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1、柱体、锥体和台体柱体、锥体和台体的体积的体积情景设置情景设置取一些书堆放在桌面上取一些书堆放在桌面上(如图所示如图所示) ，并，并改变它们的放置方法，观察改变前后的体积改变它们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？是否发生变化？从以上事实中你得到什么启发？从以上事实中你得到什么启发？ 夹在两个平行平面之间的两个几何体，被夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等的体积相等 问题：问题：两个底面积相等、高也相等的柱体两个底面积相
2、等、高也相等的柱体的体积如何？的体积如何？ShSS 棱柱（圆柱）可由多边形（圆）棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，两个底面积沿某一方向得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积具有相等的体积hV V柱体柱体= = shsh1 1、探究柱体、探究柱体的体积公式的体积公式2 2、探究锥体的体积公式、探究锥体的体积公式结论结论1 1：等底面积等高的两个锥体的体积相等。：等底面积等高的两个锥体的体积相等。结论结论2 2：三棱锥的体积等于它的底面积乘以高的积：三棱锥的体积等于它的底面积乘以高的积的三分之一。的三分之一。归纳：锥体的
3、体积计算公式：归纳：锥体的体积计算公式：SS为底面面积，为底面面积，h h为高。为高。例例 有一堆相同规格的六角螺帽毛坯有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重共重5.8kg. 已知底面六边形的边长是已知底面六边形的边长是12mm，高是高是10mm，内孔直径是内孔直径是10mm. 问约有毛坯多少个（铁的密度问约有毛坯多少个（铁的密度是是7.8g/cm3）。）。解：六角螺帽的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体解：六角螺帽的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差。积的差。PNO一个毛坯的体积为一个毛坯的体积为答答:略略.252(个个)5.直角梯形的一个内角为直角梯形的一个内角为45度度,下底下底长为上底的长为上底的3/2,这个梯形绕下底所这个梯形绕下底所在直线旋转一周形成的旋转体的全在直线旋转一周形成的旋转体的全面积为面积为 ,求此旋转体的体积求此旋转体的体积6.三棱柱侧棱垂直于底面三棱柱侧棱垂直于底面,底面是等底面是等边三角形边三角形,侧面的一条对角线是侧面的一条对角线是2,且且高为高为 ,求这个三棱柱的体积求这个三棱柱的体积.7.正三棱锥的底面边长为正三棱锥的底面边长为3, 侧棱长侧棱长为为2 ,求这个正三棱锥的体积求这个正三棱锥的体积.
