《高考数学二轮复习 专题四 数列、推理与证明 第1讲 等差数列与等比数列课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习 专题四 数列、推理与证明 第1讲 等差数列与等比数列课件 文（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1讲等差数列与等比数列专题四数列、推理与证明热点分类突破真题押题精练热点分类突破热点一等差数列、等比数列的运算1.通项公式等差数列：ana1(n1)d；等比数列：ana1qn1.2.求和公式3.性质若mnpq，在等差数列中amanapaq；在等比数列中amanapaq.答案解析答案解析解解析析由于a3a5a7a3a3q2a3q46(q4q21)78，得q4q2120，得q23或q24(舍去)，则a5a3q26318，故选B.思维升华(2)(2017届四川省成都市诊断性检测)在等比数列an中，已知a36, a3a5a778，则a5等于A.12 B.18C.24 D.36答案解析跟跟踪踪演演练1
2、(1)(2017河北省曲周县第一中学模拟)设等差数列an的前n项和为Sn，若S44，S66，则S5等于A.0 B.2C.4 D.1答案解析ln 2热点二等差数列、等比数列的判定与证明数列an是等差数列或等比数列的证明方法(1)证明数列an是等差数列的两种基本方法：利用定义，证明an1an(nN*)为一常数；利用等差中项，即证明2anan1an1(n2).(2)证明an是等比数列的两种基本方法例例2(2017届东北三省三校联考)已知数列an满足a13，an12ann1，数列bn满足b12，bn1bnann.(1)证明：ann为等比数列；证明证明an12ann1，an1(n1)2(ann)，又a1
3、12，ann是以2为首项，2为公比的等比数列.证明思维升华解答思维升华跟跟踪踪演演练2(2017届吉林省长白山市模拟)在数列an中，设f(n)an，且f(n)满足f(n1)2f(n)2n(nN*)，且a11.证明证明明由已知得an12an2n，bn1bn1，又a11，b11，bn是首项为1，公差为1的等差数列.解答(2)求数列an的前n项和Sn.解解由(1)知，bn n，ann2n1.Sn1221322n2n1，两边乘以2，得2Sn121222(n1)2n1n2n，两式相减得Sn121222n1n2n 2n1n2n(1n)2n1，Sn(n1)2n1.热点三等差数列、等比数列的综合问题解决等差数
4、列、等比数列的综合问题，要从两个数列的特征入手，理清它们的关系；数列与不等式、函数、方程的交汇问题，可以结合数列的单调性、最值求解.例例3已知等差数列an的公差为1，且a2a7a126.(1)求数列an的通项公式an与前n项和Sn；解解由a2a7a126，得a72，a14，解答(2)将数列an的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列bn的前3项，记bn的前n项和为Tn，若存在mN*，使对任意nN*，总有Sn0，a3a100，a6a70的最大自然数n的值为A.6 B.7C.12 D.13押题依据2.(2017安庆模拟)等比数列an中，a33a22，且5a4为12a3和2a5的等差中
5、项，则an的公比等于A.3 B.2或3C.2 D.6答案解析押押题依依据据等差数列、等比数列的综合问题可反映知识运用的综合性和灵活性，是高考出题的重点.1234押题依据答案解析押押题依依据据本题在数列、方程、不等式的交汇处命题，综合考查学生应用数学的能力，是高考命题的方向.1234押题依据押押题依依据据先定义一个新数列，然后要求根据定义的条件推断这个新数列的一些性质或者判断一个数列是否属于这类数列的问题是近年来高考中逐渐兴起的一类问题，这类问题一般形式新颖，难度不大，常给人耳目一新的感觉.4.定义在(，0)(0，)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列an，f(an)仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(，0)(0，)上的如下函数：f(x)x2；f(x)2x；f(x) ；f(x)ln|x|.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为A. B.C. D.解析1234答案押题依据
