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1、3.1从算式到方程从算式到方程3.1.1一元一次方程一元一次方程探究新知探究新知含有未知数的等式叫做含有未知数的等式叫做方程方程。判断判断方程的两个关键要素：方程的两个关键要素： 有未知数有未知数 是等式是等式判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）只含有一个未知数（元）只含有一个未知数（元）, 未知数的次数都是未知数的次数都是,等号两
2、等号两边都是整式边都是整式,这样的方程叫一这样的方程叫一元一次方程元一次方程一元一次一元一次方程方程1.下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=3 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5（5） 3m+2=1m （6）2x+7=3x-5（7） （8) x =0小试小试身手身手(1) ：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶，卡车的行驶速度是速度是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经过经过B地地. A，B两
3、地两地间的路程是多少？间的路程是多少？AB 客车客车卡车卡车x 千米千米 解：设解：设A，B两地间的路程是两地间的路程是 x km， 客车从客车从A地到地到B地的行驶时间可以表示为：地的行驶时间可以表示为：卡车从卡车从A地到地到B地的行驶时间可以表示为：地的行驶时间可以表示为：因为客车比卡车早因为客车比卡车早1 h经过经过B地，所以地，所以 比比 小小1， 即即 （2）一一台台计计算算机机已已使使用用1700 h，预预计计每每月月再再使使用用150 h，经经过过多多少少月月这这台台计计算算机机的的使使用用时时间间达达到到规规定定的检修时间的检修时间2450 h？ 解解:设设x月后这台计算机的使
4、用时间达到月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 那么在那么在x月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了150x h. 列方程列方程 . .（3）.用一根长用一根长24 cm的铁丝围成一的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？个正方形，正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为x cm. 列方程列方程 . .(4).某校女生占全体学生的某校女生占全体学生的52%，比，比男生多男生多80人，这个学校有多少学生人，这个学校有多少学生？解：解：设这个学校有设这个学校有x名学生，那么女名学生，那么女生数为生数为52% x，男生数为，男生数为(1- 52%)x.列方程列方程52
5、% x-(1- 52%)x=80小结：小结：实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数找等量关系找等量关系练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1） ；（；（2） ； （3） ；（；（4） ；（5） ；（；（6） （2）（）（3）（）（4）（）（5）是方程）是方程.4. 巩固方法巩固方法 定义新知定义新知（2）（）（3）是一元一次方程）是一元一次方程. 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长）环形跑道一周长40
6、0 m，沿跑道跑多少周，可，沿跑道跑多少周，可以跑以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.6 元，用元，用9 元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是，高是5 cm，面，面积是积是40 cm2，求上底，求上底 （4）用买）用买10 个大水杯的钱，可以买个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大个小水杯，大水杯比小水杯的单价多水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元，两种水杯的单价各是多少元？元？5. 归纳总结
7、归纳总结 巩固发展巩固发展心动心动 不如行动不如行动根据下列问题，设未知数，列出方程：根据下列问题，设未知数，列出方程：1 1、环形跑道一周长、环形跑道一周长400m400m，沿跑道跑多沿跑道跑多少周，可以跑少周，可以跑3000m?3000m?2 2、甲种铅笔每枝、甲种铅笔每枝0.30.3元，乙种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝0.60.6元，用元，用9 9元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共2020枝，枝，两种铅笔各买了多少枝？两种铅笔各买了多少枝？3 3、一个梯形的下底比上底多、一个梯形的下底比上底多2 2，高是，高是5 5，面积是，面积是40402 2，求上底，求上底. .想一想想一想:使得方程
8、1 700+150x = 2 450成立, x 的值应为多少？如果x=1，1 700+150x的值是1 700+150 1=1 850；如果x=2，1 700+150x的值是1 700+150 2=2 000 x1 700+150x1 8502 0002 1502 3002 4502 600 当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5解方程就是求出是方程中等号左右两边相等的未知数解方程就是求出是方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的的值，这个值就是方程的解解练习练习3： x=2是下列哪个方程的解是下列哪个方程的解? .
9、 （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0(1) (4)练习练习4：若方程若方程 3x4m-7+5=0 是一元一次是一元一次方程，则方程，则 m= .2数学应用数学应用 v例1 根据下列条件列出方程：（1）某数比它大4倍小3；（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（3）比某数的5倍大2 的数是17；（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.v提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.解：设某数为解：设某数为x，则，则（）（）x-x（）（）（/x-）（）（）x
10、+（）（）/x+/x练一练练一练,看谁答得对看谁答得对?一一,判断题判断题1,含有未知数的式子含有未知数的式子,叫做方程叫做方程 ( )2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(）二，填空二，填空，某数，某数x的的 与与3的差是的差是7，列方程为，列方程为:_ ，某数，某数y的的25% %与与15的和等于它的的和等于它的45% %，列方程为：，列方程为：_，爸爸今年，爸爸今年37岁，是儿子年龄的岁，是儿子年龄的3倍还多倍还多1岁，设儿岁，设儿子为子为x岁，列方程为：岁，列方程为：_课堂作业：课堂作业： P84 习题习题3.1 第第1题题 （只列方程，不求解）（只列方程，不求解）v 李李 白白 街街 上上 走走,v 提提 壶壶 去去 买买 酒酒.v 遇遇 店店 加加 一一 倍倍,v 见见 花花 喝喝 一一 斗斗.v 三三 遇遇 店店 和和 花花,v 喝喝 光光 壶壶 中中 酒酒.v 借借 问问 此此 壶壶 中中,v 原原 有有 多多 少少 酒酒?
