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1、庭旭芍奋血图皖琅晶梢耪蹬名起许猩髓驱鲍铆吮癸旭皂性芦蕴俺陨苦袄孝正弦定理、余弦定理的应用正弦定理、余弦定理的应用例例1、如如图图， ， 两两地地之之间间隔隔着着一一个个水水塘塘，现现选选择择另另一一个个点点 ，测测得得 ，求求 ， 两地之间的距离（精确到两地之间的距离（精确到1）。）。（见教材第（见教材第14页例页例2） ABC痪赛股焦茄崖冀欺茬惫锯亩团糙挽戳镜判壶婆赋徘冗亿诣裙荚寿心柜惧拈正弦定理、余弦定理的应用正弦定理、余弦定理的应用ACBD例例2、如图，为了测量河对岸两点、如图，为了测量河对岸两点 ， 之间的距离，在河之间的距离，在河岸这边取点岸这边取点 ， ，测得，测得 得得 ，设，设
2、 在同一平面内，试求在同一平面内，试求 之间的距离（精之间的距离（精确到确到1）。（见教材第）。（见教材第18页例页例1） 肯转桅经奋碑订权奶妄否膘迄梭算毕髓艾疏秧客赤难龄萎紧仔怯虏祈鞠镣正弦定理、余弦定理的应用正弦定理、余弦定理的应用小结：解三角形在测量中有着广泛应用，求小结：解三角形在测量中有着广泛应用，求 ， 间距离间距离的三种常见情形。的三种常见情形。 ACBaABCACBD（1）两点间不）两点间不 可通又不可视可通又不可视（2）两点间可视）两点间可视 但不可达但不可达（3）两点都不可达）两点都不可达日缕澄黎萨卿蚊激狞凑井漠吠饰袱刘壁铲堡杉妥沪镇惟友计矿刺部纲绪谱正弦定理、余弦定理的应
3、用正弦定理、余弦定理的应用例例3、如如图图，某某人人在在高高出出海海面面600m的的山山上上P处处，测测得得海海面面上上的的航航标标A在在正正东东方方向向，俯俯角角为为 ，航航标标B在在南南偏偏东东 ，俯俯角角为为 ，求求这这两两个个航航标标间间的的距距离离。（见见教教材材第第20页页练练习习4）ACPB600免睡幻姿巾须宜肪套肉庭寞内渝肖马扳聘粉涎蓬仓簿琴傣臃捡沂芬舌鹿始正弦定理、余弦定理的应用正弦定理、余弦定理的应用例例4、作用于同一点的三个力、作用于同一点的三个力 平衡。平衡。已知已知 ， 与与 之间的夹角之间的夹角是是 ，求，求 的大小与方向（精确到的大小与方向（精确到 ）。）。（见教
4、材第（见教材第19页例页例3）O蝉统亭授粕纯渭麦绅挂埋绕瑟迄锄季天峨负门膝鹊深酱堤矗关烦焕欺落炮正弦定理、余弦定理的应用正弦定理、余弦定理的应用v解有关斜三角形应用题的一般步骤：解有关斜三角形应用题的一般步骤：（1）准确理解）准确理解题意，弄清已知和所求；题意，弄清已知和所求； （2 2）根据题意，画出示意图；）根据题意，画出示意图；（3 3）分析与研究一个或几个三角形；）分析与研究一个或几个三角形；（4 4）正确运用正、余弦定理有序的求解。）正确运用正、余弦定理有序的求解。（5 5）回答实际问题）回答实际问题关键：将实际问题转化为数学问题。关键：将实际问题转化为数学问题。课堂总结课堂总结:述
5、弓澎名辐使锄珍匀姆倍砰翱惶骚柜囚险幸女春渭扮枕觉吵睡墒就党扭棘正弦定理、余弦定理的应用正弦定理、余弦定理的应用淀赛掂誓金腿古雾温汹鸦倡塞聂舔渊摹筹访乘墟逝议拄晴椰憎橡绦景堕释正弦定理、余弦定理的应用正弦定理、余弦定理的应用ACBDN例例5、在在长长江江某某渡渡口口处处，江江水水以以 的的速速度度向向东东流流。一一渡船在江南岸的渡船在江南岸的 码头出发，预定要在码头出发，预定要在 后到达江北岸后到达江北岸 码码头头（如如图图所所示示）。设设 为为正正北北方方向向，已已知知 码码头头在在 码码头头的的北北偏偏东东 ，并并与与 码码头头相相距距 。该该渡渡船船应应按按什什么么方方向向航航行行？速速度
6、度是是多多少少？（角角度度精精确确到到 ，速度精确到速度精确到 ）？（见教材第）？（见教材第15页例页例4）健伪愈胆烯鄂柞吵盎弱刀陌熏尺脂焙蛾甫湃瘫享碌他露了什疏但觅介姨催正弦定理、余弦定理的应用正弦定理、余弦定理的应用 例例6、如如图图，某某渔渔轮轮在在航航行行中中不不幸幸遇遇险险，发发出出呼呼救救信信号号。我我海海军军舰舰艇艇在在A处处获获悉悉后后，测测出出该该渔渔轮轮在在方方位位角角为为 ，距距离离为为10nmile的的C处处，并并测测得得渔渔轮轮正正沿沿方方位位角角为为 的的方方向向，以以9nmile/h的的速速度度向向小小岛岛靠靠拢拢。我我海海军军舰舰艇艇立立即即以以21nmile/
7、h的的速速度度前前去去营营救救。求求舰舰艇艇的的航航向向和和靠靠近近渔渔轮轮所需的时间（角度精确到所需的时间（角度精确到 ，时间精确到，时间精确到1min）。）。 （见教材第（见教材第18页例页例2）注：方位角是从指北注：方位角是从指北 方向顺时针旋转到目方向顺时针旋转到目 标方向线的角。标方向线的角。ABC北北北北蛰缘击扰毫些茹猴棕贱半敦垢瘁蚌护渤麓诣沁低颜瘁耿河酚落颅驴抓绪柯正弦定理、余弦定理的应用正弦定理、余弦定理的应用例例7、如如图图，半半圆圆O的的直直径径为为2，A为为直直径径延延长长线线上上的的一一点点，OA=2，B为为半半圆圆上上任任意意一一点点，以以AB为为一一边边作作等等边边
8、三三角角形形ABC。问：点。问：点B在什么位置时，四边形在什么位置时，四边形OACB面积最大？面积最大？（见教材第（见教材第19页例页例4）查扒工椎陛杏折糜癌镣顽坡涂陀斡训澄牧曙未迄念曾否阉变明山高索际孪正弦定理、余弦定理的应用正弦定理、余弦定理的应用例例8 8、如图，有两条相交成、如图，有两条相交成 角的直路角的直路 ， ，交点是，交点是O，甲、乙分别在，甲、乙分别在OX,OY上，起初甲离上，起初甲离O点点3km，乙离，乙离O点点1km。后来甲沿。后来甲沿 的方向，乙沿的方向，乙沿 的方向，同时用的方向，同时用4km/h的速度步行。的速度步行。(见教材第见教材第21页第页第7题题)（1）起初两人的距离是多少？）起初两人的距离是多少？（2） h后两人的距离是多少？后两人的距离是多少？（3）什么时候两人的距离最短？）什么时候两人的距离最短？ 甲甲乙乙县撂喘冶级噪规岭刁司铆桶页叠恶垣芒笨娩弯求抗帮蔡刽稳委稗一洒最疤正弦定理、余弦定理的应用正弦定理、余弦定理的应用
