北师大版数学选修23课件：第1章组合第1课时课件

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1、数 学 精 品 课 件北 师 大 版课程目标设置课程目标设置主题探究导学主题探究导学典型例题精析典型例题精析一、选择题（每题一、选择题（每题5 5分，共分，共1515分）分）1.1.由由 可得不相同的值的个数是可得不相同的值的个数是( )( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 【解题提示解题提示】首先应利用组合数的定义求出首先应利用组合数的定义求出x x的取值范围，的取值范围，然后找到然后找到x x的可能取值，代入验证有几个不同的值的可能取值，代入验证有几个不同的值. .知能巩固提升知能巩固提升【解析解析】选选B.B.由组合数的定义可知：由组合数的定

2、义可知： 解得解得7x9.7x9.当当x=7x=7时，式子为时，式子为 当当x=8x=8时，式子为时，式子为当当x=9x=9时，式子为时，式子为 所以不相同的值的个数为所以不相同的值的个数为2 2个个. .2.(20102.(2010邯郸高二检测邯郸高二检测) =( ) =( )(A)9 900 (B)9 800 (C)2 000 (D)2 200(A)9 900 (B)9 800 (C)2 000 (D)2 200【解析解析】选选A.A.直接利用组合数公式得：直接利用组合数公式得：3. 3. 等于等于( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)【解析解析】选选B.

3、B.利用组合数的性质：原式利用组合数的性质：原式二、填空题二、填空题( (每题每题5 5分，共分，共1010分分) )4.(20104.(2010沧州高二检测沧州高二检测) )若若 则则x=_.x=_.【解析解析】利用组合数的性质可得：利用组合数的性质可得：x=3x=3或或x+3=8,x+3=8,所以所以x=3x=3或或x=5,x=5,经验证均符合条件经验证均符合条件. .答案：答案：3 3或或5 55.5.有三张上海世博会的门票，从有三张上海世博会的门票，从5 5名优秀教师中选三人去上海名优秀教师中选三人去上海看世博会，则不同的方法种数为看世博会，则不同的方法种数为_._.【解析解析】从从5

4、 5人中选人中选3 3人，不需要考虑顺序，所以是组合问人，不需要考虑顺序，所以是组合问题，方法种数即为从题，方法种数即为从5 5个元素中选三个元素的方法数个元素中选三个元素的方法数答案：答案：1010三、解答题三、解答题(6(6题题1212分，分，7 7题题1313分，共分，共2525分分) )6.1006.100件产品中，有件产品中，有9898件合格品，件合格品，2 2件次品件次品. .从这从这100100件产品中任件产品中任意抽出意抽出3 3件件(1)(1)一共有多少种不同的抽法；一共有多少种不同的抽法；(2)(2)抽出的抽出的3 3件都不是次品的抽法有多少种？件都不是次品的抽法有多少种？

5、(3)(3)抽出的抽出的3 3件中恰好有件中恰好有1 1件是次品的抽法有多少种？件是次品的抽法有多少种？【解析解析】(1)(1)从从100100件中任取件中任取3 3件，无顺序，所以是组合问题件，无顺序，所以是组合问题共有抽法：共有抽法： =161 700=161 700；(2)(2)抽取抽取3 3件都不是次品，即从件都不是次品，即从9898件合格品中抽取件合格品中抽取3 3件共有抽件共有抽法：法： =152 096=152 096；(3)(3)从从2 2件次品中抽取一件抽法为件次品中抽取一件抽法为 从从9898件合格品中抽取件合格品中抽取2 2件，抽法为件，抽法为 共有抽法共有抽法 =2=2

6、4753=9 5064753=9 5067.7.（1 1）解方程：）解方程：（2 2）解不等式：）解不等式： 【解题提示解题提示】对于含组合数的方程，经常利用组合数的性对于含组合数的方程，经常利用组合数的性质进行转化；含组合数的不等式一般是利用组合数公式中用阶质进行转化；含组合数的不等式一般是利用组合数公式中用阶乘表示的式子进行化简整理乘表示的式子进行化简整理. .【解析解析】（1 1）x x2 2-x=5x-5 -x=5x-5 或或x x2 2-x+5x-5=16 -x+5x-5=16 解解得得x=1x=1或或x=5.x=5.解解得得x=3x=3或或x=-7.x=-7.经检验知，原方程的解是

7、经检验知，原方程的解是x=1x=1或或x=3.x=3.（2 2）原不等式可化为）原不等式可化为即即30(m-4)(m-5),30(m-4)(m-5),即即m m2 2-9m-100,-1m10.-9m-100,-1m10.又又m7m7且且mNmN* *,m=7,m=7或或8 8或或9.9.1.(51.(5分分) )对所有满足对所有满足1mn51mn5的自然数的自然数m m、n n，方程，方程x x2 2+ + y y2 2=1=1所表示的不同椭圆的个数为（所表示的不同椭圆的个数为（ ）(A)15 (B)7 (C)6 (D)0(A)15 (B)7 (C)6 (D)0【解析解析】选选C.C.因为方

8、程表示的是椭圆，当因为方程表示的是椭圆，当n=2n=2时，时，m m只能取只能取1 1， =2=2；当；当n=3n=3时，时，m m可以取可以取1,21,2， =3=3；当；当n=4n=4时，时，m m可可以取以取1,2,31,2,3， =4=4，6 6；当；当n=5n=5时，时，m m可以取可以取1,2,31,2,3，4 4， =5=5，1010，所以共表示，所以共表示6 6个不同的椭圆个不同的椭圆. .2.(52.(5分分)(2010)(2010南通高二检测南通高二检测) )若若 则则x=_.x=_. 【解题提示解题提示】用组合数公式及排列数公式将方程转化为用组合数公式及排列数公式将方程转

9、化为x x的方程，化简求解即可的方程，化简求解即可. .【解析解析】由组合数及排列数的意义可知由组合数及排列数的意义可知x4x4，x4x4，x=7.x=7.答案：答案：7 73.(53.(5分分) )以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有_个个. .【解析解析】正方体有正方体有8 8个顶点，任取个顶点，任取4 4个顶点的组合数为个顶点的组合数为 =70=70个，其中四点共面的情况分个，其中四点共面的情况分2 2类：构成表面的有类：构成表面的有6 6组；组；构成对角面的有构成对角面的有6 6组，所以，能形成四面体的有组，所以，能形成四面体的有70-1270-12

10、=58(=58(个个) )答案答案: :58584.(154.(15分分) )为了检查各学校素质教育落实情况，教育局派为了检查各学校素质教育落实情况，教育局派5 5名调名调研员到研员到3 3所学校去调研学生作业负担问题，每校至少所学校去调研学生作业负担问题，每校至少1 1人，有人，有多少种不同的派遣方法？多少种不同的派遣方法？【解析解析】5 5人去人去3 3所学校每校至少去所学校每校至少去1 1人的派遣方法有两类：人的派遣方法有两类：(1)(1)某一学校去某一学校去1 1人，另外两校分别去人，另外两校分别去2 2人，有人，有 =30=30种；种；(2)(2)某一学校去某一学校去3 3人，另外两校分别去人，另外两校分别去1 1人，有人，有 =20=20种种故共有故共有30+20=5030+20=50种派遣方法种派遣方法