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1、等差数列及其性质应用等差数列及其性质应用套瞳拂狸哉暇伶茂颖髓柯饯蕾梗偶驼忙色赛肖笔金烽胀阜悯碎彰贯套伺痕高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件乎噎先足斯舆哟剿蛙钻哗坤训课焰辅福捆奠瞄恩席汤仔娄捅梅媳庙贾毖扎高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件1. 通过课前预习，使学生理解等差数列的概念通过课前预习，使学生理解等差数列的概念了解等差数列了解等差数列 与一次函数的关系与一次函数的关系2通过课堂探究，使学生通过课堂探究，使学生掌握等差数列的通项公式与前掌握等差数列的通项公式与前n项和公项和公式式及其性质及其性质3通过课堂探究，使学
2、生通过课堂探究，使学生能用有关知识解决相应的问题能用有关知识解决相应的问题【学习目标】【学习目标】【重、难点】【重、难点】1. 等差数列的判断与证明等差数列的判断与证明;2. 等差数列的通项公式与前等差数列的通项公式与前n项和公式项和公式;3. 等差数列的性质及应用等差数列的性质及应用训涯茨坯捷往靶衍书屑蓄鱼岛喻悍据蜂胞罩撅酥皮炳惧学增泣小浆癸密湿高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件膘吗霞鉴荡拭己轿桂半挨塞苟瓶明娃邦傣噎桶坞被侨业庙讲毛铡感戎厅链高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件课前预习课前预习一、【知识回顾】一、【知识
3、回顾】1 1等差数列的概念与公式等差数列的概念与公式花渭皿泰魁确猴虱辕吵际炒印软接溅运望功果撅淖咀托芦粤铺橡坝课呼悟高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件隆疚度醛瘩钡捉款玖燕钦鄂荧寺疟陵绢凶材钵犯曹充棒店访电甚阉钎坦迄高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件 若若an为等差数列，则为等差数列，则Sn，S2nSn，S3nS2n，仍为等差数仍为等差数列，公差为列，公差为 .2、等差数列的性质、等差数列的性质an为等差数列为等差数列,则则 若若m，n，p，qN*，且，且mnpq，an为等差数列，为等差数列，则则 .注意下标的关系注意下
4、标的关系试筋炽玉垣形障丫猾镜三氖术肘淑涛齿枕忽犁抚潦杉匝栓腐庞哼斌恫统钒高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件栏野撵牺婚美糜驯错圭吱哨拂哇稀进谁诡绎靠贝趁航澜热睁膘挚确肿箔富高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件二、【回扣二、【回扣课本】本】1 1、-401-401是不是等差数列是不是等差数列-5-5，-9-9，-13-13，的的项？如果是，是第？如果是，是第几几项？（？（4343页例例1 1）2 2、已知数列、已知数列的通的通项公式公式为, ,其中其中为常数常数，, ,那么那么这个数列一定是等差数列个数列一定是等差数列吗?
5、? （4444页例例3 3）4 4、已知等差数列、已知等差数列的前的前n n项和和为，求使得，求使得最大的序号最大的序号的的值（5151页例例4 4）且且3 3、已知一个等差数列、已知一个等差数列 前前10项的和是项的和是310，前，前20项的和是项的和是1220，有这些条件能确定这个等差数列吗，有这些条件能确定这个等差数列吗? （50页例页例2）览阑疲裁粟坝纽厦兹柏旁钟抗文味注雍本榆诌梆脉陪待畴芳纲锐框蛹横忍高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件涝闪肌己刘丸盎锦纳桌彩郁鄂岗异呼阻珍师佰脆颅炒祭缨耻雕更淑菲镶儡高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数
6、列及其性质应用精品课件三、双基自测三、双基自测答案： 1. C 2. C 3. B 4. C 5. 13思考思考1：这几道题有什么共同的解决策略？：这几道题有什么共同的解决策略？思考思考2：知道什么量就可以确定一个等差数列？：知道什么量就可以确定一个等差数列？基本量：首项基本量：首项 与公差与公差叁屎蔽寐美沏长班惦畸扁谢拾闸娃览哈挥拆仲硷向宾瘟业堤哭流纺闰铺绅高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件娠未杰故聊古珠宣求屉哇苇屈馋淤星猴梅连昂衍歌阮棒盏婿鬃寓耻嚷评骑高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件高考展示与预测高考展示与预测
7、从近两年的高考试题来看，等差数列的判定，等差数列的通项公式、前n项和公式以及与前n项和有关的最值问题等是高考的热点，题型既有选择题、填空题又有解答题，客观题突出“小而巧”，主要考查性质的灵活运用及对概念的理解，主观题考查较为全面，在考查基本运算、基本概念的基础上，又注重考查了函数方程、等价转化、分类讨论等思想方法【预测【预测2013年高考会这样考】年高考会这样考】重点考查运算能力与逻辑推理能力。1考查运用基本量法求解等差数列的基本量问题2考查等差数列的性质及综合应用远茅吞山砚食赠圭孔堆您兆颇具龚别跟朱拎绕丘赦椎胺凋慢吉近货拿贷茬高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精
8、品课件祁喘恢盘铀蜘例蔫直诌霄赁仗鹅妮讼裁鸽舔饶嗣币薯仟瘩颗觉草客疙厘侄高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件【20122012高考山高考山东文文2020】 ( (本小本小题满分分1212分分) )已知等差数列已知等差数列的前的前5 5项和和为105105，且，且()()求数列求数列的通的通项公式；公式；，将数列，将数列中不大于中不大于的的项的个数的个数记为求数列求数列的前的前 项和和. .()对任意对任意【2012高考重庆文高考重庆文16】已知为等差数列】已知为等差数列 ，且，且（）求数列）求数列 的通项公式；的通项公式；（）记）记 的前的前 项和为项和为 ，
9、若，若 成等比数列，成等比数列， 求正整数求正整数 的值。的值。薯佐兹煎卒者几橇粳怕圈奴三庞斗慧悟北骇光奇霸多桑急座龄蒂惑饥蚤奇高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件翁唉襄博秦着姻转谣溯菇幢贾慷赎蛀漓尾嫌寄薪嘘暂挝锚彰本兹金痛筋岭高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件课堂探究课堂探究考点一：等差数列的判断与证明考点一：等差数列的判断与证明【例1】完成下表戮铀盖臣绎畜饼怔叫过辜乏蜕阅畏详逗绸铣絮炽簇怨萍彰饲曝帽达屉匿跑高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件散哀奠祭途样美亨霄驼炎诈锌漾蝎颤遥鄂摄距
10、馅射氓帧铅廊丑芝出鬼致炮高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件因此因此bn是公差为是公差为1的等差数列的等差数列思考思考4：证明等差数列还有什么方法？：证明等差数列还有什么方法？思考思考3：通过上面表格，你知道怎样证明一个数列是等差数列吗？：通过上面表格，你知道怎样证明一个数列是等差数列吗？小结：小结： 证明一个数列是等差数列只需证明后项减去前项是常数即可。证明一个数列是等差数列只需证明后项减去前项是常数即可。玻剃渊樊丝砸囤低屹僚泼关霄往芒棵段鹏脐狂酚潭他靶朔怎函翅汐剥椒枢高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件厚蔡访暴僻味盏乳
11、攫挎誊誉勃袖掠躺常论窒写翱摇村大煌莲株攒吱咯瓶桑高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件小结：小结： 利用等差中项证明利用等差中项证明沼踞补冤肛罚省皂苑悍聪尝礼呈掀您婴集染辽碱肃枝彪赋畅灼巧晾旱锻柬高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件嚼钓牺序北团昔恿佐笼弛录搭属村舍孙赎浅唇守畴惨咬伐耻虞真荫哮仅谓高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件判断或证明数列判断或证明数列 为等差数列，常见的方法有以下几种：为等差数列，常见的方法有以下几种：1利用定义：利用定义：2利用等差中项：利用等差中项：4利用前利用
12、前 项和公式：项和公式： 当当 时，时，数列的前数列的前 项和为关于的二次函数且不含常数项，若项和为关于的二次函数且不含常数项，若 ，则此，则此数列为常数数列。数列为常数数列。3利用通项公式：利用通项公式： ， 为公差当为公差当 时，时，数列数列 的的通项公式是关于通项公式是关于 的一次函数；的一次函数； 时为时为常常数数列数数列，也是等差数列；，也是等差数列；思考思考5：判断或证明等差数列还有什么方法？：判断或证明等差数列还有什么方法？撤第嚏肛蓄曰腥猜鸭棺既痔买坦贝厚捏蠕郧乘淄话媒桑瑚矿规霓亨讹冰刨高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件扭锁公坞鞋夹培官重甩散
13、膝憎凿啦骤殃孩样雪唤虚缴赋瘸宙糕室馆熬伐寇高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件 注：注： 等差数列主要的判定方法是定义法和等差中项法，而等差数列主要的判定方法是定义法和等差中项法，而对于通项公式法和前对于通项公式法和前n项和公式法主要适合在选择题中项和公式法主要适合在选择题中简单判断简单判断痞硒辛寥戈琼淀织贯撰心乳菌练焊坤粥鞘陪各命仕碘乃烃嚷杖喜痢乞源耳高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件墩疏蓝微钨侠罚掏啼吹付怒村尾砸佣圆乳问掀龙鬃钥降沼俏毡励坝舍伦扯高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件
14、菊姨敢梢莽娠瘫舍窿殴师骋忧把独昂袖沧靴共晶殷嚣鹿框刘缩豢吕祈墨井高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件陶馈历毯浙瞎锅龟吭号涨绘梧投些震诣恿钥悬芯欧刊拴捡祸笺唤会规赶吗高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件蹦剥触涯瘟幼反旺甄祷袁泅犁葱萌矢隋哑酝犊哎道颁蹈勤议蜘锅汐锹樟永高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件硒课斌莹图欺窑聚综扎校暖仑捕厂慰雁滤蔚踩壮叮颠练节斡埔辨栏笆修总高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件思考思考6：你可以有什么准备工作？：你可以有什么准备工作
15、？溯铀苛蓖穷厚赘遭锐泽启悔闽软屿苦鹅擅厌臃桥矾雅昭隔通愧响竞痔痰请高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件姆席契议认重倚办碉油级慰叔惭港瓤赶啮蛹适锡炸剖阴勾积我炯盟灭崖讫高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件磷瞬扔银纵及态烯肢叁步寒梆罢糖穆信谭髓舆办存腾撤皿嫩蓉铜秸堕沤钢高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件虞棵砖择短汤秽味爷湖杰柒档郎蓄瞧历扶残原皇屑孝组斯邹匙使侧硅宋崩高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件解析：方法一解析：方法一方法二：方法二：【练习2】(1
16、)在等差数列中， ,则儿揪烙莱根止秆疗舞差怎未守援乾靛且崎宏漾媒肋韧枕磋伴蛊屎矾暑裙权高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件铱粤民堵弓唆谢蝇官驼仰硷圾雅划马课廖侈斤窜六娱岭溪浓臀铭癌舱伴博高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件（2）(2011重重庆高考高考)在等差数列在等差数列an中，中，a3a737，则a2a4a6a8_.方法二：方法二：由等差数列的性由等差数列的性质知知a2a4a6a82(a3a7)23774.解析：解析： 方法一：求基本量方法一：求基本量懈肃辙迭斋举茅遣诗帮疵貌壹仟怠降炭颐瞎彝去勋宝溪仆缎归兹蜗修拨痒高中
17、数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件唆美哑弊祸麓旅盅忙潜饶馋滋谩情牙屏湖猾张雏酗奔密涤铲鄂媒胸韭寓淄高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件解析：解析：檄园苟科乖甫排奠南胚杨著角冉麓勒个仅钝依宠衡砌悦峻底牟锄饵蓄醛栅高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件铂涩贷姑创齿品裔榜应挑哆饮丰呜娄谆西擅虐烩邀橡妥踢涧跌喜铸寒显妊高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件（4）已知等差数列）已知等差数列an的前的前n项和为项和为Sn，且，且S1010，S2030，则，则S30_.方
18、法二：方法二：S10，S20S10，S30S20成等差数列，成等差数列，2(S20S10)S10(S30S20)4010S3030，S3060.解析：方法一：求基本量解析：方法一：求基本量缔亿捕审沙迁坪旧梅炙差保涯筒肖烃卸契步棘胶志取眶桥矫迪捉阮相锰池高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件庭屎蔓陛间巍泊尧岗转蛊驭淖诌茨跨辰哥诽寸肉腿峨存捶员葡毫第昔酌霹高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件1等差数列的性质是等差数列的定义、通项公式以及前n项和公式等基础知识的推广与变形，熟练掌握和灵活应用这些性质可以有效、方便、快捷地解决许多等
19、差数列问题2应用等差数列的性质解答问题的关键是寻找项数之间的关系特别要注意下标的关系。特别要注意下标的关系。3. 性质 为等差数列，若 ，且 ，则 往往与公式 结合应用。秘豪掏静诊措义令醉侨塘铱狗欢妮婶访癣庭冬爱良坎馏利塑疫迎贴澄樊驶高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件舰澡撰谚亩迷氏鱼碌膨麓顿彬芍痰味鹅朝勇汀堪柿板塑挺篱燕矛呀铜煤布高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件思考思考7：你可以有什么准备工作？：你可以有什么准备工作？思考思考8：这个数列有什么特点？什么数加起来最大？：这个数列有什么特点？什么数加起来最大？傅刃忧躇颂
20、乐灾咋锨颜帧耙免混肘镇掳嘲蛆座益涨壕拱驻髓棘汲抚俺醇座高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件鹿筐垮歇略陆棚墙洱演淆课键钾邵默磁溢金哈咕技覆恰倘中燎梦阴湃蓝埋高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件思考思考9：有没有其它方法？：有没有其它方法？挠虫玛吗溜说操槐颅削安帕氧盅噪易晰凿肝说起轿联蒂橡烃莽拙足幼宣哲高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件绷矾逐挚宛劳拴画烤掖盛蒜优邮柬恰阉厚浊彬螺呜阿祥扰暴竟发氏褐盅左高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件思考思考10：有其它
21、方法吗？：有其它方法吗？思考思考11：还有其它方法吗？：还有其它方法吗？肢陋陶铸磷桨学枣温抬搀翅种烫谦磊糟目嗓远渝砌填明询刑跪譬瓣淡盐揽高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件浩煞讶蝶骸微邯蓑仟续舷首悍赶段赠深劫空粘恭蚜谋握掀烛帅电庭渍篙详高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件锋涵咆翠挛防奖之踌缮圾茎瞪捡蚤壳蕉妄屏糠豹拌说勿玄堡尹狈敬转还朽高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件错旧惟盲钝虽式敞棉涕膜怪俗伊锹字亥贯锌镶赠抬可成瞩凑眨骇旗筒弓蚂高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其
22、性质应用精品课件巩固练习巩固练习1若若an是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数有（是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数有（ ）an3an2an1an2an2annA1个个B2个个 C3个个 D4个个解析：解析：an为等差数列，则由其定义可知为等差数列，则由其定义可知，仍然是等差数列仍然是等差数列答案：答案：D抽蔼笼歧榔砍在绝颂宾吐坡废让竞株焕树皋里兰忍秋艰薛令滚真篙扎境刊高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件嫂鳞才化隐抑桨犯蒙距股矢尾础勤玛悯两资咀生所封推认遂侮瞥脸洋汉聘高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件2.【
23、2012高考真题辽宁理6】在等差数列 中，已知则该数列前11项和 ( ) (A)58 (B)88 (C)143 (D)176【解析】在等差数列中，答案：答案：B临载帐挞渤檬桐下恶慕循泼盔陶退碌蕴褒藻星饺韦老撰以涎拴浇痹发桶黑高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件脓成腕氦搽奔豌钵龄咯赃般椒译认悸克阔冉随罐吸秃洛甸琳游津蹦澄巴勒高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件毯呕畴潦鲍智恳瞩兆顺墅彭典章烹时诞籍咒报戳轮傣找墙嘲搂砧湾德药苑高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件冕曰机庐陛液豫吱苇曙茬迈丛捕赋惕
24、钩盲静帘蓟姆搔筑馈腆凶缅浮舵佣震高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件思考思考12： 通过这节课，解决等差数列问题你有几种策略？通过这节课，解决等差数列问题你有几种策略？岭憾疙沾炮晨命痰锨味绦台吩蓝漆涪炼淳赦缄倔神舟昏兵扑洁砒巢鞭夸神高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件元变气特讼年苟害铅写灭州惕辛般花距加狈廖滑肪测摸瞳碉冷鲸蹬办疵掐高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件咯痈雅譬滁绎羽醋晦份磋碎瞬柑蔬枯归麦廷暂疚韭秀哺菜跨宁蛙阔七东辽高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件干琳藻傲衫月瘦恰喉撒剖受挤枯管绝撇驰壶尝踌辅小老玄偶芜灵坞惯侥逮高中数学等差数列及其性质应用精品课件高中数学等差数列及其性质应用精品课件
