《二次函数的应用复习（1）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数的应用复习（1）课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数复习二次函数复习（1） 形如yax2bxc （a、b、c是常数，a0）的函数叫做x的二次函数 。如： yx2， y2x24x3 ， y1005x2，y=2x25x3 。1.什么叫二次函数什么叫二次函数 ?例如，例如，1、二次函数、二次函数 y=-x2+58x-112 的的二次项系数为二次项系数为 ，一次项系数为一次项系数为 ，常数项常数项 。2、二次涵数、二次涵数y=x2的的二次项系二次项系 ,一次项系数一次项系数 ，常数项常数项 。a=-1b=58c=-112a=b=0c=0下列函数中下列函数中,哪些是二次函数哪些是二次函数?做一做做一做:是不是是是不是2. 特殊的二次函数y=ax2
2、 (a0) )的图象特点和函数性质画一画：请画出y=x2的图象(1)是一条抛物线；是一条抛物线；(2)对称轴是对称轴是y轴；轴；(3)顶点在原点；顶点在原点；(4)开口方向开口方向:a0时时,开口向上；开口向上；a0时，时，y轴左侧，轴左侧，函数值函数值y随随x的增大而小的增大而小 ； y轴右侧，函数值轴右侧，函数值y随随x的增的增大而增大大而增大 。 a0时，时，ymin=0 a0时时,开口向上；开口向上； a0时，对称轴左侧时，对称轴左侧(x- )，函数值，函数值y随随x的增大而的增大而增大增大 。 a0时，对称轴左侧时，对称轴左侧(x- )，函数值，函数值y随随x的增大而的增大而减小减小
3、 。 （2） a0时，时，ymin= a0时，时，ymax=2ab2ab2ab2ab4a4ac-b24a4ac-b2二次函数二次函数 y=ax2+bx+c(a0)0)的函数性质的函数性质：解：解：因此，抛物线的对称轴是直线因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（顶点坐标是（3，2）。）。例例 求求抛物线抛物线的对称轴和顶点坐标的对称轴和顶点坐标。1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：做一做做一做:2。自变量。自变量x在什么范围内时，在什么范围内时，y随随x的增大而增大，的增大而增大，何时何时y随随x的增大而减小？并求出函数的最大值或最
4、小的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值？值？3:填空：填空：(1)抛物线抛物线yx23x2与与y轴的交轴的交点坐标是点坐标是_，与，与x轴的轴的交点坐标是交点坐标是_；(2)抛物线抛物线y2x25x3与与y轴的轴的交点坐标是交点坐标是_，与，与x轴轴的交点坐标是的交点坐标是_ (0,2)(1,0)和(2,0)(0,-3)(1,0)和（3/2，0）时，图象将发生的变化时，图象将发生的变化.4、二次函数、二次函数y=axy = a(x+m)2y = a(x+m)2 +k1、顶点坐标？、顶点坐标？（0，0）（m，0）（ m，k ）2、对称轴？、对称轴？y轴（直线轴（直线x=0）（直线（直线x=
5、m ）（直线（直线x= m ）3、平移问题？、平移问题？一般地，函数一般地，函数y=ax的图象先向右（当的图象先向右（当m0）平移平移|m|个单位可得个单位可得y = a(x+m)2的图象；若再向上（当的图象；若再向上（当k0 ）或或向下向下 （当（当k0 ）平移平移|k|个单位可得到个单位可得到y = a(x+m)2 +k的图象。的图象。填空：填空：1 1、由抛物线、由抛物线y=2xy=2x 向向 平移平移 个单个单位位, ,再向再向 平移平移 个单位可得到个单位可得到y= y= 2(2(x x +1)+1)2 2 3 3。2 2、函数函数y= 3(y= 3(x x - 2)- 2)2 2
6、+ + 的图象。的图象。可以由抛物线可以由抛物线 向向 平移平移 个单位，个单位，再向再向 平移平移 个单位而得到的。个单位而得到的。做一做做一做:5、由点的坐标求函数解析式：、由点的坐标求函数解析式：1、已知一个二次函数的图象经过点（、已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（），（1，3），（），（2，8）。）。（1）求这个二次函数的解析式；）求这个二次函数的解析式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标。）写出它的对称轴和顶点坐标。答案:(1)y=-x2-2x (2)对称轴:x=-1 顶点坐标顶点坐标(-1,1)驶向胜利的彼岸2 2、请写出如图所示的抛物线的解析式：、请写出如图所示的抛物线的解析式： （0 0，1 1）（2 2，4 4）x xy yO OxyOAxyOBxyOCxyOD在同一直角坐在同一直角坐标系中，一次函数系中，一次函数y=ax+c和和二次函数二次函数y=ax2+c的的图象大致象大致为6、根据函数性质判定函数图象之间、根据函数性质判定函数图象之间的位置关系的位置关系答案答案: B这节课你有什么收获和体会？这节课你有什么收获和体会？
