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1、第一课时 下面图形，它们有何共同特征： 在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中中心对称图形心对称图形，这个点叫做它的对称中心对称中心.观 察思考你举出生活应用中心对称的例子吗？你举出生活应用中心对称的例子吗？做一做：下列哪些图形是中心对称图形？做一做：下列哪些图形是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）中心对称图形的性质 定理1 中心对称图形上的每一对对应点所连的线段都经过对称中心经过对称中心，并且被对称中心所平分被对称中心所平分。 定理2 关于中心对称的两个图形是全等形。 中心对称中心对称与与中心对称图形中心对称图形是两个既有是两个既有联
2、系又有区别的概念联系又有区别的概念. . 区别区别: : 中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称. .联系联系: : 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, , 则它们是中心对称图形则它们是中心对称图形. . 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, , 则它们成中心对称则它们成中心对称. .比 较A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
3、 26个英文大写正体字母中，哪些是轴对称图形，哪些是中心对称图形？下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？观察下列标志，它们分别是何种对称图形？中中心心对对称称图图形形轴轴对对称称图图形形既是中既是中心对称心对称图形又图形又是轴对是轴对称图形称图形填一填BACOD（C）（A）（B）（D）平行四边形是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点对称中心是两条对角线的交点 下面图形中,哪些是中心对称图形?哪些是轴对称图形?指出它们的对称中心或对称轴?等腰梯形是轴对称图形，对称轴是经过上底和下底中点的直线。 菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形。对称轴是对角线所在的直线，对称
4、中心是两条对角线的交点 。 长方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。对称轴是经过每组对边中点的直线，对称中心是两条对角线的交点 。 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。对称轴是每一条直径所在直线；对称中心是圆心 。 对对图图 称称 形形 性性轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形对称轴条数对称轴条数图形图形对称中心对称中心线段线段2条条中点中点角角1条条等腰三角形等腰三角形1条条等边三角形等边三角形3条条平行四边形平行四边形对角线交点对角线交点矩形矩形2条条 对角线交点对角线交点菱形菱形2条条对角线交点对角线交点正方形正方形4条条对角线交点对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较
5、轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180 ）图形绕中心图形绕中心旋转旋转 1803 3翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合中心对称图形与轴对称图形有中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？什么区别与联系？4对应点的连线被对称轴垂对应点的连线被对称轴垂直平分直平分对称点连线经过对称中心对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分且被对称中心平分例例1，已知四边形，已知四边形ABCD和和O点，画出四边形点，画出四边形ABC
6、D关于关于O点的对称图形。点的对称图形。.CDABDCOAB画法画法: :1.1.连结连结AO AO 并延长到并延长到A A , ,使使OA=OAOA=OA , ,得到点得到点A A的对称点的对称点A A . .2.2.同样画同样画B B、C C、D D的对称点的对称点B B 、C C 、D D 3 3、顺次连结、顺次连结A A 、B B 、C C 、D D 各点各点四边形四边形A A B B C C D D 就是所求的四边形就是所求的四边形哪些是中心对称图形？哪些是中心对称图形？小练习小练习下面的牌中哪些是中心对称图形？下面的牌中哪些是中心对称图形？小练习小练习魔术师把魔术师把5张扑克牌放在
7、桌子上，然后蒙住眼睛，请一张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转位观众上台，把某两张牌旋转180。魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:你知道是哪两张牌被旋转过吗？你知道是哪两张牌被旋转过吗？小练习小练习中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形 1. 选择题：选择题： （1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（图形的是（ ） A. 角角 B. 等边三角形等边三角形 C. 线段线段 D. 平行四边形平行四边形C （2）下列多边形中，是中心对称图形而不是）下列多边形中，是中心对称图形而
8、不是轴对称图形的是（轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形平行四边形 B. 矩形矩形 C. 菱形菱形 D. 正方形正方形A 随堂练习随堂练习 2. 判断下列说法是否正确。判断下列说法是否正确。 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（）轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ） （3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ） （4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （5）
9、在成中心对称的两个图形中，对应线段）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。平行（或在同一直线上）且相等。 （ ） 3. 判断下列图形是否是中心对称图形判断下列图形是否是中心对称图形? 4. 观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（1）哪些只是轴对称图形？）哪些只是轴对称图形？（2）哪些只是中心对称图形？）哪些只是中心对称图形？（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5） 5. 在在线段、线段、 角、角、 等腰三角形、
10、等腰三角形、 等腰等腰梯形、梯形、平行四边形、平行四边形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方正方形和形和圆中，是轴对称图形的有圆中，是轴对称图形的有_，是中心对称图形的有，是中心对称图形的有_，既是轴对称图形又是中心对称图形的有既是轴对称图形又是中心对称图形的有_. 6. 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 7. 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？ 小结
11、：小结：1.线段，矩形，菱形，正方形线段，矩形，菱形，正方形不仅是中心对称图形，而且是轴对称不仅是中心对称图形，而且是轴对称图形。平行四边形是中心对称图形，图形。平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，角，等腰三角形，不是轴对称图形，角，等腰三角形，等边三角形是轴对称等边三角形是轴对称 图形，不是中心图形，不是中心对称图形。对称图形。2.中心对称图形只有一个对称中心，中心对称图形只有一个对称中心，而轴对称可有几条不同的对称轴，而轴对称可有几条不同的对称轴，3.如果一个图形既是轴对称图形如果一个图形既是轴对称图形 ，又是中心对称图形，那么对称中心又是中心对称图形，那么对称中心一定在对称轴上。一定在对称轴上。等边三角形不是中心对称图形！等边三角形不是中心对称图形！O
