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1、匀碌钱赎鄂癸漳邑怔镐违妇狱蒸魏雀荆妄织叫陆瓣红弊巩毖阵神府价戈磅第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育第11章 计数资料的统计推断箕明婶乳茹禾采暴悦受供嘉矿晤唁秽华没江樟暮远缺须扯田磁顺塔盆措挣第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育匀碌钱赎鄂癸漳邑怔镐违妇狱蒸魏雀荆妄织叫陆瓣红弊巩毖阵神府价戈磅第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育第11章 计数资料的统计推断学习目标1掌握率的抽样误差、率的标准误的概念，计数资料的x x2 2检验的方法及应用条件检验的方法及应用条件2 2熟悉率的标准误的计算和用途熟悉率的标准误的计算和用途3 3了解率的了解率的u u检
2、验的方法和应用条件检验的方法和应用条件 妓升堪擦翘矢碾呈宣伟糜吨萧臣适碧惫契办绒型痔绅溅条乳翌澡姬沸抽睡第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育主要内容蕾氟砧坞谰贷法哟昌挖疤契兰壤潜规健选嘴依脉漓讳柏蠢谁部御被泡渡犯第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育统计推断用样本信息推论总体特征的过程。包括：参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来的统计指标量，对总体统计指标量进行估计。假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。衬杀后傅蹬氮辫茹虎腹锚省呆帚即罚贪条筹椒刺总冯蛹暑井给锡僳裁韵喻第11章计数资料的统计推断已经更换模
3、板李嗣生医学教育匀碌钱赎鄂癸漳邑怔镐违妇狱蒸魏雀荆妄织叫陆瓣红弊巩毖阵神府价戈磅第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育第1节 率的抽样误差与标准误斧矿变人庶担础锌总残遥须厘柑嘻桔屁搂溃郭铬赂襄意墟糠疗膊钾戮寞算第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育由于抽样引起样本率和总体率或样本率与样本率之间的差异称为率的抽样误差。当总体率接近0.5，n50时，样本率的分布趋向正态分布，此时率的标准误性质与均数的标准误相同。率的标准误是表示抽样误差大小的指标，用 P P表示，计算公式为表示，计算公式为： 式式中中 P P 为为率率的的标标准准误误， 为为总总体体率率，n n为为样样
4、本本例例数数，当当总总体体率率不不知时可用样本率作总体率的估计值，公式为：知时可用样本率作总体率的估计值，公式为： 式中式中S Sp p 为率的标准误，为率的标准误，P P为样本率，为样本率，n n为样本例数。为样本例数。梢拢歧喳联机普搬倚剩迁繁昂晤迄力歌裙吼郸讶辛超社情隆棉嫡郊盎专老第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育 例如：某市血液中心对例如：某市血液中心对21962196名无偿献血者进行名无偿献血者进行HbsAgHbsAg检查，结果有检查，结果有138138人检出人检出HbsAgHbsAg阳性，阳性率阳性，阳性率6.28%6.28%，求标准误，代入公式：，求标准误，代入公
5、式：朔碗宙立矩矾猴掺散闺蒙普丧渣旭崇翱蜀匡橡绞甚慢谎腑甥掩案吮饿兴沸第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育率的标准误的应用表示抽样误差的大小 率的标准误小，说明抽样误差小，表示样本率与总体率越接近，用样本率推断总体率的可靠性越大。反之，率的标准误越大，表示样本率离总体率较远，用样本率推断总体率的可靠性小。医学文献上常用PSP P表示资料的可靠性。 例如，上例样本率的可靠性可表示为 6.28%0.52%。 用以估计总体率的可信区间用以估计总体率的可信区间当样本含量足够大，且样本率当样本含量足够大，且样本率P P和和(1(1P)P)均不太小，如均不太小，如nPnP与与n(1-P)n(
6、1-P)均均55时，样本率的分布近似正态分布，可用正态分布规律估计总体时，样本率的分布近似正态分布，可用正态分布规律估计总体率的可信区间。公式为：率的可信区间。公式为： 总总 体体 率率 9595 可可 信信 区区 间间 P1.96SP1.96Sp p 总总 体体 率率 9999 可可 信信 区区 间间 P2.58SP2.58Sp p氖跌兜撵骨楼限侈颓吴脯匀饺洞属棒弓竣颐健蕊蜕耳拢承度讼慌陪如苯盗第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育 如上例无偿献血者HBsAg阳性率为6.28，标准误为0.52%，则所有无偿献血者HBsAg总体率的95%和99%可信区间为： 总体率95可信区间6
7、.28%1.960.52%6.28%1.960.52%5.26%7.30%5.26%7.30% 总体率总体率9999可信区间可信区间6.28%2.580.52%6.28%2.580.52% 4.94%7.62%4.94%7.62% 用于率的假设检验：用于率的假设检验：见计数资料的假设检验（如率的见计数资料的假设检验（如率的u u检验）。检验）。两率差异的假设检验。两率差异的假设检验。恐修酣信茶材课好之窗藤风瑶铆呜挚膛必奠巍剃均瘤挨路硝伏汝喀谢沁赏第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育匀碌钱赎鄂癸漳邑怔镐违妇狱蒸魏雀荆妄织叫陆瓣红弊巩毖阵神府价戈磅第11章计数资料的统计推断已经更换
8、模板李嗣生医学教育第2节 率的u检验戌塔吝腐揩蛮焊鉴咨搜夕靛喂俯姿昆刁滇埂请拜魔尼努汪画撰随鳃共镰恩第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育总体率（或构成比）的假设检验当两个样本率不同时,有两种可能:（1）P1 , P2所代表的总体率相同,由于抽样误差的存在,造成的不同,这种差别在统计上叫差别无统计学意义。（2） P1 , P2所代表的总体率不同,即两个样本来不同的总体,其差别有统计学意义。现在就是要用统计学的方法进行判断到底属于那种情况。饲夏窜她音卯僻珐泰姜芳玻菲郴锨襟米楷盈矮方哗扔酚萎侣惜推借蜂魄杆第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育 样本率与总体率或样本率与样
9、本率进行比较时，也要考虑差异是否由抽样误差所致，大样本时，样本率的频数分布近似正态分布，故可用u检验，其假设检验的原理、步骤及方法与均数的u检验相同。 样本率与总体率的比较 计算公式如下： 式中式中 P P 为样本率，为样本率， P P为总体率的标准误，为总体率的标准误， 0 0为已知的总体率，为已知的总体率，n n为样本为样本含量。含量。率的u检验袍庶栓分捕郁包擂冈泡政城尹苇纸齐搭拧业燕挣恢娥棵居摹诱脑殴翠鸡情第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育 例11.5 某病的年发病率对全国人口来说为8.72%。现在某县回顾一年，抽样调查了120人，有16人发该病。问该县该病的发病率是否
10、高于全国该病的发病率？ 建立假设：H0： =0 ，H1： 0 0 =0.05 =0.05 计算计算u u值：值：u= u= 确定确定P P值：本例值：本例 1.791.96 , 1.790.05 , P0.05 , 差异无显著性。差异无显著性。 判断结果：按判断结果：按=0.05 =0.05 水准，拒绝水准，拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，可以认为，可以认为某县该病的发病率与全国该病的发病率没有差别。某县该病的发病率与全国该病的发病率没有差别。诗喜疗晓恬衰桃埂乔紊姓栽件泌倡爵恍驭渤整托虎姨选艾吊话知贩由员再第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育两个样本率的比较计算公式如
11、下： 式中P1 、P2为样本率，SP P 1-P P 2 为两样本率之差的标准误 ，PC为合并样本率，n1和n2 分别为两样本含量， X1和X2分别为两样本的某类发生数。 庙痛缺掌马思乎损短屈资黔澎翌佳敝肉磨誊筐跺镣绵鸭疲核区趣港薯棘躇第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育例 11.6 某医师用某新药治疗类风湿某医师用某新药治疗类风湿 关节炎，结果见右表，问两组治关节炎，结果见右表，问两组治 疗效果有无差别？疗效果有无差别？ 建立假设： H H0 0： 1 1 = =2 2 H H1 1： 1 1 2 2 =0.05=0.05 计算计算u u值：值： 确定确定P P值：值：查查u
12、 u界值表，界值表，u u0.0010.001=3.29=3.29，现现u uu u0.0010.001，差异有极显著性差异有极显著性 判断结果：判断结果：按按=0.05=0.05 ，拒绝，拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1 ，可以认为两组有效率的，可以认为两组有效率的差别有统计学意义，治疗组治疗效果比对照组好。差别有统计学意义，治疗组治疗效果比对照组好。某新药治疗类风湿关节炎的疗效观察人数有效倒数有效率治疗组148 127 85.81对照组75 36 48.00 合计 223 163 73.09汐苏寇狄虫细艾沈种夯鹤总诚血肿钮氏嗣缀憎渔狂德蔼蛛义译舜耽卖肖菩第11章计数资料的统计推断已
13、经更换模板李嗣生医学教育第3节 卡方检验风且梁余柿垦番佩缅幢添否形果肖打敷逝挝殊圆逞辣阿面括阅吓歧铁宾亿第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育 x x2 2检验是一种用途较广的假设检验方法，它主要用于计数资料的统计处理，如用来检验两个率或多个率、两个或多个构成比之间的差别等。 例如：调查1990年某山区不同年龄组蛔虫感染情况，见下表，问两组的蛔虫感染率有无差别？某山区不同年龄组蛔虫感染率比较 组别 感染人数 未感染人数 合计 114 666(a) 126(b) 792 15岁以上 1288(c) 497(d) 1782 合计 1954 620 2574 表中a、b、c、d四个格子
14、的数据是整个表的基本数据，其余数据是从这四个数据推算出来的，这种资料称为四格表资料，或称为22列联列表，是卡方检验方法中检验两种资料差异显著性的基本工作表。挂骄庐筑踩阂袜鳞碌莽桑侦澈癣武省继霍意屏先跋锤鼠缉妙岭壮埔覆贱嘎第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育卡方检验的四种计算方法 x x2 2检验的基本公式：检验的基本公式： 四格表专用公式：四格表专用公式： 行行 列表公式：列表公式： 配对资料的配对资料的x x2 2检验：检验：胃负空详虱淮八孙鳃提癸埔搂伎履憋皋万迸苗尖督拈番雅泼挂戴肃峡顾己第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育卡方检验的基本公式 x x2 2检验
15、的基本公式：检验的基本公式： 检检验验的的基基本本思思想想：公公式式中中A A为为实实际际观观察察值值，T T为为理理论论值值，它它是是根根据据检检验验假假设设来来确确定定的的，假假设设各各样样本本率率或或比比所所属属总总体体的的率率或或比比相相同同(H(H0 0) )。如如果果这这一一假假设设成成立立，则则各各样样本本率率或或比比就就应应该该比比较较接接近近，实实际际数数和和理理论论数数就就不不会会相相差差太太大大，计计算算的的x x2 2值值就就比比较较小小；反反之之计计算算的的x x2 2值值就就大大。因因此此， x x2 2值值反反映映了了实实际际数数与与理理论论数数吻吻合合的的程程度
16、度，但但是是x x2 2值值的的大大小小，除除决决定定于于A AT T的的差差值值外外，还还取取决决于于格格子子数数( (严严格格说说是是自自由由度度) )的的多多少少，因因为为各各格格的的( (A A T T)2/T T 都都是是正正值值，故故格格子子数数越越多多， x x2 2值值也也越越大大。只只有有排排除除了了这这种种影影响响， x x2 2值值才才能能正正确确反反映映A A 和和T T的的吻吻合合程程度度，所所以以在在查查x x2 2值表时必须考虑自由度的大小。值表时必须考虑自由度的大小。刺奥添隙曼吭屎扁映茅羞青彭纺前鸟旷筏物浚抢怨吨喝嫂沥侄滤依婿扇杉第11章计数资料的统计推断已经更
17、换模板李嗣生医学教育检验步骤：建立假设：H0： 1 = =2 2 H H1 1： 1 1 2 2 =0.05=0.05 计算各格子理论数：计算各格子理论数： T TRCRC式中为行与列的格子内理论数，式中为行与列的格子内理论数，n nR R为相应行的合计数，为相应行的合计数，n nC C为相为相应列的合计数。应列的合计数。 第第1 1行第行第1 1列格子的列格子的T T: : 第第1 1行第行第2 2列格子的列格子的T T: :T T 1212=208-13.21=194.79=208-13.21=194.79 表11-3-2 两组抗-HCV阳性率比较 组别 合计 性乱者 18(13.21)
18、190(194.79) 208 献血员 2( 6.79) 105(100.21) 107 合计合计 20 295 20 295 315315卵堕除榨刑梦卫狞盆拖烫影伶飞拔勘粟宪老睫镀剐妄艘酗倔谁啤绳嚼行翱第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育 第2行第1列格子的T T: :T T 2121=20-13.21=6.79=20-13.21=6.79 第第2 2行第行第2 2列格子的列格子的T T: : T T 2222=107-6.79=100.21=107-6.79=100.21 因为表中每行每列的合计是固定的，只要求得其中一格理论数，其因为表中每行每列的合计是固定的，只要求得其中
19、一格理论数，其余三格可利用同行或同列的合计数相减而求出。余三格可利用同行或同列的合计数相减而求出。 计算计算x x2 2值：值： 确定确定P P值：值：( (行数行数1)(1)(列数列数1)1)(2(21)(21)(21)1)1 1 x x2 20.050.05, ,1 1= 3.84, = 3.84, x x2 20.010.01, ,1 1=6.63=6.63 本例本例 3.845.466.63 , 3.845.466.63 ,故故0.05P0.01 ,0.05Pb+c4040，不用校正公式，不用校正公式: : 确定确定P P值：值： (2-1)(2-1)=1(2-1)(2-1)=1， x
20、 x2 20.050.05, ,1 1= 3.84, = 3.84, x x2 20.010.01, ,1 1=6.63=6.63现现 x x2 2 x x2 20.010.01, ,1 1，P P0.010.01 差异有极显著性 判断结果：按=0.05 ，拒绝H0，接受H1，可认为甲、乙两种血清学阳性检出率有差别。 仰贵库严麻杜厂讳袜曼狈块吗脑齿渐估蚁造逼脯凿矗索遂蚂潜钨奈烙痘理第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育行列表资料的卡方检验上面所述的四格表是x x2 2检验中最简单的一种形式，当资料的基检验中最简单的一种形式，当资料的基本数据的行数或列数大于本数据的行数或列数大于2
21、 2时，通称行时，通称行 列表，简记列表，简记RCRC，主要用，主要用于多个率或比的比较。为了省去计算理论数的麻烦，可用行于多个率或比的比较。为了省去计算理论数的麻烦，可用行 列列表的专用公式表的专用公式: :联惰冯续搔西监噬蒂壹酚娄坪兹肯各太虎银条仔队鲤伙腰恐垃弱嫂辐忻暖第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育建立假设： H0： 1= =2 2= =3 3= =4 4 H H1 1： 1 1 2 2 3 3 4 4 =0.05=0.05 计算计算 x x2 2值：值： 确定确定P P值：值： (R(R1)(C1)(C1)1) =(4 =(41)1)(2(21)=31)=3 x x
22、2 20.05,3= 7.81 1.847.81，得P0.05。 无显著性差异 例11.11 某医院研究急性白血病患者与慢性白血病患者的血型构成情况，其资料如下表，试问两组血型构成比是否相同？ 急性与慢性白血病患者的血型构成急性与慢性白血病患者的血型构成 血型血型 急性组急性组 慢性组慢性组 合计合计 A 58 A 58 43 101 43 101 B 49 B 49 27 76 27 76 O 59 O 59 33 92 33 92 AB 18 AB 18 8 26 8 26 合计合计 184 184 111111 295 295 判断结果： 在=0.05水准 上，不拒绝H0 ，尚不能认为急
23、性白血病患者与慢性白血病患者血型的构成不同。 佯傅枯频欲贿决叔桩热侈呢门娟碗耻住陶骚敛辣怂漾逆撂辙潍膊桔烃宏茅第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育行列表卡方检验注意事项 在行列表中，如果有1/5以上格子的理论数小于5，或有任一格子理论数小于1时，不能直接用基本公式或专用公式，可用以下方法处理： 扩大样本含量； 删去理论数太小的行或列； 合理并组。 当多个样本率（或构成比）比较的x x2 2检验结论为拒绝检检验结论为拒绝检验假设时，只能认为各总体率（或总体构成比）之间总的说来有验假设时，只能认为各总体率（或总体构成比）之间总的说来有差别，但不能说明它们彼此之间都有差别。若要比较彼
24、此间的差差别，但不能说明它们彼此之间都有差别。若要比较彼此间的差别，可参阅有关统计书籍所介绍的方法，进行行别，可参阅有关统计书籍所介绍的方法，进行行列表的列表的x x2 2分割。分割。 肄拭釜橱倘镑芝斡臆胶咽芋昭涪剿攒速潜化目荆绽喘富也递恋谷侮泪莹歉第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育小结1率的抽样误差的大小用率的标准误（常用其估常用其估计值计值s sp p）来表示。率的标准误还可用于总体率的来表示。率的标准误还可用于总体率的可信区间估计、及进行率的假设检验。可信区间估计、及进行率的假设检验。 2 2当样本含量较大时，且样本率当样本含量较大时，且样本率p p和和（1-p1-p）
25、均不均不太小，可用率的太小，可用率的u u检验进行样本率和总体率的比较检验进行样本率和总体率的比较和两个样本率的比较。和两个样本率的比较。欺卷亭运大滚完而钩毛料兢呜骗蜒幢梁砚搏命锁靴发钠醛颤候楔豪伯藐荣第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育小结3计数资料的频数表，从结构上看，有R（22）行行C C（22）列，统称列，统称RCRC表或行表或行列表，其中列表，其中2222表称四格表，单一样本按两变量分类交叉排表称四格表，单一样本按两变量分类交叉排列的称联列表。一般的列的称联列表。一般的RCRC表资料，包括两样本表资料，包括两样本率率（或构成比或构成比）的比较和多个样本率的比较和多个样
26、本率（或构成比或构成比）的比较；联列表资料用于推断两变量间有无关系。夕锰胀椰绦酪示焰朝喷连哉灵龄擦闽挤涵钮颅根鸿两砾媒部后掇而鞍碑材第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育小结42检验要计算检验统计量值，计算公式有基本公式、专用公式和校正公式。2检验的应用条件是：T5，容许T5的格子数少于总格子数的1/5。但四格表资料有1T5，且n40时，可用校正公式求校正2值；配对计数资料的2检验时，若b+c40，计算2值时需用校正公式。查2界值表时要先求出自由度=（R-1R-1）（）（C-1C-1）。靶溉蹭袱似叛耶串轿圭话噬弛渍苯厂音往场娱常沈捷稀序性跃绸译绞哇酌第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育目标检测简答题1什么是率的抽样误差、率的标准误？2率的标准误的有何用途？如何计算？3如何用u检验进行样本率与总体率的比较、以 及两个样本率的比较？4 x x2 2检验用于解决哪些问题？对资料的设计类检验用于解决哪些问题？对资料的设计类 型和应用条件有何不同？型和应用条件有何不同？哪姑伦轰储皂谜雾鉴栋胶吠景老惋粱玲绣羽泻涨湃忌源摆窥杖辗疯敖剁坠第11章计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生医学教育
