《342相似三角形的性质实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《342相似三角形的性质实用教案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学目标1理解掌握相似三角形对应线段(高、中线、角平分线)、面积的比与相似比之间的关系2对性质定理(dngl)的探究学生经历观察猜想论证归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度教学重难点重点：相似三角形性质定理(dngl)的探索及应用难点：相似三角形的性质与判定的综合应用第1页/共13页第一页，共14页。一、课前预习阅读(yud)课本P8588页内容，了解本节主要内容第2页/共13页第二页，共14页。二、情景引入1什么叫相似三角形？相似比指的是什么？2全等三角形是相似三角形吗？全等三角形的相似比是多少啊？3相似三角形的判定方法有哪些(nxi)？4根据相似三角形的概念可知相似
2、三角形有哪些(nxi)性质？5相似三角形还有其它的性质吗？本节我们就来探索相似三角形的其它性质第3页/共13页第三页，共14页。三、探究新知1如图，ABC和ABC是两个相似(xin s)三角形，相似(xin s)比为k，其中，AD、AD分别为BC、BC边上的高，那么，AD和AD之间有什么关系？证明(zhngmng)：ABCA B C BB 又ADBCADB C ADBA D B 90ABDABDABABADADk第4页/共13页第四页，共14页。2ABCABC，AD、AD分别是ABC和ABC边上(bin shn)的中线，AE、AE分别是ABC和ABC的角平分线，且ABABk，那么AD与AD、A
3、E与AE之间有怎样的关系？【归纳(gun)结论】相似三角形对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比第5页/共13页第五页，共14页。(1)这两个(lin )相似三角形面积比为多少？由题意可知ABDABD所以AB ABAD ADk因此可得ABC的面积ABC的面积(ADBC) (ADBC)k2第6页/共13页第六页，共14页。解：6第7页/共13页第七页，共14页。解：D第8页/共13页第八页，共14页。例3：如图，CD是RtABC的斜边AB上的高(1)则图中有几对相似(xin s)三角形；(2)若AD9 cm，CD6 cm，求BD；(3)若AB25 cm，BC15 cm，求BD.解：(1)CD
4、AB，ADCBDCACB90.在ADC和 ACB中，ADCACB90，AA，ADCACB同理可知，CDBACB.ADCCDB.所以(suy)图中有三对相似三角形第9页/共13页第九页，共14页。例4：如图，梯形ABCD中，ABCD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G.(1)求证(qizhng)：CDFBGF；(2)当点F是BC的中点时，过F作EFCD交AD于点E，若AB6cm，EF4cm，求CD的长解：(1)证明：梯形ABCD，ABCD，CDFFGB，DCFGBF，CDFBGF.(2)由(1)CDFBGF，又F是BC的中点，BFFCDFFG，CDBG又EFCD，ABCD，EFAG，得2
5、EFAGABBG.BG2EFAB2462，CDBG2cm.第10页/共13页第十页，共14页。例5：已知ABC的三边长分别为5、12、13，与其相似的ABC的最大边长为26，求ABC的面积S.解析：由ABC的三边长可以判断出ABC为直角三角形，又因为ABCABC，所以ABC也是直角三角形，那么(n me)由ABC的最大边长为26，可以求出相似比，从而求出ABC的两条直角边长，再求得ABC的面积解：设ABC的三边(sn bin)依次为，BC5，AC12，AB13，则AB2BC2AC2，C90.又ABCABC，CC90.又BC5，AC12，BC10，AC24.第11页/共13页第十一页，共14页。五、小结通过本节课的学习，你有哪些(nxi)收获？六、布置作业推荐课后完成相关作业第12页/共13页第十二页，共14页。谢谢(xi xie)大家观赏！第13页/共13页第十三页，共14页。内容(nirng)总结教学目标。难点：相似三角形的性质与判定的综合应用。2全等三角形是相似三角形吗。例3：如图，CD是RtABC的斜边AB上的高。(1)求证：CDFBGF。CDFBGF.。DFFG，CDBG。EFAG，得2EFAGABBG.。CDBG2cm.。谢谢(xi xie)大家观赏第十四页，共14页。
