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1、小小学学数数学学总总复复习习人教版六年级数学下册第六单元比比和和比比例例比例的意义：表示表示两个两个比相等的式子叫做比相等的式子叫做比例比例。例如：例如：2.4 1.6 = 60 402.4 1.6 = 60 40外外项项内项内项 组组成比例的四成比例的四个数个数，叫做比例的，叫做比例的项项。两两端的端的两项两项叫做比例的叫做比例的外外项项，中，中间间的的两项两项叫做比例的叫做比例的内项内项。( )( )内项内项( )( )( )( )( )( )外外项项外外项项内项内项 在比例里，在比例里，两个两个外外项项的的积积等于等于两个内项两个内项的的积积，这这叫做叫做比例的基本性比例的基本性质质。比
2、例的基本性质：用字母表示用字母表示为为：如果如果a:ba:b= =c:dc:d，那么，那么ad=ad=bcbc。意义项数基本性质区别比比例 比和比例的区别与联系：表示表示两个两个数数相除相除表示表示两个两个比相等比相等4 4项项2 2项项比的前比的前项项和后和后项项同同时时乘乘或除以相同的或除以相同的数数（0 0除除外），比值不外），比值不变变。比例是一比例是一个个等式等式两个两个外外项项的的积积等于等于两个两个内项内项的的积积。比是一比是一个个除法算式除法算式比例的判断：判判断两个断两个比能不能比能不能组组成比例，可以有成比例，可以有两两种方法：种方法： （1 1）根据）根据比例的意比例的意
3、义义判判断断：看：看两个两个比值是否相等。比值是否相等。 （2 2）根据）根据比例的基本性比例的基本性质质判判断断：看：看两个内项两个内项的的积积是否等于是否等于两个两个外外项项的的积积。判判断断下面每下面每组组中的中的两个两个比能否比能否组组成比例？成比例？(1) 6:15 和和 8:20根据比例的意根据比例的意义义判判断断：根据比例的基本性根据比例的基本性质质判判断断：判判断断下面每下面每组组中的中的两个两个比能否比能否组组成比例？成比例？(2) 0.5 : 0.4 和和 2 : 2.5根据比例的意根据比例的意义义判判断断：根据比例的基本性根据比例的基本性质质判判断断：例：已知例：已知3
4、340 = 2040 = 206 6，你能把上面的等式改你能把上面的等式改写写成比例成比例吗吗？3:3:2020= =6 6:40:4040:40:2020= =6 6:3:340:40:6 6= =2020:3:33:3:6 6= =2020:40:4020:20:3 3= =4040:6:66:6:3 3= =4040:20:206:6:4040= =3 3:20:2020:20:4040= =3 3:6:63 3和和4040当内项当内项6 6和和2020当内项当内项 根据比例的基本性根据比例的基本性质质我我们们知道，知道，两个内项两个内项的的积积等等于于两个两个外外项项的的积积。倒。倒过
5、来过来理解，理解，乘乘积积相等（并且不相等（并且不为为0 0）的）的两个两个乘法式子，也可以改乘法式子，也可以改写写成比例。成比例。 根据比例的基本性根据比例的基本性质质，如果已知比例中的任意，如果已知比例中的任意三三项项，求另外一，求另外一个个未知未知项项。叫做叫做解比例解比例。解比例：解比例的方法：解比例的方法： 根据比例的基本性根据比例的基本性质质，把比例式，把比例式转转化化为为乘乘积积相相等的等式，再根据以前等的等式，再根据以前学过学过的解方程的方法求解。的解方程的方法求解。例：例：X X : 320 = 1 : 10: 320 = 1 : 10解：解：1010X X = 3201X
6、X =320110X X =32解解：=6 2.51.541= 10= 6 2.51.5解解比例：比例：=1.52.56 一幅一幅图图的的图图上距离和上距离和实际实际距离的比，叫做距离的比，叫做这这幅幅图图的的比例尺比例尺。比例尺：数数值比例尺值比例尺线线段比例尺段比例尺1:50000001:50000000 50km按形式分：按形式分：缩缩小比例尺小比例尺放大比例尺放大比例尺按用途分：按用途分：1:50000001:500000050:150:1比例尺的分类：1 1、右、右图图中，荷花村中，荷花村到杏花村的到杏花村的图图上距离上距离为为2.52.5厘米，表示厘米，表示实实际际距离距离1010
7、千米。求千米。求这这幅幅图图的比例尺。的比例尺。杏花村杏花村荷花村荷花村答：答：这这幅幅图图的比例尺的比例尺为为1 1：400000400000。 2.5cm : 10km2.5cm : 10km=2.5cm : 1000000cm=2.5cm : 1000000cm=2.5 =2.5 ：10000001000000=1 =1 ：400000400000与比例尺有关的计算：比例尺比例尺0 50km2 2、把、把图图中的中的线线段比例尺改成段比例尺改成数数值比例尺。值比例尺。1cm:50km1cm:50km=1cm:5000000cm=1cm:5000000cm=1:5000000=1:5000
8、0003 3、右、右图图中，荷花村中，荷花村到杏花村的到杏花村的图图上距离上距离为为2.52.5厘米，根据厘米，根据线线段比例尺，求出段比例尺，求出两个两个村的村的实际实际距离是多少距离是多少？杏花村杏花村荷花村荷花村答：答：两个两个村的村的实际实际距离是距离是10m10m。 2.52.54 4=10=10（m m）0 4km2.5cm2.5cm比例尺比例尺0 50km4 4、量得北京到天津的、量得北京到天津的图图上距离是上距离是3cm3cm，实际实际距离是多少千米？距离是多少千米？3 35050=150=150（kmkm）答：北京到天津的答：北京到天津的实际实际距离是距离是150km150k
9、m。5 5、在比例尺是、在比例尺是1 150000005000000的云南地的云南地图图上，量得大理到楚上，量得大理到楚雄的距离是雄的距离是3.23.2厘米。厘米。计计算一下，大理到楚雄的算一下，大理到楚雄的实际实际距离距离大大约约是多少千米？是多少千米？答：大理到楚雄的答：大理到楚雄的实际实际距离大距离大约约是是160km160km。6 6、在一、在一张张1:5001:500的的设计图纸设计图纸上，量得一正方形建筑的上，量得一正方形建筑的边长边长是是20cm20cm，这个这个建筑物的建筑物的实际实际占地面占地面积积是多少平方是多少平方米？米？（1 1）求）求边长边长的的实际实际距离：距离：
10、（2 2）求建筑物）求建筑物实际实际占地面占地面积积：1001002 2 = 10000= 10000（m m2 2）答：答：这个这个建筑物的建筑物的实际实际占地面占地面积积是是10000m10000m2 2。7 7、修建一、修建一个长个长80m80m、宽宽60m60m的的长长方形操方形操场场，用，用1:10001:1000的的比例尺比例尺画画在在图纸图纸上，上，长长和和宽宽各各画画多少多少cmcm？（1 1）求）求长长的的图图上距离：上距离：80m=8000cm80m=8000cm（2 2）求）求宽宽的的图图上距离：上距离：60m=6000cm60m=6000cm答：答：长画长画8cm8cm
11、，宽画宽画6cm6cm。 （1 1）比例尺与一般的尺不同，它是一）比例尺与一般的尺不同，它是一个个比，不能比，不能带带有有计计量量单单位；位； （3 3）求比例尺）求比例尺时时，一般要把，一般要把较较小的小的项项化化简简成成“1 1”。强强 调调 （4 4）无论无论是是计计算比例尺、算比例尺、计计算算实际实际距离，距离，还还是是计计算算图图上距离，都要先把上距离，都要先把参参加加计计算的算的数数量量统统一成一成较较小的小的长长度度单单位，然后再位，然后再计计算。算。这样这样方便一些。方便一些。 （5 5）计计算算实际实际距离和距离和计计算算图图上距离上距离时时，数数值比例值比例尺最好尺最好写写
12、成分成分数数形式，形式，这样这样可以把比例尺可以把比例尺当当作一作一个个分分数来参数来参加加计计算。算。课堂课堂练习练习1 1、填空、填空（1 1）在）在a:7=9:ba:7=9:b中，（中，（ ）是）是内项内项，( ( ）是）是 外外项项，a ab b=( )=( )。（2 2）一）一个个比例的比例的两个内项两个内项分分别别是是3 3和和8 8，则两个则两个外外项项的的 积积是（是（ ），），两个两个外外项项可能是（可能是（ ）和（）和（ ）。）。（3 3）在一）在一个个比例里，比例里，两个两个外外项项互互为为倒倒数数，那么，那么两个内两个内 项项的的积积是（是（ ），如果一），如果一个个外
13、外项项是是 ，另一，另一个个 外外项项是（是（ ）。）。7 7、9 9a a、b b636324241 19 9 （4 4）在比例里，）在比例里，两个内项两个内项的的积积是是1818，其中一，其中一个个外外 项项是是2 2，另一，另一个个外外项项是（是（ ）。）。（5 5）如果）如果5a=3b5a=3b，那么，那么， = = ， = = 。5 53 33 35 5（6 6）小）小圆圆的半的半径径是是2 2厘米，大厘米，大圆圆的半的半径径是是3 3厘米，厘米， 大大圆圆和小和小圆圆的周的周长长比是（比是（ ）。）。 （7 7）甲、乙）甲、乙两数两数的比是的比是5 :35 :3，乙，乙数数是是60
14、60，甲，甲数数是是 （ ）。）。3:23:2100100（8 8）若）若A A5=B5=B6 6，则则A:B=A:B=（ ）: :（ ）。）。（9 9）9:3=36:129:3=36:12如果第三如果第三项减项减去去1212，等，等号号左左边边不不 变变，那么第四，那么第四项应减项应减去（去（ ）。）。（1010）用）用5 5、2 2、1515、6 6四四个数组个数组成成两个两个比例比例: : （ ）= =（ ）、）、 （ ）= =（ ）。）。6 65 54 42 2、判、判断断。（1 1）在比例中，）在比例中，两个两个外外项项的的积减积减去去两个两个 内项内项的的积积，差是，差是0 0。（。（ ）（2 2）18:3018:30和和3:53:5可以可以组组成比例。（成比例。（ ）（3 3）如果）如果4X=3Y,4X=3Y,（X X和和Y Y均不均不为为0 0），）， 那么那么4:X=3:Y4:X=3:Y。（。（ ）（4 4）因）因为为3 310=510=56 6，所以，所以3:5=10:63:5=10:6。（。（ ）
