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1、黉学中学黉学中学19.2平行四边形的定义、性质平行四边形的定义、性质平行四边形平行四边形 活动一活动一 你能用你手中一对全等的三角形你能用你手中一对全等的三角形纸片拼出什么样的几何图形？纸片拼出什么样的几何图形？平行四边形除了对边平行四边形除了对边平行，相邻的内角互补外，平行，相邻的内角互补外，边和角还有怎样的数量关边和角还有怎样的数量关系？系？两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形. . . .读作：平行四边形读作：平行四边形读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDABC
2、DABCDA A A AD D D DB B B BC C C C记作：记作：记作：记作： ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDADBCADBCADBCADBC四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形ABCDABCDABCDABCDADBCADBCADBCADBC几何语言：几何语言：请用直尺请用直尺, ,量角器等工具量角器等工具度量你手中平行四边形的边和度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证
3、猜想角，并记录下数据，验证猜想AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，A=CA=C，B=DB=D是否正确是否正确? ?用你以前所学的知识证明猜想用你以前所学的知识证明猜想.已知：已知：ABCD求证：求证：AB=CD，BC=DA；B= D，A= C.1234即即BADDCB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB CD，AD BC12，3412ACCA 34ABCCDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在ABC和和CDA中中证明证明：连接：连接AC几何语言：几何语言：定理定理1：平行四边形的对边分别相等平行四边形的对边分别相等定理定理2：平行四边形的对角分别
4、相等平行四边形的对角分别相等 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABABCDCD，ADADBCBC（平行四边形的对边相等）平行四边形的对边相等） A=C A=C ， B= D.B= D.（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等）试一试 已知：如图，已知：如图，ABCD中，中，BE平分平分 ABC交交AD于点于点E（1）如果）如果AE=2，求，求CD的长；的长；（2）如果）如果 AEB=40,求求 C的度数的度数ABCDE解：解：(1) BE平分平分 ABC，并且，并且AD BCBC ABE= EBC= AEBAB=AE=2又又CD=ABAD=2(2)有（有（1）知）知
5、 AEB= ABE=40 A=18080=100又又 C= A C=1001 1在在 ABCDABCD中，中， ABAB3cm3cm，BCBC8cm8cm，则，则ABCDABCD的周长的周长 是是 cmcm2 2ABCDABCD的周长为的周长为30cm30cm，两邻边之比为，两邻边之比为2121，则，则ABCDABCD 的两邻边长分别为的两邻边长分别为3.3.如图所示，四边形如图所示，四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,若若A70，则，则B。C；D 。222210cm或5cm110110704、如图，小明用一根、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中
6、一条边个平行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m. 若若A+C=200A+C=200，则则A A和和B B分别为多少度？分别为多少度？解解: 四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=CD,AD=BC. AB=8, CD=8(m),又又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10(m).解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，A= C, A+ B=180.A+ C=200，A=100，B=80.其他三条边各长多少？其他三条边各长多少？比较线路长短比较线路长短如图是某区部分街道示意图，其中如图是某区部分街道示意图，其中BC AD EG，AB/FH DC图中的平
7、行四边形图中的平行四边形共有共有_个个. 9ABCDEGFHO从从B站乘车到站乘车到D站只有两站只有两条路线有直接到达的公交车，条路线有直接到达的公交车，路线路线1是是BEAFD，路线路线2是是BHOGD，请比较两条路线路程的长短，请比较两条路线路程的长短，并说明理由并说明理由任画一个三角形，你能通过平移两边后，任画一个三角形，你能通过平移两边后，得到一个平行四边形吗？如果能得到平得到一个平行四边形吗？如果能得到平形四边形，那么能得到几个？分别用字形四边形，那么能得到几个？分别用字母将它们表示出来。母将它们表示出来。ABCDEF画一画知识与技能：知识与技能：1、平行四边形的定义：、平行四边形的定义：两组对边分别两组对边分别 平行的四边形叫做平行四边形平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：、平行四边形的性质： 平行四边形的平行四边形的 对边平行且相等；平行四边形的对对边平行且相等；平行四边形的对 角相等角相等.感悟感悟与与与与收获收获作业作业:书书P84第第1题题 上图的平行四边形上图的平行四边形ABCD中有几中有几对对全等三角形全等三角形?有几对相等的线段有几对相等的线段? DCBAO O课后讨论课后讨论猜想：平行四边形的对猜想：平行四边形的对角线有什么关系？角线有什么关系？
