初中数学典型例题

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1、LOGO初中数学典型例题初中数学典型例题松江数学组松江数学组 韩丹韩丹LOGO内内 容容辅助线的典型做法辅助线的典型做法函数部分典型例题函数部分典型例题实数实数 数形结合数形结合实数实数 数形结合数形结合LOGO辅助线的常用做法辅助线的常用做法v 引导学生学会注意特殊条件，选择常用辅助线引导学生学会注意特殊条件，选择常用辅助线等腰三角形三线合一弦弦心距切线垂线等等。LOGO辅助线的常用做法辅助线的常用做法如：梯形常用辅助线如：梯形常用辅助线 LOGO辅助线的常用做法辅助线的常用做法v如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，AD BC， B C=90，AD=1，BC=3，E、F分别是分别是AD、

2、BC的中点，连接的中点，连接EF，求，求EF的长的长v如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形ABCD中，中，AD BC，AD=3，BC=7，BD= ，求，求证：证：AC BD LOGO数形结合（巧解）数形结合（巧解）v生产某种产品所需的成本生产某种产品所需的成本 (万元万元)与数量与数量 (吨吨)之间的关系如图所示，那么生之间的关系如图所示，那么生产产10吨这一产品所需成本为吨这一产品所需成本为_万元万元v已知方程已知方程x2-(3a+2)x+(2a-1)=0的一根大于的一根大于3，一根小于，一根小于3，则，则a应满足（应满足（ ） A. B. C. DLOGO数形结合（综合题）数形结合（综合题）v

3、举例举例:(浦东浦东24)如图，已知在直角如图，已知在直角坐标平面内，点坐标平面内，点A的坐标为（的坐标为（3,0），），第一象限内的点第一象限内的点P在直线在直线y=2x上，上， PAO=45度度 （1）求点）求点P的坐标；的坐标； （2）如果二次函数的图像经过）如果二次函数的图像经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图像的顶点坐标式，并写出它的图像的顶点坐标M； （3）如果将第（）如果将第（2）小题中的二次函）小题中的二次函数的图像向上或向下平移，使它的数的图像向上或向下平移，使它的顶点落在直线顶点落在直线y=2x上的点上的点Q处，求处，求 APM

4、与与 APQ的面积之比的面积之比LOGO实数举例实数举例v 2011中考真题中考真题 19(本题满分10分)计算： LOGO函数题目函数题目v一次函数一次函数 中，中，y随随x的增大而增大，那么它的图像与的增大而增大，那么它的图像与y轴轴的交点的交点 （ ） （A）在）在x轴的上方轴的上方 （B）在原点）在原点 （C）在）在x轴的下方轴的下方 （D）不能确定）不能确定v一次函数一次函数 与与x轴交于点轴交于点A，与，与y轴交于点轴交于点B，将线段，将线段AB绕绕A点逆时针旋转点逆时针旋转90，使，使B点落点落M点，则点，则M的坐标为的坐标为 。LOGO函数题目（综合）函数题目（综合）v2011

5、中考真题中考真题 24(本题满分12分，每小题满分各4分) 已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数 的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数 的图像上，且MOMA二次函数yx2bxc的图像经过点A、M（1）求线段AM的长；（2）求这个二次函数的解析式；（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数 的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标因动点产生的相似三角形、等腰三角形、四边形、相切。问题LOGO 大量关于分数、百分数的应用，扎实掌握与理解运用，对整个初中的应用题部分的学习都至关重要预初预初（上）（上）初一初一（下）（下）初二初二（上）（上）初三

6、初三（上）（上） 相似、三角比、二次函数，每一章都是中考必考知识点，且出综合体概率较大，容不得一点松懈 刚刚开始接触真正意义上的几何，在这学期着重要养成好的解题习惯，并建立起几何题目的解题思路开始接触函数，并加大几何题目的难度，开始出现函数与几何的综合题目初中数学关键学期初中数学关键学期学习需要持之以恒的努力！Your company sloganYour company slogan每每册知知识要点要点与辅导重点重点v预初（上）初（上）基基础知知识的的补充充学习内容：学习内容： 数数的整除、分的整除、分数数、比、比与与比例、百分比、比例、百分比、圆与圆与扇形扇形重点：重点： 加强加强学学生的

7、生的应应用用题题的分析能力的分析能力与与基本的基本的数数量量关关系系对今后学习的影响：对今后学习的影响： 分析分析应应用用题与题与基本基本类类型型题题解解题题方法的能力非常重要，方法的能力非常重要，否否则会对则会对整整个个初中的代初中的代数数方程的方程的应应用都有用都有较较大影大影响响。Your company sloganYour company slogan每每册知知识要点要点与辅导重点重点v预预初（下）初（下）初（下）初（下）计计算算算算与与与与几何基几何基几何基几何基础础 学习内容：学习内容： 有理有理数数、一次方程（、一次方程（组组）与与一次不等式（一次不等式（组组） 、 线线段段与

8、与角、角、长长方体的再方体的再认识认识 重点：重点： 加强加强学学生的基本的生的基本的计计算能力；算能力； 应应用用题题的的题题型型与难与难度有大幅提高，加强度有大幅提高，加强对应对应用用题题的分析能力；的分析能力； 几何部分加强理解几何部分加强理解与运与运用，用，为为初一的几何打下良好基初一的几何打下良好基础础。 对今后学习的影响：对今后学习的影响： 计计算能力是算能力是数学学习数学学习中最基中最基础础的部分；的部分；应应用用题题的各的各种类种类型基本型基本学学完，完，对对以后更以后更为复杂为复杂的的题题目的分析打下基目的分析打下基础础。Your company sloganYour com

9、pany slogan每每册知知识要点要点与辅导重点重点v初一（上）初一（上）学习内容：学习内容： 整式、分式、整式、分式、图图形的平移形的平移与与旋旋转转重点：重点： 从从初一部分全部初一部分全部为为中考的考中考的考纲内纲内容，重点容，重点对对解解题规题规范、常范、常规规解解题题方法方法与与思路思路进进行加强行加强对今后学习的影响：对今后学习的影响： 知知识识相相对对容易，但如果理解不透，初三容易，但如果理解不透，初三复习会较为复习会较为吃力，所以要加强吃力，所以要加强对对基本基本概概念念与与基本方法的理解基本方法的理解与运与运用。用。Your company sloganYour comp

10、any slogan每每册知知识要点要点与辅导重点重点v初一（下）初一（下）学习内容：学习内容： 实数实数、相交、相交线与线与平行平行线线、三角形、全等三角形、等、三角形、全等三角形、等腰三角形、平面直角坐腰三角形、平面直角坐标标系系重点：重点： 实数实数的的运运算算为为中考必考中考必考内内容；培容；培养养几何的思几何的思维维方法方法与与解解题题思路；平面直角坐思路；平面直角坐标标系是函系是函数数基基础础，要加强理解。，要加强理解。对今后学习的影响：对今后学习的影响： 虽虽然中考代：几然中考代：几=6:4=6:4，但中考的，但中考的压轴题压轴题均均为数为数形形结结合合题题，本，本学学期是期是学

11、学生最生最开开始接始接触触大量几何大量几何内内容，因此培容，因此培养养几何的思几何的思维维方法方法与与解解题题思路至思路至关关重要。重要。Your company sloganYour company slogan每每册知知识要点要点与辅导重点重点v初二（上）初二（上）学习内容：学习内容： 二次根式、一元二次方程、正反比例函二次根式、一元二次方程、正反比例函数数、几何、几何证证明明重点：重点： 培培养养分析函分析函数问题数问题的基本方法，重在理解；的基本方法，重在理解； 几何加大几何加大难难度，加强度，加强对对基本定理的基本定理的运运用。用。对今后学习的影响：对今后学习的影响： 本本学学期第一

12、次接期第一次接触触函函数数，而函，而函数数在中考在中考与与高考中均高考中均为为重点重点内内容，因此要培容，因此要培养学养学生通生通过过函函数图数图像理解像理解与运与运用用函函数数性性质质；几何部分的大量定理均；几何部分的大量定理均为为中考中常考、常用中考中常考、常用内内容，要加强分析能力容，要加强分析能力与与熟熟练练度。度。Your company sloganYour company slogan每每册知知识要点要点与辅导重点重点v初二（下）初二（下）学习内容：学习内容： 一次函一次函数数、代、代数数方程、四方程、四边边形、形、概概率率重点：重点： 四四边边形（平行四形（平行四边边形形与与特

13、殊的平行四特殊的平行四边边形、梯形）的形、梯形）的性性质与质与判定；函判定；函数与数与几何的几何的综综合合问题问题的分析。的分析。对今后学习的影响：对今后学习的影响： 本本学学期期内内容是函容是函数与数与几何的加强，均几何的加强，均为为中考必考中考必考内内容，甚至容，甚至为压轴题为压轴题的基的基础础； 出出现较现较多的函多的函数与数与几何的几何的综综合（袖珍合（袖珍压轴题压轴题），要），要加强加强对综对综合合题题的分析能力。的分析能力。Your company sloganYour company slogan每每册知知识要点要点与辅导重点重点v初三（上）初三（上）学习内容：学习内容： 相似三

14、角形、相似三角形、锐锐角三角比、二次函角三角比、二次函数数重点：重点： 在每章在每章学习学习的基的基础础上，加强函上，加强函数与数与几何的几何的综综合合运运用能力用能力对今后学习的影响：对今后学习的影响： 每一部分均每一部分均为为中考中必考知中考中必考知识与识与重点重点内内容，且容，且贯贯穿穿于于压轴题压轴题中，因此理解、熟中，因此理解、熟练运练运用的基用的基础础上，加强上，加强综综合合运运用能力是中考高分的用能力是中考高分的关键关键； 二次函二次函数数的的学习学习也是也是为为高中高中学习学习打下良好基打下良好基础础的的关键关键。Your company sloganYour company

15、slogan每每册知知识要点要点与辅导重点重点v初三（下）初三（下）学习内容：学习内容： 圆与圆与正多正多边边形、形、统计统计初步初步重点：重点： 均均为为中考必考中考必考内内容，重点加强基本容，重点加强基本题题型型与综与综合合运运用能用能力。力。对今后学习的影响：对今后学习的影响： 中考就是最大的影中考就是最大的影响啦响啦 O(O( _ _ )O)OYour company sloganYour company slogan几几个关键时期期与家家长的的沟通角度通角度v期末加课期末加课学科教师的方案：学科教师的方案： 每章节知识的复习；每章节知识的复习； 对考试真题的按章节、按考点归纳总结；对

16、考试真题的按章节、按考点归纳总结； 对本学期易错题归纳，提高做题准确度；对本学期易错题归纳，提高做题准确度； 综合题目提高。综合题目提高。加课的目的：加课的目的： 争取到足够的时间来完成我们的教学计划，保证学争取到足够的时间来完成我们的教学计划，保证学生的成绩。生的成绩。Your company sloganYour company slogan几几个关键时期期与家家长的的沟通角度通角度v假期课程假期课程学科教师的方案：学科教师的方案： 低年级学生：低年级学生： 补足弱项；思维能力提高；新课预习补足弱项；思维能力提高；新课预习 高年级学生：高年级学生： 补足弱项；对中、高考知识点进行整体复习；

17、补足弱项；对中、高考知识点进行整体复习； 综合能力提高综合能力提高加课的目的：加课的目的： 利用假期空余时间，查缺补漏，综合提高，以更好利用假期空余时间，查缺补漏，综合提高，以更好的状态进入下一学期的学习；的状态进入下一学期的学习；Your company sloganYour company slogan几几个关键时期期与家家长的的沟通角度通角度v中考结束中考结束有剩余课时的有剩余课时的 上海课改导致初、高中学习存在部分知识的学习衔上海课改导致初、高中学习存在部分知识的学习衔接存在问题，尤其在二次函数部分，可引导学生利用中接存在问题，尤其在二次函数部分，可引导学生利用中考后剩余课时，加强函数部分的不足。考后剩余课时，加强函数部分的不足。针对进入市重点的学生针对进入市重点的学生 由于市重点学校的进度快与难度高，导致部分学生由于市重点学校的进度快与难度高，导致部分学生进入高中不适应，可引导这部分学生利用中考后时间提进入高中不适应，可引导这部分学生利用中考后时间提前对高中知识进行学习。前对高中知识进行学习。