《命题与量词-公开课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《命题与量词-公开课（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 歌德歌德歌德歌德是是是是18181818世纪德国的一位著名文艺大师，一世纪德国的一位著名文艺大师，一世纪德国的一位著名文艺大师，一世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家天，他与一位批评家天，他与一位批评家天，他与一位批评家“ “狭路相逢狭路相逢狭路相逢狭路相逢” ”，这位文艺批，这位文艺批，这位文艺批，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说反而卖弄聪明，一边高傲
2、地往前走。一边大声说反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说道：道：道：道：“ “我从来不给傻子让路！我从来不给傻子让路！我从来不给傻子让路！我从来不给傻子让路！” ” 你能分析此故事中歌德与批评家的言你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？行语句吗？ 批评家：批评家：（1 1）我不给傻子让路，（）我不给傻子让路，（2 2）你歌德是傻子，）你歌德是傻子， （3 3）我不给你让路。）我不给你让路。歌德：歌德： （1 1）我给傻子让路，）我给傻子让路， （2 2）你批评家是傻子，）你批评家是傻子， （3 3）我给你让路。）我给你让路。 面对如此尴尬的局面，歌德只是笑笑，一面对如此尴尬的局面，歌
3、德只是笑笑，一面对如此尴尬的局面，歌德只是笑笑，一面对如此尴尬的局面，歌德只是笑笑，一边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“ “呵呵，呵呵，呵呵，呵呵，我可恰恰相反。我可恰恰相反。我可恰恰相反。我可恰恰相反。” ”常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语 “数学是思维的科学数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学逻辑是研究思维形式和规律的科学. . 逻辑用语是我们必不可少的工具逻辑用语是我们必不可少的工具. . 通过学习和使用常用逻辑用语通过学习和使用常用逻辑用语, ,掌掌握常
4、用逻辑用语的用法握常用逻辑用语的用法, , 纠正出现的逻辑错纠正出现的逻辑错误误, ,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性准确性、简捷性. .1.1 命题与量词课标要求课标要求目标：目标：1.了解命题的概念，会判断命题的真假了解命题的概念，会判断命题的真假2.理解全称量词与存在量词的含义，会理解全称量词与存在量词的含义，会用符号语言表示全称命题和存在性命题，用符号语言表示全称命题和存在性命题，并能判断其真假。并能判断其真假。重点：重点：理解全称量词与存在量词的含义理解全称量词与存在量词的含义 难点：难点：判断全称命题和存在性命题的真判断全称命题和存
5、在性命题的真假假. 1. 命题：可以判断真假的语句叫做命题。命题：可以判断真假的语句叫做命题。一、命题一、命题 命题分为真命题和假命题命题分为真命题和假命题.一般用小写字母一般用小写字母表示表示p p，q q，r r，.例例1、判断下列语句是不是命题：、判断下列语句是不是命题：能被能被2整除的数是偶数；整除的数是偶数；正弦曲线真漂亮！正弦曲线真漂亮！正方形是平行四边形吗？正方形是平行四边形吗？x2;x2-1=0;全班同学全班同学2014年都考上重点大学年都考上重点大学.题型一：命题概念的理解是是不是不是不是不是不是不是不是不是是是小结：小结：1）命题必须是陈述句）命题必须是陈述句2)命题的核心
6、是能够判断真假；判断的结果可真命题的核心是能够判断真假；判断的结果可真可假，但真假必居其一。可假，但真假必居其一。 2. 开开语语句句：如如（6）x2+2x0，含含有有变变量量的的语语句句，一般用一般用p(x)、q(x) 表示表示.开语句不是命题开语句不是命题当当x0时，有时，有x2+2x0成立成立赋予变量一定条件时，变为命题，所以又称条件命题赋予变量一定条件时，变为命题，所以又称条件命题说明：说明：(1)(1)一般的，开语句、疑问句、祈使句、感叹句一般的，开语句、疑问句、祈使句、感叹句都不是命题；都不是命题；(2)(2)特殊的，科学技术中的一些猜想命题。特殊的，科学技术中的一些猜想命题。(1
7、)(1)所有矩形都是正方形；所有矩形都是正方形；(2)(2)每一个有理数都能写成分数的形式；每一个有理数都能写成分数的形式；(3)(3)有些三角形是直角三角形；有些三角形是直角三角形；(4)(4)在平面中一切三角形的内角和都等于在平面中一切三角形的内角和都等于180180；(5)(5)存在一个有理数存在一个有理数x x，使得，使得x x2 2+ +x x-1=0 -1=0 ；(6)(6)和为正数的两个数中至少有一个是正数；和为正数的两个数中至少有一个是正数；(7)(7)每一个等腰三角形的两个底角相等；每一个等腰三角形的两个底角相等；(8)(8)过平面外一点存在一条直线与该平面平行；过平面外一点
8、存在一条直线与该平面平行；(9)(9)过一点有一条直线与已知平面内任意一条直线过一点有一条直线与已知平面内任意一条直线都垂直都垂直. .观察下列命题：观察下列命题： 1.全全称称命命题题：“所所有有”表表示示所所叙叙述述事事物物的的全全体体，逻逻辑辑中中通通常常叫叫做做全全称称量量词词，用用“ ”表表示示；含含有有全全称称量量词词的的命命题题，称称为为全全称称命命题题. 2.存存在在性性命命题题：“有有些些”“有有一一个个”“至至少少一一个个”表表示示所所叙叙述述事事物物的的个个体体和和部部分分，逻逻辑辑中中通通常常叫叫做做存存在在量量词词，用用“ ”表表示示；含有存在量词的命题，称为存在性命
9、题含有存在量词的命题，称为存在性命题. xMM，p(x)p(x) xMM，p(x)p(x)二、量词二、量词 通常通常全称量词的表达形式有：全称量词的表达形式有：“所有所有”、“每一个每一个”、“一切一切”、“任何一个任何一个”、“任意一个任意一个”等；等；存在量词的表达形式有：存在量词的表达形式有：“有些有些”、“至少有一个至少有一个”、“存在存在”、“有一个有一个”、“至少至少”等等. .例2、判断下列命题是全称命题还是存在性命题。（1）指数函数都是单调函数（2）至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除（3）（4） (5)负数的平方是正数（6）有的实数是无限不循环小数小结：判断一个命题是
10、全称命题还是存在性命题时要注意小结：判断一个命题是全称命题还是存在性命题时要注意以下两点：以下两点：1、关键看命题中含有的量词是、关键看命题中含有的量词是全称量词全称量词还是还是存在量词存在量词2、当命题中、当命题中没有明显的量词没有明显的量词出现时，要看命题出现时，要看命题隐含隐含的意的意思。思。全称命题全称命题存在性命题存在性命题存在性命题存在性命题全称命题全称命题全称命题全称命题存在性命题存在性命题例例3 ：判断些列命题的真假：判断些列命题的真假探究二：（小组合作）探究二：（小组合作）完成例完成例3后讨论如何判断后讨论如何判断全称命题和存在性命题的真假？全称命题和存在性命题的真假？真真假
11、假真真假假例例3 ：判断些下列命题的真假：判断些下列命题的真假小结：要判断小结：要判断全称命题全称命题“ x M，p(x)”是是真真命命题，需要对集合题，需要对集合M中中每个元素每个元素x，证明，证明p(x)成立；成立；若在集合若在集合M中找到中找到一个元素一个元素x0，使得，使得p(x)不成立，不成立，那么这个全称命题就是那么这个全称命题就是假假命题命题.真真假假真真假假例例3 ：判断些列命题的真假：判断些列命题的真假小结：要判断小结：要判断存在性命题存在性命题“ x0 M，p(x)”是是真真命题，需要在集合命题，需要在集合M中找到中找到一个元素一个元素x0，使得，使得p(x0)成立即可；若在集合成立即可；若在集合M中，使中，使p(x)成立的元成立的元素素x不存在不存在，那么这个命题就是，那么这个命题就是假假命题命题.假假真真假假真真课堂小结1.知识方面知识方面：（1）命题的概念；）命题的概念；（2）全称量词与存在量词；）全称量词与存在量词；（3）用量词符号正确的表示全称命题与存在）用量词符号正确的表示全称命题与存在 性命题以及真假的判断。性命题以及真假的判断。2.数学思想方法方面：数学思想方法方面：特殊到一般。特殊到一般。
