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1、 一、创设情境，温故知新一、创设情境，温故知新1.前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？ 如果是，对称轴是什么？如果是，对称轴是什么？ 2. 线段的对称轴与这条线段有什么关系？说明理线段的对称轴与这条线段有什么关系？说明理由由3、能证明、能证明“线段垂直平分线上的点到这条线段两线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等个端点的距离相等”这一结论吗？这一结论吗？你能用不同的方法验证这一结论吗你能用不同的方法验证这一结论吗？探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质如图，直线如图，直线l 垂直平分线段垂直平分线段AB，P
2、1，P2，P3，是是l 上的点，请猜想点上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点到点A 与点与点B 的的距距离之间的数量关系离之间的数量关系ABlP1P2P3 请请在在图图中的直中的直线线l 上任取一点，那么上任取一点，那么这这一点与一点与线线段段AB 两个端点的距离相等两个端点的距离相等吗吗？ 线段垂直平分线上的点与这条线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等ABlP1P2P3已知：已知：如如图图，直，直线线lAB，垂足，垂足为为C，AC = =CB，点，点P 在在l 上上求求证证：PA = =PB证明：证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距线段垂直平分线
3、上的点到线段两端点的距离相等离相等”ABPCl用几何用几何语语言表示言表示为为： CA = =CB，lAB， PA = =PB证证明：明：lAB， PCA =PCB又又 AC = =CB，PC = =PC， PCA PCB（SAS） PA = =PBABPCl线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的性质：线线段段垂垂直直平平分分线线上上的的点点与与这这条条线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等已知：已知：如如图图，直，直线线lAB，垂足，垂足为为C，AC = =CB，点点P 在在l 上上求求证证：PA = =PB1、已知直线、已知直线MN是线段是线段AB的垂直平分线，的垂直平分线，垂足为垂
4、足为D，点，点P是是MN上一点，若上一点，若AB=10 cm，则，则BD=_cm；若；若PA=10 cm，则，则PB=_cm；课堂练习课堂练习2 2如图，在如图，在ABCABC中，中，ACAC的垂直平分线交的垂直平分线交ACAC于于E E，交交BCBC于于D D，ABDABD的周长是的周长是12 cm12 cm，AC=5cmAC=5cm，则，则AB+BD+AD=_cmAB+BD+AD=_cm；AB+BD+DC=_cmAB+BD+DC=_cm；ABCABC的周长是的周长是_cm_cm 3 3、教材习题、教材习题P62P62页页 1 1 探索并证明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定
5、反反过过来，如果来，如果PA = =PB，那么点，那么点P 是否在是否在线线段段AB 的的 垂直平分垂直平分线线上呢？上呢？点点P 在线段在线段AB 的垂直平分线上的垂直平分线上 已知：如已知：如图图，PA = =PB求求证证：点：点P 在在线线段段AB 的垂直平的垂直平分分线线上上PAB C 证证明：如明：如图图作作PCPCAB 则则PCA = =PCB = =90在在RtPCA 和和RtPCB 中，中，PA = =PB，PC = =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC = =BC又又 PCAB， 点点P 在在线线段段AB 的垂直平分的垂直平分线线上上PAB C 已知：如已知：如图图
6、，PA = =PB求求证证：点：点P 在在线线段段AB 的垂直平分的垂直平分线线上上用几何符号表示为用几何符号表示为：PA = =PB，点点P 在在AB 的垂直平分的垂直平分线线上上线段垂直平分线的判定线段垂直平分线的判定与一条线段两个端点距离相等的点，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上在这条线段的垂直平分线上PAB C 这些点能组成什么几何图形？这些点能组成什么几何图形？ 你能再找一些到你能再找一些到线线段段AB 两端点的距离相等的点两端点的距离相等的点吗吗？ 能找到多少个到能找到多少个到线线段段AB 两端点距离相等的点？两端点距离相等的点？ 在线段在线段AB 的垂直平
7、分线的垂直平分线l 上的上的点与点与A，B 的距离都相等；反过来，的距离都相等；反过来，与与A，B 的距离相等的点都在直线的距离相等的点都在直线l上，所以上，所以直线直线l 可以看成与两点可以看成与两点A、B 的距离相等的所有点的集合的距离相等的所有点的集合PAB C 课堂练习课堂练习P62 2P62 2（1）为为什么任意取一点什么任意取一点K ，使点使点K与点与点C 在直在直线线两旁？两旁？尺规作图尺规作图(P62)(P62)如何用尺如何用尺规规作作图图的方法的方法经过经过直直线线外一点外一点作已知直作已知直线线的垂的垂线线？（2）为为什么要以大于什么要以大于 的长为半径作弧的长为半径作弧？
8、 （3）为为什么直什么直线线CF 就是所求作的垂就是所求作的垂线线？CABDKFE（四）课堂小结。你学会了什么？还有哪些困惑的地方？ （五）课堂检测（五）课堂检测1、线段的垂直平分线上的点和这条线段两个、线段的垂直平分线上的点和这条线段两个端点的端点的_相等。相等。 2、三角形三边的垂直平分线交于一点，且这、三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离点到三个顶点的距离_3如图如图 在在ABC中，中，AB=AC=6 cm，AB的垂直平分线与的垂直平分线与AC相交于相交于E点，点，且且BCE的周长为的周长为10 cm，则则BC=_ cm课堂作业必做题 教科书习题教科书习题13.1第第6题题 选做题 13.1习题 第9题题
