阿基米德原理

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1、第十章第十章 第节第节阿基米德原理阿基米德原理 温故知新温故知新v1、浮力的方向为_.v2、密度公式_， 变形求质量的公式为_,求体积的公式为_。v3、知道质量求重力，公式为_。v4、一石块用弹簧测力计测得在空气中的重力为10N，将石块浸没于水中，此时弹簧测力计的示数为8N,石块所受浮力为_。v5、物体浸在液体中的_越大，液体_的越大，浮力就越大。竖直向上G=mg2N体积密度=m/Vm=VV=m/一、探究一、探究 F浮浮与与G排排之间的关系之间的关系2.2.怎样收集排开的水？怎样收集排开的水？1 1.怎样测量怎样测量F F浮浮？3.3.怎样测怎样测G G排排 ？测测F浮浮测测G排排实验步骤：实

2、验步骤：v1.用弹簧测力计测出空小桶的重力用弹簧测力计测出空小桶的重力G0。v2在弹簧测力计下挂物块，记下物块的重力在弹簧测力计下挂物块，记下物块的重力G1。v3.将物块逐渐浸入水中，当物块完全浸没，溢水将物块逐渐浸入水中，当物块完全浸没，溢水杯不再流出水时，记下弹簧测力计的示数杯不再流出水时，记下弹簧测力计的示数F。v4.用弹簧测力计测出排出的水和小桶的总重用弹簧测力计测出排出的水和小桶的总重G2。v5.利用公式利用公式F浮浮=G1-F，算出物块所受的浮力。，算出物块所受的浮力。v6.利用公式利用公式G排排=G2-G0，算出物块排开的水受到的，算出物块排开的水受到的重力。重力。实验数据表格实

3、验数据表格次次数数小桶的小桶的重力重力G0/N物体物体的重的重力力G1/N物体在水物体在水中测力计中测力计的示数的示数F/N小桶和排液的小桶和排液的总重总重G2/N浮力浮力F浮浮N排开液体排开液体的重力的重力G排排/N1234一、阿基米德原理一、阿基米德原理一、阿基米德原理一、阿基米德原理浮力与物体排开液体重力的关系浮力与物体排开液体重力的关系图图1图图2图图3图图4测量数据填入记录表相应位置测量数据填入记录表相应位置探究实验探究实验小桶重小桶重G0/N物体重物体重G1/N物体在液体物体在液体中测力计示中测力计示数数F/N物体排开的液物体排开的液体和小桶总重体和小桶总重G总总/N物体受到物体受

4、到的浮力的浮力F浮浮/N物体排开液物体排开液体的重体的重G排排/NF浮浮= G F=?G排排= G总总 G桶桶=?结 论 F =？图图1图图2图图3图图41内容：浸在液体中的物体受到内容：浸在液体中的物体受到向上向上的浮力，的浮力， 大小等于它排开大小等于它排开液体液体所受的重力。所受的重力。2数学表达式：数学表达式：F浮浮=G排排4适用范围：液体和气体适用范围：液体和气体3用于计算的导出式：用于计算的导出式： F浮浮= G排排= m排排g= rr液液 gV排排一、阿基米德原理一、阿基米德原理 阿基米德的启示阿基米德的启示两千多年以前，希腊学两千多年以前，希腊学者阿基米德为了鉴定金王冠者阿基米

5、德为了鉴定金王冠是否是纯金的，要测量王冠是否是纯金的，要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都的体积，冥思苦想了很久都没有结果。一天，他跨进盛没有结果。一天，他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽然想到：然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？液体的体积吗？v实验题目：探究阿基米德原理v器材：小石块、 、木块、一个盛有水的烧杯、一根绳子、一个小桶。实验步骤：v1.用弹簧测力计测出空小桶的重力G0。在弹簧测力计下挂小石块，记下小石块的重力G1。v2.将石块逐渐浸入水中，弹簧测力计的示数将 ，

6、(填变大或变小)石块排开的水从溢水杯流到小桶中。当小石块完全浸没时，记下弹簧测力计的示数F。v3.用弹簧测力计测出排出的水和小桶的总重G2。v5.利用公式 ，算出小石块所受的浮力。v6.利用公式 ，算出小石块排开的水受到的重力。v得出的结论：比较所得的实验数据，发现F浮 G排，这就是著名的阿基米德原理。 反馈练习一反馈练习一弹簧测力计弹簧测力计变小变小F F浮浮=G=G1 1-F-FG G排排=G=G2 2-G-G0 0=反馈练习一反馈练习一v1.研究出“浮力与排开液体所受重力的关系”的科学家是（ ）vA牛顿 B.阿基米德 C.托里拆利 D.焦耳v2.阿基米德原理的内容是_。v表达式 ，将阿基

7、米德原理分别通过文字表述和公式形式来表示，这里用到了_法。B浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体所受的重力浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体所受的重力 F浮浮G排排等价变换法例题例题v3.一铁球重一铁球重15.8N，则：，则：（1）该铁球的质量）该铁球的质量m是多少？是多少？（2）它的体积）它的体积v是多少？是多少？ （3）当它完全浸没在水中时，受到的浮力）当它完全浸没在水中时，受到的浮力F浮浮是多大是多大？反馈练习二反馈练习二v 1.一铁球浸没在水中受到的浮力是一铁球浸没在水中受到的浮力是F1，浸没在煤，浸没在煤油中受到的浮力是油中受到的浮力是F2，

8、那么，那么 F1与与F2的大小关系是的大小关系是（ ） vA. F1F2 B. F1F2 C. F1=F2 D.条件不足，条件不足，无法判断无法判断 v2 2把一金属球浸没在一盛满水的容器中，排开的把一金属球浸没在一盛满水的容器中，排开的水重水重10N10N，则金属球受到的浮力多大？金属球的体，则金属球受到的浮力多大？金属球的体积是多少？积是多少？你你说说我我说说v一、一、知识方面知识方面 v1.探究探究F浮与浮与G排关系排关系 结论：结论：v v 1、内容内容 ： v2.阿基米德原理阿基米德原理 v 2、表达式：表达式： v v 3.浮力计算：浮力计算： F F浮浮=G=G排排浸在液体中的物

9、体受到向上的浮浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体力，浮力大小等于它排开的液体所受的重力所受的重力F浮浮G排排F浮浮= G排排= m排排g= 液液 gV排排二、二、研究方法研究方法1、在研究阿基米德原理是，研究浮力与排开液体体积关系，保持液体密度不变;研究浮力与液体密度关系，保持排开液体的体积不变。这里用到了_ 法。控制变量法控制变量法2、对阿基米德原理分别通过文字表述和公式来等价的表示，这里用到_法等价变换法达标检测达标检测v1把一木块放入装满水的烧杯中，溢出100g水，求木块受到的浮力是（ ）vA、100N B、1N C、0.1N D、10Nv2.把一个体积为0.5m3

10、的小球完全浸没在水中，它受到的浮力为多大？B F浮浮=液液g v排排=1103 kg/m3 10N/kg 0.5m3 = 5103 N作业作业v1一金属块挂在弹簧测力计下端，其示数为一金属块挂在弹簧测力计下端，其示数为7.17.1牛，若把它全部浸在水中，弹簧测力计的示数是牛，若把它全部浸在水中，弹簧测力计的示数是6.26.2牛。求：（牛。求：（1 1）金属块在水中所受的浮力？）金属块在水中所受的浮力？（2 2）金属块的体积？）金属块的体积？2.体积为体积为500cm3的物体，有的物体，有2/5的体积浸没在水中的体积浸没在水中,它受到的浮力为多大？若把它全部浸没在煤油中它受到的浮力为多大？若把它

11、全部浸没在煤油中,受到的浮力为？受到的浮力为？(0.8103kg/m3 g取取10N/kg）认识溢水杯探究：探究：F浮浮与与G排排之间的关系之间的关系-溢水杯的使用溢水杯的使用例例1浸浸在在液液体体中中的的物物体体, ,受受到到的的浮浮力力大大小小取取决决于于( ( ) )。 A. . 物体的体积和液体的密度物体的体积和液体的密度 B. . 物体的密度和物体浸入液体的深度物体的密度和物体浸入液体的深度 C. . 物体浸入液体的体积和液体的密度物体浸入液体的体积和液体的密度 D. .物物体体的的质质量量、体体积积、浸浸入入液液体体的的深深度度及及形形状状等因素等因素C三、例题分析三、例题分析例例

12、2一个体积为一个体积为300 cm3 的物体浮在水面上，的物体浮在水面上，它的它的2/3体积露出水面，它受的浮力是多大体积露出水面，它受的浮力是多大 N。（。（g取取10 N/kg）1【解析解析解析解析】 根据阿基米德原理：根据阿基米德原理： F浮浮G排液排液液液gV排排据题意据题意V排排V/3 F浮浮液液gV排排 1.0103 kg/m310 N/kg10-4 m3=1 N例例3把两个物重相同的实心铁球和铝球，浸没在把两个物重相同的实心铁球和铝球，浸没在水中，它们受到的浮力（水中，它们受到的浮力（ ）。）。 A相等相等 B铝球的比铁球大铝球的比铁球大 C铝球的比铁球小铝球的比铁球小 D浮力都

13、等于重力浮力都等于重力【解析解析】 铁球和铝球的重力相等，则质量相等铁球和铝球的重力相等，则质量相等B 根据根据 ，铁铁 铝铝 ，则，则V铁铁V铝铝，根据根据F浮浮=液液gV排排， F铝浮铝浮 F铁浮铁浮。 A铝铝球球受受到到的的浮浮力力最最大大，因因为为它它浸浸入入液液体体的的深深度最大度最大 B铅球受到的浮力最大，因为它的密度最大铅球受到的浮力最大，因为它的密度最大 C铅球、铁球、铝球受的浮力一样大铅球、铁球、铝球受的浮力一样大 D因素太多，无法判断因素太多，无法判断 【解析解析】根据根据 F浮浮=水水g V排排 ， 浸没，浸没，V 相同，相同， V排排相同，相同， F浮浮相同。相同。 提

14、示：提示：浮力与浸入液体的深度和物体的密度无关。浮力与浸入液体的深度和物体的密度无关。例例4如图所示如图所示, ,体积相同体积相同, ,密度不同的铅球、铁球、密度不同的铅球、铁球、铝球浸没在水中不同深度的地方，则铝球浸没在水中不同深度的地方，则( ) ( ) C例例5甲甲、乙乙两两个个实实心心金金属属球球，它它们们质质量量相相同同，其其密密度度分分别别为为5103 kg/m3和和10103 kg/m3，甲甲球球挂挂在在甲甲弹弹簧簧测测力力计计下下，乙乙球球挂挂在在乙乙弹弹簧簧测测力力计计下下，并并且且让让金金属球全部没入水中，这时（属球全部没入水中，这时（ ）。）。 A甲、乙两球所受到的浮力之

15、比为甲、乙两球所受到的浮力之比为2: :1 B甲、乙两球所受到的浮力之比为甲、乙两球所受到的浮力之比为1: :2 C甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为8: :9 D甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为11: :12 运用浮力知识解决问题运用浮力知识解决问题运用浮力知识解决问题运用浮力知识解决问题【解析解析】m甲甲m乙乙, 甲甲: 乙乙1:2，V甲甲:V乙乙2:1； 根据根据 F浮浮水水g V排排，且，且V排排V物物 F浮甲浮甲: F浮乙浮乙2:1. 分析物体受力：分析物体受力： F浮甲浮甲 +F甲甲G甲甲 F浮乙浮乙 +F乙乙G乙乙 提

16、示：提示：分析物体受力分析物体受力A 选项正确选项正确C 选项正确选项正确G乙乙 F乙乙 F浮乙浮乙G甲甲 F甲甲 F浮甲浮甲 1阿基米德原理的探究实验阿基米德原理的探究实验2阿基米德原理的数学表达式阿基米德原理的数学表达式3阿基米德原理的公式讨论阿基米德原理的公式讨论4利用利用阿基米德原理阿基米德原理的分析与计算的分析与计算本课小结本课小结 作作 业业2弹簧测力计下挂一物体浸没在水中时，弹簧测弹簧测力计下挂一物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数是物体在空气中弹簧测力计示数的力计的示数是物体在空气中弹簧测力计示数的1/3，这个物体的密度是（这个物体的密度是（ ） A. 1/3103 kg/m3

17、B. 2/3103 kg/m3 C. 3103 kg/m3 D. 3/2103 kg/m31铁块的体积是铁块的体积是100 cm3，全部浸入水中时，排开，全部浸入水中时，排开水的体积是水的体积是 cm3, ,排开的水重是排开的水重是 N，受，受到的浮力是到的浮力是 N。如果将它全部浸入酒精中，。如果将它全部浸入酒精中，受到的浮力是受到的浮力是 N。（。（g取取10 Nkg）D D 100 1 1 0.8 浮力的影响因素：“液体的密度液体的密度”（液液）和）和“排开液体的积排开液体的积”（v排排）温故而知新 vm=v m排排=液液v排排“F浮浮”与与“G排排”在大小在大小上会有什么关系？上会有什

18、么关系？ 阿基米德的启示阿基米德的启示两千多年以前，希腊学两千多年以前，希腊学者阿基米德为了鉴定金王冠者阿基米德为了鉴定金王冠是否是纯金的，要测量王冠是否是纯金的，要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都的体积，冥思苦想了很久都没有结果。一天，他跨进盛没有结果。一天，他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽然想到：然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？液体的体积吗？排开液体的体积排开液体的体积物体浸在液体中的体积物体浸在液体中的体积=做做想想做做想想将易拉罐按入装满水的烧杯将易拉罐按入装满

19、水的烧杯中，感受浮力与排开的液体中，感受浮力与排开的液体的关系。的关系。回顾：回顾：浮力大小与哪些因素有关？浮力大小与哪些因素有关？浮力大小，浮力大小，跟它跟它浸在液体中的体积浸在液体中的体积和和液体的密度液体的密度有有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。力就越大。猜猜 想想 浮力与排开的液体有什么关系？浮力与排开的液体有什么关系？ 可以怎样表述浮力的大小？可以怎样表述浮力的大小？浮力大小可能与浮力大小可能与排开液体的体积排开液体的体积液体的密度有关液体的密度有关浮力大小，跟它浮力大小，跟它排开液体的体积排开液体的体积和和液体的密度

20、液体的密度有有关。关。排开液体的体积排开液体的体积越大、越大、液体的密度液体的密度越大，浮越大，浮力就越大。力就越大。浮力大小可能与浮力大小可能与排开液体的重力有关。排开液体的重力有关。实验数据表格实验数据表格次次数数物体的物体的重力重力/N物体在液体中物体在液体中测力计示数测力计示数/N浮力浮力/N小桶和排液小桶和排液的总重的总重/N小桶的小桶的重力重力N排开液体排开液体的重力的重力/N1234一、阿基米德原理一、阿基米德原理分析数据得出结论分析数据得出结论1浸在液体中的物体受到向上的浸在液体中的物体受到向上的浮力浮力2浮力的大小等于物体排开液体浮力的大小等于物体排开液体的重力的重力一、阿基

21、米德原理一、阿基米德原理浮力与物体排开液体重力的关系浮力与物体排开液体重力的关系图图1图图2图图3图图4测量数据填入记录表；测量数据填入记录表；用不同物体、不同液体做几次实验。用不同物体、不同液体做几次实验。探究实验探究实验替替代代装装置置溢水溢水溢水溢水杯杯杯杯量量 筒筒一、阿基米德原理一、阿基米德原理浮力与物体排开液体重力的关系浮力与物体排开液体重力的关系图图1图图2图图3图图4探究实验探究实验1区分：浸没、浸入、浸在、没入；区分：浸没、浸入、浸在、没入； 2. . F浮浮rr液液 gV排排 rr液液液体的密度；液体的密度； V排排物体排开的液体的体积；物体排开的液体的体积；3. . F浮

22、浮 rr液液 gV排排 决定式决定式 表明浮力大小只和表明浮力大小只和 rr液液、V排排有关，有关， 浮力大小与物体的形状、密度，浸没在液体中浮力大小与物体的形状、密度，浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。二、关于阿基米德原理的讨论二、关于阿基米德原理的讨论测量结果偏测量结果偏大还是偏小大还是偏小水水面面高高于于溢溢口口v水面低于溢口测量结果偏测量结果偏大还是偏小大还是偏小 阿基米德（公元前阿基米德（公元前287287年年公元前公元前212212年），年），古希腊古希腊哲学家哲学家、数学家、数学家、物理学家物理学家。 达标检测达标检测v1

23、.为了验证阿基米德原理，小明准备了以下器材：弹簧测为了验证阿基米德原理，小明准备了以下器材：弹簧测力计、小铁块、木块、一个盛有水的烧杯、一根绳子、一力计、小铁块、木块、一个盛有水的烧杯、一根绳子、一个小桶。小明做的实验步骤如下，请将空白处补充完整个小桶。小明做的实验步骤如下，请将空白处补充完整 在弹簧测力计下挂小铁块，记下小铁块的重力在弹簧测力计下挂小铁块，记下小铁块的重力G； 如图乙所示放置烧杯，使水正好不溢出；如图乙所示放置烧杯，使水正好不溢出； 将铁块浸入烧杯中，弹簧测力计的示数将将铁块浸入烧杯中，弹簧测力计的示数将_，铁块排开的水从溢水杯流到小，铁块排开的水从溢水杯流到小桶中；当小铁块完全浸没时，记录下弹簧测力计的示数桶中；当小铁块完全浸没时，记录下弹簧测力计的示数F； 用弹簧测力计测出排开水重力用弹簧测力计测出排开水重力G排；排； 利用公式利用公式F浮浮= ，算出小铁块所受的浮力；，算出小铁块所受的浮力； 比较所得的实验数据发现比较所得的实验数据发现 。这就是著名的阿。这就是著名的阿基米德原理。基米德原理。