《九年级数学下册 26 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时 反比例函数的图象和性质的认识课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 26 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时 反比例函数的图象和性质的认识课件 （新版）新人教版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第26章反比例函数26.1反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质的认识情境层，请君入内情境层，请君入内1. 我我们学学习一次函数和二次函数一次函数和二次函数时，研究了函数的哪些内容，研究了函数的哪些内容?是如何是如何进行研究的行研究的? 我们研究了函数的我们研究了函数的解析式、图象、性质解析式、图象、性质，根，根据解析式，通过据解析式，通过列表、描点、连线列表、描点、连线画出函数图象，画出函数图象，从图象的从图象的形状、位置、增减性形状、位置、增减性等多个方面分析归等多个方面分析归纳函数的性质纳函数的性质. .2.画函数图象的一般方法和步骤是怎样的画函数图象
2、的一般方法和步骤是怎样的?情境层，请君入内情境层，请君入内列表、描点、连线列表、描点、连线探究园，任你驰骋探究园，任你驰骋 例例2：画出反比例函数：画出反比例函数 与与 的图象的图象.活动活动1：体验画图：体验画图解：解：（1）列表）列表.x-12-6-4-3-2-11234612-1.5-1.5-2-26 62 21 1-1-1 -2-2-4-4 -6-612124 43 31 1探究园，任你驰骋探究园，任你驰骋图1（2）看一看，你是这样画的吗？）看一看，你是这样画的吗？“列表列表”时，选取的值太少，或只取正值，不易观察出函时，选取的值太少，或只取正值，不易观察出函数图象的特点，如图数图象的
3、特点，如图1；或者选取的值不关于；或者选取的值不关于“O”对称，对称，如图如图2;图2图3探究园，任你驰骋探究园，任你驰骋“连线连线”时，受一次函数的影响，产生负迁移，时，受一次函数的影响，产生负迁移，把图象画成折线而非把图象画成折线而非“平滑曲线平滑曲线”，如图，如图3；探究园，任你驰骋探究园，任你驰骋图4图5“连线连线”时，忽略自变量的取值范围是时，忽略自变量的取值范围是 的的一切实数，如图一切实数，如图4、图、图5、图、图6；图6探究园，任你驰骋探究园，任你驰骋“连线连线”时，不明确图象的变化趋势，如图时，不明确图象的变化趋势，如图7.7.图7探究园，任你驰骋探究园，任你驰骋(3)想一想
4、想一想:画反比例函数的图象需要注意哪些问题？画反比例函数的图象需要注意哪些问题？ 1)“列表列表”时，取值要有正值、负值，取值不能时，取值要有正值、负值，取值不能太少，并且需要注意取值的对称性和自变量的取太少，并且需要注意取值的对称性和自变量的取值范围是值范围是 的一切实数的一切实数. 2) “连线连线”时，注意用平滑的曲线将所描的点时，注意用平滑的曲线将所描的点从左到右依次连接起来，但不与从左到右依次连接起来，但不与 y 轴相交轴相交.探究园，任你驰骋探究园，任你驰骋图9（4）反比例函数）反比例函数 与与 的图象的图象.图8探究园，任你驰骋探究园，任你驰骋 （5）观察图）观察图8、图、图9，
5、思考下列问题：，思考下列问题： 每个函数图象的形状、位置、变化趋势、增减每个函数图象的形状、位置、变化趋势、增减性有什么特点？性有什么特点？ 都是位于第一、三象限的双曲线，在每一个象限都是位于第一、三象限的双曲线，在每一个象限内内, y 随随 x 的增大而减小的增大而减小.图9图8探究园，任你驰骋探究园，任你驰骋只要只要 k 取大于取大于 0 的数时的数时中的结论都成立中的结论都成立.对于反比例函数对于反比例函数 ，中的结论中的结论 还成立吗？还成立吗？探究园，任你驰骋探究园，任你驰骋 你能用函数的解析式说明你能用函数的解析式说明中的结论吗？中的结论吗？ 结论结论1：一般地，当：一般地，当 时
6、，反比例函数时，反比例函数 的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第一、第三的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内象限，在每一个象限内, 随随 的增大而减小的增大而减小. 探究园，任你驰骋探究园，任你驰骋活动活动2：类比探究：类比探究 结论结论2：一般地，当：一般地，当 时，反比例函数时，反比例函数 的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第二、第四的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内象限，在每一个象限内, 随随 的增大而增大的增大而增大. 回顾以上研究过程，你能用类似的方法研究函回顾以上研究过程，你能用类似的方法研究函数数 的图象和性质吗？
7、的图象和性质吗？ 探究园，任你驰骋探究园，任你驰骋活动活动3：归纳性质：归纳性质 你能归纳出反比例函数你能归纳出反比例函数 的性质吗？的性质吗？ 一般地，反比例函数一般地，反比例函数 的图象是双曲线，它的图象是双曲线，它具有以下性质：具有以下性质： 当当 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内每一个象限内, 随随 的增大而减小；的增大而减小； 当当 时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内每一个象限内, 随随 的增大而增大的增大而增大. 演练厅，显你身手演练厅，显你身手DBCA 1
8、.（1）下列图象中是反比例图象的是（）下列图象中是反比例图象的是（ ）.C演练厅，显你身手演练厅，显你身手 （2）如图所示的图象对应的函数解析式为（）如图所示的图象对应的函数解析式为（ ）.A.B.C.D.C演练厅，显你身手演练厅，显你身手 2.填空：填空： （1）反比例函数）反比例函数 的图象在第的图象在第_象象限限.一、三一、三演练厅，显你身手演练厅，显你身手 （2）反比例函数）反比例函数 的图象如图所示，则的图象如图所示，则k_0；在图象的每一支上，；在图象的每一支上，y随随x的增大而的增大而_.增大增大0k0k0反比例反比例函数函数正比例正比例函数函数任意任意实数实数双双曲曲线线直直线
9、线在每一在每一个象限个象限内，内，y随随x的的增大而增大而减小减小在每一在每一个象限个象限内，内，y随随x的的增大而增大而增大增大y随随x的增的增大而大而增大增大y随随x的增的增大而大而减小减小作业坊，各显其能作业坊，各显其能 1.1.基础题：基础题：教材第教材第8 8页习题页习题26.126.1第第3 3题，第题，第9 9页第页第8 8题题. . 2.2.实践性作业：实践性作业：教材第教材第1010页页“信息技术的应用：信息技术的应用：探索反比例函数的性质探索反比例函数的性质”. . 要求要求：（：（1 1）探究反比例函数图象的对称性，并）探究反比例函数图象的对称性，并找出对称轴或对称点；找出对称轴或对称点； （2 2）探究）探究 值对函数图象的影响，以及随着值对函数图象的影响，以及随着 的变化，函数图象相对于坐标原点的变化；的变化，函数图象相对于坐标原点的变化； （3 3）把你的探究过程和探究结果写成数学小论）把你的探究过程和探究结果写成数学小论文，供全班交流、学习文，供全班交流、学习. .
