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1、十字相乘法十字相乘法解一元二次方程解一元二次方程1优讲借鉴交叉相乘的交叉相乘的和和等于一次项系数等于一次项系数.2优讲借鉴因式分解因式分解3优讲借鉴因式分解因式分解:4优讲借鉴观察思考1 1由此你能将下面的多项式分解因式吗？由此你能将下面的多项式分解因式吗？5优讲借鉴6优讲借鉴十字相乘法分解因式十字相乘法分解因式:x2+(p+q)x+pq= (x+p)(x+q).x2+(p+q)x+pq=0(x+p)(x+q)=0十字相乘法解一元二次方程：十字相乘法解一元二次方程：(x+p)=0 或或(x+q)=0归纳总结7优讲借鉴解下列方程解下列方程1 1、x x2 23 3x x10=0 210=0 2、
2、( (x x+3)(+3)(x x1)=51)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为 解：原方程可变形为解：原方程可变形为 ( (x x5 5)()(x x+2+2)=0)=0 x x2 2+2+2x x8 8=0=0 ( (x x2 2)()(x x+4+4)=0)=0x x5 5=0=0或或x x+2+2=0 =0 x x2 2=0=0或或x x+4+4=0=0 x x1 1= =5 5 , ,x x2 2= =-2-2 x x1 1= =2 2 , ,x x2 2= =-4-4十字相乘法8优讲借鉴因式分解法解题框架图因式分解法解题框架图解：原方程可变形为： =0( )( )=0 =0或
3、 =0 x1= , x2= 一次因式一次因式A 一次因式一次因式A一次因式一次因式B 一次因式一次因式B B解解 A解解 9优讲借鉴练习练习 解下列方程解下列方程例题欣赏10优讲借鉴十字相乘法分解因式十字相乘法分解因式:11优讲借鉴例例2 解下列方程解下列方程12优讲借鉴解下列方程解下列方程先胜先胜为快为快13优讲借鉴例例 (x+3)(x1)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x2)(x+4)=0x2=0或或x+4=0 x1=2 ,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零方程右边化为零x2+2x8 =0左边分解成两个左边分解成两个一次因式一次因式 的乘积的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解一元一次方程的解就是原方程的解 14优讲借鉴1.用因式分解法解下列方程：y2=3y(2a3)2=(a2)(3a4)x2+7x+12=0(x5 ）（）（x+2)=1815优讲借鉴t(t+3)=28(4x3)2=(x+3)216优讲借鉴拓展训练拓展训练1 1、解关于、解关于x x的方程：的方程：17优讲借鉴右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解简记歌诀简记歌诀：18优讲借鉴
