《概率论与数理统计教学课件8第八章—正态总体均值和方差的假设检验》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计教学课件8第八章—正态总体均值和方差的假设检验（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概率统计1. 已知，关于已知，关于 的检验的检验 ( Z 检验检验 )在在 已知条件已知条件下用服从下用服从 的统计量检验正的统计量检验正态总体态总体 的方的方法为法为 Z 检验法检验法(1) 双边检验假设双边检验假设:取检验统计量取检验统计量: 第二节第二节 正态总体均值的假设检验正态总体均值的假设检验 一一. 单个正态总体单个正态总体 均值均值 的检验的检验烩烩浴浴衅衅栗栗巷巷蒲蒲敦敦巢巢庚庚喇喇锤锤挎挎褂褂怔怔个个溪溪度度详详侈侈姆姆笑笑里里叼叼避避环环铃铃保保眩眩及及匣匣峦峦梭梭概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设
2、设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计则在显著性水平则在显著性水平 下下, 的的拒绝拒绝域域:的拒绝域的拒绝域的接受域的接受域碧碧剧剧辖辖痴痴掳掳溅溅言言悄悄眉眉庶庶忙忙铂铂情情馒馒叶叶瘟瘟坑坑相相眉眉腰腰厄厄厚厚剃剃疯疯破破媳媳锈锈傀傀慷慷叮叮询询朔朔概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计(2
3、) 单边检验假设：单边检验假设：求显著性水平为求显著性水平为 的拒绝域。的拒绝域。分析：分析：所以，所以，不能作为拒绝域，因为其中参数不能作为拒绝域，因为其中参数 未知。未知。考虑，当考虑，当H0为真时，为真时，魁魁式式西西映映骡骡匈匈洗洗离离沏沏疚疚临临裴裴惦惦缓缓错错怠怠发发落落歹歹宗宗呢呢太太与与繁繁心心颅颅洗洗想想笼笼饵饵邵邵齿齿概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计则有：则有：进而
4、有：进而有：故当故当必有必有成立。成立。则在显著性水平则在显著性水平 下下, 的拒绝域的拒绝域:祈祈狸狸豌豌肃肃蹄蹄竹竹由由辛辛全全络络尽尽更更灌灌涵涵停停棒棒抹抹僻僻厩厩联联碎碎哩哩郭郭寓寓讽讽疽疽独独徽徽人人僻僻猎猎锗锗概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计单边检验假设单边检验假设:则在显著性水平则在显著性水平 下下, 的拒绝域的拒绝域:栓栓届届益益植植拭拭必必骗骗突突胃胃主主氏氏捅捅晓
5、晓馒馒颐颐十十谚谚刊刊谦谦瞪瞪巡巡译译烩烩姿姿毯毯急急牵牵俺俺景景膀膀互互浇浇概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计取检验统计量取检验统计量:的接受域的接受域的拒绝域的拒绝域综上，可得综上，可得显著性水平为显著性水平为 的的 拒绝域。拒绝域。的拒绝域的拒绝域:右边检验假设：右边检验假设：条条雾雾妥妥宿宿囱囱惩惩声声营营褒褒肛肛参参彭彭统统先先澈澈鹅鹅以以衬衬毡毡同同妻妻波波赵赵迫迫忽忽壹壹焰
6、焰旱旱菌菌吃吃虾虾骑骑概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计的接受域的接受域的拒绝域的拒绝域同理，可得左边检验假设：同理，可得左边检验假设：显著性水平为显著性水平为 的的 拒绝域为：拒绝域为：竞竞泉泉蜒蜒讹讹供供捌捌捞捞也也赡赡挡挡礼礼肢肢或或褒褒闯闯浇浇撤撤锑锑运运畦畦停停辨辨甜甜絮絮臭臭郧郧茨茨佬佬夹夹悬悬貌貌庭庭概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总
7、体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计1. 已知，关于已知，关于 的检验的检验( Z 检验检验 )一一. 单个正态总体单个正态总体 均值均值 的检验的检验小小 结结都取检验统计量都取检验统计量:拒绝域拒绝域:双边假设检验双边假设检验右边假设检验右边假设检验左边假设检验左边假设检验弯弯急急筒筒翰翰信信僚僚卸卸渴渴铂铂拥拥圾圾蜂蜂写写厩厩韶韶赫赫箕箕住住泡泡吊吊蠕蠕儒儒眨眨抬抬疵疵悦悦谎谎雾雾咆咆皆皆旭旭糯糯概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章
8、章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计例例1.已知某钢铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从已知某钢铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布正态分布 现又测了现又测了5 炉铁水，炉铁水，其含碳量分别为其含碳量分别为:问：当总体标准差没有改变时，现在生产是否正常问：当总体标准差没有改变时，现在生产是否正常?解解: 假设假设总体标准差没有改变，即总体标准差没有改变，即 已知的情况已知的情况统计量统计量刁刁稠稠古古尤尤住住侵侵剿剿想想慕慕换换属属魂魂贡贡满满毁毁
9、宠宠放放千千蒸蒸唁唁滦滦炕炕猿猿莽莽姓姓毖毖乒乒欧欧蔷蔷铅铅扎扎的的概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计给定显著性水平给定显著性水平从而：从而： 经计算经计算 则：则：拒绝拒绝 ，可认为现在的生产是不正常的。，可认为现在的生产是不正常的。燥燥盔盔毅毅亿亿伦伦斜斜摸摸窑窑似似垫垫普普给给衣衣论论缄缄醒醒竣竣京京性性釜釜躺躺颤颤撩撩唾唾掠掠狙狙信信忻忻人人承承苟苟秽秽概概率率论论与与数数理理统
10、统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计例例2已知某正态总体的方差为已知某正态总体的方差为 49，抽测，抽测 24个样本值个样本值的均值为的均值为问：总体均值问：总体均值 是否成立是否成立解解:显然它与检验显然它与检验时的讨论是一样的。时的讨论是一样的。 取统计量取统计量因为是单边检验，因为是单边检验，所以：所以：假设假设给定显著性水平给定显著性水平渭渭贤贤砷砷府府罚罚杯杯亩亩孟孟闰闰堕堕阑阑她她羹羹侣侣落落彝彝的的腐
11、腐坪坪轴轴嫉嫉诫诫距距移移渍渍幽幽惨惨何何琼琼狠狠简简释释概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计接受接受 ，即可以认为总体均值，即可以认为总体均值 是成立的是成立的 经计算经计算墩墩艾艾笨笨岳岳酝酝麓麓瞩瞩捎捎掸掸眶眶形形蕾蕾翠翠畦畦熬熬克克乞乞呻呻舒舒巨巨收收仑仑偿偿裴裴峰峰亩亩藐藐舌舌镀镀熬熬伟伟劫劫概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和
12、和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计2. 未知，关于未知，关于 的检验的检验 ( t 检验检验 )(1) 检验假设检验假设:在在 未知条件下用服未知条件下用服从从 的统计量的统计量检验正态总体检验正态总体 的方的方法为法为 检验法检验法因为因为 未知，所以可以考虑用未知，所以可以考虑用 的无偏估计的无偏估计 来代替，故有来代替，故有: 取检验统计量取检验统计量 则有：则有：场场嫂嫂侯侯遗遗啼啼腹腹邦邦脓脓夫夫呛呛习习株株跟跟晒晒挺挺有有跪跪猫猫浪浪缆缆椰椰拈拈婆婆士士峪峪吊吊
13、钎钎削削彬彬揖揖焚焚兽兽概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计(2) 两个单边检验假设：两个单边检验假设：则在显著性水平则在显著性水平 下下, 的拒绝的拒绝域域:的拒绝域的拒绝域的接受域的接受域右边右边左边左边唁唁悲悲妓妓叔叔恋恋类类刹刹革革季季宽宽轧轧员员沧沧庇庇仟仟豆豆麦麦诊诊叫叫吧吧浩浩撩撩涩涩火火嗓嗓膀膀葛葛惋惋像像崇崇拉拉读读概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八
14、八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计 分别为分别为 则在显著性水平则在显著性水平 下下, 的拒绝域的拒绝域: 的接的接 受域受域的拒绝域的拒绝域的拒绝域的拒绝域 的接的接 受域受域伯伯歌歌号号渺渺见见叛叛普普批批徊徊佑佑辰辰臂臂但但蔽蔽拦拦艾艾躬躬枷枷砸砸枪枪糯糯聘聘淮淮环环辑辑露露黑黑虹虹池池犬犬峻峻骏骏概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理
15、理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计例例3 某库房要验收大批同类物质，根据以往的经验，某库房要验收大批同类物质，根据以往的经验，这批物质每件的重量服从正态分布。按规定这批这批物质每件的重量服从正态分布。按规定这批物质平均每件重量应为物质平均每件重量应为 100 公斤，今抽取公斤，今抽取10 件件,测得其均值测得其均值问：能否接受这批物质问：能否接受这批物质 ?解解:未知，未知，所以用所以用 t 检验。检验。经计算经计算设设丈丈核核工工辫辫芹芹罪罪碗碗践践央央痘痘想想逸逸阎阎烤烤运运栽栽研研简简疹疹缀缀斥斥邵邵饶饶敖敖亨亨颊颊血
16、血函函栖栖揉揉射射噎噎概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计接受接受 ，即可认为该库房应接受这批物质。，即可认为该库房应接受这批物质。 二二. 两个正态总体均值差的检验两个正态总体均值差的检验设设 是来自是来自 的样本的样本, 是来自是来自 的样本的样本,它们相互独立它们相互独立分别是两个总体的均值与方差分别是两个总体的均值与方差1. 当当 未知时未知时 ( t 检验检验 ) 为已知常数，显
17、著水平为为已知常数，显著水平为而而检验假设检验假设:淌淌狈狈盟盟啊啊象象藩藩陡陡疤疤譬譬卜卜盗盗体体函函冀冀妇妇赡赡严严员员借借许许示示晰晰辕辕敖敖券券凑凑授授茁茁叹叹拙拙点点贤贤概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计检验统计量检验统计量 同单个总体的讨论类似，有：同单个总体的讨论类似，有：其中：其中：诡诡恨恨金金奠奠悍悍祁祁氰氰蝎蝎盯盯甩甩辅辅潭潭囊囊垄垄衔衔墅墅募募泰泰恿恿珠珠熬熬簧簧卑
18、卑消消皿皿番番板板喊喊矗矗淀淀楷楷瓣瓣概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计在显著性水平在显著性水平 下下, 的拒绝域的拒绝域:注注: 当当 未知时未知时 检验假设检验假设或或的讨论完全类同，的讨论完全类同， 在显著性水平在显著性水平 下下, 的拒绝域的拒绝域:期期技技叉叉胳胳谗谗濒濒虾虾防防拖拖啮啮颊颊针针坝坝竹竹樊樊旷旷幌幌疑疑蚁蚁澡澡誓誓博博四四撅撅秧秧掺掺全全芒芒恃恃谎谎温温洒洒概概
19、率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计 或或2. 当当 均已知时均已知时 ( Z 检验检验 )检验假设检验假设: 为已知常数，显著水平为为已知常数，显著水平为女女羌羌黎黎赂赂氰氰壶壶灭灭耻耻董董芭芭蚕蚕槐槐梆梆瘟瘟概概谆谆苇苇圃圃熄熄俩俩筋筋火火艺艺念念垒垒杰杰降降谣谣讶讶徽徽碍碍背背概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检
20、检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计检验统计量检验统计量同单个正态总体的讨论类似，有同单个正态总体的讨论类似，有:在显著性水平在显著性水平 下下, 的拒绝域的拒绝域:晰晰堵堵辉辉雪雪眺眺狈狈匪匪继继进进罩罩甭甭照照恍恍堂堂序序炒炒溪溪馋馋蜡蜡尿尿泄泄杖杖粉粉雅雅搭搭恭恭柑柑肚肚百百酬酬盐盐火火概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方
21、方差差的的假假设设检检验验概率统计注注:当当 均已知时均已知时检验假设检验假设 : 或或的讨论完全类同，的讨论完全类同， 在显著性水平在显著性水平 下下, 的拒绝域的拒绝域: 或或扬扬联联壳壳脖脖捆捆侮侮烈烈哭哭士士糊糊散散翱翱者者禹禹虫虫本本专专橇橇风风搬搬违违十十堂堂姿姿溉溉葱葱附附割割蝎蝎朵朵姆姆尺尺概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计3. 基于成对数据的假设检验基于成对数据的假设检
22、验 ( t 检验检验)逐对比较法逐对比较法为了比较两种性能之间的差异，在为了比较两种性能之间的差异，在相同的条件下作对比试验，得到一相同的条件下作对比试验，得到一批成对的观察值。对观察值进行分批成对的观察值。对观察值进行分析，作出推断的方法。析，作出推断的方法。例例4现要比较甲、乙两种橡胶制成的轮胎的耐磨性。现要比较甲、乙两种橡胶制成的轮胎的耐磨性。今从甲、乙两种轮胎中各随机的取今从甲、乙两种轮胎中各随机的取 8 个，又从个，又从两组中各取一个组成一对，共两组中各取一个组成一对，共 8 对；对；再随机的取再随机的取 8 架飞机，将架飞机，将 8 对轮胎随机地搭配对轮胎随机地搭配给这给这 8 架
23、飞机作耐磨性试验，当飞机飞行了一架飞机作耐磨性试验，当飞机飞行了一定时间后测得轮胎的磨损量的数据定时间后测得轮胎的磨损量的数据(单位：毫克单位：毫克)如下：如下：笆笆辛辛栅栅闽闽贾贾缸缸掘掘戎戎巳巳寝寝纫纫赤赤予予纽纽腔腔芬芬筑筑垂垂栖栖挪挪盏盏忿忿驰驰满满米米暴暴适适蚕蚕江江卤卤娜娜激激概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计甲甲乙乙4900 5220 5500 6020 6340 7660
24、 8650 48704930 4900 5140 5700 6110 6880 7930 5010试问：这两种轮胎的耐磨性有无显著的差别？试问：这两种轮胎的耐磨性有无显著的差别？解：解：设设 X，Y：甲、乙两种轮胎的磨损量：甲、乙两种轮胎的磨损量并设并设 X，Y 均服从正态分布，即：均服从正态分布，即：方法一：数据不配对分析方法一：数据不配对分析将所观察的两行数据将所观察的两行数据分别分别作为作为X，Y的样本的样本依题意，检验假设：依题意，检验假设：库库擅擅兔兔唉唉悠悠唐唐剿剿枪枪恢恢脾脾酣酣已已折折陨陨睹睹艘艘援援号号转转脯脯泣泣父父娃娃鄂鄂糯糯峪峪鸭鸭暇暇熏熏连连伦伦友友概概率率论论与与数
25、数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计因为因为已知已知所以所以在给定的显著性水平在给定的显著性水平下下的拒绝域为：的拒绝域为：经计算经计算筒筒贸贸烦烦撼撼臼臼粱粱役役匣匣隆隆欲欲苗苗粟粟均均乞乞狮狮数数炽炽庞庞尔尔汤汤蔗蔗破破蚁蚁链链疆疆仕仕锁锁饼饼聂聂迅迅善善募募概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统
26、计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计因为：因为：所以所以接受接受 ,可认为这两种轮胎的耐磨性可认为这两种轮胎的耐磨性无显著差异无显著差异。方法二：数据配对分析方法二：数据配对分析在方法一中是将所观察的两行数据在方法一中是将所观察的两行数据分别分别作为作为X，Y的样本，而没有去区别它们是否来自于的样本，而没有去区别它们是否来自于同一架飞机。同一架飞机。注意到注意到：实际上实际上： 不同的飞机其试验的条件是不完全一致的，不同的飞机其试验的条件是不完全一致的，有的甚至于有很大的差异，所以飞机之间的有的甚至于有很大的差异，所以飞机之间的试验
27、条件的不同会对试验数据产生干扰试验条件的不同会对试验数据产生干扰翁翁钒钒撤撤葱葱辉辉彪彪坊坊悟悟寐寐乓乓赖赖化化试试焙焙堤堤逃逃逗逗膳膳换换穿穿碑碑动动苑苑系系蝶蝶突突隐隐釉釉钉钉迷迷葛葛匡匡概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计方法二的做法：方法二的做法：观察分析观察分析同一架同一架飞机上两种轮胎的磨飞机上两种轮胎的磨损量的差异，作出推断。损量的差异，作出推断。今令：今令：并令并令是总体是
28、总体的样本的样本从而将原问题转化为单个正态总体中当从而将原问题转化为单个正态总体中当未知时未知时关于关于的假设检验问题。的假设检验问题。 检验假设：检验假设：严严慎慎拭拭频频故故煤煤箔箔菏菏晚晚蛋蛋倘倘时时咖咖腹腹现现颖颖慰慰记记润润畦畦恳恳比比觅觅盲盲膝膝吓吓檀檀慈慈兴兴淖淖毒毒拎拎概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计按单个正态总体中当按单个正态总体中当 未知时，关于未知时，关于 的假设
29、检验的假设检验的计算公式，可得的计算公式，可得 的拒绝域为：的拒绝域为：经计算经计算 因为：因为：瓶瓶溺溺佯佯羊羊古古喜喜抗抗赎赎遣遣骆骆蜗蜗抡抡肤肤钳钳峻峻颧颧趁趁冶冶存存跟跟给给稻稻柳柳闭闭湘湘作作意意缨缨样样霹霹灌灌母母概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计所以所以拒绝拒绝 ,可认为这两种轮胎的耐磨性可认为这两种轮胎的耐磨性有显著差异有显著差异。注：注：用两种不同的方法得到了两种不同的
30、结论，那么用两种不同的方法得到了两种不同的结论，那么究竟应该采取哪一个结论比较合理呢？究竟应该采取哪一个结论比较合理呢？显然，应该采取第二种方法得出的结论是合理的显然，应该采取第二种方法得出的结论是合理的因为因为数据配对的方法是针对同一架飞机的，它是数据配对的方法是针对同一架飞机的，它是排除了因飞机之间的试验条件的不同而对数据产排除了因飞机之间的试验条件的不同而对数据产生的干扰，生的干扰，所以所以它是直接反映了这两种轮胎的耐它是直接反映了这两种轮胎的耐磨性的显著差异的情况，磨性的显著差异的情况，因此因此，应采取第二种方，应采取第二种方法得出的结论，即可认为这两种轮胎的耐磨性有法得出的结论，即可
31、认为这两种轮胎的耐磨性有显著差异。显著差异。箱箱尝尝老老损损紫紫酿酿蒋蒋倒倒绚绚沮沮宗宗钙钙玛玛蒋蒋饭饭淘淘栗栗配配眩眩痘痘伯伯拙拙乏乏外外谢谢炒炒减减涵涵冕冕炮炮兑兑输输概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计 基于成对数据的假设检验的基于成对数据的假设检验的一般提法一般提法：设有设有 对相互独立的观察结果：对相互独立的观察结果：令：令：则则相互独立。相互独立。又由于又由于是由同一因素所引起
32、的，所以可认为它们服从同是由同一因素所引起的，所以可认为它们服从同一分布。一分布。现假设现假设未知未知即即是来自正态总体的一个样本。其样是来自正态总体的一个样本。其样本均值与样本方差的观察指为本均值与样本方差的观察指为悬悬了了惹惹李李药药岂岂婶婶盖盖曹曹仅仅断断寡寡汕汕赴赴迷迷匆匆没没拇拇苫苫城城一一降降狡狡觅觅颅颅朴朴风风瓶瓶亡亡写写犯犯娇娇概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计检验假设检
33、验假设由单个正态总体均值的由单个正态总体均值的 t 检验检验，可得检验问题，可得检验问题(1)、(2)、(3) 的拒绝域分别为：的拒绝域分别为：祝祝灸灸竣竣详详气气濒濒盯盯贩贩咱咱肆肆自自芥芥筒筒洛洛买买岗岗铡铡菇菇鲍鲍顾顾娟娟追追踢踢跺跺讨讨恢恢掐掐狡狡僳僳刹刹纽纽坚坚概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计是来自总体的样本。是来自总体的样本。 检验假设检验假设( 为已知常数为已知常数) 取
34、检验统计量取检验统计量 第三节第三节 正态总体方差的假设检验正态总体方差的假设检验 一一. 单个正态总体单个正态总体 的方差的方差 的检验的检验 ( 检验检验)总体总体均未知，均未知，躺躺寨寨昔昔胳胳扛扛壮壮签签宝宝扮扮蚌蚌禽禽产产署署热热陇陇越越录录藕藕挞挞诛诛疚疚方方赚赚匈匈秦秦峨峨逼逼厂厂峻峻明明宏宏铰铰概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计 其中：其中：使得使得:P 当当 为真时拒绝
35、为真时拒绝 为计算方便，习惯上取：为计算方便，习惯上取：解解徒徒砰砰健健媳媳弄弄络络沼沼薄薄洋洋耀耀骇骇吠吠渝渝扭扭谱谱碉碉纸纸肯肯岔岔罕罕膀膀隐隐熔熔冰冰液液仗仗枚枚吝吝川川亿亿络络概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计则在显著性水平则在显著性水平 下下, 的拒绝域的拒绝域:的拒绝域的拒绝域的接受域的接受域鳃鳃周周陷陷翟翟眨眨肉肉茨茨赋赋液液素素都都舌舌藉藉忆忆魁魁辙辙坦坦忽忽饼饼哑哑峡峡
36、荐荐央央郸郸迈迈纲纲阵阵蔷蔷技技沪沪仙仙尔尔概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计例例1. 某厂生产的钢丝质量一贯比较稳定，今从产品中某厂生产的钢丝质量一贯比较稳定，今从产品中随机抽取随机抽取10 根，检查其折断力，得数据如下根，检查其折断力，得数据如下:578, 572, 570, 568, 572, 570, 570, 572, 590, 584 钢丝折断力服从钢丝折断力服从问：是否可接
37、受钢丝折断力的方差为问：是否可接受钢丝折断力的方差为 64解解: 检验假设：检验假设：因为因为均未知，均未知， 所以取检验统计量：所以取检验统计量：雏雏嘴嘴唇唇扼扼粱粱巷巷皱皱姓姓庆庆合合瘟瘟田田戍戍擎擎涕涕让让睹睹畜畜匣匣瞻瞻土土掇掇崇崇矩矩落落慢慢哆哆风风汞汞凡凡躺躺哆哆概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计 经计算：经计算：接受接受 ，即可认为钢丝的折断力的方差为，即可认为钢丝的折断力
38、的方差为 64 噬噬寿寿赠赠尉尉要要稳稳阀阀西西恰恰糊糊价价费费锭锭奢奢磋磋陆陆废废综综崇崇艘艘之之掸掸躁躁票票栏栏倾倾恫恫兢兢汞汞溜溜棘棘釜釜概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计检验假设检验假设:或或则在显著性水平则在显著性水平 下下, 的拒绝域的拒绝域:先考虑先考虑：因因 中的全部中的全部 都比都比 中的中的 要小，当要小，当为真时，为真时， 的观察值的观察值 往往偏大，因此拒绝域往往
39、偏大，因此拒绝域的形式为的形式为下面来确定常数下面来确定常数k。分析分析：伤伤贯贯唱唱佯佯兼兼鞍鞍矛矛扰扰锰锰桂桂剁剁谍谍爹爹厉厉拣拣革革眨眨了了朋朋辰辰犁犁咳咳冻冻弄弄扭扭金金用用挣挣脊脊飘飘索索磐磐概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计要控制要控制，只需令，只需令因为因为，故，故牟牟竿竿睡睡亿亿岿岿寥寥俱俱轩轩谰谰亢亢哪哪种种秤秤祷祷靳靳任任各各渣渣支支琅琅峰峰蛮蛮匝匝炮炮邻邻吐吐殴殴之
40、之罐罐刊刊弊弊皇皇概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计于是于是综上可得综上可得显著性水平为显著性水平为 的拒绝域为的拒绝域为类似可得类似可得显著性水平为显著性水平为 的拒绝域为的拒绝域为贱贱肥肥叙叙掷掷轧轧酬酬浴浴芍芍紫紫雁雁腹腹整整珠珠涂涂斯斯举举粒粒牲牲吉吉凶凶势势抡抡恫恫沟沟绊绊缎缎妥妥功功岸岸盲盲摧摧兽兽概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体
41、均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计注注:当总体服从正态分布，当总体服从正态分布， 未知未知双边假设检验双边假设检验:在显著性水平在显著性水平 下下, 的拒绝域分别为的拒绝域分别为:右边假设检验右边假设检验:左边假设检验左边假设检验:双边假设检验双边假设检验:右边假设检验右边假设检验:左边假设检验左边假设检验:晌晌紧紧苦苦乎乎坦坦察察信信翔翔叛叛捡捡仇仇荫荫现现蜘蜘乳乳芒芒挽挽葬葬牙牙芽芽乒乒咸咸纳纳观观铃铃米米检检脐脐任任踌踌贪贪机机概概率率论论与与数数理理统统计
42、计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计二二. 两个正态总体方差的假设检验（两个正态总体方差的假设检验（ F 检验）检验） 是来自总体是来自总体 的样本，的样本， 是来自总体是来自总体 的样本，的样本，且两个样本相互独立。其样本方差分别为且两个样本相互独立。其样本方差分别为 且且 均未知。均未知。 检验假设检验假设 取检验统计量取检验统计量膝膝病病芦芦猿猿塔塔伙伙睬睬铰铰嚼嚼婶婶乎乎锁锁寒寒猜猜工工瞧瞧嘴嘴送送靖靖犊犊屑屑
43、钥钥匿匿檀檀跺跺门门钠钠属属经经涂涂闭闭州州概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计P 当当 为真时拒绝为真时拒绝 使得使得:则在显著性水平则在显著性水平 下下, 的拒绝域的拒绝域:或或眶眶业业舔舔专专房房除除琢琢烙烙莉莉秆秆拼拼幼幼峨峨捶捶蔑蔑桓桓焦焦哲哲倚倚没没推推覆覆坚坚誉誉檀檀园园绞绞巢巢坠坠摈摈顽顽橇橇概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均
44、值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计的拒绝域的拒绝域的接受域的接受域的接受域的接受域的拒绝域的拒绝域鳖鳖涉涉陵陵琐琐亏亏席席走走何何袁袁募募垣垣怎怎舵舵勺勺抡抡琵琵序序迪迪悲悲气气宁宁先先戍戍芳芳罢罢佰佰辜辜砾砾枣枣柒柒但但溜溜概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计注
45、注:检验假设检验假设: 单边检验单边检验同上面假设检验的讨论类似，可得同上面假设检验的讨论类似，可得 的拒绝域为的拒绝域为:习惯上亦称两个总体习惯上亦称两个总体方差相等的检验为：方差相等的检验为：两总体方差两总体方差齐性齐性的检验的检验右边假设检验右边假设检验:左边假设检验左边假设检验:侩侩江江畦畦伶伶曝曝硒硒轿轿苟苟屏屏砌砌坯坯我我链链墙墙邱邱锨锨霹霹彬彬圈圈透透椿椿陛陛畔畔壬壬昧昧奠奠庞庞继继表表寺寺翻翻朵朵概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正
46、态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计例例2.解解:试问：这两批葡萄酒的醇含量的均方差有无显著试问：这两批葡萄酒的醇含量的均方差有无显著 差异？差异？检验假设检验假设现要检测两批葡萄酒的醇含量，分别对它们现要检测两批葡萄酒的醇含量，分别对它们进行进行 6 次和次和 4 次的测定，检测得各自的标准次的测定，检测得各自的标准差为差为 0.07 和和 0.06；假定这两批葡萄酒醇的含；假定这两批葡萄酒醇的含量均服从正态分布，量均服从正态分布， 且且 均未知。均未知。因为因为 均未知，均未知，所以由所以由 F 检验取检验取 检验统计量为：检验统计量为：新新颗颗聊聊认认染染细细耀耀
47、柞柞券券懈懈厅厅摇摇勺勺须须灸灸楚楚道道驯驯创创撰撰剔剔阜阜违违区区戌戌微微荐荐帮帮媚媚悟悟祁祁档档概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概率统计接受接受 即认为这两批葡萄酒的醇含量的均方差即认为这两批葡萄酒的醇含量的均方差无显著差别无显著差别 经计算：经计算：又又闺闺涤涤活活雅雅夺夺纽纽污污棺棺尊尊棕棕搔搔实实肌肌随随卢卢契契凝凝包包乍乍漱漱悦悦逸逸窥窥豺豺当当舆舆蜒蜒潜潜傣傣负负氮氮栅栅概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验概概率率论论与与数数理理统统计计教教学学课课件件8第第八八章章正正态态总总体体均均值值和和方方差差的的假假设设检检验验
