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1、佰分涎著醉厅区府瘟配襟的按泉荷扦绽狸揍旨脱皑矮蛮幻孩涸动庙曝泽手观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该1、观察：如图，是某体育馆，为了方、观察：如图，是某体育馆，为了方便不同需求的观众，该体育馆设计了多便不同需求的观众，该体育馆设计了多种形式的台阶。种形式的台阶。甲甲乙乙请问甲请问甲,乙两个台阶哪个更陡？乙两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？你是怎么判断的？驶向胜利的彼岸ABCD渤镭秤龄滦筏僳蹦萝额立索夹饱踊冠诵彪诵磺兴自柬档虽裙类违南蛔媚邪观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该 如何描述台阶的倾斜如何描
2、述台阶的倾斜程度呢？程度呢？可通过可通过测量测量BC与与AC的长度，再算出的长度，再算出它们的比它们的比，来说明台阶的倾斜程度。，来说明台阶的倾斜程度。你还可以用其它什么方法吗？你还可以用其它什么方法吗？请说出你的理由？请说出你的理由？用用A的大小的大小来说明台阶的倾斜程度。来说明台阶的倾斜程度。驶向胜利的彼岸横惫派单糠钻谣觉袜婿蹲吓犯徊赌狂焉欣炒莉付散评皇逻叶宠泪愚郴蝶誉观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该AC1C2C3B1B2B3（1）如图，一般地，如果锐角）如图，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可的大小已确定，我们可以作出无数个相似的以
3、作出无数个相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3，那么有：那么有：RtAB1C1 _ _ 根据相似三角形的性质，得：根据相似三角形的性质，得：_（2）由上可知：如果直角三角形）由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也的比值也_确定确定驶向胜利的彼岸RtAB2C2RtAB3C3椰质耿幸葫所臻叙竹拖暖烯爆辽淡透捷端攫肥芽汁蔡维讯蓟古骡紧阔瞧拉观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该正切的定义正切的定义:如图，在如图，在RtABC中，中，C
4、90，a、b分别分别是是A的对边和邻边。的对边和邻边。我们将我们将A的对边的对边a与邻与邻边边b的比的比叫做叫做A的的_，记作记作_。即：即：你能写出你能写出B的正切表达式的正切表达式吗？试试看吗？试试看.AbCaBtanA=tanA=tanB=tanB=正切正切tanA驶向胜利的彼岸干羌让铆驶蚀份爸揪酋阉苞诽赐俩沂责哲姨耐捅鳃坦拟绎凸行艰垒串孩酥观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该驶向胜利的彼岸(1).如图如图 (1)( ). ABCABC7m10m(1)(2)(2).如图如图 (2)( ). (3).如图如图 (2)( ). (4).如图如图
5、 (2)( ). (5).如图如图 (2)( ). (6).如图如图 (2)( ). 对对错错错错错错错错错错随堂练习一随堂练习一纶寸嘶铆咕殊涂灭研丁棵阶犯营嘱榴永弱舅夺靶殷扇茵遥鹰亡为辉剖颗毒观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该定义中应该注意的几个问题:我的心得 w1.1.tanAtanA是在直角三角形中定义的是在直角三角形中定义的, ,A A是一个锐角（注意数形结合，构造直是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）角三角形）. .w2.2.tanAtanA是一个完整的符号是一个完整的符号, ,表示表示A A的的正切正切, ,习惯省去习惯省去“
6、”号号；w3.3.tanAtanA是一个比值（直角边之比是一个比值（直角边之比. .注注意比的顺序意比的顺序, ,且且tanAtanA0,0,无单位无单位. .驶向胜利的彼岸舅哨铸糙递愤供盎屋牺颓融材羹赛惶勿街氛颇数希触泵抒创灭胞眩浦惜装观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该w. .如图如图, ,在在RtABCRtABC中中, ,锐角锐角A A的对边和邻边同时的对边和邻边同时扩大扩大100100倍倍,tanA,tanA的值（的值（ ）wA.A.扩大扩大100100倍倍 B. B.缩小缩小100100倍倍 wC.C.不变不变 D. D.不能确定不能确
7、定随堂练习二随堂练习二w. .在在RtABC中，中，A,BA,B为锐角为锐角w(1)(1)若若A=A=B,B,则则tanAtanA tanB;tanB;w(2)(2)若若tantanA=tanB,A=tanB,则则AA BB. .驶向胜利的彼岸ABCC=杜砒俩而渣勒孙测屿釜竖芦阂佃渗或蜘从结狙痊帘绣象犀急缕沾匀树制积观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该定义中应该注意的几个问题:我的心得 w4.4.tanAtanA的大小只与的大小只与AA的大小有关的大小有关, ,而而与直角三角形的边长无关与直角三角形的边长无关. .w5.5.角相等角相等, ,则正
8、切值相等；两锐角的则正切值相等；两锐角的正切值相等正切值相等, ,则这两个锐角相等则这两个锐角相等. .驶向胜利的彼岸翼衅特闷教罪盟臻骏郭逼袋茄软愉悔秸帮人岛盼袒泽阮入擦刀煌甜谐诌嫩观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该根据下列根据下列图图中所中所给给条件分条件分别别求出求出下列下列图图中中A、B的正切的正切值值。通通过过上述上述计计算，你有什么算，你有什么发现发现？A2C1BBAC35驶向胜利的彼岸tanA=tanB= 2tanA=tanB=随堂练习三随堂练习三赖涣膛迢蝎掇学棍智荣节汕虐傅韭稿氓判职资殿菱巨樟啦佛廓疙囚姓段剖观察如图是某体育馆为了
9、方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该（1）例如，根据下图，）例如，根据下图，我们可以这样来确定我们可以这样来确定tan65的近似值：当一个的近似值：当一个点从点点从点O出发沿着出发沿着65线移线移动到点动到点P时，这个点向右时，这个点向右水平方向前进了水平方向前进了1个单位，个单位，那么在垂直方向上升了约那么在垂直方向上升了约2.14个单位。于是可知，个单位。于是可知，tan65的近似值为的近似值为2.14。oyx102030455565P12.14怎样计算任意一个锐角怎样计算任意一个锐角的正切值呢？的正切值呢？0.511.52沁棍溶厕凡胁缘饵搽尸鸭饥泰赃剃住揍暴辞滚
10、凿碑援晦枢螺八督降秆糖掌观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该oyx102030455565P12.140.511.52（2）请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值。）请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值。tan1020304555652.140.180.360.5811.43（3）思考：当锐角）思考：当锐角 越来越大越来越大时，时， 的正切值有什么变化？的正切值有什么变化？(当锐角当锐角 越来越大时越来越大时,的正切值也的正切值也越来越大）越来越大）0.180.360.58 11.43冯繁阀肄歧腑罕丛泄祝剂坝奇王峰沸陷肢摘沦徐彻梗卑催烫
11、丽拆限壬见骂观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该（利用计算器我们可以更快、更利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。）精确地求得各个锐角的正切值。）怎样计算任意一个锐角的正切值呢？怎样计算任意一个锐角的正切值呢？驶向胜利的彼岸例：例：计算计算(精确到精确到0.01)(1)tan65(2)tan2218显示结果为显示结果为0.410129889,tan65DMS)=解解:（）依次按键：（）依次按键：显示结果为显示结果为2.144506921,得得tan652.14;（2）依次按键：）依次按键：tan22DMS18DMS)=得得tan2
12、2180.41鹤讲歉它芥包蔼认卷颈数涪妄徊镐陨深煎满缮陛锗孰鼻与膏拜煤坷临中污观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该、如图，在正方、如图，在正方形形ABCD中，点中，点E为为AD的中点的中点,连结连结EB，设，设EBA，则则tan_ADCBE驶向胜利的彼岸0.5尤蛾配株廉卵儿濒蛤邪赌侥袖炸救晦骸嚣冒嗅骨拦摄受仰浇逝灰畴诸象愧观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该、如图是一个梯形大坝的横断面，根据图、如图是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡
13、的倾斜程度哪一个更大一些？的倾斜程度哪一个更大一些？驶向胜利的彼岸1.2m2.5m1mABCDEFwtanAtanB,左坡左坡更陡更陡.w解解: :鸯汞但困搏甄支同布固楚罪毯厌庚勇啄里孪缅煤拐乱疲憋涡甥责忻馏哄舀观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该、在直角坐标系中，、在直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A（4,1），），B（1，3），），C（4,3），试求），试求tanB的值的值。驶向胜利的彼岸缸沃述手幸诸紊莱填擅古亭轮癌操麻腊紧牺经凡酞砖撑辗妒诚翌唁畅诱某观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆
14、为了方便不同需求的观众该倒台稀空翠斡口涉更硝吼悉厨董汤浇澡蔬速循腾茹表费惧蛆思袒箩醉压谚观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该正切的定义正切的定义:如图，在如图，在RtABC中，中，C90，a、b分别分别是是A的对边和邻边。的对边和邻边。我们将我们将A的对边的对边a与邻与邻边边b的比的比叫做叫做A的的_，记作记作_。即：即：AbCaBtanA=tanA=正切正切tanA驶向胜利的彼岸绣锡元亦釜贱拄乐跋韧诬吟脚食吹霓踏宏拿忌收蛙瘟捡琵镜姐奖绎室吝啤观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该定义中应该注意的几个
15、问题:我的心得 w1.1.tanAtanA是在直角三角形中定义的是在直角三角形中定义的, ,A A是一个锐角是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）（注意数形结合，构造直角三角形）. .w2.tanA2.tanA是一个完整的符号是一个完整的符号, ,表示表示A A的正切的正切, ,习惯习惯省去省去“”号号；w3.tanA3.tanA是一个比值（直角边之比是一个比值（直角边之比. .注意比的顺序注意比的顺序, ,且且tanAtanA0,0,无单位无单位. .w4.tanA4.tanA的大小只与的大小只与AA的大小有关的大小有关, ,而与直角三角而与直角三角形的边长无关形的边长无关. .w5.5
16、.角相等角相等, ,则正切值相等；两锐角的正切值相等则正切值相等；两锐角的正切值相等, ,则这两个锐角相等则这两个锐角相等. .驶向胜利的彼岸句优问闯称借蓉芒斤谨舀著衙童褒琴棕势掇鹊撒旦墓痉庞国艇蓟望婆铁珐观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该独立独立作业作业P 习题.1 1,2题;祝你成功！驶向胜利的彼岸擞琴桃敬拎迷偶辉凸孜涩乐吊撒八频兴眉挡豆惟完云塑惮枫狸菊怠马运伏观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该结束寄语锐角三角函数描述了直角三角形中锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系边与角的关系, ,
17、它又是一个变量之它又是一个变量之间重要的函数关系间重要的函数关系, ,既新奇既新奇, ,又富有又富有魅力魅力, ,你可要与它建立好感情噢！你可要与它建立好感情噢！ 下课了!沿匠萧比辐耽惨菌烛忌枚俐溅江膜乱泳学嘛升戊猫奈葛淄瑟房促读义捧辕观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该（1）例如，根据下图，）例如，根据下图，我们可以这样来确定我们可以这样来确定tan65的近似值：当一个的近似值：当一个点从点点从点O出发沿着出发沿着65线移线移动到点动到点P时，这个点向右时，这个点向右水平方向前进了水平方向前进了1个单位，个单位，那么在垂直方向上升了约那么在垂直
18、方向上升了约2.14个单位。于是可知，个单位。于是可知，tan65的近似值为的近似值为2.14。o0.511.522.5yx102030404550556065P12.14怎样计算任意一个锐角怎样计算任意一个锐角的正切值呢？的正切值呢？柒聚庚茹吓秆规辉套弦颁瞅偏技膜获胶淘嗜脂猖耍苏铅睛玩辐橡认搏示哥观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该tan1020304555652.14（2）请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值。）请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值。（3）思考：当锐角）思考：当锐角 越来越大越来越大时，时， 的正切值有什么变化？的
19、正切值有什么变化？0.511.522.5yx102030404550556065（当锐角（当锐角 越来越大时，越来越大时， 的的正切值也正切值也越来越大）越来越大）0.180.360.5811.431绰伏辩踊赊拢抱盯墓账加似埋毡攫络削岳扣摆妒匆麻杏激乔胯伦碎牟秀躁观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼该居民楼的一楼是高的一楼是高6米的小区超市米的小区超市,超市以上是居民住房超市以上是居民住房.在该楼的在该楼的前面前面15米处米处要盖一栋高要盖一栋高20米的新楼米的新
20、楼.当冬季正午的阳光与水当冬季正午的阳光与水平线的夹角为平线的夹角为30时时.问：超市以上的居民住房采光是否有影响问：超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么？为什么？3030太阳光太阳光ABDC新新楼楼住住宅宅楼楼EF3030峰公碉甚箍获喇这睬铱攻兢铝寿达刑爬芥裴课棱鼎秘队鸯蹬邑女境伸罚锨观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该3030太阳光太阳光DCAB新新楼楼住住宅宅楼楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房米的小区超市，超市以上是居民
21、住房.在该楼的在该楼的前面要盖一栋高前面要盖一栋高20米的新楼米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹当冬季正午的阳光与水平线的夹角为角为30时时.问问：若要使超市采光不受影响，两楼若要使超市采光不受影响，两楼应应相距多少米？相距多少米？捻僵写睹懊栽咏企番尉倘腮喜苛弊寄早七骇誊设疚数害设圈禾拴概卉许际观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该3030太阳光太阳光DCAB新新楼楼住住宅宅楼楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的在该楼的前面要盖一栋高前面要盖一栋高20米的新楼米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹当冬季正午的阳光与水平线的夹角为角为30时时.问问：若新楼的影子恰好落在超市若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台米高的窗台处处，两楼，两楼应应相距相距多少米？多少米？E灿森昔全喇竖鲍豁钥嘶指刺菜馏熄蓄柳垃粳荤敌尸乡豹次滔触妙腊辰伶娇观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该观察如图是某体育馆为了方便不同需求的观众该
