《62《立方根》同步课件（第1课时）18张》由会员分享，可在线阅读，更多相关《62《立方根》同步课件（第1课时）18张（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章第六章 实实 数数6.2 立方根立方根(第第2课时课时)v 襄州区双沟中学襄州区双沟中学 夏锐敏夏锐敏 若一个数的立方等于若一个数的立方等于a, ,那么这个数叫做那么这个数叫做a的立方根或的立方根或三次方根。三次方根。1.1.什么是立方根？什么是立方根？ 2. 2.正数的立方根是一个正数的立方根是一个_，负数的立方根是一，负数的立方根是一个个_，0 0 的立方根是的立方根是_；立方根是它本身的数；立方根是它本身的数是是_._.平方根是它本身的数是平方根是它本身的数是_._.算术平方根算术平方根是它本身的数是是它本身的数是_._.正数正数负数负数0 01 1、-1-1、0 00 00 0、
2、1 1一、知识回顾一、知识回顾 a3、立方和开立方是互逆运算、立方和开立方是互逆运算平方和开平方是互逆运算平方和开平方是互逆运算（a0）知识回顾知识回顾1.若若x3=a,那么那么( )A.X是是a的平方根的平方根; B.a是是x的立方根的立方根;C.X是是a的三次幂的三次幂; D.x是是a的立方根的立方根.4、求下列各式的值、求下列各式的值6.6.已知已知 , ,则则a= = ，a-2-2的立方根为的立方根为 .1.-81.-8的立方根是的立方根是 ，2 2的立方根是的立方根是 ；2.(-3)2.(-3)3 3的立方根是的立方根是 ；的立方根是的立方根是 ；4.4.一个数的立方根是一个数的立方
3、根是 ，则这个数是，则这个数是 ；3.3.，则，则m的值为的值为 ；5.5.-2-2-3-32-6-6-2-2练习练习已知已知 则则a= ，a-2的立方根为的立方根为 1.-8的立方根是的立方根是2.（-3）的立方根是）的立方根是的立方根是的立方根是4.一个数的立方根是一个数的立方根是 ，则这个数是，则这个数是，2的立方根是的立方根是的倒数是；的倒数是； 相反数是相反数是333.225.，则，则m的值为的值为6.7.-2-385-6-2练习练习求下列各式中求下列各式中x的值的值：例题例题解：解： 问题：如果一个立方体的体积是问题：如果一个立方体的体积是5050 ，则这个立方体的棱，则这个立方体
4、的棱长是多少呢？长是多少呢？ 探究探究 思考思考 是一个什么数？我们怎样才能知道它有是一个什么数？我们怎样才能知道它有多大？多大？二、研读课文 ,知知识点点一一 认真阅读课本第50页至第51页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.立立方方根根的的估估算算5050的立方根的立方根记作作 . .问题： 有多大呢？因为 所以所以 ， 3 因为所以43.63.7二、研读课文 知知识点点一一因为,所以 如此进行下去，可以得到更精确的 的近似值.事实上， = ，它是一个无限不循环小数.实际上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数，如 ， 等都是_小数，我们可以用数近似地表示它们3.683.69无限不
5、循环有理 要求一个数的立方根要求一个数的立方根( (或近似或近似值) )，我，我们可以利用可以利用计计算器中的算器中的 键来计算键来计算. .注意：注意： 1. 1.不同型号的计算器按键顺序有可能不同，应注意不同型号的计算器按键顺序有可能不同，应注意先阅读说明再按说明进行计算；先阅读说明再按说明进行计算； 2. 2.有些计算器求一个数的立方根时需要按功能键进有些计算器求一个数的立方根时需要按功能键进行转换行转换. . 归纳归纳v知识点二 用计算器求一个数的立方根例例1 1 用计算器求用计算器求18451845的立方根的立方根. .依次按键依次按键18451845= =显示：显示：12.264
6、940 8112.264 940 81例题例题 例例2 2 用计算器求用计算器求 的值的值( (计算结果保留计算结果保留3 3位位小数小数).).1.354=按按 键键显显 示示 2ndF0.1.3541.106 299 938解：解：用计算器求用计算器求 的步骤如下：的步骤如下： 因为计算结果要求保留因为计算结果要求保留3 3位小数，所以位小数，所以 . .用计算器求立方用计算器求立方根时，计算器里根时，计算器里显示的数值中，显示的数值中，许多都是近似值，许多都是近似值，要根据题目要求要根据题目要求进行取舍进行取舍. .例题例题知识点三知识点三 被开方数小数点的被开方数小数点的移动与三次方根
7、小数点移动的移动与三次方根小数点移动的关系关系练习练习用计算器计算下列数值，并发现规律：用计算器计算下列数值，并发现规律： 0.060.06 归纳：归纳：被开方数的小数点每向被开方数的小数点每向右右( (或或左左) )移动移动三三位，位，开方后立方根的小数点就向开方后立方根的小数点就向右右( (或或左左) )移动移动一一位位. .0.60.66 66060探究探究观察下面的运算，请你找出其中的规律：观察下面的运算，请你找出其中的规律：立方根的基本规律是：立方根的基本规律是：(1)(1)被开方数每扩大被开方数每扩大 倍，其结果就扩大倍，其结果就扩大 倍；倍；(2)(2)被开方数每缩小被开方数每缩
8、小 倍，其结果就缩小倍，其结果就缩小 倍倍. .反之也成立反之也成立. .1 110100.10.1100010001010100010001010探究探究 2. 2.一个正方体的水晶砖，体积为一个正方体的水晶砖，体积为100cm100cm ，它的棱长，它的棱长大约在大约在( )( )A.4A.45 5之间之间C.6C.67 7之间之间B.5cmB.5cm6cm6cm之间之间D.7D.78 8之间之间1.1.估计估计6868的立方根的大小在的立方根的大小在( )( )A.2A.2与与3 3之间之间B.3B.3与与4 4之间之间C.4C.4与与5 5之间之间D.5D.5与与6 6之间之间C CA
9、 A练习练习三 尝试练习掌握新知1.11.111011060600.60.62 2练习练习380000.33621.1110600.62。=0.06993-324.6-0.150722803280003、下列各组数中互为相反数的一组是（ ）4、要使 成立，则a必须满足A( D )5.求下列各式中求下列各式中x的值：的值： 的整数部分是的整数部分是( )，小数部分是，小数部分是( ) 的整数部分是整数部分是( )，小数部分是，小数部分是( )6.7、比较大小比较大小小结小结1.1.本节课你学习了哪些知识本节课你学习了哪些知识? ?2.2.本节课你还有哪些本节课你还有哪些收获收获？3.3.通过学习
10、，你想继续探究的通过学习，你想继续探究的问题问题是什么？是什么？四四课堂小结疏理新知布置作业布置作业 教科教科书 习题6.2 6.2 第第5 5、6 6、8 8题. .巩固练习巩固练习1、求下列各数的立方根、求下列各数的立方根2、 下列各式中，正确的是（下列各式中，正确的是（ ）（1）-216； （2）0.008；（3）-106； （4）- 60.2- 102C3、 下列说法正确的是：（下列说法正确的是：（ ） （A）如果一个数的立方根是这个数本）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。身，那么这个数一定是零。 （B）一个数的立方根与这个数同号，）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。且零的立方根是零。（C）1的立方根是的立方根是1。（D）负数没有立方根。）负数没有立方根。B 1.任何有理数都有立方根，它不是正数就任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数是负数2.非负数的立方根还是非负数非负数的立方根还是非负数3.一个数的平方根与其立方根相同，则这一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是个数是14. 不可能是负数不可能是负数5.一个数的立方根有两个，它们互为相反一个数的立方根有两个，它们互为相反数数6. 27的立方根的平方根是的立方根的平方根是7.若若 ，则，则+xxxxv4判断下列说法是否正确 v(1)5是125的立方根v（-4）
