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1、3-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版一一 质心质心1质心的概念质心的概念 板上点板上点C的运动的运动轨迹是抛物线轨迹是抛物线 其余点的运动其余点的运动=随点随点C的的平动平动+绕点绕点C的的转动转动ccccccc13-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版2质心的位置质心的位置 由由n个质点组成个质点组成的质点系，其质心的质点系，其质心的位置：的位置：m1mim2c23-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量
2、守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版对质量连续分布的物体：对质量连续分布的物体：对质量离散分布的物系：对质量离散分布的物系： 对密度均匀、形状对称的物体，质对密度均匀、形状对称的物体，质心在其几何中心心在其几何中心说明说明33-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 例例1 水分子水分子H2O的结构如图每个氢原的结构如图每个氢原子和氧原子中心间距离均为子和氧原子中心间距离均为d=1.010-10 m，氢原子和氧原子两条连线间的夹角为氢原子和氧原子两条连线间的夹角为=104.6o求水分子的质心求水分子的质心OH
3、HoCdd52.3o52.3o43-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 解解yC=0OHHoCdd52.3o52.3o53-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 例例2求半径为求半径为 R 的匀质半薄球壳的质心的匀质半薄球壳的质心.RO解解选如图所示的坐标系选如图所示的坐标系在半球壳上取一如图圆环在半球壳上取一如图圆环63-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版R
4、O 圆环的面积圆环的面积由于球壳关于由于球壳关于y 轴对称，故轴对称，故xc= 0 圆环的质量圆环的质量73-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版RO83-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版RO而而所以所以其质心位矢：其质心位矢：93-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版二二 质心运动定律质心运动定律m1mim2c103-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律
5、第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版上式两边对时间上式两边对时间 t 求一阶导数，得求一阶导数，得再对时间再对时间 t 求一阶导数，得求一阶导数，得113-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版根据质点系动量定理根据质点系动量定理（因质点系内（因质点系内 ） 作用在系统上的合外力等于系统的总作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度质量乘以质心的加速度质心运动定律质心运动定律123-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒
6、物理学物理学第五版第五版 例例3设有一设有一质量为质量为2m的弹丸的弹丸,从地面斜抛出去从地面斜抛出去,它飞行在最高点它飞行在最高点处爆炸成质量相处爆炸成质量相等的两个碎片，等的两个碎片，其中一个竖直自由下落，另一个水平抛出，其中一个竖直自由下落，另一个水平抛出，它们同时落地问第二个碎片落地点在何处它们同时落地问第二个碎片落地点在何处?COm2mmxxC133-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版解解 选弹丸为选弹丸为一系统，爆炸前、一系统，爆炸前、后质心运动轨迹不后质心运动轨迹不变建立图示坐标变建立图示坐标系，系，
7、COxCx2m22mm1xxC为弹丸碎片落地时质心离原点的距离为弹丸碎片落地时质心离原点的距离143-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版cyCyyoF 例例4 用质心运动定律用质心运动定律来讨论以下问题来讨论以下问题 一长为一长为l、密度均匀的柔密度均匀的柔软链条，其单位长度的质量软链条，其单位长度的质量为为将其卷成一堆放在地将其卷成一堆放在地面面 若手提链条的一端，以若手提链条的一端，以匀速匀速v 将其上提当一端被将其上提当一端被提离地面高度为提离地面高度为 y时，求手的提力时，求手的提力153-93-9质心质心
8、运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 解解 建立图示坐标系建立图示坐标系链条质心的坐标链条质心的坐标yc是变化的是变化的cyCyyoF竖直方向作用于链条的合外力为竖直方向作用于链条的合外力为163-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版考虑到考虑到而而得到得到由质心运动定律有由质心运动定律有cyCyyoF17第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版本章目录本章目录3 3- -1 1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理3 3- -2 2动量守恒定律动量守恒定律3 3- -4 4动能定理动能定理3 3- -0 0 教学基本要求教学基本要求* *3 3- -3 3系统内质量移动问题系统内质量移动问题3 3- -5 5保守力与非保守力保守力与非保守力 势能势能选择进入下一节：选择进入下一节：18
