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1、作者：聂晓根福州大学机械工程及自动化学院福州大学机械工程及自动化学院Numerical Control TechnologyNumerical Control TechnologyE_MAIL: E_MAIL: 第四章第四章 计算机数控系统计算机数控系统聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统本本 章章 内内 容容第一节概述第二节CNC的轨迹控制原理第三节刀具位置补偿和半径补偿第四节进给速度和加减速控制第五节CNC的输入输出与通信功能小结聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统第一节概述一、CNC系统的构成与功能二、CNC的硬件结构（常规与开放式）三、CNC的软件结构（常规与开
2、放式）聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统一、CNC系统的功能与构成1、数字控制的（根本）任务运动轨迹行程量控制开关量控制G代码M代码数控系统用G代码和M代码指令与其根本任务相对应此外用S、T、F等代码指令控制主轴转速、刀具号、进给速度等。数控机床的任务：通过数字控制的方法制造各种规定几何形状的零件。数字控制的任务与被加工对象的形状和机床功能有关。柔性化：柔性化：要求CNC具有网络通信和直接控制（DNC）功能，以便上级计算机能进行统一管理和控制，实现总体优化；其它功能：开放性：开放性：CNC自身应具有结构上的开放性和功能上的可重构性。以满足市场个性化和适应性的需求，聂晓根数控车床技
3、术第四章计算机数控（cnc）系统加工对象回转零件：非回转零件：相应地数控机床有：车床、铣床、镗铣床、钻床、磨床及加工中心等。数字控制的任务与被加工对象和机床功能有关：如孔、轴、锥面、曲面和螺纹等如孔系、平面轮廓、立体轮廓等聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统2、CNC系统的组成CNC系统的组成：由数控计算机、程序输入/输出装置、机床控制装置组成。即包括程序、输入/输出设备、CNC控制器、可编程控制器、主轴驱动单元和进给驱动单元等。程序输入/输出装置 数控计算机 机床控制装置速度控制单元聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统3、CNC控制器一般的工作过程CNC的工作是在计算
4、机硬件的支持下，执行软件控制功能的全过程。包括：输入译码刀具补偿进给速度处理插补位置控制I/O处理显示诊断等9个方面。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统CNC的工作内容和过程概括表示聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统指一边输入一边加工，在前一程序加工时，输入后一个程序段内容。存储方式NC方式整个程序存入存储器中，加工时将一个个程序段调出；CNC输入工作方式：输入内容：输入型式：（1）输入零件程序、机床参数和补偿数据。有光电阅读机、键盘、磁盘和联机等输入。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（2）译码译码处理：以程序段为单位，把零件的轮廓（起点、终点、直线
5、或圆弧）、进给速度（F）和其他辅助信息（M、S、T）按照一定的语法规则解释成计算机能够识别的数据形式并保存，同时还要完成程序段的语法检查，发现错误进行报警提示。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（3）刀具补偿刀具长度刀具半径的补偿C刀具补偿功能包括是指较高档的CNC中，程序段之间的自动转接和过切削判别刀具补偿的作用：把零件轮廓轨迹按给定的刀具尺寸自动转换（换算）成刀具中心轨迹。为此，可实现编制的零件程序与刀具无关，也可实现粗、半精和精加工使用相同程序段而不需修改。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（4）进给速度处理F_指令给出的是合成速度，故应对速度进行处理：按合成
6、速度来计算各坐标方向的分速度，为插补计算做准备。处理机床的最低和最高速度的限制以及软件的自动加减速处理。插补：按一定的方法确定加工轨迹的过程。即在曲线的起点和终点之间自动进行“数据点密化”。（5）插补插补是在规定的周期（称插补周期）内执行一次，按指令进给速度计算出一个微小的直线数据段。通常经过若干个插补周期后，插补完一个程序段加工。常有直线、圆弧及螺旋线等插补，高档数控还有抛物线、椭圆、样条曲线等。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（6）位置控制开环（步进式）位置控制：CNC装置I/O光电隔离环形分配器功率放大电动机闭环位置控制：闭环位置控制置于伺服回路的位置环上，它在每个采样周
7、期内，将插补计算出的理论位置与实际反馈位置相比较，用其差值去控制进给电动机。在位置控制中，通常还要完成位置回路的增益调整、各坐标方向的螺距误差补偿和反向间隙补偿，以提高机床的定位精度。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（7）I/O处理I/O处理是指CNC与机床之间电气信号的输入、输出处理和控制（如换刀、主轴速度换挡、冷却、限位等）。（8）显示零件程序、参数刀具位置机床状态报警信息加工轨迹的静态和动态图形显示等显示功能聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（9）诊断是指CNC中的自诊断程序融合在各部分，随时检查不正常的事件。是在CNC不工作情况下的诊断，这种诊断通过配备的
8、各种脱机诊断程序对存储器、外围设备（CRT、阅读机、穿孔机等）接口和I/O接口等进行检查。联机诊断：脱机诊断：远程诊断：是在联机或脱机情况下，通过网络与远程通信实现远距离诊断、故障定位和修复。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统4、CNC控制器的功能控制器的功能CNC控制器的功能基本功能选择功能轴控制功能准备功能插补功能进给功能主轴功能刀具及其补偿功能辅助功能字符显示功能自诊断功能等固定循环功能图形显示功能通信功能人机交互图形编程功能聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（1）轴控制功能亦称G功能，用来指令机床运动方式的功能。如：指CNC可控制的和同时控制的轴数。同时控制
9、轴数越多，CNC控制器就越复杂，多轴联动的零件程序编制也越困难。（2）准备功能基本运动平面选择准备设定刀具补偿固定循环米英制转换等聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（3）插补功能通过软件插补来实现刀具运动的轨迹。CNC的插补功能实际上被分为粗插补和精插补。软件每次插补一个小线段数据称为粗插补；伺服接口根据粗插补的结果，将小线段分成单个脉冲输出，称为精插补。插补运算的方法：逐点比较法数字积分法（DDA）直接函数运算法等。自由曲线插补直线插补圆弧插补通常精插补由数控系统完成聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（4）进给功能F_指令直接指定各轴进给速度，mm/min,mm/
10、r；速度可通过操作面板上的倍率开关进行调整，调整范围通常是：0%200%。进给速度切削进给速度（mm/min）同步进给速度（mm/r），切削螺纹之用。快速进给速度，用G00指定，倍率开关调速。注：注：实际进给速度由F_和倍率开关综合而得。G94、G95与F_指令无关聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（5）主轴功能是指指定主轴转速的功能，用S_指令，r/min。主轴转速还与主轴转速倍率开关有关。多为4位（6）辅助功能用来指令主轴的启、停和转向；切削液的开和关；刀库的启、停等。用M_指令。为2位数。刀具功能：Txxxx指令，选择刀具与刀补；第二辅助功能：Bxxx代码，指定工作台的分度
11、。（7）刀具功能和第二辅助功能聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（8）补偿功能（9）字符、图形显示功能显示：程序、参数、各种补偿量、坐标位置、故障信息、人机对话编程菜单、零件图形及表示实际切削过程的动态刀具轨迹等。补偿的目的：简化编程、提高精度。补偿功能尺寸补偿：刀具长度和半径自动补偿；程序段转接：C功能补偿；精度补偿：丝杆螺距误差和反向间隙或热变形等补偿，以提高加工精度。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（11）通信功能为适应FMS和CIMS等需求，CNC控制器具有RS232C通信接口或DNC接口，有的CNC还可与MAP（制造自动化协议）相连，接入工厂的通信网络，
12、以进行数据高速传输。（10）自诊断功能诊断程序一般包含在系统程序中，在系统运行过程中或停机时进行检查和诊断，以查找故障的原因和部位。有的可以进行远程通信诊断。（12）人机交互图形编程功能通过输入图形即可实现自动编程。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统二、CNC的硬件结构（常规与开放式）1、常规CNC的硬件结构（1）常规CNC发展的主要形式总线式模块化结构的CNC以单板或专用芯片及模板组成结构紧凑的CNC基于通用计算机（PC或IPC）基础上开发的CNC采用32位RISC（精简指令集）芯片、数学协处理器及闪烁存储器等。用于多轴高档的数控机床。用于中档、经济型数控机床。可以充分利用通用
13、计算机丰富的软件资源，可以随着通用计算机硬件的升级而升级。前两种类型相对第三种而言可称为专用结构的计算机，其特点是硬件印制板是制造厂专门设计和制造的，因此不具有通用性。而第三种的硬件通常无需专门设计，只要装入不同的控制软件，便可构成不同类型的CNC。其硬件有较大的通用性，硬件的故障易于维修。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（2）单微处理器结构只有一个微处理器能控制系统总线，CNC的各任务以集中控制、分时处理方式完成任务。CPU是CNC的核心，由运算器和控制器组成，完成对数据的算术和逻辑运算以及系统操作的控制。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（2）单微处理器结构C
14、PU总线存储器I/O接口CPU主要由运算器和控制器组成，完成对数据的算术和逻辑运算以及系统操作的控制。有8位、16位、32位和64位微处理器芯片。常见的微处理器芯片：intel公司的8080、8086、80186、80286、80386。Zilog公司的Z80、Z800、Z8000等。总线：数据总线（DB）、地址总线（AB）和控制总线（CB）。DB传输数据，线的根数和传送的数据宽度相等，总是并行地一次传送有n位宽度的一个字，采用双向线；AB传输地址信号，与DB结合使用，以确定DB上传输数据的来源或目的地，采用单向线；CB是传输管理总线的某些控制信号，如数据传输的读写控制、中断复位及各种确认信号
15、，采用单向线。存储器：存放系统程序、中间数据、机床参数、零件程序。存储器类型：EPROM：只读存储器，存放系统程序，可用紫外线擦除后重写，有2716、2732、2764、27128、27256、27010等。RAM：随机存储器，存放中间数据，可随机读写，断电后信息就消失。CMOSRAM：带有后备电池，存放加工程序，可随机读写、断电后，信息仍保留。输入：光电式纸带阅读机、磁带机、磁盘，计算机通信接口，机床操作面板上手动按钮等。输出：程序的穿孔机、电传机输出、字符与图形显示器。单微处理器特点：结构简单，易于实现；功能实现与处理速度为突出矛盾。解决方法：增加协处理器，由硬件分担精插补功能，或采用多处
16、理器结构。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（3）多微处理器结构CNC的多微处理器结构：有两个或两个以上的微处理器能控制系统总线和主存储器。分紧耦合和松耦合两种结构。指两个或两个以上的微处理器构成的处理部件之间采用紧耦合（相关性强），有集中的操作系统，共享资源。指两个或两个以上的微处理器构成的功能模块之间采用松耦合（具有相对独立性或相关性弱），有多重操作系统有效地实现并行处理。紧耦合：松耦合：现代CNC大多采用多微处理器结构：每个微处理器完成一部分功能，比单微处理器结构提高了计算处理速度。多微处理器CNC采用模块化设计，可以积木式构成CNC，缩短了设计、制造周期，并具有良好的适应
17、性和扩展性以及结构紧凑。多微处理器结构的性能价格比比单微处理器结构高，更适合于多轴控制、高进给速度、高精度、高效率的数控要求。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统1）多微处理器CNC的典型结构共享总线结构共享存储器结构共享总线结构：以系统总线为中心，系统总线把各个模块有效地连接在一起，按照要求交换各种数据和控制信息，实现各种预定的功能。常用的总线有：STDbus（支持8位和16位字长）Multibus（型支持16位字长，型支持32位字长）S-100bus（支持16位字长）VERSAbus（支持32位字长）VMEbus（支持32位字长）共享总线型只有主模块有权控制系统总线，一次只能有
18、一个主模块占有总线，若使用总线，必须由仲裁电路来判别各模块的优先级，优先级顺序按各主模块所承担任务的重要程度预先安排好。系统总线仲裁电路通常有：串行：按主模块的链接位置来决定它们的优先权；并行：采用优先权编码器和译码器等组成的专门逻辑电路来控制主模块对总线的使用权。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统共享总线结构如图4-5所示，结构简单、系统配置灵活，容易实现，无源总线造价低。不足之处是各主模块使用总线时会引起“竞争”而占用仲裁时间，降低信息传输效率，总线一旦出现故障会影响全局，故提高总线的可靠性十分重要。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统共享存储器结构采用多端口存储
19、器来实现多微处理器之间的互连和通信，每个端口都配有一套数据、地址、控制线，以供端口访问。由多端口控制逻辑电路解决访问冲突。图示为具有四个微处理器的共享存储器结构。当功能复杂而要求微处理器数量增多时，会争用共享而造成信息传输的阻塞，降低系统效率，故其扩展功能较为困难。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统2）多微处理器CNC的基本功能模块CNC管理模块：CNC插补模块：位置控制模块：PLC（PMC）模块：命令与数据输入输出和显示模块：存储器模块：CNC管理模块：管理CNC系统有条不紊地工作，包括初始化、中断管理、总线裁决、系统出错识别和处理、系统软硬件诊断。CNC插补模块：预处理：零件
20、程序的译码、刀具补偿、坐标位移量计算、进给速度处理等；插补计算：计算各坐标轴的位置。位置控制模块：对坐标位置的给定值与实际值进行比较并获得差值、进行自动加减速、回基准点、对伺服系统滞后量的监视和漂移补偿，最后得到速度控制的模拟电压去驱动进给电机。PLC（PMC）模块：控制开关量（S、M、T），实现机床的启、停，刀具交换，转台分度，工件数量和运转时间的计数。命令与数据输入输出和显示模块：指零件程序、参数和数据，各种操作命令的输入输出，以及显示所需要的各种接口电路。存储器模块：程序和数据的主存储器和模块间的共享存储器。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统2、开放式CNC的系统（1）开放
21、式数控系统的产生市场、生产组织结构的快速变化，对数控系统的柔性和通用性提出了更高要求：能根据不同的加工需求迅速、高效、经济地构建面向客户的控制系统；减少数控机床生产厂商对控制系统供应商的高度依赖性；大幅度降低系统维护和培训费用；变封闭型设计为开放型设计，使底层生产控制系统的集成更简便、有效，以适应车间面向任务和订单的生产组织模式；易于实现网络化、智能化数控系统等需求；计算机技术的飞速发展。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（2）开放式CNC的定义尚无统一的定义，IEEE认为一个真正意义上开放式数控系统必须具备不同应用程序能协调地运行于系统平台上的能力，提供面向功能的动态重构工具，
22、同时提供统一标准化的应用程序用户界面。即应具有如下特征：1）可互操作性（Interoperability）2）可移植性（Portability）3）可缩放性（Scalability）4）可相互替代性（Interchangeability）不同的应用程序模块通过标准化的应用程序接口运行于系统平台之上，不同模块之间保持平等的相互操作能力，协调工作。不同的应用程序模块可运行于不同供应商提供的不同的系统平台之上。这一特征是解决CNC软件的公用问题。增加和减少系统功能仅表现为特定模块单元的装载与卸载。不同性能、可靠性和不同功能能力的功能模块可以相互替代聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统对开
23、放式CNC的深入认识20世纪90年代以来，由于计算机技术的飞速发展，推动数控技术更快的更新换代。世界上许多数控系统生产厂家利用PC机丰富的软、硬件资源开发开放式体系结构的新一代数控系统。开放式体系结构使数控系统有更好的通用性、柔性、适应性、可扩展性，并可以较容易的实现智能化、网络化。开放式数控系统的本质是数控系统的开发可以在统一的（标准化环境的）运行平台上，面向机床厂家和最终用户，允许不同开发商的不同功能的软、硬件模块介入，以构成满足不同需求的CNC，并可将用户的特殊应用集成到控制系统中，实现不同品种、不同档次的开放式数控系统。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统应有特点：在实现系
24、统构成要素模块化的同时，要通过这些要素之间的标准化，能够将由不同买方提供的要素自由地结合起来，从而能方便地构成完整的系统。具体要求：1)系统的构成要素应是模块化的，同时各模块之间的接口必须是标准化的；2)系统的软件、硬件构造应是“透明的”、“可移植的”；3)系统应具有“连续升级”的能力；4)“工艺策划”、“加工数据库”向用户开放。2）开放式数控机床的机械结构也应是开放式的应有特点：1）采用功能模块部件组成的机床；2)采用专业化生产方式，利用“信息技术”将社会制造资源的合理调配逐步在机械制造业建立完善的虚拟化与网络化的先进制造体系，使机械制造业资源高效地被利用，达到降低成本、提高质量、缩短制造周
25、期的目的。“开放式开放式” 要求：要求：1）控制系统具有开放式、模块化的体系结构聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（3）开放式CNC的发展现状近几年来世界发达国家纷纷采取措施，投入大量的人力、财力组织优势力量进行新一代开放式体系结构和具有智能型功能的数控技术开发与研究，主要有：美国1981年开始NGC（NextGenerationalController）计划，最终形成一份开放式系统体系结构规范SOSAS（Specificationofanopensystemarchitecturestandard），开发了基于SOSAS的CNC型谱系列；1994年又开始了OMAC（Openmo
26、dulararchitecturesystems）项目的研究美国的欧共体的OSACA计划日本的OSEC计划NGC和OMAC计划欧共体于1992年在ESPRIT框架内，开始了OSACA（Opensystemarchitectureforcontrolswithinautomationsystem）项目的研究；1994年完成了开放式控制系统平台和参考结构的定义；1996年已完成了原型系统的开发；1990年日本制定的IMS（Intelligentmanufacturingsystem）系统研究发展计划中，对CNC系统提出了标准化和智能化的要求。开放式的数控技术在我国的发展：开放式的数控技术为我国数控
27、技术实现跳跃式的发展提供了难得的机遇，我国对开放式的数控技术的研究十分重视，如中科院沈阳计算所正在考虑和制定“新一代机床控制机开放式CNC系统PA-8000的全套技术，对其产品进行应用开发；聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（4）开放式CNC的硬件结构基于PC的有限开放CNC:通过改造原有CNC系统接口，使CNC与PC互连，由PC机承担CNC人机界面功能，这一形式综合了PC和原来CNC系统的特点，构成了一种有限开放的CNC系统。开放式CNC系统广泛采用基于PC（或IPC）的硬件配置形式：PC连接型CNCPC内藏型CNC1）基于PC的有限开放CNC2）基于PC的可开放性CNC3）“
28、全软件”开放性CNC聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统PC连接型CNC特点：易于实现，已有CNC几乎可以不加改动就可应用。如(图4-7)。结构:由现有CNC与PC用串行线直接相连而构成。PC机主要完成人机交互功能，它可由用户提供，内存大小及软、硬件可任由用户配置，对CNC的性能、可靠性和功能都无影响。如采用低速的串行线互连，系统的响应速度受到影响。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统PC内藏型CNC结构：在CNC内部加装PC，PC与CNC之间用专用总线连接。特点：保持原有CNC的性能和可靠性，数据传送快，系统响应快。如图4-8是GE-FANUC的MMC-IV工作站型C
29、NC系统。PC功能上：PC只做人机界面、大容量（程序、数据等）存储和通讯等工作。机床控制由CNC承担。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统2）基于PC的可开放性CNC结构形式：是在通用PC机的扩展槽中加入专用CNC卡而组成，也称CNC内藏型。专用CNC卡完成包括加工轨迹生成等几乎所有的CNC处理功能。典型系统：PMAC-NC系统：由美国DeltaTauDataSystemInc.生产。按OMAC设计推出的开放体系结构产品PMAC（ProgrammableMulti-AxisController）优点：能充分保证系统性能，软件的通用性强且编程处理灵活。聂晓根数控车床技术第四章计算机数
30、控（cnc）系统PC-NC模式开放式数控系统的结构扩展接口卡1扩展接口卡2运动控制卡控制软件ABCPC操作系统控制卡设备驱动控制软件扩展控制结口扩展PC硬件接口规范PC软件接口规范数控机床基于PC+NC的可开放性CNC的构成聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统由PMAC构成的CNC系统结构PC（或IPC）机；可控制4轴的PMAC-Lite或4到8轴以上的PMAC-PC；双端口RAM和I/O接口选件；以及NC系统软件PMAC-NCforWindows。见图4-9。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统PMAC构建的CNC系统中各组件的功能PC机完成用户界面显示、人机交互、零
31、件程序编辑、存储和网络接口等功能。PMAC控制卡由Motorola数字信号处理芯片DSP5601构成的PMAC，具有强大的高速处理能力，可以完成所有数控的实时任务，如轮廓生成、插补、速度控制、伺服控制、马达相位计算、刀具半径和齿隙补偿、输入输出控制、多轴同步控制等。在PMAC控制卡中包含了内装式PLC。它在后台完成模拟/数字输入信号的监测、设置输出值、发送消息、监测运动参数、改变增益值、启动与停止操作系列的控制等。PMAC提供了颇好的柔性，支持多种总线规范、CNC常用的执行电机类型和反馈检测单元，以及多种控制命令格式等。 开放式开放式CNCCNC的研究开发正处在方兴未艾的发展的研究开发正处在方
32、兴未艾的发展阶段，型式层出不穷，同学们可通过参考最新文献阶段，型式层出不穷，同学们可通过参考最新文献获取新知识。获取新知识。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统三、CNC的软件结构（常规与开放式）1、CNC中软、硬件界面与数据转换在CNC系统中，软、硬件在逻辑上是等价的。即有些任务可由硬件或软件完成。但各有其特点：硬件：处理速度快，造价相对较高，适应性差；软件：设计灵活、适应性强，但处理速度慢。软、硬件的分配比例在很大程度上决定CNC系统的性能和价格；软、硬件的比例随着计算机技术的提高而变化，图4-10给出了不同时期和不同产品的三种典型CNC软、硬件界面。聂晓根数控车床技术第四章计
33、算机数控（cnc）系统CNC软件的程序设计方法常规CNC：基于数据流图的程序结构化设计方法开放式CNC：采用了面向对象方法面向过程与操作的设计方法面向实体与数据结构的设计方法面向对象方法常用方法数据转换过程：CNC中，直线、圆弧和其它曲线控制功能的数据转换过程相似：如图4-11是直线控制功能的数据转换过程。每个框中的变量表示进行一次数据变换后的结果。通过译码，把G01直线轨迹的终点坐标和刀具的速度F等数据识别出来，经过相应的数据转换后得到编程数据（xA1，yA1）和FA1，并送入译码缓冲区中；通过刀具补偿计算，获得程序直线段的起点和终点坐标，以及刀具半径r在x,y坐标方向上的投影（XBA，YB
34、A）；速度处理，计算出刀补后直线段在x,y坐标方向上的投影和直线段长度，直线段方向余弦，并根据FA1计算出进给量；插补处理，计算乘倍率后的L，插补点至程序起点之距离L1及其在x,y坐标方向上的投影x3,y3，并由此计算位置增量x2,y2；在位置控制中，计算本次指令位置（x2,y2），实际位置（x1,y1）和位置控制的输出值(x2,y2)聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统2、CNC系统的多任务并行处理与实时中断处理系统管理：包括了输入、I/O处理、显示、诊断；系统控制：包括了译码、刀具补偿、速度处理、插补、位置控制，见图4-12。（1）CNC系统多任务表现管理控制两方面CNC中的这
35、些任务，在多数情况下必须同时进行，因此，必须使它们协调工作。如图4-13：显示模块与控制软件同时运行，零件程序输入模块与控制软件同时运行，译码、刀补和速度处理模块与插补模块同时运行，而插补又与位置控制同时进行等。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（2）CNC系统多任务协调工作的实现方法多任务并行处理多重实时中断2.1并行处理：是指计算机在同一时刻或同一时间间隔内完成两种或两种以上相同或不同的工作。并行处理的实现方法资源重复时间重叠资源分时特点：并行处理可大幅度提高运算速度。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（a）资源重复也称资源重叠流水处理，是根据流水处理技术，使多
36、个处理过程在时间上相互错开，轮流使用同一套设备的几个部分。如图4-14b从t4后，每个程序段的输出不再有间隔，保证了刀具移动的连续性。用多套相同或不同的设备同时完成多种任务。如在CNC硬件设计中采用多CPU的系统体系结构来提高处理速度。（b）时间重叠聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（c）资源分时共享使多个用户按时间顺序使用同一套设备。如在单CPU的CNC中，采用CPU分时共享来解决多任务的同时运行。资源分时共享方法：循环轮流法和中断优先法相结合(图4-15)。图中,环外任务是一些实时性很强的任务，是按优先级排队把它们分别放在不同中断优先级上，可随时中断环内各任务的执行。目前在C
37、NC的硬件设计中，常用资源重复法，而在软件设计中常用时间重叠的流水线处理和资源分时共享的并行处理。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统2.2中断处理 中断是CPU对系统发生的某个事件作出的一种反应（响应）中断处理是CNC系统必不可少的重要组成部分。类型有：外部中断：内部定时中断：硬件故障中断：程序性中断： 主要有插补周期定时中断和位置采样定时中断。有些系统把这两种定时中断合二为一。但在处理时，总是先处理位置控制，然后处理插补运算。主要有光电阅读机读孔中断外部监控中断（如紧急停等）键盘及操作面板输入中断。实时性要求很高，常置于较高的优先级上常置于较低的中断优先级上。 它是各种硬件故障
38、检测装置发出的中断。如存储器、定时器出错，插补运算超时等。程序中出现异常情况中断。如溢出、除零等。与中断有关的概念：中断源-引起中断的事件。中断请求-中断源向CPU提出服务的请求。断点-发生中断时，被打断程序的暂停点。中断的起因有许多，如：溢出、故障、奇偶错误、时钟、访问指令（系统调用）等。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统3、常规CNC的软件结构表4-1是FANUE-BESK7CMCNC系统的各级中断程序的功能，软件结构是一个典型的中断型结构。其控制程序被分为八级不同优先级的中断，其中，0级为最低级中断，7级为最高级中断。CNC的软件结构取决于系统采用的中断结构。有中断型结构和
39、前后台型结构。（1）中断型结构模式结构特点：除初始化程序外，各种任务模块分别安排在不同级别的中断服务程序中，整个软件就是一个大的多重中断系统。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统3.1中断类型0）0级中断：通过硬件接线始终保持。没有其他中断请求时总是进行CRT显示。1）1级中断：为插补的正常进行作准备工作。1级中断按工作内容又细分为13个口子，系统采用依次查询工作方式来完成1级中断。即，先查询“口状态字”的第一位，然后由低到高依次查询“口状态字”的各位，并转入各相应口子处理，最后对“0”号口进行显示处理（如图4-16）。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统1级中断的功能
40、1级中断各口的主要功能与口状态关系如表4-2所示。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统1级中断口状态字的置位有两种情况：由其他中断根据需要置一级中断请求的同时置相应的口状态字。在执行一级中断的某个口子处理时，置口状态字的另一位。如，4级中断在一程序段即将插补计算完时，要求系统把下一程序段从BS区取出并作相应的刀具中心轨迹计算，于是将口状态字的第4位（bit4）置1，且置一级中断请求。当某一口的处理结束时，程序将口状态字中对应位清除。如，在执行8号口处理时（连续加工时，要求读一段程序到BS区的预处理），将口状态字bit3置1，于是在8号口处理完后，就可转入3号口处理。聂晓根数控车床技
41、术第四章计算机数控（cnc）系统2）2级中断：主要工作是对数控面板上的各种工作方式和I/O的处理。3）3级中断：是对用户选用的外部操作面板和电传机的处理。4）4级中断：最主要的功能是完成插补运算。7CM系统中采用了“时间分割法”或称数据采样法的插补，此方法经CNC插补计算输出的是一个插补周期T（规定为8ms）的F指令值，这是一个粗插补进给量，而细插补进给量则是由伺服系统的硬件与软件来完成的。一次插补处理分为速度计算、插补计算、终点判别和进给量变换四个阶段。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统4级中断需处理好两个衔接问题：数控程序读入衔接进给速度衔接数控程序读入衔接：通常正在加工的程
42、序段的内容保存在数控程序工作寄存器（AS）中，当该程序段即将加工完毕时（离完毕距离可设定），控制程序就设置一个允许下一程序段读入“AS”区域的标志，于是在下一次4级中断就可以去请求下一程序段读入AS，以保证程序段之间操作的连续性。进给速度衔接：加工中，总是希望保持稳定速度，但由于开始加工和结束加工存在加、减速以及由于加工轨迹的复杂性导致加工速度总是处于不断变化，为保证系统工作的稳定，不出现冲击，需对进给速度进行衔接处理。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统5）5级中断：对纸带阅读器读入的一排孔信号进行处理。包括输入代码有效性判断、代码具体处理和结束处理三个阶段。6）6级中断：主要完
43、成位置控制，4ms定时计时和存储器奇偶校验工作。一般由软件和硬件配合完成。图4-17是位置控制软件的功能。采样周期4ms，每一个插补周期8ms的进给指令值与反馈量要进行二次比较。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统7）7级中断：是工程师的系统调试工作，而非机器的正式工作。这种中断型软件结构的工作过程为从“开机纸带输入加工”。7CM采取了各种通信方式来实现整个系统的管理：设置软件中断：如第1、2、4级中断由软件定时实现，第六级中断由时钟定时发生，每4ms中断一次。每个中断服务程序的连接是依靠“口状态字”位：如1级中断被分成13个口子，每个口子对应口状态字的一位，每一位对应处理一个任务
44、。设置标志：标志是各程序之间相互通信的有力工具。如4级中断每8ms中断一次，完成插补预处理功能。而译码、刀具半径补偿等在1级中断中进行。当完成了其任务后应即刻设置相应标志，若未设置相应标志，CNC会跳过该中断程序而继续往下执行。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（2）前后台型结构模式前台程序为一个中断服务程序，它承担了全部实时的功能，后台程序或称背景程序只是完成管理功能和非实时性任务（如插补准备）。后台程序是一个循环运行的程序，运行时，前台实时中断程序不断插入，与后台程序相配合，共同完成零件加工任务（图4-15）。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统前后台型结构模式示
45、例的任务。背景程序是一个循环运行的主程序，而实时中断程序按其优先级随时插入背景程序中。图4-18是美国A-B7360CNC软件，是前后台型软件结构。该图右面是实时中断程序处理的任务。左面是背景程序要处理背景程序前台程序担任实时中断程序处理的任务阅读机中断优先级最高，10.24ms时钟中断次之，键盘中断优先级最低。阅读机中断仅在输入零件程序时启动了阅读机后才发生，键盘中断也仅在键盘方式下发生，而10.24ms中断总是定时发生的。10.24ms为7360CNC采样插补周期在背景程序中，自动/单段是数控加工最主要的工作方式，在这种工作方式下的核心任务就是进行一个程序段的数据预处理，或称插补预处理。即
46、一个数据段经过输入译码、数据处理后，已进入就绪状态，等待插补运行。段执行程序的功能是将数据处理结果中的插补用信息传送到插补缓冲器，并把系统工作寄存器中的辅助信息（S、M、T代码）送到系统标志单元，以供系统全局使用。在完成了这两种传送之后，背景程序设立一个数据段传送结束标志及一个开放插补标志。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统为保证系统具有开放的基本特征，开放式控制系统：4、开放式CNC的软件结构硬件采用基于标准总线的公用模块；软件采用平台技术、统一的标准规范（如标准的操作系统、通信机制、语言接口等）和面向功能元（对象）拓扑结构的应用软件。（1）开放式CNC总体结构框图图4-19是
47、开放式CNC系统的结构，由两部分组成：统一的系统平台和各功能结构单元对象（Architecture ObjectAO，简称功能元对象）组成的应用软件模块。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（2）系统平台系统平台包括系统硬件和系统软件。硬件由机床的功能决定。系统软件分三部分组成：系统核心：操作系统、通信系统、实时配置系统等；可选的系统软件：数据库系统、图形系统等；标准的应用程序界面（Application ProgramInterfaceAPI）：API是系统功能元对象进入系统平台的唯一途径，使硬件与软件独立，提供各种功能元对象在各种平台上的统一界面。聂晓根数控车床技术第四章计算机
48、数控（cnc）系统控制系统的基础构成操作系统、通信系统和实时配置系统构成了控制系统运行的基础。1）操作系统：为用户提供一个透明的操作环境。操作系统要求具有强实时性，常有：UNIX、OS/2、WindowsCE、VRTX、VXWorks、Solsris、Linux等。实时控制也逐渐转向Windows操作系统，如WindowsNT。WindowsNT只是一种“软”实时操作系统，能作出反应的时间在数微秒之内。目前，Microsoft在WindowCE操作系统中加入了“硬”实时功能，以适应工业控制系统的要求。这样，用户将更为灵活方便地享受到开放式CNC的优越性。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cn
49、c）系统2）通信系统通信系统是系统平台与各功能模块进行信息交互的唯一途径。表现在两个方面：它既支持同一平台上各个AO之间的信息交互，又可通过不同的传输机制支持不同系统平台上AO之间的信息交互。开放式数控通信系统的有关协议：系 统 内 部 的 通 信 应 参 照 ISO/OSI（ Open System Interconnection）的参考模型，遵循广泛认同的面向消息的通信机制（Message-Oriented Communication）；系统与外部上级系统的通信应基于标准协议：如MAP、CNMA；系统与下层系统的通信应适应标准的驱动接口和域总线。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）
50、系统3）配置系统常规CNC的配置系统属于静态配置，它是通过设置参数来完成的。针对不同功能的控制系统，有成千以上的参数需要设置和调整，调整一台机床所耗工作量是相当大的。且一旦参数调配完毕，修改和增加系统功能是非常困难的。开放式CNC的配置系统是一种动态实时配置系统，既可以在系统运行之前配置好，又可在系统运行期间对其进行重新配置而不必对系统进行重新编译和连接。总结：总结： 系统平台设计与开发的关键是面向对象软件技术、系统平台设计与开发的关键是面向对象软件技术、软件重构技术、通信技术以及各种接口规范的应软件重构技术、通信技术以及各种接口规范的应用和建立。用和建立。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（
51、cnc）系统（3）系统参考结构（应用软件模块）系统参考结构用来精确描述功能元对象和功能模块之间的关系，精确定义各模块和各功能元对象的行为和属性，以及模块和功能元对象与系统平台之间的界面，以保证不同供应商提供的功能模块在不同平台之上的协调工作。一种简化的层次化参考结构聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统第二节CNC的轨迹控制原理一、轨迹控制算法的要求和类别二、数字脉冲增量法插补三、数据采样法（时间分割法）本节内容聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统数控系统的插补任务：就是按给定进给速度的F值，在零件轮廓段的起点和终点之间计算出若干在允差范围内的中间点的坐标值，即“数据的密
52、化”。零件轮廓通常是通过形状要素的特征及其参数和属性加以表达，如直线及其端点坐标、圆弧的端点、圆形及半径等，零件轮廓线型的信息是有限的，而CNC加工中相对运动轨迹是连续的。数控系统根据零件轮廓线型的有限信息，按其自身规律确定加工轨迹（计算出刀具的一系列加工点或进行数据的密化）的过程叫“插补插补”。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统插补的典型应用：数控机床轨迹插补机器人轨迹插补数字图像缩放插补，以提高图像质量 插补运算具有实时性，直接影响刀具的运动。插补运算的速度和精度是数控装置的重要指标。插补原理也叫轨迹控制原理。五坐标插补加工仍是国外对我国封锁的技术。完成插补运算的装置或程序称
53、为插补器 硬件插补器 软件插补器 软硬件结合插补器聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统一、轨迹控制算法的要求和分类 1、对插补算法的要求局部误差不超过允许误差；无累计误差，为此应使插补曲线精确地经过给定的基点。沿插补路线或称插补矢量的合成进给速度要满足轮廓表面粗糙度一致性的工艺要求，也就是进给速度变化要在许可范围内；对插补所需的输入数据最少；插补理论误差要满足精度要求；插补算法要简单（计算速度快）、可靠。控制联动坐标轴数的能力要强，也就是插补算法比较容易实现多坐标的联动控制；。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统数控加工刀具轨迹生成方法数控加工刀具轨迹生成方法数控加工刀
54、具轨迹生成是数控编程的基础和关键。1、与刀具轨迹有关的几个基本概念(1)切触点(cuttingcontactpoint)指刀具在加工过程中与被加工工件曲面的理论接触点。(2)切触点曲线(cuttingcontactcurve)(3)刀位点数据(cutterlocationdata，简称为CLData)指准确确定刀具在加工过程中每一位置所需的数据。一般来说，刀具在工件坐标系中的准确位置可以用刀具中心点和刀轴矢量来进行描述。(4)刀具轨迹曲线指在加工过程中由刀位点构成的曲线，存放于刀位文件(CLDatafile)中。(5)导动规则指曲面上切触点曲线的生成方法。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（c
55、nc）系统2刀具轨迹生成方法对刀具轨迹生成方法的要求：计算速度快、占用计算机内存少，切削行间距分布均匀、加工误差小、走刀步长分布合理、加工效率高等要求。常用的刀具轨迹生成方法:(1)参数线法(2)截平面法(3)回转截面法(4)投影法(5)三坐标球形刀多面体曲面加工方法聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统2、插补算法的分类按插补输出的标量不同分基准脉冲插补：数据采样插补：以行程以行程(脉冲当量脉冲当量)为标量。为标量。每来一个F脉冲进行插补运算一次，相应有一个脉冲当量的位移输出。脉冲序列的频率代表坐标运动的速度，而脉冲的数量代表运动位移的大小。 以时间以时间(插补周期插补周期)为标量
56、。为标量。根据给定的F值，在一个插补周期内输出相应一小段步长数据，这一步长在位置控制进行细化插补输出。数据采样法也称时间分割法或数字增量法。精插补粗插补聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统按插补算法的规则不同分按几何规律不同来分直线插补圆弧插补抛物线插补等逐点比较法：数字积分法：比较积分法：此外还有软件、硬件插补以及软、硬兼有的混合插补之分。每次插补进给只有一个坐标轴，按判别、进给、偏差计算、终点判别四个节拍进行；利用寄存器长度的有限性把给定的行程数据进行数字微分分析累加，取累加寄存器的溢出脉冲作为进给输出脉冲；是直接比较各坐标轴的积分值，并把积分值在时间轴上看作一个时间间隔差。聂
57、晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统二、基准脉冲插补（数字脉冲增量法插补） 早期数控机床广泛采用的方法，又称代数法、醉步法，适用于开环系统。原理：每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏差，然后决定下一步的进给方向。每个插补循环由偏差判别、进给、偏差函数计算和终点判别四个步骤组成。 逐点比较法可以实现直线插补、圆弧插补及其它曲线插补。特点：运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。 1.插补原理及特点聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统偏差判别：判别加工点对规定几何轨迹的偏离位置，然
58、后决定滑板的走向；进给：控制某坐标工作台进给一步，向规定的轨迹靠拢，以缩小偏差；偏差计算：计算新的加工点对规定轨迹的偏差，作为下一步判别走向的依据；终点判断：判断是否到达程序规定的加工终点？若到达终点，则停止插补，否则再回到第一拍。如此不断地重复上述循环过程，就能加工出所要求的轮廓形状。逐点比较法的四个节拍：1 1、逐点比较法、逐点比较法聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（1）逐点比较法的直线插补1）加工偏差公式以平面第一象限为例（图4-21）。O为起点，A为终点，M为加工点。点在线上方时：tgi=yi/xitg=ye/xe即Pi=xeyi-yexi0，应向+x走一步。点在线上时
59、：tgi=yi/xi=tg=ye/xe即Pi=xeyi-yexi=0，走+x一步。点在线下方时：tgi=yi/xitg=ye/xe即Pi=xeyi-yexi0，应向+y走一步。Pi=xeyi-yexi即为偏差公式。起点在原点聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统偏差公式:Pi=xeyi-yexi2）偏差递推计算（a）当Pi0时，走+x一步，xi+1=xi+1，yi+1=yiPi+1=xeyi+1yexi+1=xeyiye(xi1)=xeyiyexiye=Piye综合：比较进给偏差计算终点Pi0+xPi+1=Pi-yePi0+yPi+1=Pi+xeN=|xe|+|ye|（b）当Pi0时
60、，走+y一步，xi+1=xi，yi+1=yi+1Pi+1=xeyi+1-yexi+1=xe(yi+1)-yexi=xeyi-yexi+xe=Pi+xe3）终点判别）终点判别直线插补的终点判别可采用三种方法。直线插补的终点判别可采用三种方法。1）判断插补或进给的总步数；）判断插补或进给的总步数；2）分别判断各坐标轴的进给步数；）分别判断各坐标轴的进给步数；3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。给步数。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统刀具刀具进给速度与插速度与插补时钟频率率f 和与和与X X轴夹角角a有关。有关。 所以：所以：4)4)逐点比较法的
61、速度分析逐点比较法的速度分析 而：而：式中：L 直线长度；V 刀具进给速度；N 插补循环数；f 插补脉冲的频率。LV聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统逐点比较法直线插补示例加工第一象限直线OA，终点坐标为xe=5，ye=3。解：总步数N=|xe|+|ye|=8xA(5,3)Oy序号偏差判别进给偏差计算终点判断0P0=0N=81P0=0+xP1=P0-ye=0-3=-372P1=-30+xP3=P2-ye=2-3=-154P3=-10+xP5=P4-ye=4-3=136P5=10+xP6=P5-ye=1-3=-227P6=-20+xP8=P7-ye=3-3=00需四个寄存器：Jp(
62、P)，Jx(xe)，Jy(ye)，JE(N)聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统3)直线插补的计算程序第一象限的逐点比较法直线插补的计算程序框图Inte_line( xe, ye) int xe, ye, x=0, y=0, N; float p=0； N=abs(xe)+abs(ye); while (N0) if (p=0) x+=1；p=p-ye; printf(“X向进给”）； else y+=1；p=p+xe;printf(“Y向进给”）；N-=1; 聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统4）不同象限的直线插补公式（见表4-5）规则：偏差函数：P=xey-yex
63、；点在线左边时P0；点在线右边时P0；点在线上时P=0；进给方向根据所在的象限分析。从起点往终点看去聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统作业：编写用逐点比较法加工起点为xs=3,ys=5,终点坐标为xe=15，ye=13的直线插补程序。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（2）逐点比较法的圆弧插补以第一象限逆圆为例（图4-24）。A为起点，E为终点，M为加工点。偏差函数：P=xi2+yi2-R2点在圆上及圆外时：P0，走-x一步，xi+1=xi-1，yi+1=yiPi+1=xi+12+yi+12-R2=(xi-1)2+yi2-R2=Pi-2xi+1点在圆内时：P0，走+
64、y一步，xi+1=xi，yi+1=yi+1Pi+1=xi+!2+yi+12-R2=xi2+(yi+1)2-R2=Pi+2yi+1要用四个寄存器：Jp,Jx,Jy,JE(E=|xb-xa|+|yb-ya|)聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统第一象限逆圆插补计算程序框图（图4-25）。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统不同象限圆弧的插补公式（SR表示顺圆，NR表示逆圆）：聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统逐点比较法的圆弧插补示例题目：加工AB，A(4,0),B(0,4),R=4。解：总步数N=|xb-xa|+|yb-ya|=4+4=8xyA(4,0)OB(
65、0,4)序号偏差判别进给偏差计算终点判断0P0=0xe=4,ye=0E=81P0=0-xP1=0-2x4+1=-7x1=4-1=3,y1=072P1=-70+yP2=-7+2x0+1=-6x2=3,y2=0+1=163P2=-60+yP3=-6+2x1+1=-3x3=3,y3=1+1=254P3=-30-xP5=2-2x3+1=-3x5=3-1=2,y5=336P5=-30-xP7=4-2x2+1=1x7=2-1=1,y7=418P7=10-xP8=1-2x1+1=0x8=1-1=0,y8=40Pi+1=Pi-2xi+1orPi+1=Pi+2yi+1聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）
66、系统2、数字积分法（又称数字微分分析（DDA）法）DDA可实现一次甚至高次曲线的插补。如：函数x=f(t)的积分就是求此函数曲线所包围的面积S。S=xit 可见，函数的积分运算变成了变量的求和运算。若取的脉冲当量足够小，则用求和运算来代替积分运算所引起的误差可以不超过容许的数值。（1）基本原理:积分的过程可以用微小量的累加近似。实际上，t为一个单位，t内产生的位移小于一个脉冲当量。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统数字积分法的实现 数字积分器：采用两个寄存器（被积函数寄存器Jv和累加寄存器或称余数寄存器JR）和一个全加器构成，如图4-27所示。 工作原理：来一个t，JV中的xi就
67、往JR中累加一次。JR加满时就溢出一个脉冲，余数仍留在JR中。 若取JR的容量为一个单位面积值，JR溢出一个脉冲就表示获得一个单位面积值。JR的总溢出即为求得的积分值。图4-29是积分器原理方块图。积分逻辑表示符(xi)聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（2）数字积分法的直线插补XYA(Xe,Ye)VxVyVO Y XL由右图所示由右图所示则：则：X、Y方向的位移方向的位移（积分形式）（积分形式）kxe,kye即为被积函数。由运动学公式由运动学公式1）推导聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统 2 2）结论：）结论：直线插补从始点走向终点的过直线插补从始点走向终点的过程
68、，可以看作是各坐标轴每经过一个单位时间程，可以看作是各坐标轴每经过一个单位时间间隔，分别以增量间隔，分别以增量k k（x xe e / / 2N ）及）及k k （y ye e / / 2N ）同时累加的过程。累加的结果为：）同时累加的过程。累加的结果为： 积分积分形式形式累加累加形式形式 其中，m为累加次数（容量）取为整数，m=02N-1，共2N 次(N为累加器位数)。令令t =1, Km =1，则则K =1/m=1/2N。则：则：聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统 DDADDA直线插补：以直线插补：以X Xe/2e/2N N 、y ye/2e/2N N （二进制小数，形式上即
69、（二进制小数，形式上即X Xe e、y ye e ）作为被积函数，同时进行积分（累加），）作为被积函数，同时进行积分（累加），N N为累加累加器的器的位数位数，当累加，当累加值值大于大于2 2N N -1-1时，便，便发生溢出，而余数仍存放生溢出，而余数仍存放在累加器中在累加器中。 当两个当两个积分累加器根据插分累加器根据插补时钟脉冲脉冲同步累加同步累加时，用，用这些溢些溢出脉冲数出脉冲数（最终（最终X X坐标坐标X Xe e个个脉冲脉冲、Y Y坐标坐标y ye e个个脉冲脉冲）分分别控制相控制相应坐坐标轴的运的运动，加工出要求的直，加工出要求的直线。线。积分分值= =溢出脉冲数溢出脉冲数代表
70、的值代表的值+ +余数余数两个积分器聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统3）终点判别 累加次数、即插补循环数是否等于2N可作为DDA法直线插补判别终点的依据。 4）组成：二坐标DDA直线插补器包括X积分器和Y积分器，每个积分器都由被积函数寄存器JVX（速度寄器：因为进给速度与Jvx的值有关）和累加器JRX（累加结果大于1时，整数部分丢失，保留余数）组成。初始时，X被积函数寄存器存Xe， Y被积函数寄存器存ye。两个积分器聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统2.DDADDA法直线插补举例法直线插补举例1 1插补第一象限直线插补第一象限直线OEOE，起点为，起点为O（0 0
71、，0 0），终点为），终点为E E（5 5，3 3）。取被积函数寄）。取被积函数寄存器分别为存器分别为J JVXVX、J JVYVY，余数寄存器分别为，余数寄存器分别为J JRXRX、J JRYRY，终点计数器为，终点计数器为J JE E，均为三位二，均为三位二进制寄存器。进制寄存器。 累加次数X积分器Y积分器终点计数器JE备 注JVX(Xe)JRX溢出Jvy(Ye)JRy溢出0101000011000000初始状态1101101011011001第一次迭代21010101011110010X溢出31011110110011011Y溢出41011001011100100X溢出510100110
72、11111101X溢出61011100110101110Y溢出71010111011101111X溢出810100010110001000X,Y溢出E(5,3)XY101为5，等同于5/8,即：xe/2N不变不变聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统序号JRx+Jvx溢出xJRy+Jvy溢出y0Jvx(xe)=5Jvy(ye)=210+5=500+2=2025+5=10212+2=4032+5=704+2=6047+5=12416+2=80154+5=9110+2=2061+5=602+2=4076+5=11314+2=6083+5=8016+2=801xyA(5,2)O数字积分法的
73、直线插补（方法2适用于计算机编程）题：加工直线OA，终点坐标为xe=5，ye=2。解：取n=3位，总步数m=23=8,容量N=23=8聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（2）数字积分法的直线插补对于不同象限的直线插补，将xe、ye取绝对值，采用相同的插补器即可，只是输出脉冲x、y要根据表4-8发给相应的电机及方向。该方向与终点坐标的正负号相同。表4-8不同象限的走向象限X轴向电机正反反正Y轴向电机正正反反聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统3. DDA法圆弧插补法圆弧插补(1)(1)DDADDA法圆弧插补的积分表达式法圆弧插补的积分表达式VVyVxP(Xi,Yi)AB
74、RXYO以第一象限逆圆为例:圆的方程为：x2y2R2参数方程为：微分得速度分量为：位移增量为：聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统 可可见，圆弧插弧插补时，是是对切削点的切削点的即即时坐坐标x xi i与与y yi i的数的数值分分别进行累加。行累加。VVyVxP(Xi,Yi)ABRXYO令：令：则：则：“”与决定运动方向，计算时可采用加法进行。位移增量为：那么：聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统 (2) DDA法圆弧插补的特点：法圆弧插补的特点： 2) X被积函数寄存器存Yi ,Y被积函数寄存器存Xi，为动点坐标（变量）；(直线插补是为常值Xe或Ye）1)各累加器的
75、初始值为零，各寄存器为起点坐标值； 5) 与DDA直线插补一样，JVX、JVY中的值影响插补速度。 3) Xi 、 Yi在积分过程中，产生进给脉冲X、Y时，要对相应坐标进行加1或减1的修改； 4) DDA圆弧插补的终点判别要有二个计数器，两积分器同时运算，先到终点者先停止；-+JRXJRYJVYJVX+-聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统 顺、逆圆以及各象限的插补积分器基本一致，x、y取绝对值运算。不同点在于：控制各坐标轴x、y进给方向不同和修改被积函数时的加减号不同，见表4-9。 圆弧DDA寄存器：被积函数：Jvx(y),Jvy(x)；累积：JRx,JRy；终点：Jex=|xb
76、-xa|,Jey=|yb-ya|。顺圆逆圆NR1NR3SR4SR2SR1NR4NR2SR3聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统3) DDA3) DDA圆弧圆弧 插补举例插补举例次序X积分器X终Y积分器Y终注(Yi)YiX(Xi)XiY000000001011010000101初始100000001011011010101200000100001011010101100修正Yi300100101011011110100400101001001011011001011修正Yi501001110001011010011010修正Yi6011111010110111000107011100
77、01011001011000111001修正Yi修正Xi810011001001001110001910010101010111000110111000修正Yi修正Xi101011110011011111010011001011010修正Xi121010011001010001修正Xi131011100001001141010111000001000结束示例：加工NR1AB，A(5,0),B(0,5)。解：取n=3位，容量N=23=8,Jex=0,Jey=5,x0=5,y0=0YXABXYAB-+JRXJRYJVYJVX+-聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（4）数字积分法插补的
78、进给速度均化由DDA直线插补可知,不管线段长短，都要迭代m=2N次，同时插补频率（时间）相同。故行程长进给速度快，行程短就慢，使各程序段进给速度不一致，影响表面加工质量，特别是行程短时加工效率低。通过左移规格化可均化速度。规格化概念：寄存器中所存数据的最高位为“1”称为规格化数，最高位为“0”称为非规格化数。直线插补的左移规格化：同时左移Jvx、Jvy，直到其中一个最高位为“1”为止，此即称为规格化。另外同时JE左边添1右移。0 0 0 0 1 10 0 0 1 1 00 1 1 0 0 00 0 0 1 0 10 0 1 0 1 01 0 1 0 0 00 0 0 0 0 01 0 0 0
79、0 01 1 1 0 0 0非规格化“1”“1”规格化左移前(N=6)左移1位左移3位JvxJvyJE如：如：规格化处理后，获得的规格化数据累加一次必有一次溢出，而非规格化数据必须累加两次以上才有一次溢出。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统0 0 0 0 1 10 0 0 1 1 00 1 1 0 0 00 0 0 1 0 10 0 1 0 1 01 0 1 0 0 00 0 0 0 0 01 0 0 0 0 01 1 1 0 0 00 1 11 0 10 0 0左移前(N=6)左移1位左移3位N=3位时JvxJvyJE非规格化“1”“1”规格化m=8次迭代次数以上示例为例：规格
80、化前，要迭代m=26=64次，而规格化后只要8次。规格化后左移一次，寄存器中的数据扩大一倍，累加次数减少一倍，相当于JE左边添1右移。总累加次数n2NQ次，N为累加器位数，Q为左移次数。Jvx、Jvy中的数（Xe、Ye）同时左移，意味着X、Y两方向的脉冲分配速度扩大相同倍数，两者之比不变，所以，斜率也不变，加工的轮廓也不会产生变化。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统0 0 0 0 1 10 0 1 1 0 00 0 0 1 0 10 1 0 1 0 0圆弧插补的左移规格化同时左移Jvx、Jvy寄存器，直到其中一个次高位出现“1”为止。JEx与JEy不变。左移前(N=6)左移2位J
81、vxJvy非规格化规格化左移Q位后，若x、y有输出，应在Jvx和Jvy的第Q+1位上、“1”，即加减2Q。如：Jvy左移Q位后，相当于坐标扩大了2Q倍，即Jvx和Jvy中的数分别为2Qy及2Qx，这样当y积分器有一溢出y时，则Jvx中的数应改为：2Qy2Q（y+1）=2Qy+2Q。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（5）数字积分法插补精度的提高数字积分插补是每当累加后的和超过其容量N时产生一个溢出脉冲，即一个脉冲当量等效于用N表示的数。但是，实际的和除了整数部分还有分数部分，这个分数部分就存在余数寄存器中，所以余数寄存器中的数R表示了插补误差。积分法中溢出方法是按“舍尾取整”的原
82、则处理累加结果的，它的精度比一般数学中的“四舍五入”方法低。“四舍五入”法（置0.5法或半加载法）：在累加运算前把累加寄存器预置入0.5的数，而在累加运算时仍按“舍尾取整”原则溢出。（6）数字积分法的主要问题进给速度与插补精度之间的矛盾。时间采样插补能较好地协调这一矛盾。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统3、比较积分法、比较积分法比较积分法综合了逐点比较法的速度平稳性和数字积分法能实现多种函数插补及多轴控制的灵活性。（1）比较积分法直线插补原理设一直线方程为如左图微分：即yedx=xedy积分：或ye+ye+=xe+xe+此式表明：此式表明：x方向每发一个进给脉冲，积分值增加一个
83、ye值；y方向每发一个进给脉冲，积分值增加一个xe值。为了得到直线轨迹，必须使两个积分值相等。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统右图为x轴和y轴在时间轴上的脉冲分配序列。此图表明：若把积分增量看作脉冲分配的时间间隔，则在x轴上每分配到一个脉冲得到一个时间间隔ye，在y轴上每分配到一个脉冲得到一个时间间隔xe。当x轴取得x个脉冲后，其总时间间隔为：若y轴取得y个脉冲后，其总时间间隔为：要实现直线插补，必须始终保持上述两个积分式相等。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统利用逐点比较法的判别方式，引入判别函数：交换符号亦可i+1,j=i,j+ye(当x轴进给一步时)i,j+
84、1=i,jxe(当y轴进给一步时)i+1,j+1=i,jxe+ye(当x，y轴同时进给一步时)取为X、y两轴总时间之差。时，x轴进给时，y轴进给 这样，可取一个脉冲源控制运算速度，每发出一个脉冲，计算一次值，按的正负决定下一步脉冲分配方向，从而实现速度均匀的直线插补。这种直接通过比较两个积分式来实现脉冲分配的方法，故取名为比较积分法。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（2）比较积分法圆函数插补圆函数插补若以起点为坐标原点，圆心为（x0,y0）的圆弧。其方程为：（x-x0）2+(y+y0)2=x02+y02对此式两端取微分，得：2(x-x0)dx+2(y+y0)dy=0即：(x0-
85、x)dx=(y+y0)dy用求和方式对上式求积得：其展开式为：x0+(x0-1)+(x0-2)+=y0+(y0+1)+(y0+2)+可见，圆函数的脉冲分配的时间间隔在插补过程中不是一个恒定值，而是按两组等差数列分别对x轴和y轴进行脉冲间隔分配，其公差分别为-1和+1。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统左图表明当x轴（或y轴）每发出一个进给脉冲后，要对被积函数x（或y）进行一次减1（或加1）的修正。如果把脉冲进给方向当作插补矢量，那末插补矢量与动点的速度矢量是一致的。在直线插补时插补矢量指向终点坐标并保持不变，而在圆弧插补时插补矢量指向动点的切线方向。修改插补矢量的指向，可以获得各
86、种函数曲线。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（3）目标点跟踪法）目标点跟踪法 又名:伸雄式函数发生器(SFG)此法在比较积分法中最简单，运算过程为：比较对x轴和y轴脉冲分配的时间间隔A和B对于直线A、B的初始值A0=ye，B0=xe；对于圆A0=x0，B0=y0。插补时取脉冲间隔小的轴作基础轴，这里设AB,故x为基础轴。每发一个进给脉冲，基础轴都走一步，非基础轴根据来决定。=+A-B当0时，x、y都进给一步；当0时，x进给一步，y不动。每次x或y进给以后，都应进行坐标修正，即计算：式中，分别为x,y坐标等差数列的公差。对于直线=0，=0；对于圆=，。为方便起见，其中，取绝对值运
87、算，而，取相对值运算。，取值不同就可以得到不同的曲线轨迹。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统目标点跟踪法运算过程流程图设AB,故x为基础轴。每发一个进给脉冲，当0时，x、y都进给一步；当，即y(0-y)x(0-x)，说明x向间隔小，应在x方向进给一步。进给一步后，x向间隔增大x=ye，新的值为：i+1,j=y(0-y)-x0-(x+1)-x(0-x)=i,jye当情况处理。（4）单步追踪法）单步追踪法单步追踪法采用由起点开始计算脉冲间隔并进行比较判断，哪个方向的脉冲与起点的间隔小，就向哪个方向进给，且每次只向一个方向（x或y方向）进给，故称“单步”。比较两个方向脉冲到起点的间隔，
88、用判别函数来鉴别。令y(0-y)-x(0-x)；初始值：0=0=(xe-ye)/2式中y(0-y)y方向起点到第y个脉冲的间隔；x(0-x)x方向起点到第x个脉冲的间隔。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统单步追踪法直线（第一象限）插补运算流程图聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统单步追踪法圆弧插补，对照前述比较积分法附加坐标修正就可实现。第二象限顺圆运算流程见右图。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统三、数据采样插补法（时间分割法）数字脉冲增量插补法基于硬件逻辑设计思想，每一步的伺服进给都由CNC系统来完成，占用了大部分CNC的CPU控制时间，限制了CNC
89、功能的进一步扩大。现代CNC系统的插补方法分成粗插补和精插补两部分，CNC仅完成粗插补的工作，以减轻CNC的工作负担，扩展数控系统的功能。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统1.1.数据采样插补的基本原理数据采样插补的基本原理 粗插补：采用时间分割思想，根据进给速度F和插补周期T，将廓型曲线分割成一段段的轮廓步长L,L=FT，然后计算出每个插补周期的坐标增量。 精插补：根据位置反馈采样周期的大小，由伺服系统完成。 自由曲线插补直线插补圆弧插补 时间分割插补算法着重要解决的问题： 如何选择插补周期和如何计算出一个插补周期内各坐标轴的增量进给值。 加工方法：计算每段的x，y，将(x,y
90、)发送至伺服系统，系统在时间T内控制机床走完(x,y)的位移。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统1、插补周期的选择1）选择插补周期应考虑的因素（2）插补周期与位置反馈采样周期的关系 为了使一个插补周期内算出的进给量便于分割并及时地与实际位置进行比较，以提高实时跟踪精度，通常，插补周期应是采样周期的整数倍，或者两者相同。（3）插补周期与精度、速度的关系 直线插补时，一个插补周期内给出的每一步长直线段与给定的直线重合，在理论上无轨迹误差。 圆弧插补时，通常用内接弦线或内外均差弦线逼近圆弧，必然会造成轨迹误差。（1）插补周期与插补运算时间的关系 插补周期T必须稍大于插补运算时间和完成其
91、他实时任务所需时间之和。现代数控系统一般为24ms，有的已达到零点几毫秒。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统2）圆弧内接弦逼近插补周期的选择 左图表示内接弦逼近。设其最大半径误差为eR步距角为，对应的弦长为L （L=TF，式中：T为插补周期；F为进给速度指令值）、圆弧半径为R，由此有关系式：用幂级数展开eR=R(1-cos(/2)得：L/RL=TF又最大半径误差: eR=（TF)2/（8R） L=TFRL内接弦逼近分析：分析：从减少误差eR 来看，插补周期T应小，否则误差会太大。在给定R和eR的情况下，T应尽可能小，以便获得尽可能大的加工速度F值。 可见：可见：圆弧插补时的半径误
92、差eR与圆弧半径R成反比，与插补周期T 和进给速度F 的平方成正比。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统2）圆弧内外均差弦逼近插补周期的选择 右图表示内外均差弦逼近。半径为R的圆弧的内外均差弦线在圆弧的内侧产生偏差eR，半径为Ra的圆弧处向圆弧R外产生偏差eRa.当eRa=eR时，得到步距角为*。下面关系式成立：两式相比得：Ra而内接弦： 当两种弦线逼近圆弧的径向误差相同时，内外均差弦线所允许的步长角*比内接弦线的步长角大，即前者精度高。但内外均差弦线算法更复杂。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统2、数据采样法直线插补（1）两坐标联动直线插补原理 设已知直线终点(xe
93、,ye)，进给速度F，插补周期T，则一个插补循环中插补直线长度L为：由此可求出插补进给量X、y：插补方向设直线与长轴(x)的夹角 为a，有：L=FT问：为何不用下式计算yyLsina聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（2）三坐标联动直线插补原理 已知直线终点(xe,ye,ze)，进给速度F，插补周期T，则插补长度为：L=FT，设：|xe|ye|ze|，则称x轴为最长轴，y轴为长轴，z轴为短轴。由图中的几何关系有：P PyzyzP Px xy yP Pxzxzyxz又：聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统3、数据采样法圆弧插补原理（1）内接弦线法 以顺圆(G02)插补为
94、例。A(xi,yi)是圆弧上某一点，B是下一个插补点。 步长：f = AB = L = FT过A作圆的切线APM为AB的中点目的：已知AB求出x, y其中：xABCOS（）问题：COS（）？几何关系：AOCPAFDOMFAB =ai+a/2聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统在DOM中： 内接弦线法不影响圆弧的精度。而仅影响合成进给速度的均匀性，且影响很小。 ReReR 最大误差则：yi为未知，用yi-1代替yi聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（2）扩展的DDA算法-割线法扩展扩展DDA数据采样插补数据采样插补VVyVxP(Xi,Yi)ABRXYODDA（数字积分）
95、法圆弧插补（数字积分）法圆弧插补DDA圆弧插补是基于基准脉冲的，插补运动方法为圆弧的切线方向，在进给量为脉冲当量下，插补误差不大于一个脉冲当量。若在基于时间分割法中利用DDA法对圆弧进行粗插补，显然将产生较大的径向误差。LL中点为此，将DDA的切向逼近改变为割线逼近。将大大减少插补轨迹的径向误差。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统扩展的DDA算法-割线法 扩展的DDA算法将DDA的切向逼近改变为割线逼近。具体还是计算一个插补周期T内轮廓步长L的坐标分量Xi和Yi。LL中点 新加工点Ai 的坐标位置：以第一象限顺圆(G02)插补为例，Ai是下一插补点。可推得： 扩展扩展DDA数据采
96、样插补数据采样插补的插补精度高于内接弦线法而低于内外均差弦线法。其算法要比内外均差弦线法简单。其中：KFT/R特点：计算简单，速度快，精度高。特点：计算简单，速度快，精度高。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统4、螺旋线插补原理 如下图，螺旋线插补可以看做两轴作圆弧插补，同时另一个轴作直线插补。要使刀具从A点沿螺旋线移到B点，应使直线轴的进给速度与圆弧插补速度保持比例关系，同时到达终点。设螺旋线插补时的指令速度是指圆弧平面中圆弧切线方向的速度。这样，螺旋线插补计算可共用前述二坐标联动圆弧插补计算程序和直线轴的插补计算。圆弧插补原理已如前所述。而直线轴插补进给量为：zi= MP =
97、iz/ ; z=zizi-1圆弧插补直线插补问题是如何求i？聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统螺旋线插补原理 设y轴为基准轴。将圆分成8个区间。假定螺旋线轨迹在平面xoy上的投影如图b所示。由此，可求出增量角和瞬时转角i： 因为起点A(x,y),终点A(x,y)和瞬时点M(xi,yi)的坐标均为已知，由于区间的划分，a、a和m均小于/4，则可以求出相应的tga、tga和tgm，系统中设置一张0-/4的反三角函数表，根据计算值查表，即可求出a、a和m然后就可以求得、i 及zi、zi。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统数据采样法直线圆弧螺旋线插补流程图聂晓根数控车床技术
98、第四章计算机数控（cnc）系统第三节刀具位置补偿和半径补偿一、刀具位置补偿1、刀具位置补偿的功用数控装置采用刀具位置补偿机能，可实现不用改变加工程序，依靠自动补偿，利用原有程序或穿孔纸带能直接加工获得所需零件。问题：采用不同尺寸的刀具加工同一轮廓尺寸时；同一名义尺寸的刀具因更换重调或磨损而引起尺寸变化时；原有程序或穿孔纸带能否直接使用？聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统2、刀具位置补偿计算如：图示为数控车床刀架，刀架中心为换刀点，以1号刀具刀尖B点为所有刀具的编程起点。当1号刀从BA时，其增量值为：UBA=XA-X1，WBA=ZA-Z1当换2号刀加工时，2号刀尖处在C点位置，当仍
99、用（原编程值）UBA，WBACA时：进行加工，走刀轨迹为：为此，换2号刀后，要用原有值加工获得1号刀加工的效果，应对刀具位置进行补偿，即：UCA=(XA-X1)+X补，WCA=(ZA-Z1)+Z补式中：X补=XB-XC、Z补=ZB-ZC补偿量可用拨码开关或键盘输入2号刀从AC点回退时：UAC= (X1-XA)-X补= -(XA-X1)+X补WAC= (Z1-ZA)-Z补 =-(ZA-Z1)+Z补把补偿一个反量的过程称为刀具位置补偿撤消。B聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统2、刀具位置补偿的处理方法如：设T1补偿量为+0.50，T2补偿量为+0.35，则T1更换为T2时的处理方法：
100、撤消重补法差值补偿法撤消T1补偿量(+0.50)，根据T2补偿量(+0.35)设置补偿量。在更换刀具时，立即进行新换刀具的补偿量和原来的刀具补偿量（老刀具补偿量）的差值运算：T2-T1=0.35-(+0.50)=-0.15，然后，刀架按这个差值移动。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统二、刀具半径补偿如图4-53所示的铣床加工零件，铣刀半径为r，虚线为刀具圆心运动轨迹，实线为零件轮廓线。1、刀具半径补偿的作用在数控机床上用圆头刀和铣刀加工零件时，其加工程序的编制可以有两种方法：是按零件轮廓编程是按刀具圆心（中心）运动轨迹编程。若要加工圆弧AB，按AB编制程序时需计算出AB的数据作为
101、输入指令以控制机床加工。当材料、工艺变化或刀具磨损而需要换刀时，程序必重新制作。显然，这很不方便。采用刀具半径补偿功能，编程时，可直接按零件轮廓的数据编制零件加工程序。数控机床根据输入的r数据。使刀具圆心沿AB运动，正确地加工零件。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统2、刀具半径的补偿方法（机制）B(Basic)功能刀具半径的补偿方法C(Complete)功能刀具半径补偿方法两种形式ABC外轮廓加工外轮廓加工内轮廓加工A/B/C/C/刀具刀具刀具刀具 B功能刀具补偿的交叉点和间断点B功能刀具半径补偿必须事先估计出刀补后可能出现的间断点和交叉点，由人工增加圆角过渡。增加编程的难度，圆
102、角过渡影响工件尖角处工艺性。B功能刀具半径补偿只根据本段程序进行刀补计算，不能解决程序段之间的过渡问题C功能刀具半径补偿能自动处理两程序段刀具中心轨迹的转接，可完全按照工件轮廓来编程，因此现代CNC数控机床几乎都采用C功能刀具半径补偿。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统直线插补时，经过刀具半径补偿后的刀具中心轨迹是与原来直线相平行的直线，并且两条直线的距离为刀具的半径。因此只需计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标值；圆弧插补时，刀具补偿后的中心轨迹是一段与零件轮廓圆弧同心的圆弧，并且在半径方向上两段圆弧的距离为刀具半径。因此圆弧插补时只需计算出刀具半径补偿后圆弧的起点，终点坐标值及
103、刀具半径补偿后的圆弧半径值。2.1、B刀具半径的补偿方法：聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统B刀具半径的补偿方法举例刀具半径为r。要实现刀具半径补偿，数控系统除了有直线、圆弧插补功能外，还必须具有处理刀具半径矢量的能力，这种处理能力表现在补偿矢量偏移的计算和补偿矢量的旋转两个方面。待加工零件B刀具半径补偿只能计算出直线或圆弧终点的刀具中心坐标值。而对于两个程序段之间轮廓的转接（又称拐角或过渡）是以圆弧方式进行的（通常由人工加入），如图4-54中ee1、ff1等所示，这基本上没有考虑转接的各种实际情况。故称其为一般刀具半径补偿，或称B机能刀具补偿（简称B刀补）。只有B功能刀具补偿的
104、CNC系统，在实际的运用中是没有价值的。因为它对刀具半径补偿后的一些特殊情况没有考虑，即：相邻两段程序的刀具中心轨迹之间出现间断点或交叉点。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统2.2、C型机能刀具半径补偿方法 B刀补对于加工轮廓的转接以圆弧方式进行的，会产生两个问题：在外轮廓尖加工时，由于轮廓尖角处始终是处于切削状态，所加工的尖角往往会变成小圆角。在内轮廓尖加工时，由于刀具中心交点不易求得，不得不由程编员人为地插入一个圆弧，且半径必须大于刀具半径。编程麻烦。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（1）C机能刀补的设计思想通常数控加工采用读一段、算一段、走一段的方法，系统不
105、能预测下一段加工轨迹对本段的影响，故B刀补中需要编程人员参与，对轮廓角过渡处人为添加过渡圆弧，否则将产生过切削现象。解决问题的方法：增加刀补缓冲器CS，实现C功能刀具半径补偿C功能刀具半径补偿和B刀具半径补偿的区别实质是C功能刀具半径补偿能预测由于刀具半径补偿所造成的下一段加工轨迹对本段加工轨迹的影响。所以要实现C功能刀具半径补偿，必须采用了计算完本段编程轨迹后，提前读入下一段程序，然后根据它们的转接的具体情况，求得本段程序的刀具中心轨迹。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统C机能刀补的设计思想图中：工作寄存器AS存放正在加工的程序段信息；刀补缓冲器CS存放下一段加工程序段信息；缓
106、冲寄存器BS存放再下一段加工程序段信息。系统启动后，第一段程序先被读入缓冲寄存器BS，经简单运算后被送入刀补缓冲器CS，同时也将第二段程序读入缓冲器BS，并对第二段程序作简单运算，但最主要的却是对第一、第二两段程编轨迹的转接方式进行判别，从而对第一段加工轨迹（此时还存放在刀补缓冲器CS中）进行修正。有C机能刀具半径补偿的数控系统，总是同时存有三段程序信息。这样，当系统在执行第一段程序时，同时也在对第三段程序进行处理，并根据第三、第二段程编轨迹的转接情况，对第二段的加工轨迹进行修正。以后，就一直按这样的顺序执行。有的数控系统C插补的程序段达2500余条。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc
107、）系统a（2）自动过渡的转接方式两编程轨迹的连接情况对应的转接型式：设第一段矢量顺时针旋转到第二段矢量的夹角为a，C机能刀具半径补偿方法的主要特点：采用直线过渡。刀具中心加工轨迹的转接形式与两编程轨迹的连接情况有关。缩短型转接伸长型转接插入型转接缩短型转接，是指刀具在零件内侧运动，这时刀具中心轨迹比程编轨迹短；伸长型转接则相反，刀具处在零件外侧运动，刀具中心轨迹变长插入型转接，刀具中心除了沿原来的程编轨迹伸长移动一个刀具半径r长度后，还必须增加一个直线移动。18090180190分三种情况则：转接矢量：指从程编轨迹交点指向刀具中心轨迹交点的矢量。G42刀具半径补偿方式时自动过渡的转接方式图中的
108、实线为程编轨迹，虚线为刀具中心轨迹聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（3）C机能刀补的过切削判别问题提出：如图所示，由于程编员刀具半径选得过大，当加工线段CD时，刀具中心应从B移到C，否则导致过切削产生。在C机能刀补方法中，直线接直线的过切削判别：采用矢量运算的方法进行。当编程矢量BC和与刀具矢量BC的标量积BCBC=|BC|BC|cos小于零时，即90270时，就作过切削处理。也就是说刀具背向程编轨迹移动，就会造成过切削。 在直线与圆弧及圆弧与圆弧相连接的情况中，过切削判别的原理不尽相同，请大家参考其它书籍。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统1)刀补建立，刀具接近
109、工件刀具中心的移动可分为两种情况：（4）C机能刀补的执行过程第一步：刀补建立，刀具接近工件第二步：刀补进行第三步：刀补撤消，刀具撤离工件。C机能刀补的执行过程分为三个步骤：一 旦 输 入 到 缓 冲 寄 存 器 BS的 程 序 段 包 含 有G41/G42命令时，系统即认为进入刀补建立状态。一种是当本段与下段的程编轨迹的转接是缩短型方式时，那么刀具中心将从本段程编矢量的起点直接走到下段程编轨迹起点的半径矢量的顶点,如图4-58a、b所示 ；另一种当本段与下段的程编轨迹的转接是非缩短型方式时，刀具中心将从本段程编矢量的起点一直走到本段程编矢量终点的刀具半径矢量的顶点，如图4-58c、d、e和f所
110、示。图4-58中也示意出其后的转接情况。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统2）刀补进行在刀补进行中，刀具中心始终偏离程编轨迹一个刀具半径的距离。转接情况可由图4-56中查得。对于伸长或者插入的轨迹的执行是尽可能跟原先的刀具中心轨迹一起走完，以便减少执行段数。3）刀补撤消，刀具撤离工作刀补撤消是刀补建立的一个逆过程。如果本段与上段的程编轨迹是属于缩短转接，那么就不必作转接矢量计算，刀具中心将一直走至上段程编轨迹终点的半径矢量顶点，然后再走到本段撤消补偿程编轨迹的终点，如图4-58中a、b所示。本段与上段的程编轨迹是属于非缩短型转接，刀具中心最后必须从撤消段的起点刀具半径矢量的顶点走
111、向程编轨迹的终点。如图4-58中c,d、e和f。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（4）C机能刀补执行过程示例聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统C机能刀补执行过程示例的解释图例：系统完成从OH的程编轨迹时的工作步骤如下：读入OA程序段，算出矢量OA。因 为 该 程 序 段 中 包 含 有G41/G42命令，系统确认为刀补建立状态，所以继续读入下一段AA。系统根据缓冲寄存器BS存储的OA程序段和刀补缓冲器CS中存储的AA程序信息，判别其转接方式为插入型转接。算出刀具半径矢量和转接矢量rD2、Ca2、Cb2、rD1和AA。由于上段是刀补建立，所以不作切削判别，直接命令走
112、Oe。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统读入AF，判别是插入型转接，同样算出rD3、Ca3、Cb3、rD2和AF。先作过切削判别，即判别标量积(AA-Ca2+Cb3)AA是 否 小 于 0。若小于0，则表示过切削，系统发出过切削警告，但自动操作仍然继续进行。然后走，ef，ef=Cb2-rD1。继 续 走 fg和 gh。 fg=Ca2-Cb2,gh=AA-Ca2+Cb3。Cb3Ca2AA-Ca2+Cb3 gh聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统先作过切削判别，即（AF-Ca3+CC）AF是否小于0。小于0求出j，然后走hi，hi=Ca3-Cb3。走ij=AF-Ca3+C
113、C。读入程序段GH，设该程序段含撤消刀补命令G40。由于判出是伸长型转接，要算出刀具半径矢量rD5、rD4和转接矢量Cd。先作过切削判别，然后jk，jk=FG-CC+Cd。CCCa3Cd读入程序段FG，根据和上一段程序段AF，判出是缩短型转接，于是算出刀具半径矢量rD4、rD3，转接矢量CC和本段编程FG。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统由于上段是刀补撤消，刀具先按转接要求走kl，然后沿lH撤离工件走到程编轨迹终点H。 kl=rD5-Cd，lH=GH-rD5。由上述可以知道数控系统采用C型机能刀具半径补偿方法的最突出的优点是编程极其简单。对于平面图形的加工，它可以彻底消除辅助轨
114、迹的编制，因而消除了常用的刀补方法易于在程序转接处产生过切削的缺点。另外，由于C型机能刀具半径补偿采用直线转接（过渡）方式，所以在尖角加工时有好的工艺性。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统第四节进给速度和加减速控制一、进给速度计算V 二、进给速度控制a内容数控机床对进给速度的要求：进给速度（F指令值）与加工精度、表面粗糙度和生产率有着密切关系。同时，对于不同轮廓尺寸、不同材质、不同技术要求的零件，对其切削进给速度有不同的要求。一般要求：进给速度稳定（无冲击）、有一定的调速范围，且起动迅速，停止准确。CNC机床常用进给速度表示方法：G94、G95、G96、G97单位为mm/min，
115、设有F值的手动调节倍率开关，以表示。单位为mm/r，用于螺纹加工，与主轴转速有关，因而装有与主轴同步的主轴脉冲发生器。CNC系统对进给速度控制的方法：通过对插补速度控制来实现。对进给速度处理，一般可分为进给速度计算和进给速度调节（或控制）两部分，进给速度计算因数控系统不同而异。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统一、进给速度计算开环系统中，脉冲数确定坐标轴的位移量，脉冲频率决定运动速度。因此，插补计算：一是根据轮廓尺寸分配各轴脉冲序列，二是根据编程值F来确定输出脉冲频率值。1.开环系统的速度计算进给速度为F（mm/min）与脉冲频率f(Hz)的关系：F=f60（mm/min），两轴
116、联动时各坐标进给速度为：vx=60fxvy=60fy式中fx、fy分别为发给x、y轴的进给脉冲频率。合成进给速度为：f=F/（60）=FK， 其中：K=1/（60），脉冲当量（mm/脉冲）。要使进给速度一定，应选择合适的插补算法，以及稳速措施。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统开环系统中逐点比较法的进给速度计算进给速度F（mm/min）与脉冲f(Hz)的关系：F=f60（mm/min）当=0、90时，vmax=F当=45时，vmin=0.7071F。各坐标进给速度为：vx=60fx，vy=60fy合成进给速度为：而f=fx+fy，所以：聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）
117、系统2、闭环和半闭环系统的速度计算这种系统采用数据采样插补方法（时间分割法），根据编程的F值，将轮廓曲线分割为插补周期的进给量（轮廓子步长）。若插补周期与采样周期取相同，即称将轮廓曲线分割为采样周期速度计算的任务是：直线时，计算出各坐标轴的插补周期的步长；圆弧时，计算步长分配系数（角步距）。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统 直线插补的速度计算则x,y轴在一个插补周期中的步长为：x=Lcos=FTcos/60 (m)y=Lsin=FTsin/60 (m)直线插补的速度计算是为插补程序提供各坐标轴在同一个插补周期中的运动步长： L=FT/60式中：F速度(mm/min)；T插补周期
118、(ms)；L每个插补周期子线段的长度(m)。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统 圆弧插补的速度计算如图4-62所示，坐标轴在一个插补周期内的步长为：圆弧插补速度计算的任务：是计算步长分配系数。xi=Lcosi=（FT/60）（ ji-1/R）=ji-1yi=Lsini=（FT/60）（ii-1/R）=ii-1式中：R圆弧半径（mm） ii-1，ji-1圆心C相对于第i-1点的坐标值(mm)；i第i点与第i-1点连线与x轴的夹角（确切地说是圆弧上某点切线方向，也即进给速度方向与x轴夹角）； 步长分配系数，=FT/60R。ii-1ji-1i 数据处理阶段的任务就是计算步长分配系数，它
119、与圆弧上一点的i、j值的乘积可以确定下一插补周期的进给步长。i对圆弧而言，F一定，L也是一定的，但各轴位移与当前位置有关。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统二、进给速度控制在CNC中，实现进给速度控制的方法：软件软件与接口配合采用程序计时法时钟中断法v /L积分器法适合DDA或扩展DDA插补中的稳速控制 适用于数字脉冲增量法插补的CNC系统。 聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统1、程序计时法（也称程序延时法） 方法： 1）先算出每次插补的时间； 2）同时由F值算出进给脉冲间隔； 3）再由进给脉冲间隔减去插补运算时间，得到每次插补运算 后的等待时间。 为使进给速度可调
120、，延时子程序按基本计时单位设计，用不同的循环次数实现不同速度的控制。应用： 程序计时法用于点位直线控制系统，且系统采用数字脉冲增量法。 进给速度分为升速、恒速、降速和低速等阶段。 实现过程： 如图所示，速度准备框包括按照指令速度预先算出降速距离；并置入相应单元。 速度控制框需置入速度控制字和速度标志FK(当前速度控制值)、FK0（恒定值)、FK1 (低速值)，以实现升降速、恒速和低速控制 位置计算是算出移动的当前位置，以确定位移是否达到降速点和低速点，并给出相应标志，若GD=10时达到降速点，GD=01时到达低速点。 聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统2、时钟中断法 特点： 显然
121、当速度较高时，CPU的时间很紧张，也就是花费较大。 如果时钟中断法只要求一种时钟频率，并用软件控制每个时钟周期内的插补次数，以实现进给速度控制。此时，进给速度可用mm/min给定。 原理： 按所计算的频率f值预置适当的实时时钟，从而产生频率为f的定时中断。 CPU每接受一次中断信号，就进行一次插补运算并送出一个进给脉冲。类似硬件插补那样，每次中断要经过常规的中断处理后，再调用一次插补子程序转入插补运算。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统3、数据采样的CNC系统加减速控制在CNC控制机构启、停运动以及为使各轴速度匹配时，会出现加速与减速过程，这种过程与执行元件和运动机构的结构尺寸、
122、负荷大小等有着密切关系；如不匹配（加速度过大） ，就会产生冲击、失步、超程或振荡，加工轮廓发生扭曲等。为了避免这种现象的产生和达到良好的加工效果，必须对进给电机进行加减速控制。加速度控制常采用软件来实现，有线性、指数和s型等。s型聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统加减速控制可以在插补前进行，称作前加减速控制；也可以在插补后进行，称为后加减速控制。 稳定速度：是系统处于恒定进给状态时，在一个插补周期内每插补一次的进给量。 实际上就是编程给定F值(mm/min)在每个插补周期T(ms)的进给量。另外，考虑调速方便，设置了快速和切削进给的倍率开关，其速度系数为K（）。这样，FS的公式为
123、：前加减速控制 前加减速控制是对编程的F指令即合成速度进行控制。在这种控制中，首先要计算出稳定速度FS和瞬时速度Fi。 稳定速度计算结束后，要进行速度限制检查，如稳定速度超过由参数设定的最高速度，则取限制的最高速度为稳定速度。 瞬时速度：是系统每个插补周期的实际进给量。当系统处于恒定进给状态时，瞬时速度Fi=FS；当系统处于加速状态时，FiFS。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统1)线性加减速处理 设进给速度F(mm/min)，加速到F所需的时间t(ms)，则加/减速度a为：a=F/60t=1.67*10-2F/t (m/ms2)加速时，系统每插补一次都要作稳速、瞬速和加速处理。
124、若计算出的稳定速度FS大于原来的稳定速度FS，或计算出的瞬时速度FiFS，都要加速。瞬时速度：Fi+1=Fi+at 以新的Fi+1参加插补计算。这样，一直加速到新的或给定的稳定速度为止。其加速处理程序流程见图4-65。 聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统减速时，每插补一次，都要进行终点判断，计算出离终点的瞬时距离si。用下式计算减速区域s：s=Fs2/2a ( s=at2/2, t=Fs/a)若sis，则设置减速状态标志，并进行减速处理。每减速一次，瞬时速度为： Fi+1=Fi-t 以新的瞬时速度Fi+1参加插补运算。一直减速到新的稳定速度或减到零。如果提前一段距离开始减速，则可
125、按需要，把提前量s作为参数预先设置好，这样，减速区域s的计算式为：s=Fs2/2a+s减速处理流程见图4-66 聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统2）终点判别处理 在前加减速处理中，每次插补运算后，系统都要按求出的各轴插补进给量来计算刀具中心离开本程序段终点的距离si,并以此进行终点判别和检查本程序段是否已到达减速区开始减速。 对于直线插补：si的计算可应用公式:xi=xi-1+xyi=yi-1+y 设直线终点P坐标为（xe, ye）,x为长轴，其加工点A（xi, yi）也就已知，则瞬时加工点A离终点P距离si为：si=xe- xi/cos式中为长轴x与直线的夹角。见图。 聂晓根
126、数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统对于圆弧插补终点判别 si的计算应按圆弧所对应的圆心角小于及大于两种情况分别进行处理，如图4-68所示。 圆心角小于时，瞬时加工点离圆弧终点的直线距离越来越小，见图a。若以MP为基准，则A点离终点的距离为：si=MP/cos =|ye-yi|/cos 整个终点判别处理原理框图见图4-69 圆心角大于时，设A点为圆弧的起点，B点为离终点P的弧长所对应的圆心角等于时的分界点，C点则为小于圆心角的某一点。si的变化规律是：当瞬时点由A到B时，si越来越大，直到它等于直径；当加工越过分界点B后，si越小。与图a相同。所以，首先应判别si的变化趋势，若si变大，
127、则不进行终点判别处理，直到越过分界点；若si变小再进行终点判别处理。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统（2）后加减速控制 放在插补后各坐标轴的加减速控制称后加减速控制。这种加减速控制是对各运动坐标轴进行分别控制，因此，可利用实际进给迟后于插补运算进给这一特点，在减速控制时，只要运算终点到就进行减速处理，经适当延迟就能平稳地到达程序段终点，这样就无需预测减速点。后加减速控制常有：直线和指数规律的加减速控制。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统后加减速控制中指数规律的加减速控制 指数加减速控制目标是把机械设备起动或停止时的速度突变，变成随着时间按指数规律上升或下降，见图4
128、-71。指数加减速度与时间的关系可用下式表示：加速时v(t)=vc(1-e-t/T)匀速时v(t)=vc减速时v(t)=vce-t/T式中： T加减速时间常数； vc稳定速度； v(t)被控的输出速度。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统根据闭环、半闭环数控系统的控制方式，可用如图4-72所示的算法原理图来实现指数加减速控制。图中t表示采样周期，其作用是每个采样周期进行一次加减速运算，对输出速度进行控制。误差寄存器E将每个采样周期的输入速度vc与输出速度v之差（vc-v）进行累加。累加结果一方面保存在误差寄存器中，另一方面与1/T相乘，乘积作为当前采样周期加减速控制的输出速度v。同
129、时又反馈到输入端，准备下一个采样周期到来，如此重复上述过程。上述过程可以用迭代公式描述，即：式中的ei、vi分别为第i个采样周期误差寄存器E中的值和输出速度值，且其迭代初值vo、e为零。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统下面证明这两个迭代公式能否实现指数加减速度控制：若将t取得足够小，则上述两式可近似表达为：聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统减速时，在后加减速控制中如前所述输入为零，即由前述的前加减速控制和后加减速控制的原理可知，前加减速控制的优点是不会影响实际插补输出的位置精度，而需要进行预测减速点的计算，化费CPU的时间；后加减速控制的优点则是无需预测减速点，简化了计算，但在加减速过程中会产生实际的位置误差，这当然仅仅是局部的。聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统THE ENDTHE END聂晓根数控车床技术第四章计算机数控（cnc）系统
