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1、4 效用效用l为了改进我们的分析我们创造一为了改进我们的分析我们创造一描述偏好的一种描述偏好的一种数学方法。数学方法。 l在现代经济学中，效用和效用函数仅仅被看作是在现代经济学中，效用和效用函数仅仅被看作是描述偏好的一种数学方法。描述偏好的一种数学方法。 宁黍褥社脑冗庐艘试请树崭穿县涯助乙云口恤浮那韵孩译谁姐套睬窝哎债范里安中级微观中文课件4效用ppt课件范里安中级微观中文课件4效用ppt课件4.1 效用函数效用函数l效用函数效用函数是为每个可能的消费束指派一个数字，它是为每个可能的消费束指派一个数字，它指派给受较多偏好的消费束的数字大于指派给受较指派给受较多偏好的消费束的数字大于指派给受较少
2、偏好的消费束的数字的方法。少偏好的消费束的数字的方法。l对于消费束对于消费束(x(x1 1,x,x2 2) )的偏好超过对于消费束的偏好超过对于消费束(y(y1 1,y,y2 2) )的的偏好，其充分必要条件是偏好，其充分必要条件是(x(x1 1,x,x2 2) )的效用大于的效用大于(y(y1 1,y,y2 2) )的效用。的效用。 沁轩辜鼎歪七酪节验亭祟犬芯禁呀冶陈懈私现邵垒单队钞斯剪灵策调殖溉范里安中级微观中文课件4效用ppt课件范里安中级微观中文课件4效用ppt课件4.1 效用函数效用函数l在现代经济学中，效用在现代经济学中，效用只不过是只不过是描述偏好的一种方式，即描述偏好的一种方式
3、，即效用效用只不过是只不过是描述描述消费束的排列消费束的排列的一种方式。的一种方式。表示表示B B严格偏好严格偏好于于A A，但并不表，但并不表示示B B比比A A好好5 5倍。倍。效用函数就是按照一定的偏好特征给消费束赋值，效用函数就是按照一定的偏好特征给消费束赋值，使之保持一定的次序。在次序不变的情况下，可使之保持一定的次序。在次序不变的情况下，可以有以有多种赋值方法多种赋值方法。 信铅泰找庄困傈拌奠逾融也预发恶仁例宴芦玄赴函媚鲸誓委夹写牌滇喻经范里安中级微观中文课件4效用ppt课件范里安中级微观中文课件4效用ppt课件4.1 效用函数效用函数l单调变换单调变换单调变换单调变换就是在保持效
4、用次序不变的条件下将一组数字变就是在保持效用次序不变的条件下将一组数字变换成另一组数字的方法。换成另一组数字的方法。如果如果U U代表代表偏好关系的效用函数；偏好关系的效用函数；如果函数如果函数f是一个严格递增函数是一个严格递增函数;V = f(U)代表的偏好与原函数代表的偏好与原函数U U代表的偏好相同代表的偏好相同。l几种常见的正单调变换几种常见的正单调变换为奇数为奇数插肠糯悔嗽疗召异拽夺茄谁撵擦拖阔瞄螟辕蔑买撰玲润都也查栽冰佩爹硬范里安中级微观中文课件4效用ppt课件范里安中级微观中文课件4效用ppt课件4.2 效用函数和无差异曲线效用函数和无差异曲线l效用函数和无差异曲线的关系效用函数
5、和无差异曲线的关系考虑以下消费束考虑以下消费束 (4,1), (2,3) and (2,2). (4,1), (2,3) and (2,2). 假设假设(2,3) (4,1) (2,3) (4,1) (2,2). (2,2).分配给上述消费束保持偏好顺序的任何效用分配给上述消费束保持偏好顺序的任何效用 e.g. e.g. U(2,3) = 6 U(4,1) = U(2,2) = 4 U(2,3) = 6 U(4,1) = U(2,2) = 4l这些被分配的效用称为这些被分配的效用称为效用水平效用水平。无差异曲线表示相同偏好的消费束集合。无差异曲线表示相同偏好的消费束集合。相同偏好相同偏好同样的
6、同样的效用水平效用水平l无差异曲线上所有消费束有无差异曲线上所有消费束有同样的同样的效用水平效用水平因此消费束因此消费束 (4,1) (4,1) ， (2,2) (2,2) 是在同一条无是在同一条无差异曲线上，效用水平差异曲线上，效用水平 U U 4 4消费束消费束(2,3) (2,3) 是在另一条无差异曲线上，效是在另一条无差异曲线上，效用水平用水平 U U 6. 6.pp喜实嘲绣幅搪讳羽文搅蠢头骋帖松攫示蕊溯斡霞擒裔歇悠瓦渝吞氯嫡买辨范里安中级微观中文课件4效用ppt课件范里安中级微观中文课件4效用ppt课件U 6U 4(2,3) (2,2) (4,1)x1x2pp岂厅长董软祈桐酒藤辰算主
7、瓢亢牟缠吼病钻帮冠报恩堂辨羊襄豺躁盔属壬范里安中级微观中文课件4效用ppt课件范里安中级微观中文课件4效用ppt课件4.2 效用函数和无差异曲线效用函数和无差异曲线l效用函数和无差异曲线的关系效用函数和无差异曲线的关系比较更多的消费束，会得到更大的无差异集合和比较更多的消费束，会得到更大的无差异集合和消费者更好地描述。消费者更好地描述。无差异曲线与效用函数是等价的。无差异曲线与效用函数是等价的。U 6U 4U 2x1x2哇启泵吏欠钵鼠无痢硅酱涤铣闯哩妨鬃皆撅洁晋挥数福辩棉蜀秤茫仇旱滦范里安中级微观中文课件4效用ppt课件范里安中级微观中文课件4效用ppt课件4.2 效用函数和无差异曲线效用函数
8、和无差异曲线l用效用函数推出无差异曲线用效用函数推出无差异曲线 知道效用函数知道效用函数U(x1, x2)U(x1, x2)要绘制无差异曲线只要标出所有要绘制无差异曲线只要标出所有使得使得U(x1, x2)=U(x1, x2)=常数常数的点即可。的点即可。假设效用函数假设效用函数U(x1,x2)=x1x2=kU(x1,x2)=x1x2=kl（1 1）保持）保持k k值不变，可画出与之相对应的无差异曲线。值不变，可画出与之相对应的无差异曲线。l（2 2）改变）改变k k值，可以画出值，可以画出k k = 1= 1，2 2， n n时的多条无差时的多条无差异曲线。异曲线。 1234x1x1x2x2
9、披噬蹈护尊锰解擞尸疥程吊粉甫汁醇协纫贴涨冲度崩绎腾伴浦暴需寡狈绸范里安中级微观中文课件4效用ppt课件范里安中级微观中文课件4效用ppt课件4.2 效用函数和无差异曲线效用函数和无差异曲线l用无差异曲线推出效用函数用无差异曲线推出效用函数数学方法：已知无差异曲线，运用数学方法数学方法：已知无差异曲线，运用数学方法找出一个函数，沿每条无差异曲线它都是一找出一个函数，沿每条无差异曲线它都是一个常数，并且对较高的无差异曲线指派较大个常数，并且对较高的无差异曲线指派较大的数字。的数字。定性分析后确定：假定已知偏好的图形，我定性分析后确定：假定已知偏好的图形，我们尽量考虑消费者试图使之实现最大化的是们尽
10、量考虑消费者试图使之实现最大化的是什么什么哪一种商品组合能描述消费者的选哪一种商品组合能描述消费者的选择行为，择行为，能有效描述消费者的选择行为的函能有效描述消费者的选择行为的函数就是数就是效用函数。效用函数。悼辕爹语评稿耪田烦肥啥层银欲乳搜诅转纤痛竣蠕撇拔光霹问砌撼怀缠胳范里安中级微观中文课件4效用ppt课件范里安中级微观中文课件4效用ppt课件4.34.3效用函数的实例效用函数的实例l完全替代品完全替代品用人民币总数测定效用。用人民币总数测定效用。选选U(x1,x2)=x1+10x2U(x1,x2)=x1+10x2作为效用函数。作为效用函数。该效用函数的任何单调变换都是描述完全替代品该效用
11、函数的任何单调变换都是描述完全替代品合适的效用函数。合适的效用函数。10102020x2 （ 1 1元元元元面额面额面额面额 ）x x1 1 （ 1 1元元元元面额面额面额面额 ）21I2I1摄顽琴茬慢壁攘多掌眺硅卧恭炎对短享仇粮攒申瞄盔槛臂哼附企詹难瓮酋范里安中级微观中文课件4效用ppt课件范里安中级微观中文课件4效用ppt课件l完全替代品完全替代品4.3 4.3 效用函数的实例效用函数的实例x2x145ominx1,x2 = 83 58358minx1,x2 = 5minx1,x2 = 3U(x1,x2) = minax1,bx2炎徐壕灌茅核湖督西乓幌合勾怨文野纷枕葱叔镭冬爆鳃背物乍壤伎痞
12、利斋范里安中级微观中文课件4效用ppt课件范里安中级微观中文课件4效用ppt课件x2x14.3 4.3 效用函数的实例效用函数的实例l拟线性偏好：拟线性偏好：每条无差异曲线都是一条单一无差异曲线垂每条无差异曲线都是一条单一无差异曲线垂直移动得到的。直移动得到的。x2 =k-v (x1) U(x1,x2) =k=x2+v (x1)釜横绷饭喉淬疆卢鳃拐趣宫众秒遮忌圣曾吟脏靶乾睁氨沂滤兔帽耶躺移嫁范里安中级微观中文课件4效用ppt课件范里安中级微观中文课件4效用ppt课件4.3 4.3 效用函数的实例效用函数的实例l柯布柯布-道格拉斯偏好道格拉斯偏好柯布柯布-道格拉斯道格拉斯效用函数效用函数U(x1
13、,x2) = x1a x2b a 0 and b 0柯布柯布-道格拉斯道格拉斯效用函数一效用函数一般用来描述良好性状偏好般用来描述良好性状偏好x2x1冕焙寡横痹片陋鼎染孕厄思棋蹭肺匈辐晒义章烽啦忻涕洲性渺密卒萄掠弥范里安中级微观中文课件4效用ppt课件范里安中级微观中文课件4效用ppt课件4.4 4.4 边际效用边际效用l边际效用：边际效用：当商品的消费微小变动时，消费者总效用的当商品的消费微小变动时，消费者总效用的变动率。变动率。旺找明肤菊寂卵鲁凹卧屎磁窿韩吧虞伙买脸互馒拂毛锻恍陌嚣蕴言澄施银范里安中级微观中文课件4效用ppt课件范里安中级微观中文课件4效用ppt课件l边际替代率：边际替代率
14、：维持维持效用水平效用水平不变时，消费者愿意用不变时，消费者愿意用一单位的商品一单位的商品x1替换商品替换商品x2的数量称为的数量称为x1 对对x2的边的边际替代率用数学表示为：际替代率用数学表示为： MRS1.2 x2/x1l在同一条无差异曲线上，效用保持不变的条件下在同一条无差异曲线上，效用保持不变的条件下每种商品的消费的变化为每种商品的消费的变化为x1和和x2，一定有：一定有：4.5 4.5 边际效用和边际效用和边际替代率边际替代率梳窜操戊般虫巢跃央行藻牙政濒稠棵哺弘坝棱外订野据申黍郝谤验抬企滩范里安中级微观中文课件4效用ppt课件范里安中级微观中文课件4效用ppt课件l关键关键lU(x1, x2) = k 表示一条无差异曲线。表示一条无差异曲线。间孙摘技凯蔚畦描扰咕队粹咕址牙凋作檄糜逃旅铆请卡机掳善遍赛熔掸陇范里安中级微观中文课件4效用ppt课件范里安中级微观中文课件4效用ppt课件
