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1、4. 数据的评价数据的评价显著性检验显著性检验显著性著性检验的意的意义利用利用统计学学的方法，的方法，检验被被处理的理的问题 是否存在是否存在 统计上的上的显著性差异著性差异。显著性著性检验的作用的作用分析工作者常常用分析工作者常常用标准方法准方法与自己与自己所用的分析方法所用的分析方法进行行对照照试验，然后，然后用用统计学方法学方法检验两种两种结果是否存在果是否存在显著性差异著性差异。若。若存在存在显著性差异而又肯定著性差异而又肯定测定定过程中没有程中没有错误，可以，可以认定自己定自己所用的方法有不完善之所用的方法有不完善之处，即存在，即存在较大的大的系系统误差。差。因此分析因此分析结果的果
2、的差异差异需需进行行统计检验或或显著性著性检验。显著性著性检验的判断的判断1.对标准准试样或或纯物物质进行行测定，所得到的平均定，所得到的平均值与与标准准值不完全一致；不完全一致；2.采用两种不同分析方法或不同分析人采用两种不同分析方法或不同分析人员对同一同一试样进行分析行分析时，所得两，所得两组数据的平均数据的平均值有一定的差异；有一定的差异；问题：差异是由什么原因引起的 ? 偶然误差还是系统误差 ?这类向题在统计学中属于“假设检验”。如果分析结果之间存在“显著性差异”，就可认为它们之间有明显的系统误差，否则就可以认为没有系统误差，仅为偶然误差引起的正常情况。显著性著性检验的步的步骤显著性著
3、性检验的一般步的一般步骤是：是：1.做一个做一个假假设,即假即假设不存在不存在显著性差异，或所有著性差异，或所有样本来源于同一本来源于同一体。体。2.确定一个确定一个显著性水准，著性水准，通常等于通常等于0.1,0.05,0.01等等值，分析工，分析工作中作中则多取多取0.05的的显著性水准，即置信度著性水准，即置信度为95%。3.统计量量计算和作出判断。算和作出判断。下面介下面介绍 t 检验法和法和 F检验法。法。t 检 验 法法b. 根据要求的根据要求的置信度和置信度和测定次数定次数查表，表，得：得：t t表表值c.c.比比较： t t计和和t t表表若若t t计 t t表表, ,表示表示
4、有有显著性差异，著性差异，存在系存在系统误差，差，被被检验方法需要方法需要改改进。若若t t计 t t表表, ,表示表示无无显著性差异，著性差异，被被检验方法可以采用。方法可以采用。a. 计算t 值（1）平均值与标准值()的比较例采用某种采用某种新方法新方法测定定基准基准明明矾中中铝的的质量分数，得到下列量分数，得到下列9个分析数据个分析数据10.74%，10.77%，10.77%，10.77%，10.81%，10.82%，10.73%，10.86%，10.81%。己知己知明明矾中中铝含量的含量的标准准值（以理（以理论值代）代）为10.77%。试问采用采用该新方法后，新方法后，是否引起系是否引
5、起系统误差（置信度差（置信度为95%）?解解题过程程已知已知 ： n=9， f =9-1=8求：求：平均平均值，标准偏差准偏差及及 t 值 t 值表：当P=0.95，f =8 时，t0.05，8=2.31 结论：t计（1.43）t表（2.31）所以 与之间不存在显著性差异即采用新方法没有引起系统误差。（2 2）两）两组数据的平均数据的平均值比比较（同一（同一试样）两个两个分析人分析人员测定的定的两两组数据数据或或采用不同的方法采用不同的方法测得的两得的两组数数据据, ,经常出常出现差差别。若要判断。若要判断这两个平均两个平均值之之间是否有是否有显著性差著性差异，也采用异，也采用t t检验法法。
6、设两两组数据分数据分别为： （n n测定次数，定次数，s s标准偏差，准偏差，1 1或或2 2为组别）先求合并的先求合并的标准偏差准偏差S S合合和合并的和合并的t t值n1 s1 n2 s2S合合与与t合合=或再计算判判 断断在在一定置信度一定置信度时，查出出t表表值（总自由度自由度为 f = n1 + n2 - 2）。若：若：t计 t表表 则 两两组平均平均值存在存在显著性差异。著性差异。若：若： t计 t表表 则 两两组平均平均值不存在不存在显著著 性差异。性差异。F检验法法F检验法的意法的意义：标准偏差准偏差反映反映测定定结果精密度，是果精密度，是衡量分析操作条件衡量分析操作条件是否是
7、否稳定的一个定的一个重要重要标志志。例如，有两个分析。例如，有两个分析人人员同同时采用同种方法采用同种方法对同一同一试样进行分析行分析测定，但得列两定，但得列两组数据的数据的精密度精密度S1S2。要研究其差异要研究其差异是偶然是偶然误差引起的，差引起的，还是其中一人的工作有异常情况或是是其中一人的工作有异常情况或是过失。失。在分析在分析测试中中常用常用F检验法来法来检验。F检验法的步法的步骤F检验法法用于用于检验两两组数据的精密度数据的精密度,即即标准偏差准偏差 s 是否存在是否存在显著性差异。著性差异。F检验的的步步骤是：是：先求两先求两组数据的数据的s（标准偏差），再求得方差准偏差），再求
8、得方差 ,把方差大把方差大的的记为 ,方差小的方差小的记为 ,按下式求出按下式求出统计量量F: 判判 断断把把计算的算的F值与与查表得到的表得到的F值比比较,若若F计 F表表 ，则两两组数据的精密度数据的精密度不存在不存在显著性差异；著性差异；若若F计 F表表 则存在存在显著性差异。著性差异。F 检验的的临界界值 f2 f1123456789101161200216225230234237239241242254.3218.519.019.219.219.319.319.419.419.419.419.50310.19.559.289.129.018.948.898.858.818.798.5
9、347.716.946.596.396.266.166.096.046.005.965.6356.615.795.415.195.054.954.884.824.774.744.3665.995.144.764.534.394.284.214.154.104.063.6775.594.744.354.123.973.873.793.733.683.643.2385.324.464.073.843.693.583.503.443.393.352.9395.124.263.863.633.483.373.293.233.183.142.71104.964.103.713.483.333.223.143.073.022.982.543.843.002.602.372.212.102.011.941.881.831.00
