《二元一次方程组知识树》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二元一次方程组知识树（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二元一次方程组二元一次方程组 人教版人教版义务教育教科书义务教育教科书七年级下册第八章七年级下册第八章课程目标课程目标课程内容课程内容体例、特点体例、特点内容结构内容结构立体整合立体整合教学建议教学建议评价建议评价建议课程资源课程资源开发建议开发建议说说教教材材说建议说建议说课标说课标说教材说教材流程流程一、说课标课课程程标标准准 根据义务教育阶段数学课根据义务教育阶段数学课程标准的基本理念，课程内程标准的基本理念，课程内容分容分“数与代数数与代数”、空间与、空间与图形、统计与概率、实践与图形、统计与概率、实践与运用四个领域，本章属于运用四个领域，本章属于“数与代数数与代数”的范畴。其课程的范
2、畴。其课程内容有如下特点：内容有如下特点：加强了数学知识和现实生活的联系加强了数学知识和现实生活的联系数学是人们对客观世界用数量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程，数学知识的学习离不开与现实生活的联系。如在方程中要求学生“能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”。本章的情景导航中的问题、应用中的问题都与现实生活息息相关，通过这些要求，让学生进一步体会数学的地位和作用。 体现了数学的美学价值体现了数学的美学价值数学知识除了让学生体会到实际应用外，还要让学生体会到数学的美，培养学生的学习兴趣。注重基础，避免繁琐的计算和技巧训练注重基
3、础，避免繁琐的计算和技巧训练 学生继续学习“数与代数”为适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。本章主要讲了二元一次方程组的解法，要求学生会向一元一次方程转化，这是本章的重点，也是学生进一步学习的基础强化了自主探索和合作交流意识强化了自主探索和合作交流意识 要求学生主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系是课程内容标准的一个重要特征。如在“数与代数”中要求学生“探索具体问题中的数量关系和变化规律”。课本的“交流与发现”、很多例题的设计都体现了这一特点课课标标对对本本章章的的具具体体要要求求经历
4、经历”分析数量关系分析数量关系设未知数、列方程组、设未知数、列方程组、解方程组和检验结果解方程组和检验结果”的过程，体会方程的过程，体会方程组是刻画现实世界中组是刻画现实世界中含有多个未知数的数含有多个未知数的数学模型学模型.了解二元一次方程了解二元一次方程（组）的有关概念，（组）的有关概念，会解简单的二元一会解简单的二元一次方程组；能根据次方程组；能根据方程组的形式选择方程组的形式选择适当的解法适当的解法了解解方程组的了解解方程组的“消消元元”思想，从而初步思想，从而初步理解化理解化“未知未知为为“已知已知”和化复杂问题和化复杂问题为简单问题的化归思为简单问题的化归思想。想。 能从实际问题中
5、抽象出能从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意养学生良好的数学应用意识。识。二、说教材二元一次方程组二元一次方程组知识结构图知识结构图8.1二元一次方程组二元一次方程组从篮球联赛问题从篮球联赛问题入手，引导学生列入手，引导学生列出两个相关方程，出两个相关方程，让学生体验二元一让学生体验二元一次方程与方程组，次方程与方程组，归纳出解及概念归纳出解及概念8.3实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组选择了三个具有一
6、定综合性的选择了三个具有一定综合性的问题，增加运用方程组解决实际问题，增加运用方程组解决实际问题的实践，把全章所强调的一问题的实践，把全章所强调的一方程组为工具吧实际问题模型化方程组为工具吧实际问题模型化的思想提到鑫的高度的思想提到鑫的高度.二二元元一一次次方方程程组组 二元一次方程组二元一次方程组内容安排内容安排8.2消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组标题标题消元消元点出这一节的核心点出这一节的核心.引引导学生从解决问题的基本策略的角度认导学生从解决问题的基本策略的角度认识消元思想，依次讨论了两种常用方法：识消元思想，依次讨论了两种常用方法：代入法消元法和加减消元法，并结合框代入法消元
7、法和加减消元法，并结合框图形式表示了这两种图形式表示了这两种解法的一般过程解法的一般过程.选学：选学：8.4三元一次方三元一次方程组的解法程组的解法阅读与思考阅读与思考一次方程组的古一次方程组的古今表示及解法今表示及解法1、注重知识的实际背注重知识的实际背景，突出建摸思想景，突出建摸思想实际问题始终于贯穿全章，实际问题始终于贯穿全章，使学生在探究如何用二元使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分的过程中，进一步提高分析问题析问题的能力的能力二二元元一一次次方方程程组组 二元一次方程组二元一次方程组教材的编写特点教材的编写特点3、本章既保留了一些传
8、统本章既保留了一些传统的内容又增加了一些更具的内容又增加了一些更具现实性的问题现实性的问题，更加贴近学，更加贴近学生现实生活，同时还注意了生现实生活，同时还注意了问题的趣味性，以激发学生问题的趣味性，以激发学生学习的兴趣。学习的兴趣。2、注重解法背后的算理，强调消元思想注重解法背后的算理，强调消元思想消元思想消元思想解方程组时解方程组时“化多为少，由繁化多为少，由繁至简，各个击破，逐一解决至简，各个击破，逐一解决”的基本策略，的基本策略，是产生具体解法的重要基础，而代入法和加是产生具体解法的重要基础，而代入法和加减法则是落实消元思想的具体措施减法则是落实消元思想的具体措施 4、本章的主要内容包
9、括：利用二元一次本章的主要内容包括：利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组及其相关概念，程组及其相关概念，消元思想和用代入法、消元思想和用代入法、加减法解二元一次方程组；这些内容也是加减法解二元一次方程组；这些内容也是全章重点全章重点，以方程组为工具分析问题、解以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题是本章难点决含有多个未知数的问题是本章难点。增增加加了了丰丰富富的的问问题题情情境境重重视视对对能能力力的的培培养养编排意图编排意图通过让学生通过让学生观察观察实际生活中的实际生活中的问问题题，加强对，加强对问题问题直观认识和感受直观认识和
10、感受，从中从中“发现发现”数学数学问题，构建数学问题，构建数学模型，提高思维模型，提高思维能力能力。教材设置了教材设置了思考与探究、思考与探究、综合运用、拓广探索综合运用、拓广探索等栏等栏目让学生在目让学生在尝试猜想验证尝试猜想验证的数学过程中学习和发现的数学过程中学习和发现知识，引导学生自主探索，知识，引导学生自主探索，激发学生进行思考，促进激发学生进行思考，促进合作交流。合作交流。在本章中突出了在本章中突出了“消消元元”、“化归化归”“”“数数学建模学建模”等重要数学等重要数学思想方法；思想方法；重视重视培养培养将实际问题数学化的将实际问题数学化的能力、发展学生思维能力、发展学生思维能力能
11、力。知知识识内内容容呈呈现现方方式式多多样样化化分分层层次次的的练练习习、习习题题和和问问题题丰丰富富多多彩彩的的数数学学活活动动不仅在练习不仅在练习、习题和复习题和复习题中习题中设置了不同要求设置了不同要求的问题的问题，在例题和部分，在例题和部分习题中也留下了拓展与习题中也留下了拓展与探索的空间，探索的空间，提出了不提出了不同层次的问题同层次的问题教材设置了加油站、教材设置了加油站、智趣园等，智趣园等，扩展了扩展了知识面，知识面，激发学习激发学习兴趣，使学生增加兴趣，使学生增加了合作交流的机会了合作交流的机会，加大了探索交流的加大了探索交流的空间。空间。关注实际问关注实际问题情景，体题情景，
12、体现数学建模现数学建模思想思想 重视解二重视解二元方程组中元方程组中的消元、化的消元、化归思想归思想注意在对方程已注意在对方程已有认识的基础上有认识的基础上发展，做好从一发展，做好从一元到二元的转化元到二元的转化几几个个值值得得关关注注的的问问题题 三、说建议教教学学建建议议2、关注实际、关注实际问题，体现问题，体现数学建模思数学建模思想想3、重视方、重视方程组的消元程组的消元思想思想5、注重对、注重对基础知识的基础知识的掌握，提高掌握，提高基本能力基本能力1、注意在对方、注意在对方程已有的认识程已有的认识基础上，做好基础上，做好从一元到二元、从一元到二元、三元以及多元三元以及多元的转化的转化
13、4、加强学、加强学习的主动习的主动性和探究性和探究性性6、关注、关注数学文化数学文化教教法法建建议议 1、注重学生的、注重学生的活动，鼓励学生活动，鼓励学生的自主探索与合的自主探索与合作交流作交流2、注重设置丰、注重设置丰富的问题情景，富的问题情景，让学生经历模让学生经历模型化的过程型化的过程3、尝试让学生自、尝试让学生自编习题，提高学编习题，提高学生探索问题分析生探索问题分析问题能力问题能力4、注意化、注意化归思想，数归思想，数形结合思想形结合思想渗透渗透评评价价建建议议关注学生在关注学生在学习与探索学习与探索活动中的表活动中的表现现关注学生关注学生对知识与技对知识与技能的理解和能的理解和应
14、用应用关注学生关注学生数学应用意数学应用意识的培养和识的培养和提高提高要从发展要从发展的角度评价的角度评价每一位学生每一位学生 1 根据等量关系列出根据等量关系列出含有所设未知数的方程含有所设未知数的方程（组）；会判断一组数（组）；会判断一组数是不是某个二元一次方是不是某个二元一次方程组的解程组的解 2会列方会列方程组解决实程组解决实际问题际问题3 列方程组解决实际列方程组解决实际问题问题.列二元一次方程列二元一次方程组解决实际问题的一般组解决实际问题的一般步骤步骤.二二元元一一次次方方程程组组知识性评价4注意了转注意了转化、数形结合化、数形结合等数学思想方等数学思想方法的应用。法的应用。过过
15、程程性性评评价价 1、关注学生的建模、关注学生的建模过程，关注学生能否过程，关注学生能否顺利地列出正确的二顺利地列出正确的二元一次方程组元一次方程组4、关注学生在每一次、关注学生在每一次活动中都能不断体会二活动中都能不断体会二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数图象之间的关系图象之间的关系.。3、关注学生是否理、关注学生是否理解将问题进行分解解将问题进行分解,以有利于突破较难问以有利于突破较难问题题,能否尝试地对有能否尝试地对有关问题进行分解关问题进行分解.2、关注学生探索等、关注学生探索等量关系的过程，是量关系的过程，是否能得到包含问题否能得到包含问题中的两个等量关系中的两个等量关系 二
16、元一次方程组是学习了一元一次方程之后二元一次方程组是学习了一元一次方程之后研究的简单线性方程组，其中代入消元法和加减研究的简单线性方程组，其中代入消元法和加减消元法，不仅是解二元一次方程组的基本方法，消元法，不仅是解二元一次方程组的基本方法，也是解三元一次方程组和二元二次方程组的基本也是解三元一次方程组和二元二次方程组的基本方法；如果把二元一次方程变形就是一次函数解方法；如果把二元一次方程变形就是一次函数解析式，析式，它们从它们从“数数”和和“形形”两个角度挖掘了一两个角度挖掘了一次函数与二元一次方程（组）本质上的联系，充次函数与二元一次方程（组）本质上的联系，充分体现了数形结合的数学思想，为
17、某些问题的解分体现了数形结合的数学思想，为某些问题的解决提供了一种新的途径决提供了一种新的途径知识地位：知识地位：二元一次方程组与中考二元一次方程组与中考 随着课程改革的进一步推进随着课程改革的进一步推进,中考中出中考中出现了不少新题型现了不少新题型.命题者往往给出一些新情命题者往往给出一些新情境境,设置一些新问题设置一些新问题,以考查同学们的应变能以考查同学们的应变能力和创新能力力和创新能力.其中很多是先利用二元一次其中很多是先利用二元一次方程组的建模开始着手解决问题，如果这个方程组的建模开始着手解决问题，如果这个解决不了，后面的问题也就无法继续解决不了，后面的问题也就无法继续.随着随着实际问题在中考试题中的出现，这一部分知实际问题在中考试题中的出现，这一部分知识在近几年的中考中分值愈来愈重识在近几年的中考中分值愈来愈重.
