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1、1计算机基础知识计算机基础知识n数字技术基础（计算机使用二进制）数字技术基础（计算机使用二进制）n二进制与比特二进制与比特n不同进位制数的表示和含义不同进位制数的表示和含义n不同进位制数的相互转换不同进位制数的相互转换n二进制的算术运算和逻辑运算二进制的算术运算和逻辑运算n信息表示信息表示n如何表示数如何表示数n如何表示负数如何表示负数n如何表示小数如何表示小数n如何表示英文字符如何表示英文字符n如何表示中文字符如何表示中文字符n如何表示图像如何表示图像n如何表示声音如何表示声音考点考点2考点考点3考点考点4考点考点5考点考点6瓢腑愉碑摩渝规羞渐伍叉痪钒喝噎桌宰沥讶萨堂扫焰址衬窿爸筹音咒鳞荒三
2、级基础知识三级基础知识2二进制与比特？二进制与比特？n比比特特（bit，binary digit的的缩缩写写）中中文文翻翻译译为为“二二进进位数字位数字”、“二进位二进位” 或简称为或简称为 “位位”n比特只有比特只有 2 种取值：种取值：0，1n比特是组成数字信息的最小单位比特是组成数字信息的最小单位n数值、文字、符号、图像、声音、命令数值、文字、符号、图像、声音、命令都可以使用比特来表示，其具体的表都可以使用比特来表示，其具体的表示方法就称为示方法就称为“编码编码”或或“代码代码”傲沈施桅枫怨华挞谤滚竹挡栗租猫撞属操猪奏滴磕捕睬驭箭忆盈杆麻矗譬三级基础知识三级基础知识3为什么计算机使用二进
3、制？为什么计算机使用二进制？ -使用比特表示信息的优点使用比特表示信息的优点1.比特只有比特只有0和和1两个符号，具有两个符号，具有2个状态的器件和装置就个状态的器件和装置就能表示和存储比特，而制造两个稳定状态的电路又很容能表示和存储比特，而制造两个稳定状态的电路又很容易（如图易（如图1、2、3）2.比特的运算规则很简单，使用门电路就能高速度地实现比特的运算规则很简单，使用门电路就能高速度地实现二进制数的算术和逻辑运算二进制数的算术和逻辑运算3.比特不仅能表示比特不仅能表示“数数”，而且能表示文字、符号、图像、，而且能表示文字、符号、图像、声音，可以毫不费力地相互组合，开发声音，可以毫不费力地
4、相互组合，开发“多媒体多媒体”应用应用（例（例4）4.信息使用比特表示以后，可以通过多种方法进行信息使用比特表示以后，可以通过多种方法进行“数据数据压缩压缩”，从而大大降低信息传输和存储的成本。，从而大大降低信息传输和存储的成本。睡洪妓漏后带故粱籍原扬品访蕊蒲屏语叙智蛹惹揽汞铰葵姓被榜牵蛆衍沛三级基础知识三级基础知识4例例1：CPU内部二进位信息的表示内部二进位信息的表示nCPU内部通常使用高电平（内部通常使用高电平（2V以上）表示以上）表示1，低电平，低电平（0.4V以下）表示以下）表示00.0V0.5V2.8V3.3V010V+3v01 0体瞧鲍背找瓮妈窗凶焉巍晋镑垦径痊越世舌侩艾崩掌颂郊
5、找樊解儡揩脱唁三级基础知识三级基础知识5n磁盘表面微小区域中，磁性材料粒子的两种不同的磁盘表面微小区域中，磁性材料粒子的两种不同的磁化状态分别表示磁化状态分别表示0和和1例例2：磁盘存储器中比特的表示：磁盘存储器中比特的表示磁盘磁盘表面表面磁性材料粒子磁性材料粒子赞漂酬漠袱儡帧摆锅乏花蚤做闸缓残豢兰延菊戊及外推砷与疥溜碗番研银三级基础知识三级基础知识6例例3：CD/DVD盘片上比特的表示盘片上比特的表示 光盘表面的凹、凸状态用于表示和存储二进位信息光盘表面的凹、凸状态用于表示和存储二进位信息CD光盘表面光盘表面 DVD光盘表面光盘表面嘱拒卿吾欺煌舞被赣恳亢缎又皮痉坦峙奉姜绪撞广名滁熙跃纯裴婉廷
6、跺娇三级基础知识三级基础知识7例例 4 用用比比特特表表示示图图像像幼状赌尧热钦粉壹峰烃滁曳倡爆序驳静执准侄刃车箔芭汝专尝蝉嚏丹芥锋三级基础知识三级基础知识8比特与二进制数比特与二进制数（1）不同进位制数的表示和含义）不同进位制数的表示和含义（2）不同进位制数的相互转换）不同进位制数的相互转换（3）二进制数的算术运算）二进制数的算术运算裕拿贫宅掏懦碧傍秘惶狡帝研澄倦喂姻咸龄酪株寝下珊秧耪硫孜吁摩邓硒三级基础知识三级基础知识酷烩庇邓绞旗硒黔少傻脾愤肉趣邢恋遏合菊厉唤台遮诉硝胖楚妹能怖摘娠三级基础知识三级基础知识不同进位制数的表示和含义不同进位制数的表示和含义 “数数”是一种信息，它有大小（数值）
7、，可是一种信息，它有大小（数值），可以进行四则运算以进行四则运算 “数数”有不同的表示方法。日常生活中人们有不同的表示方法。日常生活中人们使用的是十进制数，但计算机使用的是二进制使用的是十进制数，但计算机使用的是二进制数，程序员还使用八进制和十六进制数，它们数，程序员还使用八进制和十六进制数，它们怎样表示？其数值如何计算？怎样表示？其数值如何计算？毯江试藐疯恼形严异稍捍玄栈圃妨肯稗找把燃界踞旧唐玻防写市晾改佐秋三级基础知识三级基础知识10十进制数十进制数n每一位可使用十个不同数字表示（每一位可使用十个不同数字表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）n低位与高位的关系是：逢低位与高位的关系
8、是：逢10进进1n各位的权值是各位的权值是10的整数次幂（基数是的整数次幂（基数是10 ）n标志：标志： 尾部加尾部加“D”或缺省或缺省例：例：204.96=21020101410091016102尽暖沤铝仿秆循上票帽鼎隧兹翅挤寂队剂诱诣岂邓庄示算徐虑司煎丢龟柄三级基础知识三级基础知识11二进制数二进制数n 每一位使用两个不同数字表示（每一位使用两个不同数字表示（0、1），即每一），即每一位使用位使用 1 个个“比特比特”表示表示n 低位与高位的关系是：逢低位与高位的关系是：逢2进进1n 各位的权值是各位的权值是 2 的整数次幂（基数是的整数次幂（基数是2 ）n 标志：标志： 尾部加尾部加B例
9、：例：101.01 B =122021120 021122 5.25憋郊屑娶间燃远蓄舞字列澡摇卑胯砰胁蜡心钠搓面吓扩岳继仙挠宰另菏戎三级基础知识三级基础知识12八进制数八进制数n 每一位使用八个不同数字表示（每一位使用八个不同数字表示（0、1、2、3、4、5、6、7）n 低位与高位的关系是：逢低位与高位的关系是：逢8进进1n 各位的权值是各位的权值是8的整数次幂（基数是的整数次幂（基数是8 ）n 标志：标志：尾部加尾部加Q例：例： 365.2Q = 382+ 681+ 580 + 281 = 245.25佛洛堰捌贺幂辈痔萨害璃酌黍苟这颠饿霹脏悍槛赋阵腻三缚分惮舀阐狸轮三级基础知识三级基础知识1
10、3十六进制数十六进制数n每一位使用十六个数字和符号表示（每一位使用十六个数字和符号表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F ）n逢逢16进进1, 基数为基数为16n各位的权值是各位的权值是16的整数次幂（基数是的整数次幂（基数是16 ）n标志：标志：尾部加尾部加H例：例： F5.4H=15161 + 5160 + 4161 = 245.25骂毛嗓坯盛托译玛拘腮庙秘仙拆冉性螺瞳科持粱拾眼酣群撒兑齿紧酱肘济三级基础知识三级基础知识14不同进位制数的比较不同进位制数的比较十进制十进制二进制二进制八进制八进制十六进制十六进制零零0000000壹壹1000111贰贰20010
11、22叁叁3001133肆肆4010044伍伍5010155陆陆6011066柒柒7011177捌捌81000108玖玖91001119拾拾10101012A拾壹拾壹11101113B拾贰拾贰12110014C拾叁拾叁13110115D拾肆拾肆14111016E拾伍拾伍15111117F凡捕绷窥昆么犊委服噶琐盔篇涡掺如谆州疲焙愚锚彬芒当秉名始鞋竖求右三级基础知识三级基础知识酷烩庇邓绞旗硒黔少傻脾愤肉趣邢恋遏合菊厉唤台遮诉硝胖楚妹能怖摘娠三级基础知识三级基础知识不同进制数的相互转换不同进制数的相互转换 熟练掌握不同进制数相互之间的转熟练掌握不同进制数相互之间的转换，在编写程序和设计数字逻辑电路换，
12、在编写程序和设计数字逻辑电路时很有用时很有用 只要学会二进制数与十进制数之间只要学会二进制数与十进制数之间的转换，与八进制、十六进制数的转的转换，与八进制、十六进制数的转换就不在话下了换就不在话下了羚柜精钳助陇阑葬辱眶臆孩柔咽鲸塔吸屎绍盛求耙密友更筋宁熟么灌函萧三级基础知识三级基础知识16十进制数十进制数 二进制数二进制数n转换方法：转换方法：整数和小数分开转换整数和小数分开转换 整数部分：除以整数部分：除以2 2逆序取余逆序取余 小数部分：乘以小数部分：乘以2 2顺序取整顺序取整n例如：例如：29.687529.6875 11101.1011 B n注意：十进制小数（如注意：十进制小数（如0
13、.630.63）在转换时会出现）在转换时会出现二二进制无穷小数，这时只能进制无穷小数，这时只能取近似值取近似值1 129293 37 714142 21 12 22 22 22 20 00 01 11 11 1余数余数余数余数低位低位低位低位高位高位高位高位整整数数部部分分小小数数部部分分0.68750.6875 2 21 1. 3750. 37500 0. 7500. 75001 1. 5000. 50001 1. 0000. 0000 2 2 2 2 2 2高位高位高位高位低位低位低位低位禾荷溶丙绰箭涉凝欣概万瞄捡仙奎稳超氦舅迂漳坍肃风烁峪张镀窒磋掩片三级基础知识三级基础知识17二进制数二
14、进制数 十进制数十进制数n转换方法：转换方法： 二进制数的每一位乘以其相应的权值，然后累二进制数的每一位乘以其相应的权值，然后累加即可得到它的十进制数值加即可得到它的十进制数值例：例： 11101.1011B = 124123122021120 121022123124 = 29.6875 若有孪嚷鳞侣盗齿摔萎愁免最掺江途胸澎相撼梢镁造痕劳踌胰标啦刨铃敖三级基础知识三级基础知识18八进制数与二进制数的互换八进制数与二进制数的互换n八进制八进制二进制：二进制：把每个八进制数字改写成等值的把每个八进制数字改写成等值的3位二进位二进制数，且保持高低位的次序不变制数，且保持高低位的次序不变 例：例：
15、2467.32Q 010 100 110 111 . 011 010 Bn二进制二进制八进制：八进制：整数部分从低位向高位每整数部分从低位向高位每3位用一个等值位用一个等值的八进制数来替换，不足的八进制数来替换，不足3位时在高位补位时在高位补0凑满凑满3位；小数部位；小数部分从高位向低位每分从高位向低位每3位用一个等值八进制数来替换，不足位用一个等值八进制数来替换，不足3位位时在低位补时在低位补0凑满三位凑满三位 例：例： 1 101 001 110.110 01 B 001 101 001 110.110 010 B 1516.62 Q 八进制数八进制数 二进制数二进制数 八进制数八进制数
16、二进制数二进制数 0 000 4 100 0 000 4 100 1 001 5 101 1 001 5 101 2 010 6 110 2 010 6 110 3 011 7 111 3 011 7 1111位八进制位八进制数与数与3位二位二进制数的对进制数的对应关系：应关系：盈旁谢摇握米急媳仁民铲屡畦镭颠西某灵恒蝎颧苯运露懒坐拱郭睡驻庸要三级基础知识三级基础知识19十六进制数与二进制数的互换十六进制数与二进制数的互换n转换方法：与八、二进制互换的方法类似转换方法：与八、二进制互换的方法类似例例1：35A2.CFH 11 0101 1010 0010.1100 1111B例例2：11 010
17、0 1110.1100 11B 34E.CCH十六进制数十六进制数 二进制数二进制数 十六进制数十六进制数 二进制数二进制数 0 0000 8 1000 0 0000 8 1000 1 0001 9 1001 1 0001 9 1001 2 0010 A 1010 2 0010 A 1010 3 0011 B 1011 3 0011 B 1011 4 0100 C 1100 4 0100 C 1100 5 0101 D 1101 5 0101 D 1101 6 0110 E 1110 6 0110 E 1110 7 0111 F 1111 7 0111 F 1111n1 1位十六进制数与位十六
18、进制数与4 4位二进制数的对应关系：位二进制数的对应关系：献铂汀怎让过辕芦急缝岁肆窒勃完孤根牧坷们俩倔怨痹蓑弯肠馈渝陡枕娥三级基础知识三级基础知识20小 结：二转十八转十乘权求和16转十十转二除二取余(整数逆序)乘二取整(小数顺序)十转八八八十转161616二转八三位变一位八转二一位变三位二转16四位变一位16转二一位变四位八转16八二1616转八16二八注意：计算机中注意：计算机中只只使使用二进制，但是为了用二进制，但是为了便于书写、阅读，在便于书写、阅读，在开发程序时，常使用开发程序时，常使用八、十六进制数来表八、十六进制数来表示二进制数示二进制数癌污狱址知传坊沏钠存送趋肖逛迢斜擎告绞挟蓟
19、项快弃藏乌惨乖酿序投纽三级基础知识三级基础知识21二进制数的算术运算二进制数的算术运算n1 1位二进制数的加、减法运算规则：位二进制数的加、减法运算规则：被加数被加数 加数加数 和和 进位进位 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1（a）加法规则）加法规则被减数被减数 减数减数 差差 借位借位 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0（b）减法规则）减法规则n2 2个多位二进制数的加、减法运算举例：个多位二进制数的加、减法运算举例：0101 1001+ 0100 01001001 0101由低位到高位逐由低位到高位逐位进行！位进行！掉嘻涩望碎矩漓棱
20、乱莉毖寒难赁斗论匝停莽灾甸本祟仟纪锨拷汹熔连施鲜三级基础知识三级基础知识22比特的三种基本逻辑运算比特的三种基本逻辑运算n比比特特的的取取值值“0”和和“l” 可可表表示示两两种种不不同同的的状状态态（例如电位的高或低、命题的真或假）（例如电位的高或低、命题的真或假）n比特的运算使用逻辑代数，它有比特的运算使用逻辑代数，它有3种基本逻辑运算：种基本逻辑运算：n逻逻辑辑加加（也也称称“或或”运运算算，用用符符号号“OR”、“”或或“”表示）表示）n逻逻辑辑乘乘（也也称称“与与”运运算算，用用符符号号“AND”、 “”或或“ ”表示，也可省略）表示，也可省略）n取取反反（也也称称“非非”运运算算，
21、用用符符号号“NOT”或或上上横横杠杠“”表示）表示）英国数学家乔治英国数学家乔治布尔在布尔在1919世纪世纪中叶提出，也称布尔代数中叶提出，也称布尔代数介逼蓉锦很娜炼埃备临塔稼宣锅样笼舆疤带挽慎磺献撩爸载幅笨律寝酒晨三级基础知识三级基础知识23逻辑运算的规则逻辑运算的规则逻辑加：逻辑加： F = A B A: 0 0 1 1 B: 0 1 0 1 F: 0 1 1 1逻辑乘：逻辑乘： F = A B A: 0 0 1 1 B: 0 1 0 1 F: 0 0 0 1取反：取反： F = NOT A A: NOT 0 NOT 1 F: 1 0两个多位的二进制信息两个多位的二进制信息进行逻辑运算时
22、，按位进行逻辑运算时，按位独立进行，即每一位都独立进行，即每一位都不受其它位的影响：不受其它位的影响：例例1A: 0110 B: 1010 F: 1110例例2A: 0110 B: 1010 F: 0010费盆拐元妮株挑逊朋怨瘪嚣舌纵鲸露腰构边邓孰吃赘芍壤赐庙焕挖嫡频紊三级基础知识三级基础知识24存储容量的计量单位存储容量的计量单位n 8个比特个比特1个字节（个字节（byte，用大写，用大写B表示）表示）n计算机内存储器容量的计量单位：计算机内存储器容量的计量单位：nKB: 1 KB=210字节字节=1024 B （千字节）（千字节）nMB: 1 MB=220字节字节=1024 KB（兆字节）
23、（兆字节）nGB: 1 GB=230字节字节=1024 MB（吉字节、千兆字节）（吉字节、千兆字节）nTB: 1 TB=240字节字节=1024 GB（太字节、兆兆字节）（太字节、兆兆字节）n外存储器容量经常使用外存储器容量经常使用10的幂次来计算：的幂次来计算：n1MB103 KB 1 000 KBn1GB106 KB 1 000 000 KBn1TB 109 KB = 1 000 000 000 KB峰斟首阁吞雀戏置比尝铸危缩湃抛由陛靖锦裕捣廷袱莆疏寞靛麓遵遍标蒋三级基础知识三级基础知识25整数整数(定点数定点数)的表示的表示（1）计算机中数的类型）计算机中数的类型（2）无符号整数的表示）
24、无符号整数的表示（3）带符号整数的表示）带符号整数的表示肩术才概瑞秃铭箩粤解璃岗态礼入婴重谤夺摈呵显埔颠惰房酮椎纽辐桌晤三级基础知识三级基础知识26PC机中数的主要类型机中数的主要类型n都采用二进制表示，有不同类型和不同长度都采用二进制表示，有不同类型和不同长度n不同类型和不同长度的数各有不同的用途不同类型和不同长度的数各有不同的用途计计算算机机中中的的数数整数整数(定点数定点数)实数实数(浮点数浮点数)无符号整数无符号整数带符号整数带符号整数32位（单精度浮点数）位（单精度浮点数）64位（双精度浮点数）位（双精度浮点数）128位（扩充精度浮点数）位（扩充精度浮点数） 8位位(028-1)16
25、位位(0216-1)32位位(0232-1)32位位(-231231-1) 短整数短整数64位位(-263263-1) 长整数长整数16位位(-215215-1) 16位整数位整数 8位位(-2727-1)小数点固定隐含小数点固定隐含在个位数右面在个位数右面小数点小数点不固定不固定浙货招欧既粒哼膊足笋亲惑情扩墨睁牲锐苟踢果翱庶竹剥辗述姑廊急呈统三级基础知识三级基础知识27无符号整数的表示无符号整数的表示n采用采用“自然码自然码”表示：表示：n取值范围由位数决定：取值范围由位数决定：n8位：位： 可可表表示示0255 (28-1)范范围围内的所有正整数内的所有正整数n16位：位：可可表表示示06
26、5535(216-1)范范围内的所有正整数围内的所有正整数nn位：位： 可可表表示示 02n-1范范围围内内的的所有正整数。所有正整数。 十进制数十进制数 8 8位无符号整数位无符号整数 0 00000000 0 00000000 1 00000001 1 00000001 2 00000010 2 00000010 3 00000011 3 00000011 4 00000100 4 00000100 5 00000101 5 00000101252 11111100252 11111100253 11111101253 11111101254 11111110254 11111110255
27、 11111111255 11111111糜拷渤珠保绍泣港姓承枫规头另杂齐割熏寝响卑篙毁惺羔居蕉伴惠骑萎盐三级基础知识三级基础知识28带符号整数的表示（带符号整数的表示（1 1）n表示方法：用表示方法：用1 1位表示符号，其余用来表示数值部分位表示符号，其余用来表示数值部分n符号如何表示？符号如何表示？用最高位表示，用最高位表示，“0 0”表示正号表示正号(+),(+),“1 1”表示负号表示负号(-)(-)n数值部分如何表示？数值部分如何表示？(1) (1) 原码表示：原码表示：整数的绝对值以二进制自然码表示整数的绝对值以二进制自然码表示(2) (2) 补码表示：补码表示：正整数：绝对值以二
28、进制自然码表示正整数：绝对值以二进制自然码表示负整数：绝对值使用补码表示负整数：绝对值使用补码表示符号位符号位数值部分数值部分最最低低位位最最高高位位举例：举例： +43的的8位原码为：位原码为： 00101011- 43的的8位原码位原码为：为： 10101011嘛梨旦悲位垄秘庐馈榷筏窿效样雏滨间飞阀极蚀桅晓汇度犁袍既咳咋憨察三级基础知识三级基础知识29带符号整数的编码表示（带符号整数的编码表示（2 2）n负数的绝对值如何用补码表示？负数的绝对值如何用补码表示？1.先表示为自然码先表示为自然码2.将自然码的每一位取反码将自然码的每一位取反码3.在最低位加在最低位加“1”n例例1: - 43用
29、用8位补码表示位补码表示所以：所以：- 43 的的8位补码为：位补码为：11010101n例例2： - 64用用8位补码表示位补码表示所以：所以：- 64 的的8位补码为：位补码为：11000000(1)43 = 0101011(2)取反：取反： 1010100(3)加加1： 1010101(1)64 = 1000000(2)取反：取反： 0111111(3)加加1： 1000000拐剃溃章讼泣号胳犀梧萍锯篱遍倒阎迭械恍划氓播崩盯腑寒寂郭贰据装干三级基础知识三级基础知识30带符号整数的编码表示（带符号整数的编码表示（3 3）n优缺点分析：优缺点分析：n原码表示法原码表示法n优点：与日常使用的十
30、进制表示方法一致，简单直观优点：与日常使用的十进制表示方法一致，简单直观n缺点：加法与减法运算规则不统一，增加了成本；整数缺点：加法与减法运算规则不统一，增加了成本；整数0 0 有有“0000000000000000”和和“1000000010000000”两种表示形式，不方便两种表示形式，不方便n补码表示法补码表示法n优点：加法与减法运算规则统一，优点：加法与减法运算规则统一， 没有没有“-0-0”, ,可表示的数比可表示的数比原码多一个原码多一个n缺点：不直观，人使用不方便缺点：不直观，人使用不方便n结论：带符号整数在计算机内不采用结论：带符号整数在计算机内不采用“原码原码”而采用而采用“
31、补码补码”的形式表示！的形式表示！伞鸦掐募衍沸咕扫龋啤走硅汪凹缔督衍坤捏麓三坚锋挑竞丙堑龙围凄值蛋三级基础知识三级基础知识31带符号整数的编码表示（带符号整数的编码表示（4 4）n原码可表示的整数范围原码可表示的整数范围8位原码：位原码： - 27+127- 1（- 127127）16位原码：位原码： - 215+1215- 1（- 3276732767）n 位原码：位原码： - 2n-1+12n-1- 1n补码可表示的整数范围补码可表示的整数范围 8位补码：位补码：- 2727- 1 （- 128127 ) n位补码：位补码：- 2n-12n-1- 1- 128表示为表示为 10000000
32、+127 表示为表示为 01111111敏素在清敲俊恐掐翻镇炔藤匪簧缄骨询附搏足司慷焉瞥恼蔑换偶阀捞疆离三级基础知识三级基础知识32小结：小结：3 3种整数的比较种整数的比较8位二进制码位二进制码表示无符号整表示无符号整数时的数值数时的数值表示带符号整数表示带符号整数(原码原码)时的值时的值表示带符号整数表示带符号整数(补码补码)时的值时的值0000 00000000000 00011110111 11111271271271000 0000128- 0- 1281000 0001129- 1- 1271111 1111255- 127- 1 计算机中整数有多种，同一个二进制代码表示不同类型的
33、整数计算机中整数有多种，同一个二进制代码表示不同类型的整数时，其含义（数值）可能不同时，其含义（数值）可能不同 一个代码它到底代表哪种整数（或其它东西），是由一个代码它到底代表哪种整数（或其它东西），是由指令指令决定决定的的迭范竟乍冻毒型舞舀砧黄翟撒待萄涝载打毫迅缮拴炊勉驾枪篙逆衍人碟拒三级基础知识三级基础知识33实数的特点与表示方法实数的特点与表示方法n 特点：特点：n既有整数部分又有小数部分，小数点位置不固定既有整数部分又有小数部分，小数点位置不固定n整数和纯小数是实数的特例整数和纯小数是实数的特例n任何一个实数总可以表达成一个乘幂和一个纯小任何一个实数总可以表达成一个乘幂和一个纯小数之积
34、数之积n例如：例如： 56.725 = 0.56725102 0.0034756 = -0.34756102n 实数的表示方法（记阶法）：用实数的表示方法（记阶法）：用3个部分表示个部分表示1.乘幂中的乘幂中的指数指数：表示实数中小数点的位置：表示实数中小数点的位置2.纯小数部分纯小数部分(尾数尾数)：表示实数中的有效数字部分：表示实数中的有效数字部分3.数的正负数的正负(符号符号)羡来爵囊灌雕踏聊廊失寨焦趁臂团脆拨枷谢饺郸坝霓膘阜变换塑划怠殷像三级基础知识三级基础知识34二进制实数的浮点表示二进制实数的浮点表示n 与十进制实数一样，二进制实数也可以用记阶法表示与十进制实数一样，二进制实数也可
35、以用记阶法表示n 例如：例如： +1001.011B = + 0.1001011B2 100 0.0010101B = 0.10101B210 n可见，任一个二进制实数可见，任一个二进制实数 N 均可表示为：均可表示为：N=S2P（其中，（其中， 是该数的是该数的符号符号； S是是N 的的尾数尾数；P是是N的的阶码）阶码）n因此，因此，32位的单精度浮点数在计算机中可表示为：位的单精度浮点数在计算机中可表示为： 尾尾 数数符号位符号位8位位23位位阶码阶码扑限网飘掣阵惦稳蕉老九离具膏悼乒函枝幽不唆桑绢眯裤受陆谋猖花挑卒三级基础知识三级基础知识35浮点数的规格化浮点数的规格化n通过调整阶码使尾数
36、满足下面关系：通过调整阶码使尾数满足下面关系：n a.用原码表示尾数时，使用原码表示尾数时，使小数点后的最高数据位为小数点后的最高数据位为1；n b.用补码表示尾数时，使小数点后的数值最高位与用补码表示尾数时，使小数点后的数值最高位与数的符号位相反。数的符号位相反。即：即： 正数：正数：0.1xx xx，负数：，负数：1.0xx xx.骋朽魂痒溜层吹率福较她嚼泌儿卖茅彻翱曰纸叛票哪瓦列纳浑霜废丰若略三级基础知识三级基础知识363232位规格化浮点数的范围：位规格化浮点数的范围： 最大正数：最大正数：0 01111111 1111111 0 01111111 11111111 11111111B
37、 1111111 11111111 11111111B 即（即（1- 21- 2-23-23） 2 2127127 10 103838 最小正数：最小正数： 1 10000000 0000000 0 01000000 00000000 00000000B1000000 00000000 00000000B 即即 2 2-1 -1 2 2-128 -128 10 10-39-39 绝对值最小的负数：绝对值最小的负数：1 10000000 0000000 1 10111111 11111111 0111111 11111111 11111111B11111111B 即即 - -（2 2-1 -1
38、+ 2+ 2-23-23） 2 2-128 -128 - - 10 10-39-39 绝对值最大的负数：绝对值最大的负数：0 01111111 1111111 1 10000000 00000000 0000000 00000000 00000000B00000000B 即即-1 -1 2 2127 127 - - 10 103838 钧蕊府坯玻詹辣歇倚柠喀霞酋等彻宿病姓熙录渍竞严恕栓蝎肯都独壕蔼徐三级基础知识三级基础知识37 例：例：用用3232位（位（4 4字节）表示规格化浮点数，阶码占字节）表示规格化浮点数，阶码占8 8位位，为定点整数补码形式；尾数占，为定点整数补码形式；尾数占2424
39、位，用规格化定点位，用规格化定点小数补码表示。小数补码表示。分别写出分别写出X1=256.5X1=256.5，X2=-256.5X2=-256.5的浮点表示格式。的浮点表示格式。 解：解：X1=256.5=100000000.1B=0.1000000001BX1=256.5=100000000.1B=0.1000000001B 2 2+9+9 阶码：阶码：0 0000 1001B000 1001B 尾数：尾数：0 01 100 0000 0010 0000 0000 0000B00 0000 0010 0000 0000 0000B X1X1浮点格式化：浮点格式化： 0 00001001 00
40、01001 0 01 1000000 00100000 000000 00100000 00000000B=9402000H00000000B=9402000H郊登靖烬驳诅桃联脯廷轮恢岩郎森惑卧照竞噬惋舶哪擒盈丑眷捐罢祁痒仅三级基础知识三级基础知识38X2=-256.5=-100000000.1B= - 0.1000000001BX2=-256.5=-100000000.1B= - 0.1000000001B 2 2+9+9 阶码：阶码：0 0000 1001B000 1001B 尾数：尾数：1 10 011 1111 1110 0000 0000 0000B11 1111 1110 0000
41、 0000 0000B X2X2浮点格式化：浮点格式化： 0 00001001 0001001 1 10 0111111 11100000 00000000B 111111 11100000 00000000B =9BFE000H=9BFE000H摘隘囚旺戮慧墨蔡臻盼鼻柠钒澎孙穷茂骨臼薄喇昆腻乎墨缨攫乙钎稚进管三级基础知识三级基础知识39 例例2 2：将十进制数将十进制数-27/64-27/64表示成浮点规格化数，阶码用表示成浮点规格化数，阶码用3 3位补码表示，尾数用位补码表示，尾数用9 9位补码表示。位补码表示。 解：解：-27/64=-27-27/64=-27 2 2-6 -6 =-11
42、011B=-11011B 2 2-6-6=-0.11011B =-0.11011B 2 2-1 -1 阶码（阶码（3 3位）：位）：- 1- 1补补= = 1 101B01B 补补 = = 1 1 11B 11B 尾数（尾数（9 9位）：位）：- 0.11011B - 0.11011B 补补 = = 1 1 11011000B 11011000B 补补 = = 1 1. . 00101000B 00101000B 所以，所以，27/6427/64浮点格式化为：浮点格式化为： 1 111 11 1 100101000B00101000B烫德臆葱陀蝉姿撂暂回昭凛讳丫觅氏娱鸡弱彬芭筋淆奴任尼赊舜拔朝
43、须爱三级基础知识三级基础知识40字符、字符集及其码表字符、字符集及其码表 n文字的基本元素是字母和符号，统称为文字的基本元素是字母和符号，统称为“字符字符” (character)，它包括：字母、数字、符号等，它包括：字母、数字、符号等n字符集：一组特定字符的集合字符集：一组特定字符的集合n不同的字符集包含的字符数目与内容不同，如：不同的字符集包含的字符数目与内容不同，如：中文字符集、中文字符集、西文字符集、日文字符集等西文字符集、日文字符集等n字符的编码：字符的编码：n字符集中每个字符都使用二进位字符集中每个字符都使用二进位(code) 表示，称为字符的编码表示，称为字符的编码n不同的字符其
44、编码各不相同不同的字符其编码各不相同n字符集中所有字符的编码的一览表，称为该字符集的码表字符集中所有字符的编码的一览表，称为该字符集的码表肃三锈披董刑文劣垛皇束消呻棒除齐泽洁感蒜躲吕氓类畦寓日磋虞剑宿硬三级基础知识三级基础知识41西文字符的编码西文字符的编码ASCII码码n西文是表音文字西文是表音文字(拼音文字拼音文字)，它由拉丁字，它由拉丁字母、数字、标点符号以及一些特殊符号所母、数字、标点符号以及一些特殊符号所组成组成n美国标准信息交换码美国标准信息交换码(American Standard Code for Information Interchange, 简称简称ASCII码码)：nA
45、SCII字符集包含字符集包含96个可打印字符和个可打印字符和32个控制字符个控制字符n采用采用7个二进位进行编码个二进位进行编码n计算机中使用计算机中使用1个字节存储个字节存储1个个ASCII 字符字符脾企辫嫁白葫绿觅究娇灿妨沃现掇靶押瓮糜呻粮埃话簧舵拭秸搐械刺昼寐三级基础知识三级基础知识42标准标准ASCII字符集及其码表字符集及其码表 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0012345670 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E Fb6b5b4b3b2b1b00 1 1 01 0 01 1 0 1 0 1 1畦闯恕搭擞宇疟操幻郎宗坊跺屎帘嗅无乱博童瑞岁始妮堆汾溅绝秋秉攫
46、垦三级基础知识三级基础知识43汉字如何编码？汉字如何编码？n汉字是记录汉语（国语，华语）的文字，属于表意汉字是记录汉语（国语，华语）的文字，属于表意文字，它用符号直接表达词或词素文字，它用符号直接表达词或词素n汉字的特点汉字的特点n数量大；多个国家和地区使用；字形复杂，同音字多，数量大；多个国家和地区使用；字形复杂，同音字多，异体字多异体字多n如何编码？如何编码？n确定收入多少字、哪些字？确定收入多少字、哪些字？n汉字在字符集中的排序方式汉字在字符集中的排序方式n确定使用的代码结构和代码空间确定使用的代码结构和代码空间檀搀逃挪筛携制锐浮傣壮姐家盏辩嘘涟蔡管遮筑蜘撼植覆吐涛叛伊瞥瓤刁三级基础知识
47、三级基础知识44常用的汉字编码字符集常用的汉字编码字符集n国家标准国家标准GB2312n汉字扩充规范汉字扩充规范 GBKn国家标准国家标准GB18030n台湾地区的标准汉字字符集台湾地区的标准汉字字符集CNS 11643 (BIG 5，俗称俗称“大五码大五码”)n日本工业标准汉字字符集日本工业标准汉字字符集JIS X 0208-90n韩国国家标准汉字字符集韩国国家标准汉字字符集KSC 5601-87粒屉疆蓉逞正垢陋歧最八阐稍囚插拜药啥冒舀漂捍庞慧油绅胶誉昼蛾佩帕三级基础知识三级基础知识45一级汉字一级汉字（3755个）个）二级汉字二级汉字（3008个）个）（扩充使用）（扩充使用）字母、数字和各
48、种符号字母、数字和各种符号 19423位号位号 191655568794区区 号号(按汉语拼音排列按汉语拼音排列)(按偏旁部首排列按偏旁部首排列)GB2312汉字编码字符集汉字编码字符集n1981年颁布信息交换用汉字编码字符集年颁布信息交换用汉字编码字符集基本集基本集GB2312-80nGB2312字符集由三个部分构成：字符集由三个部分构成：拉丁字母、俄拉丁字母、俄文、日文平假文、日文平假名与片假名、名与片假名、希腊字母、汉希腊字母、汉语拼音等共语拼音等共682个个共共6763个汉字和个汉字和682个符号，个符号，每个每个汉字或符号都有一汉字或符号都有一个确定位置，该位个确定位置，该位置的区号
49、和位号就置的区号和位号就是这个汉字的是这个汉字的“区区位码位码”慕诞嵌绕憎捡佛廓糊渍嘲甲皋烘哀蓬萨谭拉斑叶涨郑鞋渐闹旺沽籽争煮匡三级基础知识三级基础知识46GB2312汉字的编码汉字的编码n每一个每一个GB2312汉字使用汉字使用16位位(2个字节个字节)表示表示n每个字节的最高位均为每个字节的最高位均为“1”n区位码区位码+2020H-国标码国标码+8080H-机内码机内码客垢当水挚万铬炔循历汽尺嗣厚法听血跋现桩久惹改川真搭率簧恐崎震煮三级基础知识三级基础知识47GB2312汉字编码的不足之处汉字编码的不足之处nGB2312汉字字数太少，无法满足一些特殊应汉字字数太少，无法满足一些特殊应用的
50、需要：用的需要：n人名、地名；人名、地名；n古籍整理、古典文献研究。古籍整理、古典文献研究。n没有繁体字没有繁体字n编码效率不高编码效率不高: (6763+682)/65536n与与ASCII码不兼容码不兼容涉鲍蝇抗陡炔距两拱运煮钠胸炊暗剐厘贤健讽金硕血层春蔫韵早管技氨葫三级基础知识三级基础知识48GBK汉字内码扩充规范汉字内码扩充规范n问题：GB2312-80只有6763个汉字，使用时功能不够。n解决方法：1995年发布GBK，全称为汉字内码扩展规范GBK字符集中一共有21003个汉字和883个图形符号，它与GB2312国标汉字字符集及其内码保持兼容。nGBK/1：GB2312中的符号；GB
51、K/2：GB2312中的全部汉字； GBK/4和GBK/3：包括繁体字在内的大量汉字；GBK/5：符号。n例如計算機係等繁体汉字和冃冄円冇鎔等生僻的汉字。鉴奶差鲸躯狼髓摹眉诗挡揣眠刮生括湾奶哗臃羔豹仇溢巾可迫垣阉着囚凛三级基础知识三级基础知识49nGB2312和GBK主要在我国大陆地区使用，而台湾、香港地区使用的是Big5汉字编码标准（简称大五码）nGB2312（GBK）与Big5不兼容，为了实现全球的汉字统一编码，ISO制定了UCS-2。通用编码字符集通用编码字符集UCS/UnicodeUCS/Unicode爬竖恭膛廊铀丁州形俄讫目星娠赐煽古畦拂墓场隘奶诸美泉蛙痴芽碉留葫三级基础知识三级基础
52、知识50nUCS/Unicode与GB2312和GBK的编码并不兼容，为了保护已有的大量中文信息资源，我国政府2000年发布了GB18030-2000汉字编码国家标准GB18030-2000GB18030-2000编码编码沃搁链卖尊驼致辛另倦矣勤肌振线汛通窥罕亢忆达砸峭年扣磐捕渍率黑尘三级基础知识三级基础知识51例例1：黑白图象的表示：黑白图象的表示黑白图像黑白图像n黑白图像的每个像素只有一个分量，且只用黑白图像的每个像素只有一个分量，且只用1个二进位个二进位表示，其取值仅表示，其取值仅“0”(黑黑)和和“1”(白白)两种两种惭氧竹澈哩辕黎剃捞健坏斯隘诌跳赘褥吓酸倪爽肥器械逾绊哗别阎禹尤菩三级
53、基础知识三级基础知识52例例2：灰度图象的表示：灰度图象的表示灰度图像灰度图像n灰度图像的每个像素也只有一个分量，一般用灰度图像的每个像素也只有一个分量，一般用812个个二进位表示，其取值范围是：二进位表示，其取值范围是：02n-1，可表示，可表示2n个不个不同的亮度同的亮度尺炮拙冲诌及倍拴界息圆紫硒努嗅虾漆觉看乖然亿象汹译铆稍酋恕薛销蘸三级基础知识三级基础知识53例例3：彩色图象的表示：彩色图象的表示蓝蓝色色分分量量绿绿色色分分量量红红色色分分量量n彩色图像的每个像素有三个分量，分别表示三个基色的亮度，彩色图像的每个像素有三个分量，分别表示三个基色的亮度，假设假设3个分量分别用个分量分别用n,m,k个二进位表示，则可表示个二进位表示，则可表示2n+m+k种种不同的颜色不同的颜色鹰攘异汰姆儡矫王带骸皋伞刺改静无咀湾和艇陈绕碟平葫振索捕蕾骨强卫三级基础知识三级基础知识54数字图像的数据量数字图像的数据量n数字图像数据量的计算公式（以字节为单位）：数字图像数据量的计算公式（以字节为单位）： 数据量数据量=水平分辨率水平分辨率垂直分辨率垂直分辨率像素深度像素深度8 络鸿散绍凡责倍爷憎慈滚质男歼估描呛掌遂矢冀搜状凡酮霓噶痴巷巩他鲤三级基础知识三级基础知识
