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1、第三章第三章 晶体的定向和晶面符号晶体的定向和晶面符号 为何要进展晶体定向为何要进展晶体定向 晶面符号晶面符号 晶体定向的原那么晶体定向的原那么 何谓晶体定向何谓晶体定向一、为何要进展晶体定向一、为何要进展晶体定向晶体的晶体的详细形状取决于晶体的晶面在空形状取决于晶体的晶面在空间的方位，的方位，亦即晶面与亦即晶面与对称要素之称要素之间的关系的关系要了解晶体的要了解晶体的详细形状，只知道形状，只知道对称型是不称型是不够的的3L44L36L29PC3L44L36L29PC3L44L36L29PC二、何谓晶体定向二、何谓晶体定向晶体定向：就是在晶体上建立坐标系统晶体定向：就是在晶体上建立坐标系统,
2、,即选定坐标轴晶即选定坐标轴晶轴和确定各晶轴上单位长轴长之比轴率轴和确定各晶轴上单位长轴长之比轴率晶轴晶轴 交于晶体中心的三条直线交于晶体中心的三条直线 分别表示为分别表示为X Y ZX Y Z轴角轴角 各晶轴之间的夹角各晶轴之间的夹角 Y Y Z Z； X X Z Z； X X Y Y轴率轴率 各晶轴上的轴单位之比各晶轴上的轴单位之比 a:b:c a:b:c组成要素：组成要素：晶晶轴 行列，行列，轴单位位 结点点间距距晶体常数晶体常数 轴率率a:b:ca:b:c和和轴角角, , , , 高高级晶晶轴 a:b:c=1 a:b:c=1 中中级晶晶轴 a:c a:c 低低级晶晶轴 a/b:1:c/
3、b a/b:1:c/bwhy？三、晶体定向的原那三、晶体定向的原那么么该当符合晶体所固有的对称性该当符合晶体所固有的对称性1、晶轴的选择、晶轴的选择对称轴对称轴对称面的法线对称面的法线平行晶棱平行晶棱 尽能够使尽能够使 = = = = =90=90 , a=b=c, a=b=c2、步骤、步骤高次高次轴L2L2P P 法法线显著晶棱著晶棱晶体的三轴定向晶体的三轴定向 a=b=c a=b=c = = =90=903L4或或3L2或或 3Li4 a b c轴轴c c 直立，直立，b b 左右，左右，a a 前前后后 a=b a=b c c = = = = =90=90 1L4 c轴轴 2L2 / 2
4、P /2晶棱晶棱 a b轴轴c c 直立，直立，b b 左右，左右，a a 前前后后3 3、各晶系晶体的定向方法、各晶系晶体的定向方法等轴晶系四方晶系 a ab bc c = = = =90 =903L2/3P a b c 3L2/3P a b c 轴轴或或1L2 c1L2 c轴轴 2P 2P法线法线 a b a b 轴轴 c c 直立，直立，b b 左右，左右，a a 前前后后 a ab bc c = =90=90 90 901L2/1P1L2/1P法线法线 b b轴轴, 2, 2晶棱晶棱 a c a c轴轴 c c 直立，直立，b b 左左右右a a 前后但向前下方倾斜前后但向前下方倾斜
5、使使 9090 正交晶系单斜晶系a a b b c c 9090 选择选择3 3个显著的、而且相互间较接近个显著的、而且相互间较接近于于9090 的晶棱方向作为的晶棱方向作为a b ca b c轴轴c c 直立，直立，b b 左右并朝右下方倾斜左右并朝右下方倾斜a a 大致前后方向并使之朝前下方倾斜大致前后方向并使之朝前下方倾斜 使使 9090 , , 9090 ， 那那么么可可为为钝钝角角，亦亦可可为为锐锐角角使使三斜晶系晶体的四轴定向晶体的四轴定向适用于六方晶系和三方晶系的晶体适用于六方晶系和三方晶系的晶体对称特点：晶体中独一的高次轴为对称特点：晶体中独一的高次轴为L3L3 或包含有或包含
6、有L3L3c c 轴上下直立上下直立b b 轴左右程度，右正左左右程度，右正左负a a 轴左前左前右后程度，正端朝前偏左右后程度，正端朝前偏左3030u u 轴左后左后右前程度，正前朝后偏左右前程度，正前朝后偏左3030选择选择1 1个直立结晶轴和个直立结晶轴和3 3个程度结晶轴个程度结晶轴L3/L6 cL3/L6 c轴，轴，3L21203L2120 / 3P 120 / 3P 120 /3/3晶棱晶棱120120 a b ua b u轴轴a b u 轴正向之间的夹角为轴正向之间的夹角为120 XYU120120120XYZ四、晶面符号 代表晶面空间方位的符号代表晶面空间方位的符号 只涉及晶面
7、在空间的方位与晶体的大小无关只涉及晶面在空间的方位与晶体的大小无关晶面的米氏符号晶面的米氏符号 由英国人由英国人MillerMiller18391839创建创建 用晶面在用晶面在3 3个结晶轴上的截距系数的倒数比来表示个结晶轴上的截距系数的倒数比来表示例：一晶面在轴率为例：一晶面在轴率为a:b:c的晶体上的截距系数的晶体上的截距系数p q r 为为:OXa：OYbOZc:=p:q:r取截距系数的倒数比为取截距系数的倒数比为h k lh k l1p：:=h:k:l1p1q晶面截晶轴于结点晶面截晶轴于结点整数比整数比面网密度越大面网密度越大 越简单越简单简单的简单的整数定律晶面在晶轴上的截距晶面在
8、晶轴上的截距系数之比为简单的整数比系数之比为简单的整数比晶面指数晶面指数 h:k:l h:k:l 取最简单的整数比取最简单的整数比 即：即：h, k, l h, k, l 成为成为3 3个没有公约数的整数个没有公约数的整数晶面的米氏符号晶面的米氏符号 hkl)hkl)留意：留意： 晶面符号中不能同时出现数字和符号晶面符号中不能同时出现数字和符号 晶面指数有正负之分晶面指数有正负之分 (h k l) (h k l)- - 晶面与结晶轴平行时，相应的晶面指数为晶面与结晶轴平行时，相应的晶面指数为0 0 晶面指数的绝对值越大，表示晶面在相应结晶轴上的晶面指数的绝对值越大，表示晶面在相应结晶轴上的 截
9、距系数值绝对值越小截距系数值绝对值越小 两个晶面指数的绝对值相等，且相对应的两个结晶轴两个晶面指数的绝对值相等，且相对应的两个结晶轴 的轴单位也相等时，那么晶面与此二结晶轴等角度相交的轴单位也相等时，那么晶面与此二结晶轴等角度相交 同一晶体中，晶面指数的绝对值全部相等，而正、负同一晶体中，晶面指数的绝对值全部相等，而正、负 号恰好全部相反的两晶面必相互平行号恰好全部相反的两晶面必相互平行-从数学角度来看，从数学角度来看，3 3个程度结晶个程度结晶轴中必有轴中必有1 1个是多余的，三者之个是多余的，三者之间具有某种的关系，由其中的恣间具有某种的关系，由其中的恣意两者必能确定第三者。意两者必能确定第三者。四轴定向的晶面符号四轴定向的晶面符号hkil)hkil)根据四轴定向时根据四轴定向时3 3个程度结晶轴的正端互成个程度结晶轴的正端互成120120 交角的关系，该当有：交角的关系，该当有：p1+p2 p1 p1+p2 p1 上式两端同除以上式两端同除以p1 p1 1 1 1 1 1 1即：即：3 3个程度结晶轴相应的晶面指数，它们个程度结晶轴相应的晶面指数，它们的代数和永远为的代数和永远为0 0 (1010)-(1121)(1011)X+Y+U+Z+ = p2 p3p2 p1 p3+ =+ =h+k+i=0h+k+i=0
