《垂线段与点到直线的距离》由会员分享，可在线阅读，更多相关《垂线段与点到直线的距离（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、作业讲评1.如如图，ABBC，DEBC，A=65。求求ADE的度数。的度数。解：因解：因为ABBC，DEBC，所以所以ABDE（在同一平面内，垂直于同一条直（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直的两条直线平行）平行）所以所以ADE+A=180（两直（两直线平行，同旁内角互平行，同旁内角互补）所以所以ADE= 180A=18065=115ABDECAEGBFCH作业讲评2.如如图，CEHG，ABHG，AEF=72。求求CEF的度数。的度数。解：因解：因为CEHG，ABHG，所以所以ABCE， （在同一平面内，垂直于两条平行（在同一平面内，垂直于两条平行线中中的一条的直的一条的直线也垂直于另一条
2、）也垂直于另一条）所以所以AEC=90（垂直的定（垂直的定义）所以所以CEF= 90AEF =9072=18解：因为ABHG所以所以AGH=90因因为CEHG所以所以AEC =AGH=90 所以所以CEF= 90AEF =9072=184.5 垂线第2课时 垂线段与点到直线的距离湘教版 七年级下册 思考：在平面内，通过一点能不能画一思考：在平面内，通过一点能不能画一条直线与已知直线垂直？如果可能，能够画条直线与已知直线垂直？如果可能，能够画几条？几条？情景导入情景导入（1）经过直直线l上一点上一点P画画l的垂的垂线a（2）经过直直线l外一点外一点P画画l的的垂垂线b llaPPb(1)(1)
3、讨论：平面内过一点讨论：平面内过一点P P能够有两条或两条以上的直线与能够有两条或两条以上的直线与直线直线 l 垂直垂直吗？吗？在平面内，通过一点有一条且只有一条直线与已知直线垂直(2) (2) 如果直线如果直线PCPC与与PDPD都与都与l l垂直，那么垂直，那么PCPC与与PDPD的位置关系合怎样？的位置关系合怎样？不能，有不能，有且只能有一且只能有一条条会重合会重合PCD 如图，设如图，设PO垂直于直线垂直于直线l，O为垂足，为垂足，线段线段PO叫作叫作P点到直线点到直线l 的的垂线段垂线段PBlOAC 通过通过P点的其他直线交点的其他直线交 l 于于A、B、C，线段，线段PA，PB，P
4、C都不是垂线都不是垂线段，称为段，称为斜线段斜线段(1)(1) 如图，设如图，设P是直线是直线l 外的一点，其细线一根，一端用图外的一点，其细线一根，一端用图钉固定在钉固定在P点，将细线拉直使它与点，将细线拉直使它与l 垂直，在垂足垂直，在垂足O处作一处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比较等位置，比较PO，PA，PB的长度，你能从中猜出什么结论？的长度，你能从中猜出什么结论？根据操作，我们不难猜想，所有这些线段中，垂线段根据操作，我们不难猜想，所有这些线段中，垂线段PO最短最短pO这个猜想对吗？为什么？这个猜想对吗？为什么？(2) 用小纸片剪一个和
5、三角形用小纸片剪一个和三角形POB一样的三一样的三角形盖在三角形角形盖在三角形POB上，将纸片沿直线上，将纸片沿直线l翻翻折过来，得到三角形折过来，得到三角形POB，PPBOl或者简单地说成：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短这个猜想对吗？为什么？如图，因为如图，因为POBPOB90，所以，所以POP成一直线段，于是成一直线段，于是PO+POPB+PB，即即2PO2PB，因此，因此POPB.垂线段最短垂线段最短在图中，垂线段垂线段PO的的长度长度叫做叫做点点P到到直线直线 l 的距离的距离从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫
6、做点从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。到直线的距离。1.如图所示，某工厂要在河岸如图所示，某工厂要在河岸 l 上建一个水泵房引水到上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置上才最节省水管？为什么？处，问建在哪个位置上才最节省水管？为什么？l解：由解：由C点向点向l作作垂线垂线CP，垂足为，垂足为P，所以建在，所以建在P点上最节点上最节省水管省水管P当堂训练当堂训练PC理由：垂理由：垂线段最短段最短如图，在三角形ABC中ABC=90BDAC，垂足为D，AB=5，BC=12，AC=13.求：（1）点A到BC的距离；（2）点B到直线AC的距离.CADB解：（1）因为ABC=90
7、，所以ABBC，B为垂足.所以线段AB即为点A到直线BC的垂线段.因为AB=5,所以点A到直线BC的距离为5.2.2.体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？为什么？体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？为什么？测量身体的最后着地点到跳板前边缘测量身体的最后着地点到跳板前边缘所在直线的距离所在直线的距离 3.如图，（比例尺：如图，（比例尺：1：5000），公园里有），公园里有4条纵横条纵横交错的人行道，交错的人行道，P点是一喷泉，量出点是一喷泉，量出P点到点到4条道路的距条道路的距离离Pabcd通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结课堂小结1.1.在在平面内，通过一点有一条且只有一条直线与平面内，通过一点有一条且只有一条直线与已知直线已知直线垂直。垂直。2.2.直线直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最线段最短。简称：垂线段最短。短。简称：垂线段最短。3.3.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。点到直线的距离。
