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1、空间两直线间的位置关系空间两直线间的位置关系 株洲长鸿实验学校株洲长鸿实验学校 陈建文陈建文一，基础知识一，基础知识1 1，异面直线的定义是什么？，异面直线的定义是什么？ 不同在任何一个平面内两条直线不同在任何一个平面内两条直线2 2，空间任两条直线的位置关系有且只有，空间任两条直线的位置关系有且只有3 3种：种： 相交直线相交直线: :平行直线平行直线: :共面直线共面直线异面直线：异面直线：同一平面内，有且只有一同一平面内，有且只有一个公共点；个公共点； 不同在任何一个平面内，没有公共点不同在任何一个平面内，没有公共点 同一平面内，没有公共点；同一平面内，没有公共点； bab bao 对于
2、两条异面直线对于两条异面直线a a，b b，经过空间，经过空间任一点任一点O O作直线作直线aaaa， bbbb，则，则 aa与与bb所成的锐角所成的锐角( (或直角或直角) )叫做异面叫做异面直线直线a a与与b b所成的角所成的角( (或夹角或夹角) ) 3，异面直线所成的角的定义4 4，异面直线所成的角的范围如何？，异面直线所成的角的范围如何？（0 0， 9090 5 5，什么时候两异面直线互相垂直，什么时候两异面直线互相垂直? ? 当两异面直线所成的角为当两异面直线所成的角为9090时时2，已知长方体ABCD- A1B1C1D1中，AB=AD=2 , AA1=2. （1）直线BC与直线
3、A1C1所成的角为多少？（2）直线A A1与直线BC1所成的角为多少？ 如图是一个正方体的表面展开图,如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有多少对?探究探究FAHGEDCBCDBAEFGH直线直线EF EF 和直线和直线HGHG直线直线AB AB 和直线和直线CDCD直线直线AB AB 和直线和直线HGHG答：答：3 3对对AFEDCB思考题思考题 如图，在四面体如图，在四面体ABCDABCD中，中，E E，F F分分别是棱别是棱ADAD，BCBC上的点上的点, ,且且已知已知AB=CD=3AB=CD=3， , ,求异面直线求异面直线ABAB和和CDCD所成的角所成的角.M小结小结1 1，这节课我们学到了什么知识？，这节课我们学到了什么知识？2 2，我们是怎样获得这些知识的？，我们是怎样获得这些知识的？3 3，通过这节课，我们有什么感悟和体会？，通过这节课，我们有什么感悟和体会？
