齿轮传动 课件

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1、第五章第五章 齿轮传动齿轮传动本章概述本章概述 齿轮机构是机械工业中应用最为普遍的机齿轮机构是机械工业中应用最为普遍的机构装置。本章介绍齿轮传动的类型和特点，分构装置。本章介绍齿轮传动的类型和特点，分析渐开线齿轮传动特性，重点介绍析渐开线齿轮传动特性，重点介绍渐开线标准渐开线标准直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮的基本参数、几何尺寸计算、设的基本参数、几何尺寸计算、设计计算准则、受力分析及强度计算，对变位齿计计算准则、受力分析及强度计算，对变位齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、蜗杆传动作简要介绍。轮、斜齿轮、圆锥齿轮、蜗杆传动作简要介绍。齿轮传动 最新第五章第五章 齿轮传动齿轮传动5.1 齿轮传动的特点和基本类型

2、齿轮传动的特点和基本类型5.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮渐开线标准直齿圆柱齿轮5.3 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动5.4 渐开线齿轮的加工方法渐开线齿轮的加工方法5.5 渐开线齿廓的根切现象与变位齿轮的概念渐开线齿廓的根切现象与变位齿轮的概念5.6 齿轮常见的失效形式及常用材料齿轮常见的失效形式及常用材料5.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算5.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动5.9 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动5.10 齿轮的结构设计齿轮的结构设计5.11 齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率5.12 蜗杆传动蜗

3、杆传动齿轮传动 最新5.1 齿轮传动的特点和基本类型齿轮传动的特点和基本类型5.1 5.1 齿轮传动的特点和基本类型齿轮传动的特点和基本类型传动动力大，效率高传动动力大，效率高寿命长，工作平稳，可靠性高寿命长，工作平稳，可靠性高能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动制造、安装精度要求较高，因而成本也较高制造、安装精度要求较高，因而成本也较高不宜作轴间距离过大的传动不宜作轴间距离过大的传动 齿轮是机械产品的重要零件。齿轮传动是传递机器动力和运动齿轮是机械产品的重要零件。齿轮传动是传递机器动力和运动的一种主要形式。它与带传动、链传动相比，具有的

4、一种主要形式。它与带传动、链传动相比，具有功率范围大、功率范围大、传动效率高、传动比准确、使用寿命长、安全可靠传动效率高、传动比准确、使用寿命长、安全可靠等特点，因此等特点，因此它已成为许多机械产品不可缺少的传动部件。它已成为许多机械产品不可缺少的传动部件。齿轮传动用来传递任意两轴之间的运动和动力，其圆周速度齿轮传动用来传递任意两轴之间的运动和动力，其圆周速度可达可达300m/s,300m/s,传递功率可达传递功率可达100000kW,100000kW,齿轮直径可从齿轮直径可从1mm1mm到到150m150m以上，是现代机械中应用最广泛的一种机械传动以上，是现代机械中应用最广泛的一种机械传动

5、一、齿轮传动的特点一、齿轮传动的特点齿轮传动 最新5.1 齿轮传动的特点和基本类型齿轮传动的特点和基本类型齿齿轮轮传传动动平面齿轮传动平面齿轮传动空间齿轮传动空间齿轮传动直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动传递相交运动传递相交运动传递交错轴运动传递交错轴运动外啮合外啮合( (图图a)a)内啮合内啮合( (图图b)b)齿轮齿条齿轮齿条( (图图c)c)内啮合内啮合外啮合外啮合( (图图d)d)齿轮齿条齿轮齿条直齿圆锥齿轮直齿圆锥齿轮( (图图f) f)斜齿圆锥齿轮斜齿圆锥齿轮( (图图g)g)交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动( (图图h)h)蜗杆涡轮蜗杆涡轮( (图图

6、i) i)准双曲面齿轮准双曲面齿轮曲齿圆锥齿轮曲齿圆锥齿轮人字齿齿轮运动人字齿齿轮运动( (图图e)e)二、齿轮传动的类型二、齿轮传动的类型（按照齿轮间轴线位置、齿向和啮合情况）：（按照齿轮间轴线位置、齿向和啮合情况）：齿轮传动 最新5.1 齿轮传动的特点和基本类型齿轮传动的特点和基本类型齿轮传动的类型齿轮传动的类型齿轮传动 最新5.1 齿轮传动的特点和基本类型齿轮传动的特点和基本类型 按照轮齿齿廓曲线按照轮齿齿廓曲线的不同又可分为的不同又可分为渐开线齿轮渐开线齿轮、圆弧齿轮圆弧齿轮、摆线齿轮摆线齿轮等。本章主要讨论制造、安装方便、应用最广的渐等。本章主要讨论制造、安装方便、应用最广的渐开线齿

7、轮。开线齿轮。 按照工作条件按照工作条件的不同，齿轮传动又可分为的不同，齿轮传动又可分为开式齿轮传动开式齿轮传动和和闭式齿轮传动闭式齿轮传动。前者轮齿外露，灰尘易于落在齿面，后者。前者轮齿外露，灰尘易于落在齿面，后者轮齿封闭在箱体内。轮齿封闭在箱体内。 齿轮传动 最新5.2 渐开线直齿齿轮渐开线直齿齿轮5.2 渐开线直齿齿轮渐开线直齿齿轮一、渐开线的形成及其特性一、渐开线的形成及其特性观看渐开线生成动画观看渐开线生成动画齿轮传动 最新5.2 渐开线直齿齿轮渐开线直齿齿轮u渐开线的特性渐开线的特性（1 1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的

8、弧长，即即NK= =NA ；（动画动画）（2 2）因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N N就就是渐开线上是渐开线上K K点的瞬时速度中心，发生线点的瞬时速度中心，发生线NKNK就是渐开线在就是渐开线在K K点的点的法线，同时它也是基圆在法线，同时它也是基圆在N N点的切线；点的切线； （动画动画）（3 3）切点切点N N是渐开线上是渐开线上K K点的曲率中心，点的曲率中心，NKNK是渐开线上是渐开线上K K点点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越小；（的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越小；（动画动画）（4 4）渐开线的形状取决于基圆的大小

9、。基圆越大，渐开线越平渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径无穷大时，渐开线为直线。（直，当基圆半径无穷大时，渐开线为直线。（动画动画）齿轮传动 最新5.2 渐开线直齿齿轮渐开线直齿齿轮二、渐开线直齿圆柱齿轮各部分的名称和符号二、渐开线直齿圆柱齿轮各部分的名称和符号齿轮传动 最新5.2 渐开线直齿齿轮渐开线直齿齿轮三三、渐渐开开线线直直齿齿圆圆柱柱齿齿轮轮基基本本参参数数齿轮传动 最新5.2 渐开线直齿齿轮渐开线直齿齿轮齿轮传动 最新5.2 渐开线直齿齿轮渐开线直齿齿轮齿轮尺寸和模数的关系齿轮传动 最新5.2 渐开线直齿齿轮渐开线直齿齿轮四、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计

10、算公式四、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式 齿轮传动 最新5.3 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动5.3 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动1.1. 传动比恒定传动比恒定（点击查看动画演示）（点击查看动画演示）u一、 渐开线齿轮的啮合特性渐开线齿轮的啮合特性 不论在何处啮合，过啮合点所作两齿不论在何处啮合，过啮合点所作两齿廓公法线均为廓公法线均为N1N2，并与连心线，并与连心线O1O2交于固定的节点交于固定的节点C。因此，一对渐开线。因此，一对渐开线齿廓啮合传动的瞬时传动比恒定，即齿廓啮合传动的瞬时传动比恒定，即 以轮心以轮心O1O2 为圆心，过节

11、点为圆心，过节点C所作所作的圆称为的圆称为节圆节圆。 齿轮传动 最新5.3 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动2.2.中心距可分性中心距可分性（点击查看动画演示）（点击查看动画演示）l由于一对渐开线齿廓啮合传动时，其传动比为两基圆半径由于一对渐开线齿廓啮合传动时，其传动比为两基圆半径的反比，而与中心距无关，即使由于制造、安装等原因，使的反比，而与中心距无关，即使由于制造、安装等原因，使两轮的实际中心距两轮的实际中心距a与设计中心距略有偏差，也不会影响两与设计中心距略有偏差，也不会影响两轮的传动比。这是因为已制好的两齿轮基圆不会改变。轮的传动比。这是因为已制好的两齿轮基圆不

12、会改变。l渐开线齿轮的中心距稍有变动时仍能保持传动比不变的特渐开线齿轮的中心距稍有变动时仍能保持传动比不变的特性，称为中心距可分性。性，称为中心距可分性。l可分性对渐开线齿轮的加工和装配是十分有利的。可分性对渐开线齿轮的加工和装配是十分有利的。齿轮传动 最新5.3 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动3.3.啮合间作用方向不变啮合间作用方向不变l由于啮合线由于啮合线N1N2的长度和方位是不变的定线，啮合角的长度和方位是不变的定线，啮合角为定为定角。在不考虑齿廓间的摩擦力时，齿廓间作用的压力方向沿角。在不考虑齿廓间的摩擦力时，齿廓间作用的压力方向沿着法线方向，也就是啮合线方向

13、。着法线方向，也就是啮合线方向。l一对轮齿在整个啮合过程中，轮齿齿廓的正压力方向始终一对轮齿在整个啮合过程中，轮齿齿廓的正压力方向始终不变，传力性能好，传动平稳。不变，传力性能好，传动平稳。齿轮传动 最新5.3 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动u二、二、正确啮合条件正确啮合条件即啮合条件为：两轮的模即啮合条件为：两轮的模数和压力角必须分别相等。数和压力角必须分别相等。两齿轮的两齿轮的正确啮合正确啮合条件为条件为 齿轮传动 最新5.3 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动u三、三、连续传动的条件连续传动的条件为了保证齿轮能连续平稳的传为了保证齿轮能连续

14、平稳的传动，则要求前一对轮齿到达啮合动，则要求前一对轮齿到达啮合终点终点B1 1即将脱离啮合时，后一对即将脱离啮合时，后一对轮齿的啮合点已经提前进入实际轮齿的啮合点已经提前进入实际啮合线区域内或刚好到达啮合起啮合线区域内或刚好到达啮合起始点始点B2 2。因此，齿轮连续传动的。因此，齿轮连续传动的条件为条件为重合度重合度 表示实际啮合线区间表示实际啮合线区间上相啮合的轮齿的对数。重合度上相啮合的轮齿的对数。重合度 愈大，说明同时参加啮合的对愈大，说明同时参加啮合的对数愈多，传动愈平稳。数愈多，传动愈平稳。齿轮传动 最新5.3 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动u啮合及重合度

15、的概念演示啮合及重合度的概念演示齿轮传动 最新5.3 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动u四、四、标准中心距标准中心距径向方向上留有间隙径向方向上留有间隙c c 外啮合传动标准中心距外啮合传动标准中心距 齿轮的传动比可以进一步表示为齿轮的传动比可以进一步表示为齿轮传动 最新5.3 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动齿轮传动 最新5.4 渐开线齿轮的加工方法渐开线齿轮的加工方法5.4 渐开线齿轮的加工方法渐开线齿轮的加工方法一、仿形法一、仿形法 动画演示动画演示齿轮传动 最新5.4 渐开线齿轮的加工方法渐开线齿轮的加工方法二、范成法二、范成法原理原理

16、利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮。加工齿轮。常用的刀具常用的刀具齿轮插刀齿轮插刀齿条插刀齿条插刀滚刀滚刀展成法加工的基本要求展成法加工的基本要求 用展成法加工齿轮时，只要刀具与被加工齿轮的模数和压力用展成法加工齿轮时，只要刀具与被加工齿轮的模数和压力角相同，不管被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具角相同，不管被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工。来加工。（动画演示工作原理动画演示工作原理）齿轮传动 最新5.5 渐开线齿廓的根切现象与变位齿轮的概念渐开线齿廓的根切现象与变位齿轮的概念5.5 渐开线齿廓的

17、根切现象与变位齿轮的概念渐开线齿廓的根切现象与变位齿轮的概念一、渐开线齿廓的根切问题一、渐开线齿廓的根切问题 用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点论啮合线极限点N N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为去一部分，这种现象称为根切根切。齿轮传动 最新5.5 渐开线齿廓的根切现象与变位齿轮的概念渐开线齿廓的根切现象与变位齿轮的概念 轮齿的根切大大削弱了轮齿的弯曲强度，降低齿轮传动的平稳性轮齿的根切大大削弱了轮齿的弯曲强度，降低齿轮传动的平稳性和重合度，

18、因此应力求避免。和重合度，因此应力求避免。 为了避免根切，也可以采用为了避免根切，也可以采用变位齿轮变位齿轮。齿轮传动 最新5.5 渐开线齿廓的根切现象与变位齿轮的概念渐开线齿廓的根切现象与变位齿轮的概念标准齿轮的局限性标准齿轮的局限性受根切限制，齿数不得少于受根切限制，齿数不得少于1717，使传动结构不够紧凑；，使传动结构不够紧凑；不适用于安装中心距不适用于安装中心距a a不等于标准中心距不等于标准中心距a a的场合；的场合；一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易

19、故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。二、变位齿轮的概念二、变位齿轮的概念齿轮传动 最新5.5 渐开线齿廓的根切现象与变位齿轮的概念渐开线齿廓的根切现象与变位齿轮的概念变位齿轮的概念变位齿轮的概念齿轮传动 最新5.6 齿轮常见的失效形式及常用材料齿轮常见的失效形式及常用材料5.6 齿轮常见的失效形式及常用材料齿轮常见的失效形式及常用材料一、齿轮的失效形式一、齿轮的失效形式齿轮传动 最新5.6 齿轮常见的失效形式及常用材料齿轮常见的失效形式及常用材料齿轮材料的基本要求齿轮材料的基本要求: : 齿轮的齿体应有

20、较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬齿面硬、芯部韧芯部韧、加工工艺性能及热处理加工工艺性能及热处理性能良好性能良好。 齿轮材料选用的基本原则齿轮材料选用的基本原则: : 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等； 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺； 钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在钢制软齿面齿轮，

21、其配对两轮齿面的硬度差应保持在3050HBS或更多。或更多。 齿轮传动 最新5.6 齿轮常见的失效形式及常用材料齿轮常见的失效形式及常用材料 1.锻钢锻钢 锻钢具有强度高、韧性好、便于制造等特点，还可以通过各种热处理锻钢具有强度高、韧性好、便于制造等特点，还可以通过各种热处理的方法改善其力学性能。所以，的方法改善其力学性能。所以，重要的齿轮都采用锻钢重要的齿轮都采用锻钢。按齿面硬度和制。按齿面硬度和制造工艺的不同，可把锻钢齿轮分为两类：造工艺的不同，可把锻钢齿轮分为两类：(1)软齿面齿软齿面齿轮轮（齿面硬度（齿面硬度350HBS） 由于小齿轮比大齿轮速度高，啮合次数多，故寿命较短，为使大、小由

22、于小齿轮比大齿轮速度高，啮合次数多，故寿命较短，为使大、小齿轮的寿命接近，应使小齿轮的齿面硬度比大齿轮高齿轮的寿命接近，应使小齿轮的齿面硬度比大齿轮高2550HBS。这类齿。这类齿轮的常用材料为轮的常用材料为45、40Cr、35SiMn、38SiMnMo等中碳钢和中碳合金钢。等中碳钢和中碳合金钢。 这类齿轮是热处理（调质或正火）以后进行切齿，齿面硬度通常为这类齿轮是热处理（调质或正火）以后进行切齿，齿面硬度通常为160 286HBS。因齿面硬度低，故承载能力较低。但因制造工艺简单、成本低。因齿面硬度低，故承载能力较低。但因制造工艺简单、成本低而广泛用于对尺寸及重量没有严格限制的一般机械中。而广

23、泛用于对尺寸及重量没有严格限制的一般机械中。 二、齿轮的常用材料二、齿轮的常用材料齿轮传动 最新5.6 齿轮常见的失效形式及常用材料齿轮常见的失效形式及常用材料(2) 硬齿面齿轮硬齿面齿轮（齿面硬度（齿面硬度350HBS） 这类齿轮通常是在半精加工后进行热处理的，常用的热处理方法有淬这类齿轮通常是在半精加工后进行热处理的，常用的热处理方法有淬火、表面淬火等。齿面硬度通常为火、表面淬火等。齿面硬度通常为40 62HRC。热处理后齿面有变形，可。热处理后齿面有变形，可采用研磨、磨削等精加工方法加以消除。这类齿轮齿面硬度高，承载能力采用研磨、磨削等精加工方法加以消除。这类齿轮齿面硬度高，承载能力高，

24、耐磨性好，适用于对尺寸和重量有限制的重要机械中。常用材料为高，耐磨性好，适用于对尺寸和重量有限制的重要机械中。常用材料为20Cr、20CrMnTi（表面渗碳淬火）及（表面渗碳淬火）及45、35SiMn、40Cr（表面淬火或整（表面淬火或整体淬火）等。体淬火）等。2.铸钢铸钢3.铸铁铸铁 当齿轮较大（当齿轮较大（d 400600mm）或结构形状复杂而轮坯不宜锻造时，）或结构形状复杂而轮坯不宜锻造时，可采用铸钢齿轮。可采用铸钢齿轮。 铸铁齿轮的抗弯强度和耐冲击性均较差，常用于低速和受力不大的齿铸铁齿轮的抗弯强度和耐冲击性均较差，常用于低速和受力不大的齿轮传动中。通常用灰铸铁，有时也用球墨铸铁代替铸

25、钢。轮传动中。通常用灰铸铁，有时也用球墨铸铁代替铸钢。 齿轮传动 最新5.6 齿轮常见的失效形式及常用材料齿轮常见的失效形式及常用材料表5-3 齿轮常用材料及机械性能 齿轮传动 最新5.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算5.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：保证足够的保证足够的齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。，以免发生齿根折断。保证足够的保证足够的齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。，以免发生齿面点蚀

26、。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。合能力的准则进行设计。由实践得知：由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主；闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主；闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度 为主。为主。一、齿轮传动的计算准则一、齿轮传动的计算准则齿轮传动 最新5.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算二、齿轮的受力分析和计算载荷二、齿轮的受力分析和计算载荷 一对按标准中心距安装

27、的标准直齿圆柱齿轮传动，如果忽略了齿面一对按标准中心距安装的标准直齿圆柱齿轮传动，如果忽略了齿面间的磨擦力，则在啮合平面内的法向力间的磨擦力，则在啮合平面内的法向力Fn将垂直于齿面，并且与啮合线将垂直于齿面，并且与啮合线重合。为了便于分析计算，可按节点重合。为了便于分析计算，可按节点C处啮合进行受力分析。处啮合进行受力分析。 1.1.齿轮的受力分析齿轮的受力分析齿轮传动 最新5.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算2.2. 计算载荷计算载荷齿轮传动在实际工作时，由于原动机和工作机的工作特性不同，会产生齿轮传动在实际工作时，由于原动机和工作机的工作特性不同

28、，会产生附加载荷。齿轮、轴、轴承的加工、安装误差及弹性变形会引起载荷集中，附加载荷。齿轮、轴、轴承的加工、安装误差及弹性变形会引起载荷集中，使实际载荷增加使实际载荷增加大于名义载荷大于名义载荷。引用载荷系数来考虑上述各种因素的影响。引用载荷系数来考虑上述各种因素的影响。 计算载荷用符号计算载荷用符号Fnc表示：表示：Fnc= KFn表表5-4 载荷系数载荷系数K 齿轮传动 最新5.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算三、齿面接触疲劳强度计算三、齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度的设计公式的设计公式：l 应当注意，一对齿轮啮合时，两齿面接

29、触处的接触应力是相等的，由于应当注意，一对齿轮啮合时，两齿面接触处的接触应力是相等的，由于两轮的材料不同，其许用接触应力两轮的材料不同，其许用接触应力H也不同，在进行强度计算时应将也不同，在进行强度计算时应将H1与与H2中的较小值代入上式中计算。中的较小值代入上式中计算。 齿轮传动 最新5.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算四、齿根弯曲疲劳强度计算四、齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度计算公式计算公式：l 应当注意，大小齿轮的复合齿形系数应当注意，大小齿轮的复合齿形系数YFS1YFS2，当两轮材料不同时，其，当两轮材料不同时，其F1F

30、2，为了使计算得到的模数，为了使计算得到的模数m能同时满足大、小齿轮的弯曲条件，应能同时满足大、小齿轮的弯曲条件，应将将 和和 中的较大值代入上式，并将得出的模数取标准值。中的较大值代入上式，并将得出的模数取标准值。齿轮传动 最新5.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算五、参数的选择五、参数的选择v1. 齿数齿数Z1 对于闭式软齿面齿轮传动，齿轮的弯曲强度是足够的，齿对于闭式软齿面齿轮传动，齿轮的弯曲强度是足够的，齿数可取多些，推荐取数可取多些，推荐取Z1=2440；对于硬齿面齿轮传动，齿根；对于硬齿面齿轮传动，齿根折断为主要失效形式，因此可适当地减少齿

31、数以保证模数取值折断为主要失效形式，因此可适当地减少齿数以保证模数取值合理；对于开式传动，齿面磨损会使轮齿的抗弯能力降低，为合理；对于开式传动，齿面磨损会使轮齿的抗弯能力降低，为使轮齿不宜太小，小轮齿齿数不宜取太多，一般取使轮齿不宜太小，小轮齿齿数不宜取太多，一般取Z1=1720。v 2.齿宽系数齿宽系数 一般可参考课本表一般可参考课本表55 选取。为了便于加工、装配，通常选取。为了便于加工、装配，通常小齿轮的齿宽小齿轮的齿宽b1大于大齿轮齿宽大于大齿轮齿宽b2，即取大齿轮齿宽，即取大齿轮齿宽 (圆整圆整)，小齿轮齿宽，小齿轮齿宽b1= b2+（210）mm。v 3. 齿数比齿数比u 对于直齿

32、圆柱齿轮的齿数比对于直齿圆柱齿轮的齿数比u3，最大可达到，最大可达到5；斜齿圆；斜齿圆柱齿轮的齿数比柱齿轮的齿数比u5， 齿轮传动 最新5.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算v例例5-2 设计用于带式输送机上的单级直齿圆柱齿轮减速器，设计用于带式输送机上的单级直齿圆柱齿轮减速器， 已知输入功率已知输入功率P=6KW，输入转速，输入转速n1=600r/min，传动比，传动比i12=3，单向运转，有轻微冲击。，单向运转，有轻微冲击。解：解： 1、选择齿轮材料及确定许用应力、选择齿轮材料及确定许用应力 因传递的功率不大，传动有轻微冲击，选用软齿面齿轮因传递的

33、功率不大，传动有轻微冲击，选用软齿面齿轮传动。小齿轮选用传动。小齿轮选用45钢，调质处理，齿面硬度平均硬度为钢，调质处理，齿面硬度平均硬度为240HBS（表（表53）；大齿轮选用）；大齿轮选用45钢，正火处理，齿面平均钢，正火处理，齿面平均硬度为硬度为190HBS（表（表53）。其许用应力可根据表）。其许用应力可根据表53通过线通过线性插值进行计算，小齿轮的许用应力为：性插值进行计算，小齿轮的许用应力为：齿轮传动 最新5.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算2、按齿面接触强度计算、按齿面接触强度计算 取载荷系数取载荷系数K=1.4（表（表53），）， 齿

34、宽系数齿宽系数=1.0（表（表55） 小齿轮上的转矩小齿轮上的转矩按式（按式（512）计算小齿轮分度圆直径）计算小齿轮分度圆直径d1（已知）（已知）齿数取齿数取Z1=24，则，则 齿轮传动 最新5.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算模数模数 按表按表51，取，取m=2.5mm。3、校核齿根弯曲疲劳强度、校核齿根弯曲疲劳强度 根据式（根据式（513），满足齿根弯曲疲劳强度所需的模数为：），满足齿根弯曲疲劳强度所需的模数为：其中，由齿数其中，由齿数Z1=24，Z2=72，查表，查表56得复合齿形系数得复合齿形系数 YFS1=4.24，YFS2=3.99。则

35、。则齿轮传动 最新5.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算故以此比值代入上式得：故以此比值代入上式得： 由于它小于满足齿面接触强度所取的标准模数由于它小于满足齿面接触强度所取的标准模数m=2.5mm。故齿根弯曲强度足够。故齿根弯曲强度足够。 4、计算齿轮的主要几何尺寸、计算齿轮的主要几何尺寸 5、齿轮结构设计（略）、齿轮结构设计（略）齿轮传动 最新5.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动5.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿圆柱齿轮的形成及其啮合特点一、斜齿圆柱齿轮的形成及其啮合特点直齿轮轮齿渐开线曲面的形成与斜齿轮轮齿渐开线曲面的形直齿轮轮齿

36、渐开线曲面的形成与斜齿轮轮齿渐开线曲面的形成的比较成的比较齿轮传动 最新5.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动直齿、斜齿圆柱齿轮传动时轮齿接触线的比较直齿、斜齿圆柱齿轮传动时轮齿接触线的比较 一对平行轴一对平行轴斜齿圆柱齿轮啮斜齿圆柱齿轮啮合时，合时，斜齿轮的斜齿轮的齿廓是逐渐进入、齿廓是逐渐进入、脱离啮合的脱离啮合的，斜，斜齿轮齿廓接触线齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐的长度由零逐渐增加，又逐渐缩增加，又逐渐缩短，直至脱离接短，直至脱离接触，载荷不是突触，载荷不是突然加上或卸下，然加上或卸下，因此斜齿轮传动因此斜齿轮传动工作较平稳。工作较平稳。齿轮传动 最新5.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮

37、传动二、斜齿圆柱齿轮的参数及尺寸计算二、斜齿圆柱齿轮的参数及尺寸计算1.螺旋角螺旋角 斜齿轮齿廓曲面与分度斜齿轮齿廓曲面与分度圆柱的交线，称为分度圆柱圆柱的交线，称为分度圆柱上的上的螺旋线螺旋线。通常用分度圆。通常用分度圆上的上的螺旋角螺旋角进行几何尺寸的进行几何尺寸的计算。螺旋角计算。螺旋角越大，轮齿就越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。通常好，但轴向力也越大。通常在设计时取在设计时取820。 齿轮按其齿廓渐开线螺齿轮按其齿廓渐开线螺旋面的旋向，可分为右旋和旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。左旋两种。齿轮传动 最新5.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿

38、轮传动3.压力角压力角 在其法面内的压力在其法面内的压力角角n称为法面压力角；称为法面压力角；端面内的压力角端面内的压力角t称为称为端面压力角。由图可知端面压力角。由图可知他们的关系为他们的关系为法面上的压力角取标准值。法面上的压力角取标准值。2.模数模数 pt为端面齿距，而为端面齿距，而pn为法面齿距，为法面齿距，pn = ptcos因为因为p=m, mnmtcos,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: 法面上的模数取标准值。法面上的模数取标准值。齿轮传动 最新5.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动4. 齿顶高系数及顶隙系数：齿顶高系数及顶隙系数： 无论从

39、法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的。是相同的。5.斜齿轮的几何尺寸计算：斜齿轮的几何尺寸计算： 斜齿轮传动的中心距与螺旋角斜齿轮传动的中心距与螺旋角 有关。当一对斜齿轮的模数、齿有关。当一对斜齿轮的模数、齿数一定时，可以通过改变其螺旋角数一定时，可以通过改变其螺旋角 的大小来调整中心距。的大小来调整中心距。斜齿轮最少齿数斜齿轮最少齿数Zmin为为斜齿轮的最少齿数比直齿轮要少，因而斜齿轮机构更加紧凑。斜齿轮的最少齿数比直齿轮要少，因而斜齿轮机构更加紧凑。齿轮传动 最新5.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 式中式中1=

40、 -2表示两斜齿轮螺旋角大小相等，旋向相反，即一为表示两斜齿轮螺旋角大小相等，旋向相反，即一为左旋，另一为右旋。左旋，另一为右旋。齿轮传动 最新5.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动齿轮传动 最新5.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动三、当量齿数三、当量齿数ZVu右图所示为垂直于轮齿的法面右图所示为垂直于轮齿的法面n-n，图示椭圆是，图示椭圆是法面法面n-n与分度圆柱的交线。以椭圆与分度圆柱的交线。以椭圆c点处的曲率点处的曲率半径半径为分度圆半径，以为分度圆半径，以mn为模数、为模数、n为压力角，为压力角，作一假想的直齿圆柱齿轮，则该直齿圆柱齿轮的作一假想的直齿圆柱齿轮，则该直齿圆柱齿轮的

41、齿形与斜齿圆柱齿轮的法面齿形近似相同，因此，齿形与斜齿圆柱齿轮的法面齿形近似相同，因此，称这个假想的直齿圆柱齿轮为斜齿轮的称这个假想的直齿圆柱齿轮为斜齿轮的当量齿轮当量齿轮，它的齿数它的齿数Zv称为斜齿轮的称为斜齿轮的当量齿数当量齿数。u当量齿数当量齿数Zv与斜齿轮实际齿数与斜齿轮实际齿数Z的关系为的关系为u标准斜齿轮不发生根切的最少齿数为标准斜齿轮不发生根切的最少齿数为u式中式中Zvmin为当量齿轮不发生根切的最少齿数，由此可知，标准斜齿轮不发生为当量齿轮不发生根切的最少齿数，由此可知，标准斜齿轮不发生根切的最少齿数比标准直齿轮少，因此，采用斜齿轮传动可以使结构更紧凑。根切的最少齿数比标准直

42、齿轮少，因此，采用斜齿轮传动可以使结构更紧凑。齿轮传动 最新5.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动四、斜齿轮传动的优缺点四、斜齿轮传动的优缺点（1 1）用标准斜齿轮传动可达到凑中心距的目的；用标准斜齿轮传动可达到凑中心距的目的； （2 2）斜齿轮传动的重合度大，因而就降低了每对轮齿的载荷，斜齿轮传动的重合度大，因而就降低了每对轮齿的载荷，相对地提高了齿轮的承载能力，并且使传动平稳；相对地提高了齿轮的承载能力，并且使传动平稳；（3 3）斜齿轮的齿面接触线为倾斜的直线，接触情况好，轮齿先斜齿轮的齿面接触线为倾斜的直线，接触情况好，轮齿先由一端进入啮合，然后逐渐过渡到另一端退出啮合，故冲击和由一端

43、进入啮合，然后逐渐过渡到另一端退出啮合，故冲击和噪声小；噪声小；（4 4）标准斜齿轮的齿数可少于标准斜齿轮的齿数可少于17而不发生根切，并可以得到更而不发生根切，并可以得到更为紧凑的结构。为紧凑的结构。齿轮传动 最新5.9 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动5.9 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动1）齿圆锥齿轮传动的特点）齿圆锥齿轮传动的特点 圆锥齿轮用于相交轴之间的传动，通常两轴线相交成90。直齿圆锥齿轮的轮齿分布在一个截锥体上，轮齿由大端向小端逐渐收缩。与圆柱齿轮相似，圆锥齿轮有分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥和基圆锥。右图为标准直齿圆锥齿轮传动。 2）齿圆锥齿轮传动的应用）齿圆锥齿轮传动的应用

44、 按照分度圆锥上的齿向，圆锥齿轮可分为直齿、斜齿和曲齿锥齿轮。直齿圆锥齿轮的设计、制造和安装都比较简单，应用广泛。曲齿圆锥齿轮传动平稳，承载能力高，常用于高速负载传动，如汽车、拖拉机的差速器中。斜齿圆锥齿轮应用较少。齿轮传动 最新5.10 齿轮的结构设计齿轮的结构设计5.10 齿轮的结构齿轮的结构u齿轮的结构设计主要包括：齿轮的结构设计主要包括：选择合理适用的结构型式；选择合理适用的结构型式；依据经验公式确定齿轮的依据经验公式确定齿轮的轮毂、轮辐、轮缘轮毂、轮辐、轮缘等各部分的尺寸；等各部分的尺寸；绘制齿轮的零件加工图等。绘制齿轮的零件加工图等。当齿顶圆直径当齿顶圆直径da200mm时，可以采

45、用实心式齿轮或齿轮轴，如下页时，可以采用实心式齿轮或齿轮轴，如下页所示；所示；当齿顶圆直径当齿顶圆直径da=200500mm时，可采用腹板式齿轮，如下页所示；时，可采用腹板式齿轮，如下页所示；当齿顶圆直径当齿顶圆直径da500mm时，可采用轮辐式齿轮，具体结构参考有关时，可采用轮辐式齿轮，具体结构参考有关技术资料。技术资料。齿轮传动 最新5.10 齿轮的结构设计齿轮的结构设计常用的齿轮结构形式有以下几种：常用的齿轮结构形式有以下几种：齿轮传动 最新5.10 齿轮的结构设计齿轮的结构设计腹板式齿轮腹板式齿轮 ：齿轮传动 最新5.11 齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率5.11 齿轮传动的润

46、滑和效率齿轮传动的润滑和效率 1）齿轮传动的润滑）齿轮传动的润滑 润滑方式润滑方式对开式齿轮传动，通常采用人工定期加油润滑，可采用润滑油或润滑脂。对开式齿轮传动，通常采用人工定期加油润滑，可采用润滑油或润滑脂。对闭式齿轮传动，当对闭式齿轮传动，当12m/s时，通常采用油池润滑；当时，通常采用油池润滑；当12m/s时，通常采时，通常采用喷油润滑。用喷油润滑。齿轮传动 最新5.11 齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率 润滑剂的选择润滑剂的选择 在选择润滑油时，先根据齿轮的工作条件以及圆周速度由下表查得运在选择润滑油时，先根据齿轮的工作条件以及圆周速度由下表查得运动粘度值，再根据选定的粘度值确

47、定润滑油的牌号。动粘度值，再根据选定的粘度值确定润滑油的牌号。齿轮传动 最新5.11 齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率 2）齿轮传动的效率）齿轮传动的效率 齿轮传动中的损失，主要包括啮合中的摩擦损失、轴承中的摩擦损失齿轮传动中的损失，主要包括啮合中的摩擦损失、轴承中的摩擦损失和搅动润滑油的功率损失。进行计算时通常使用的是齿轮传动的平均效率。和搅动润滑油的功率损失。进行计算时通常使用的是齿轮传动的平均效率。 当齿轮轴上装有滚动轴承，并在满载状态下运转时，传动的平均总效当齿轮轴上装有滚动轴承，并在满载状态下运转时，传动的平均总效率率见下表：见下表：齿轮传动 最新5.12 蜗杆传动蜗杆传动5

48、.12 蜗杆传动蜗杆传动 蜗杆传动用于在蜗杆传动用于在交错轴间传递交错轴间传递运动和动力运动和动力。如图所示，蜗杆传。如图所示，蜗杆传动由动由蜗杆蜗杆和和蜗轮蜗轮组成，一般蜗杆组成，一般蜗杆为主动件，通常交错角为为主动件，通常交错角为9090。蜗杆传动广泛用于各种机械和仪蜗杆传动广泛用于各种机械和仪表中，常用作减速，仅少数机械，表中，常用作减速，仅少数机械，如离心机，内燃机增压器等，蜗如离心机，内燃机增压器等，蜗轮为主动件，用于增速。轮为主动件，用于增速。蜗杆的形状象个圆柱形螺纹，蜗杆的形状象个圆柱形螺纹，蜗轮形状象斜齿轮，只是它的轮蜗轮形状象斜齿轮，只是它的轮齿沿齿长方向弯曲成圆弧形，以齿沿齿长方向弯曲成圆弧形，以便与蜗杆更好地啮合。便与蜗杆更好地啮合。 齿轮传动 最新5.12 蜗杆传动蜗杆传动蜗杆传动的特点蜗杆传动的特点 由于蜗杆传动具有上述特点，故一般用于功率不太大，且不作连续运转的场合。对于重载，高速和要求精度高的重要传动，可选用圆弧圆柱蜗杆传动或平面包络环面蜗杆传动；对于速度高，载荷较大，要求精度高的多头蜗杆传动，宜选用渐开线圆柱蜗杆传动，或锥包络蜗杆传动和法向直廓蜗杆传动；对于轻载低速的不重要传动，可选用阿基米德圆柱蜗杆传动。齿轮传动 最新