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1、二次函数二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k +k 的的图象和性象和性质二次函数二次函数y=axh2+k图象和性质图象和性质（3）将抛物）将抛物线y=2x23先向上平移先向上平移3单位，就得到函位，就得到函数数 的的图象，在向象，在向 平移平移 个个单位得到函数位得到函数y= 2（x-3）2的的图象象.y=2x2右右3（4）函数）函数y=9（x+2）2的的图象是由函数象是由函数 的的 图象向左平移象向左平移5个个单位得到的，其位得到的，其图象开口向象开口向 ，对称称轴是是 ，顶点坐点坐标是是 ，当，当x 时，y随随x的增大而增大，当的增大而增大，当x= 时，y有最有最 值是是 .
2、 y=9（x3）2上上直直线x=2（2，0）22小小0二次函数二次函数y=axh2+k图象和性质图象和性质回回顾旧知旧知1.抛物抛物线y=ax+k,当当a0时,开口开口_,当当a0时,图象可由象可由y=ax的的图象向象向_平移平移_ 个个单位得到位得到;当当k0时,开口开口_,当当a0时,图象可由象可由y=ax 的的图象向象向_平移平移_ 个个单位得位得到到;当当h0k0a0时，抛物，抛物线的开口向上，的开口向上，顶点点是抛物是抛物线上的最低点。上的最低点。当当a0a0时，抛物，抛物线的开口向下，的开口向下，顶点点是抛物是抛物线上的最高点。上的最高点。二次函数二次函数y=axh2+k图象和性质
3、图象和性质例例题学学习: :解：解：因此，抛物因此，抛物线的的对称称轴是直是直线x=3，顶点坐点坐标是（是（3，2）。）。例例 求抛物求抛物线的的对称称轴和和顶点坐点坐标。二次函数二次函数y=axh2+k图象和性质图象和性质1.说出下列抛物出下列抛物线的开口方向、的开口方向、顶点坐点坐标和和对称称轴：做一做做一做:开口方向开口方向:顶点坐点坐标：对称称轴:二次函数二次函数y=axh2+k图象和性质图象和性质1、求下列函数、求下列函数图象的象的对称称轴和和顶点坐点坐标：课内内练习: :二次函数二次函数y=axh2+k图象和性质图象和性质C(3,0)C(3,0)C(3,0)B(1B(1B(1，3)
4、3)3) 例例4.4.要修建一个要修建一个圆形形喷水池水池, ,在池中在池中心心竖直安装一根水管直安装一根水管. .在水管的在水管的顶端端安装一个安装一个喷水水头, ,使使喷出的抛物出的抛物线形形水柱在与池中心的水平距离水柱在与池中心的水平距离为1m1m处达到最高达到最高, ,高度高度为3m,3m,水柱落地水柱落地处离离池中心池中心3m,3m,水管水管应多多长? ?A AAx x xO O Oy y y123123解解: :如如图建立直角坐建立直角坐标系系, , 点点(1,3)(1,3)是是图中中这段抛物段抛物线的的顶点点. . 因此可因此可设这段抛物段抛物线对应的函数的函数是是这段抛物段抛物
5、线经过点点(3,0)(3,0) 0=a(3 0=a(31)1)2 23 3 解得解得: :因此抛物因此抛物线的解析式的解析式为: :y=a(xy=a(x1)1)2 23 (0x3)3 (0x3)当当x=0x=0时,y=2.25,y=2.25答答: :水管水管长应为2.25m.2.25m.3 34 4a=a=y= (xy= (x1)1)2 23 (0x3)3 (0x3)3 34 4二次函数二次函数y=axh2+k图象和性质图象和性质一个运一个运动员推推铅球，球，铅球出手点在球出手点在A处，出手出手时球离地面，球离地面，铅球运行所球运行所经过的路的路线是抛物，已知是抛物，已知铅球在运球在运动员前前
6、4处达到最高点，最高点高达到最高点，最高点高为3，你能，你能算出算出该运运动员的成的成绩吗？4米米3米米二次函数二次函数y=axh2+k图象和性质图象和性质一一场篮球球赛中中,小明跳起投小明跳起投篮,已知球出手已知球出手时离地面离地面高高 米米,与与篮圈中心的水平距离圈中心的水平距离为8米米,当球出当球出手后水平距离手后水平距离为4米米时到达最大高度到达最大高度4米米,设篮球球运行的运行的轨迹迹为抛物抛物线,篮圈中心距离地面圈中心距离地面3米。米。问此球能否投中？此球能否投中？3米米8米米4米米4米米二次函数二次函数y=axh2+k图象和性质图象和性质yx（4，4）（8，3）在出手角度和力度都
7、不在出手角度和力度都不变的情况下的情况下, ,小明的出手高度小明的出手高度为多少多少时能将能将篮球投入球投入篮圈圈? ?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9二次函数二次函数y=axh2+k图象和性质图象和性质yX（8，3）（5，4）（4，4）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9在出手角度、力度及高度都不在出手角度、力度及高度都不变的情况下，的情况下，则小明朝小明朝着着篮球架再向前平移多少米后跳起投球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将也能将篮球投球投入入篮圈？圈？(，），）二次函数二次函数y=axh2+k图象和性质图象和性质若假若假设出手的角度和力度都不出手的角度和力度都不变, ,则如何才能使此球命中如何才能使此球命中? ?（1）跳得高一点）跳得高一点（2）向前平移一点）向前平移一点二次函数二次函数y=axh2+k图象和性质图象和性质（1）抛物）抛物线y=a(x+2)2-3经过点（点（0，0），），则a=。（2）设抛物抛物线的的顶点点为（1，-2），且），且经过点（点（2，3），求它的解析式。），求它的解析式。（3）抛物）抛物线y=3x2向右平移向右平移3个个单位再向下平位再向下平移移2个个单位得到的抛物位得到的抛物线是是。（4）抛物）抛物线y=2(x+m)2+n的的顶点是点是。二次函数二次函数y=axh2+k图象和性质图象和性质
