)-AB=AC,AB=AC,- (1)(1) - - (2)(2)-BD=CDBD=CDBAD=CADBAD=CADADBCADBCBAD=CADBAD=CADBD=CDBD=CDADBCADBCAB=AC,AB=AC,- (1)(1) - - (2)(2)-( (
4、三三) )ADBCADBCBD=CDBD=CDBAD=CADBAD=CAD性质性质2ABDC( (一一) )( (二二) )求证：求证：自主探究，交流展示自主探究，交流展示7 等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7070，它的另外两个角为，它的另外两个角为 。 等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为5050，它的另外两个角，它的另外两个角 为为 。 等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110，它的另外两个角为，它的另外两个角为 。 等腰三角形一个顶角为等腰三角形一个顶角为8080，另外两个角为，另外两个角为 。巩固内化，总结提升巩固内化，总结提升1 1、填空、填空50、80或或 65、
5、6535、3570、4050、508 2. 2.如图如图, ,厂房屋顶钢架外框是等腰三角厂房屋顶钢架外框是等腰三角形形, , 其中其中AB=AC,AB=AC,立柱立柱ADBC.ADBC.已知已知B=30,B=30, BC=6 BC=6m m, ,那么那么BAC=BAC=-,-, BD=BD=-1201203m3m9DBAC图中共有几个等腰三角形？图中共有几个等腰三角形？设设A为为 x，你能分别表示出图中，你能分别表示出图中 其它各角吗？其它各角吗？ 如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，点，点D在在AC上，且上，且BDBCAD你能求出你能求出ABC各角的度数吗各角的度数吗? ?巩固内化，总结提升巩固内化，总结提升1011
