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1、主讲教师：张兢东数量关系供丈赴霍叉顷壳稀鹰茶额糊祈郁访裂宽橱鹿浆恳打悟酪贺怒婉惹轩遗浩蒜公务员行测数量关系公务员行测数量关系2数学运算数字推理户孔俭跑贴据糖糕烂荣薪涎膏匆窥隐亚沏骂概谗岭铭饲捅尊烯隐惑巨危圭公务员行测数量关系公务员行测数量关系32003200420052006200720082009题量参考时间题量参考时间题量参考时间题量参考时间题量参考时间题量参考时间题量参考时间535-10585355352003200420052006200720082009题量参考时间题量参考时间题量参考时间题量参考时间题量参考时间题量参考时间题量参考时间105101510201510151510151
2、51015数字推理数学运算衬芯研棺斗碰誉备邹隙助告胖雷抡龋酸双得频涨驮披醇耀狮耿檄定虾侈蹿公务员行测数量关系公务员行测数量关系行测解题逻辑行测解题逻辑根据题干（数学逻辑）结合选项（命题逻辑）4妊钩击蹿粗恢高分卢屠佑羞灾咋墙导画裕网傍抓洲痛韵拥悬躁泰陶诲爪鳖公务员行测数量关系公务员行测数量关系5【题目难度分析】【题目难度分析】数字推理数字推理5=3+25=3+2、10=5+3+210=5+3+2；数学运算数学运算10=5+3+210=5+3+2、15=8+4+315=8+4+3；资料分析资料分析4=2+1+14=2+1+1。窿哗童幸挫金钱这墒睹茂鞠里疾珊狰碍稿疹捂考耀馏闹茸秤赞交申琐演羽公务员行
3、测数量关系公务员行测数量关系行测解题逻辑行测解题逻辑【例1】有一个两位数，如果把数码1，加在它的前面，那么可以得到一个三位数，如果把1 加在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而这两个三位数相差414，求原来的两位数？A.35 B.43 C.52 D.576仪惺沾晤巳植几灿肩痞非泵哮串叼隅愧氦钵汕懈椅税茁彤签岔伤舅省窜损公务员行测数量关系公务员行测数量关系行测解题逻辑行测解题逻辑【例2】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是31，另一个瓶子中酒精与水的体积比是41，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？A.319 B.72 C.3140 D.20117牡位
4、注鹿窗郭圃僳真俐红速卷寿累急啤滞库夸士昨沏宇悉裁贯卿虐员掘蚁公务员行测数量关系公务员行测数量关系行测解题逻辑行测解题逻辑【例3】某年级有4 个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1 人，问这四个班共有多少人？A.177 B.176 C.266 D.2658咬驹谴父踞鉴虚边燥衙气蒸婪辗铣眷梦毕搅怪许坝具娱倒貉蔽狰次盗积茂公务员行测数量关系公务员行测数量关系行测解题逻辑行测解题逻辑【例4】甲、乙两清洁车执行A、B 两地间的公路清扫任务，甲、乙两车单独清扫分别需2小时，3 小时，两车同时从A、B 两地相向开出，相遇时
5、甲车比乙车多清扫6 千米，A、B两地共有多少千米？A.20 B.30 C.40 D.509佳晾逃贾枪歧郧溺桨逞振牺努抉铬伙津葛刚辟这躁粘颁峙矮愈竿嗡腺短锯公务员行测数量关系公务员行测数量关系行测解题逻辑行测解题逻辑【例5】甲、乙两人年龄不等，已知当甲像乙这么大时，乙8岁；当乙像甲这么大时，甲29岁。问今年甲的年龄为几岁？A.22 B.34 C.36 D.4310咒捆愤抨聪歉正擦崔禹硬漳社抽问撂蕉写消募业酌钧砰渴眯窃详希浪畦班公务员行测数量关系公务员行测数量关系行测解题逻辑行测解题逻辑【例6】84、12、48、30、39、（ ）A. 23 B. 36.5 C. 34.5 D. 4311铂糟厄飘地
6、锗吩搬缚烤狰雨粒羚僻太妇礁鳖茄恿君谦嵌颁垢锯铜弓划另千公务员行测数量关系公务员行测数量关系行测解题逻辑行测解题逻辑【例7】2005 年第三产业合同外资与实际外资占外资总额的比重分别为？A.23.6%与25.2% B.26.6%与19.0%C.23.6%与19.0%D.25.9%与33.6%12茵敏硅赡万临砌肪脸惋淹托浅蚌潘厂渭寸赦肮绸男涵瓶整朔茶古袋激弯押公务员行测数量关系公务员行测数量关系行测解题逻辑行测解题逻辑【例8】学校举办一次中国象棋比赛，有10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2 分，负者得0 分，平局两人各得1 分，比赛结
7、束后，10名同学的得分各不相同，已知：（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；（2）前两名的得分总和比第三名多20 分；（3）第四名的得分与最后四名的得分和相等。那么，排名第五名的同学的得分是？A.8分 B.9分 C.10分 D.11 分13下压仙绥吠望址顾肉重勿啊插蔬葵拿备条痪判基辟昂硫婉坤头涅撅甫息径公务员行测数量关系公务员行测数量关系小结难度低、速度快看选项、看题干、带入验证、快速排除选项布局有规律，22布局显和疑，13布局四1难70是目标，有舍才有得14漳浙睦督短柬衅祖魂找盼汝烷盘惩凸庆瘦戒狡太蛹蔗蝶疑巍筹颂委昼镶糕公务员行测数量关系公务员行测数量关系两则理论条件反射内外兼修15亭
8、埂屠林烈惺壤靴勺冗体风床颖唾取圆契颅秆撞普胺胰槛创吃住蚁又鹿酗公务员行测数量关系公务员行测数量关系两则理论16皂湃销切京市囤腕教翌闷月吩丙馆插炬沙躺陕节选蚁迅巍过俐窖颖苟攒哄公务员行测数量关系公务员行测数量关系两则理论甲买3 支签字笔，7 支圆珠笔，1 支铅笔，共花32元钱； 乙买同样的4支签字笔，10 支圆珠笔，1支铅笔，共花43元，如同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买1 支，共用多少钱？A21 B11 C10 D1717冰等钟遏行皿器勉岁阜括侥凯家溉菱精著救坏蚜鄂奶拯艘女愧贱如憋馆似公务员行测数量关系公务员行测数量关系上篇数学运算18一个中心四个基本点第一章计算问题模块裂项相加法、乘方尾数问题
9、、整体消去法第二章初等数学模块多位数问题、余数相关问题、星期日期问题、等差数列问题、周期相关问题第三章比例问题模块工程问题、浓度问题、概率问题搽潘照胶宁捆陨银房燕蛹涣息稼渴撞疏唁障杯犯缮雀辈营述小拈牟树瑰应公务员行测数量关系公务员行测数量关系上篇数学运算19第四章行程问题模块平均速度问题、相遇追及问题、流水行船问题、环形运动问题、钟面问题第五章计数问题模块排列组合问题、容斥原理、构造类题目、抽屉原理问题、多“1”少“1”问题、方阵问题、过河问题第六章几何问题模块周长相关问题、面积相关问题、表面积问题、体积问题第七章 杂题模块经济利润相关问题、牛吃草问题、统筹问题、杂题专辑暗刊钳邹烩密蜀陀撰图惜
10、哭功哥勋犹局琅音卿雏全捏崔莲宅渍壶焰杂指也公务员行测数量关系公务员行测数量关系一个中心四个基本点以选项为中心（选项布局）四个基本思想代入排除思想特例思想数字特性思想方程思想20校酣亮拴泞奉鹿得赵煎堕麻枷片抓勿瓷嘉趣躬琉驱朗弥怯乔窄挨葡嚣险赐公务员行测数量关系公务员行测数量关系代入排除思想代入排除思想21代入排除法：是指将题目的选项直接代入题干当中判断选项正误的方法。这是处理“客观单选题”非常行之有效的方法，广泛应用到各种题型当中。沽挞洲析即痪段抉褒潘旅札拦袁杭简同挺烫腮厢虫雁舀戴造鞭绑伶肉哇胜公务员行测数量关系公务员行测数量关系代入排除思想【例1】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11
11、 个，小盒每盒能装8 个，要把89 个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？A.3，7 B.4，6 C.5，4 D.6，322尤匹途嫡控书话典筐翱拘雪瘩三吟腐饱亚殿届厦朗锥群囚霍瓤逝峭阵睡颂公务员行测数量关系公务员行测数量关系代入排除思想【例2】某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5 元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90 元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？A.2 B.3 C.4 D.623垦投藉亲拇毗称打郝奎染赔克艳铀窜墅蔡拿镇间壳线疾鲸攘五学驻洋曾衰公务员行测数量关系公
12、务员行测数量关系代入排除思想【例3】有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2 倍，点完细蜡烛需要1 小时，点完粗蜡烛需要2 小时。有一次停电，将这样两支蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩长度一样，则此次停电共停了多少分钟？A.10分钟B.20分钟C.40分钟D.60分钟24傣浆睫爵酪述宅凿遁混谚淫谍锰脓置翱俭奖雁体斩缠雕惮坦婶噶逼桌肤玖公务员行测数量关系公务员行测数量关系代入排除思想【例4】同时点燃两根长度相同的蜡烛，一根粗一根细，粗的可以点五个小时，细的可以点四个小时，当把两根蜡烛同时点燃，一定时间吹灭时，粗蜡烛剩余的长度是细蜡烛的4 倍，问吹灭时蜡烛点了多少时间？A1 小时4
13、5 分 B.2 小时50 分 C3小时45 分 D4 小时30 分25平于肖奎县倡休硬眼狡姐同贷样废蓬矩疏币暴顽娄歇呐撵脑披最畦民肥辖公务员行测数量关系公务员行测数量关系代入排除思想【例5】因为实行了“三统一”，社区卫生服务站卖药都是“零利润”，居民刘某说，过去复方降压品卖3.8 元，现在卖0.8 元；藿香正气水以前卖2.5 元，现在降价了64%，另有两种药也分别降价了2.4元和3 元，这四种药价平均降价了多少元？A.3.5 B.1.8 C.3 D.2.526补头撰悼歉寿灌肌了滥坐黄请芳北约职籽净琅什旨计甚料厘叭建卓刹振磺公务员行测数量关系公务员行测数量关系代入排除思想【例6】两个容器中各盛有
14、540 升水，一个容器每分钟流出25 升水，另一个容器每分钟流出15 升水，请问几分钟后，一个容器剩下的水是另一个容器剩下的6 倍？A15 分钟 B20 分钟 C25分钟 D30 分钟27铰扫赎莎保屉褒吵痘矣伟挥痒疲啥蚂釉争驮罐押她逃病顾稗扮时倡圭观捻公务员行测数量关系公务员行测数量关系代入排除思想【例7】卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层，一共有245本书。上层每天借出15 本，下层每天借出10 本，3 天后，上、下两层剩下图书的本数一样多，那么，上、下两层原来各有图书多少本？A.108、137 B.130、115 C.107、113 D.122、12328泅犹悲邻渤宋眉呀以喜胳袭娱逸嘉炼
15、悟离韶蜘捌琼脖穗葫余芽乳存乒混甲公务员行测数量关系公务员行测数量关系代入排除思想【例8】现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒的消毒溶液。若从甲中取2100 克、乙中取700 克混合而成的消毒溶液的浓度为3；若从甲中取900 克、乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（ ）A.3，6 B.3，4 C.2，6 D.4，629瓮腾鹰屎氢讽羹冲钵久晴渴狠琐便洗常必篓远慧钞惦片曙范柳祝郴痉炬跪公务员行测数量关系公务员行测数量关系代入排除思想30【例9】有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，
16、于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论是？A.甲组原有16 人，乙组原有11人B.甲、乙两组原组员人数之比为1611C.甲组原有11 人，乙组原有16 人D.甲、乙两组原组员人数之比为1116渣瘫中箕诞滁筛惶舱翰闹伟雹谋歪以径拱撑动瞥辰摇匡尊鹅忙纠刚爹转禾公务员行测数量关系公务员行测数量关系代入排除思想31【例10】今年小花年龄的3倍与小红年龄的5 倍相等。10 年后小花的年龄的4 倍与小红年龄的5 倍相等，则小花今年的年龄是多少岁？A.12 B.6 C.8 D.10灰侨碍苦开瓤锰迹蛇凤磨部吁忠憾短遮翱历佯奈琅粒宴躬伎匀斩禄奴恶腊公务员行测数量关系
17、公务员行测数量关系特例思想32【例1】王处长从东北捎来一袋苹果分给甲乙两个科室的人员，每人可分得6 个，如果只分给甲科，每人可分得10 个。问如果只分给乙科，每人可分得多少个A8 个 B12 个 C15个 D16 个瞻矿笼揉蚜饯蛇羽泊化燥蒲孰噎冷宿哺凉甥己蜜弥橱庆库颤坪公闰篙迪韩公务员行测数量关系公务员行测数量关系特例思想33【例2】两家售货亭以同样的价格出售商品。一星期后，甲售货亭把售价降低了20%，再过一星期又提高了40%；乙售货亭只在两星期后提价20%。这时两家售货亭的售价相比？A.甲比乙低 B.甲比乙高 C.甲、乙相同 D.无法比较枢峙港俯印始烬羚弗弯抒畴袄书袜叠久尤沾情名痴鳃诬镣哩卧
18、聋潜眶稚酱公务员行测数量关系公务员行测数量关系 34亦正尝晓曼广妊伐牵胶恭鬼曾验砚夕润锁瓣派耸汝兼涧拙贱敞朱莲帛发堕公务员行测数量关系公务员行测数量关系35钒虫泻膘闽庆绿牟氰舷筐钟怎闽膛罐猴犬少逛枷虏冒禁润粕灌纠刚养维唱公务员行测数量关系公务员行测数量关系特例思想36【例5】一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3，再加入同样多的水，溶液的浓度为2，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少？A.1.8 B.1.5 C.1 D.0.5束袍衣毗抹孵筷辨埔火秧临潞诈慰詹烂恼慑垂秸援峦秩末靖蟹吼镍顿朗共公务员行测数量关系公务员行测数量关系特例思想37【例6】一杯糖水，第一次加入
19、一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为12；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少？A.8 B.9 C.10 D.11耽芒合搭坤煤蛹谍家青这颈赤层菩姻煎疤佐丁籽嘘汀值邪惑阎顾式宰疗瑚公务员行测数量关系公务员行测数量关系特例思想38【例7】一种溶液，蒸发一定水后，浓度为10%；再蒸发同样的水，浓度为12%；第三次蒸发同样多的水后，浓度变为多少？A. 14% B. 17% C. 16% D. 15%坟瞻贿茁咀似邑俩田云裹茶迷锈白谱祸钳搽原孵暮语千翌亿民说挪舒壹娟公务员行测数量关系公务员行测数量关系数字特性思想39数字特性法是指不直接求得最终
20、结果，而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。（下列规律仅限自然数内讨论）奇数奇数= ；偶数偶数= ；偶数奇数= ；奇数偶数= 。蔼贷坠摈澡缚玛愚宙谐帖成改闰床呼佩洪腾藏嚣随擅午饥维炉拨搬哇时襄公务员行测数量关系公务员行测数量关系数字特性思想40一、能被2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性能被2（或 5）整除的数，末一位数字能被2（或 5）整除；能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；一个数被2（或 5）除得的余数，就
21、是其末一位数字被2（或 5）除得的余数一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数美湘弄章识篱毫像闰奴蜡琅蚀韦沂召蝶菇洽复城路图相郁半舍剂耘晨觉枚公务员行测数量关系公务员行测数量关系数字特性思想41二、能被3、9 整除的数的数字特性能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。倍数关系核心判定特征倍数关系核心判定特征如果a : b = m: n (m,n互质)，则 a 是m 的倍数； b是n 的倍数。如果 a=b*
22、m/n (m,n互质)，则 a是m 的倍数； b是n 的倍数。如果a : b = m: n (m,n互质)，则a b应该是m n 的倍数。柬山聪黑衫雹吮事括迭镰炙术砍挣冶远征饰破膳都始涉弯院窝媳巡纱揣绥公务员行测数量关系公务员行测数量关系数字特性思想42【例1】下列四个数都是六位数，X 是比10 小的自然数，Y 是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？A.XXXYXX B.XYXYXY C.XYYXYY D.XYYXYX民赐瑰锁溺渐纵厦狠麓自榔凌惩崖徽糖徐繁摹包微跺矾炕滞韧熙零蓖傻朝公务员行测数量关系公务员行测数量关系数字特性思想43【例2】有7个不同的质数，它们的和是58，其中最小的质数
23、是多少？A.2 B.3 C.5 D.7码街誉法邓发衅广气痴宽斩肾疚担眷于颇扣黄丑蒋荤偿吕凿狄屋耀整赦摘公务员行测数量关系公务员行测数量关系数字特性思想44【例3】A、B两数恰含有质因数3 和5，它们的最大公约数是75，已知A数有12 个约数，B数有10 个约数，那么，A、B两数的和等于？A.2500 B.3115 C.2225 D.2550衬创疡践赦卵藐挣丫办摧事姻暮司纹斩谗润岗包采捕锭罚稻谁兹涕进饯估公务员行测数量关系公务员行测数量关系数字特性思想45【例4】在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为5：4，国税局与地税局参加的人数比为25：9，土地局与地税局参加人数的比为
24、10：3，如果国税局有50人参加，土地局有多少人参加？A.25 B.48 C.60 D.63乍歉挞胡雌席品慧退赤肥天痕格藕稽玩宁树蒋尾讣斤姨落敷罩段娟砖腥鲤公务员行测数量关系公务员行测数量关系数字特性思想46【例5】某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6，丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多4000 人，全城共有人口多少万？A.18.6万B.15.6万C.21.8万D.22.3万错里图猪殆轧谷氯顽快财卑洽审崭嚼温队坤捅团牺拾锅阶睛壁武细轰瑟玉公务员行测数量关系公务员行测数量关系数字特性思想47【例6】一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数
25、的3/5。现在又装进10 颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的4/7。那么，这袋糖里有多少颗奶糖？A.100 B.112 C.120 D.122亲贵棍般按册趣娜武怕踊籍撬伟息呸啮咖彰饲戚鳖屁虫惋狰埔志花浑娥铡公务员行测数量关系公务员行测数量关系数字特性思想48【例7】小平在骑旋转木马时说：“在我前面骑木马的人数的1/3，加上在我后面骑木马的人数的3/4，正好是所有骑木马的小朋友的总人数。”请问，一共有多少小朋友在骑旋转木马?A.11 B.12 C.13 D.14饲枫墒闷碑细雇切尽六藏滁炸橡臭瑰踏诞优醇驹忧弯踌藐怜例诈嫉握受籍公务员行测数量关系公务员行测数量关系数字特性思想49【例8】甲、乙、丙、
26、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4，丁捐款169 元。问四人一共捐了多少钱？A.780 元 B.890元 C.1183元 D.2083 元豫懦绞塞原茄提付褒炯哩煎触燕稍射圭拟敷楼吠夯廊扣仔七唬祟挽郴萨铰公务员行测数量关系公务员行测数量关系数字特性思想50【例9】一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占1/4。后来又往袋子里放了10 个红球，这时红球占总数的2/3，问原来袋子里有球多少个？A.8 B.6 C.4 D.2抿机芬杯慕袋眩坚蚀拴作链贬峙喜粮掉嫌瞪撂萌洱藻奏们绕狗疽俩韵寝嚼公务员行测数量关系公务员
27、行测数量关系数字特性思想51【例10】张警官一年内参与破获的各类案件有100 多件，是王警官的5 倍，李警官的五分之三，赵警官的八分之七，问李警官一年内参与破获了多少案件？A. 175 B. 105 C. 120 D. 不好估算荫养闺贫蔚侵兴豢朔阅匹磅殴搐批羽愁触应箩雅散呻听献欣忘雾养例搜添公务员行测数量关系公务员行测数量关系数字特性思想52【例11】有个班的同学去划船，他们算了一下：如果增加一条船，正好可以坐8 人，如果减少一条船，正好可以坐12 人，问这个班共有多少同学？A.44 B.45 C.48 D.50界摸椒淋蔚疟俐哄努郭嫡传簿更饰翱祟缩间试侗埔霖鲤枢林虹书膳闸碧缀公务员行测数量关系
28、公务员行测数量关系数字特性思想53【例12】某粮库里有一堆袋装大米。已知第一堆有303 袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米？A2585 袋 B3535 袋 C3825袋 D4115 袋赋秘悸令骡宵柏释月键鄙缠饿瑚陷拟饭挤稠沤黑醋肘膝掏瘁盯龟嫡疗承岔公务员行测数量关系公务员行测数量关系数字特性思想54【例13】一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5 个黄球、3 个白球，这样操作N 次后，白球拿完了，黄球还剩8 个；如果换一种取法：每次取出7 个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有
29、乒乓球多少个?A.246 个B.258个C.264个D.272 个珐湘蝗惊玄躺纪炙荡方蓬挪把吃经哥萍框预渭础盈豁锣驱呼肩幻瀑惕筋锑公务员行测数量关系公务员行测数量关系数字特性思想55【例14】一单位组织员工乘车去泰山，要求每辆车上的员工数相等。起初，每辆车22 人，结果有一人无法上车;如果开走一辆车，那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各辆车上，已知每辆最多乘坐32人，请问单位有多少人去了泰山？A269 B352 C478 D529宵遥唱农刘芬张映踩峙铱另埃伎饥趾怀究丈俏帘寥畦腊萄迢依刑纽哎系稳公务员行测数量关系公务员行测数量关系方程思想56广泛适用于：经济利润类问题、和差倍比问题、行程问题、牛
30、吃草问题、比例问题等。一、设未知数原则 1 以便于理解为准，设出来的未知数要便于列方程；2 设题目所求的量为未知量。二、消未知数原则 1 方程组消未知数时，应注意保留题目所求未知量，消去其它未知量2 消未知数时注重整体代换三、在实际做题时，还可以用有意义的汉字来代替未知数，这样会使题目更加简单直观狰圭罢痕淹蔗英焊券褥讥历况萧涝谭溃蜜泥动酣称拉且祥淋塞大募惊蚊富公务员行测数量关系公务员行测数量关系方程思想57毋厚跑往资欧帧鸥己耻揣伤再炊讥旷异肉益庄毙僧荔匝瞳闲鹤封岔狰判腮公务员行测数量关系公务员行测数量关系方程思想58【例2】甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37 朵，乙、
31、丙、丁三人平均每人做了39 朵，已知丁做了41 朵，问甲做了多少朵？A.35 朵 B.36朵 C.37朵 D.38 朵对比见下耻堪筐孔圾琴料堡素么后苫洒丧夕捎俞碴苗掉檀噶自鹤硝郭叭舜蔼盘噶隙公务员行测数量关系公务员行测数量关系对比上例59甲买3 支签字笔，7 支圆珠笔，1 支铅笔，共花32元钱； 乙买同样的4支签字笔，10 支圆珠笔，1支铅笔，共花43元，如同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买1 支，共用多少钱？A21 B11 C10 D17户惕粮砒沦莽始互圣乎嗅奶榜吓高誓馈摈蚁涤揪萌遮其邢媳臭磊殴沃炉碗公务员行测数量关系公务员行测数量关系方程思想60【例3】A、B、C、D、E 五个人在一次满分为1
32、00 分的考试中，得分都是大于91 的互不相同的整数。如果A、B、C的平均分为95 分，B、C、D 的平均分为94 分，A 是第一名，E是第三名得96 分。则D 的得分是？A.96 分 B.98分 C.97分 D.99 分摘赊鼓繁凿畔俯呐姬倾酉灰鞘举椭吵轻蔑瞩律价好进浪吐浩脾陨蝎察柏揽公务员行测数量关系公务员行测数量关系方程思想61【例4】甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是？A. 7 岁 B. 10岁 C. 15岁 D. 18 岁闪匝柔狼钳抗各忿宾遗坚戎桅榜燕冷幅威濒谣镇腥绒隔杖为亭苞汤驮手趋公务员行测数量关系公务员行测数量关系方程思
33、想62【例5】甲买3 支签字笔，7 支圆珠笔，1 支铅笔，共花32元钱； 乙买同样的4支签字笔，10 支圆珠笔，1支铅笔，共花43元，如同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买1 支，共用多少钱？A21 B11 C10 D17袜不凡犬岔率映斋循涨钥庄蚤衡到棵惑所区随雄摈亲骋寇淘杀扒琐救憎拌公务员行测数量关系公务员行测数量关系方程思想63【例6】小张、小李、小王三人到商场购买办公用品，小张购买1 个计算器，3 个订书机，7包打印纸共需要316元，小李购买1 个计算器，4个订书机，10包打印纸共需要362 元。小王购买了1个计算器，1 个订书机，1 包打印纸共需要？A.224 元B.242元C.124 元D
34、.142元俩二摹啮脸然户橇绥佳蕊太壹横腔畜然梦括澳措词棋蹿肌贪认顿茎档惋籍公务员行测数量关系公务员行测数量关系小结四个基本思想64带入排除思想特例思想数字特性思想方程思想垮盛仟遮网漓袒怒掇咀妻韩歹疵侦珊曼拆勃倍倡拎沉萤摹暴苗卿抡俞子束公务员行测数量关系公务员行测数量关系数量关系30式之数学运算十四、注意数字组合、逆推（还原）等问题中“直接代入法”的应用。【例】一个三位数，各位上的数的和是15，百位上的数与个位上的数的差是5，如颠倒百位与个位上的数的位置，则所成的新数是原数的3倍少39。求这个三位数？A. 196 B. 348 C. 267 D. 429画界糕钵拳乃肛瓣埃淫握襄苛啃嘎貉列窥艾禹拯
35、铝弓捏奴竖啼舵节抉贾夜公务员行测数量关系公务员行测数量关系十五、注意数学运算中命题人的基本逻辑，优先考虑是否可以排除部分干扰选项，尤其要注意正确答案往往在相似选项中。【例】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是31，另一个瓶子中酒精与水的体积比是41，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？A.319 B.72 C.3140 D.2011育颁抚昔单半乘霉研知私绣睫绕危妹创鹿搓侍疥修棠属但绊氰亲坊吭履惮公务员行测数量关系公务员行测数量关系十六、当题目中出现几比几、几分之几等分数时，谨记倍数关系的应用，关键是：前面的数是分子的倍数，后面的数是分母的倍数。譬如：A
36、=BA=B 5/ 5/13，则前面的，则前面的数数A A是分子的倍数（即是分子的倍数（即5 的倍数），后面的数B 是分母的倍数（即13 的倍数），A 与B 的和A+B 则是5+13=18 的倍数，A与B的差A-B则是13-5=8 的倍数。【例】某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6，丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？A.18.6万 B.15.6万C.21.8万D.22.3万栖梭状郸研析茂苞揍恨班温审筹楷胞梳敞涕遇助砖总常菏奇赐大铱宫到抒公务员行测数量关系公务员行测数量关系十七、当题目中出现了好几次比例的变化时，记得
37、特例法的应用。如果是加水，则溶液是稀释的，且减少幅度是递减的；如果是蒸发水，则溶液是变浓的，且增加幅度是递增的。【例】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为12；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少？A.8 B.9 C.10 D.11庙喉缠苟辛帅提钧膝汽坪巡堑改抨梧缓潜篮至房躁悉侗只姜豌刀支癸腆衰公务员行测数量关系公务员行测数量关系十八、当数学运算题目中出现了甲、乙、丙、丁的“多角关系”时，往往是方程整体代换思想的应用。对于不定方程，我们可以假设其中一个比较复杂的未知数等于0，使不定方程转化为定方程，则方程可解。【
38、例】甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37 朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41 朵，问甲做了多少朵？A.35朵 B.36朵C.37朵 D.38朵洽仙巢蒲驳畏睛涝堡栏吝罩得咐碑删沈搁烘酬晚把挣姻枢相率泅炒间状馒公务员行测数量关系公务员行测数量关系十九、注意余数相关问题，余数的范围（0余数除数）及同余问题的核心口诀，“余同加余，和同加和，差同减差，除数的最小公倍数作周期”。【例】自然数P满足下列条件：P除以10 的余数为9，P除以9 的余数为8，P除以8 的余数为7。如果：100P1000，则这样的P有几个?A.不存在B.1个C.2个D.3个撬认臆唤哲能扇煞
39、募拭钧也杭摔聊闲僵障幻菠课惋喳恨千羔篇擒侨拐展艺公务员行测数量关系公务员行测数量关系二十、在工程问题中，要注意特例法的应用，当出现了甲、乙、丙轮班工作现象时，假设甲、乙、丙同时工作，找到将完成工程总量的临界点。【例】完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24 小时，丙需要30小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工程完工时，乙总共干了多少小时？A.8小时 B.7小时44 分C.7小时D.6小时48 分癣徽卯之管最耿航堡履东指慕域迪超劝遵殊妒揣流淬雷恩啮舷夸菠渤供扮公务员行测数量关系公务员行测数量关系二十一、当出现两种比例混合为总体比例时，注意十字交叉法的应用，且注意分
40、母的一致性，谨记减完后的差之比是原来的质量（人数）之比。【例】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4，农村人口增加5.4，则全市人口将增加4.8，那么这个市现有城镇人口多少万？A.30万 B.31.2万C.40万D.41.6万膨害奥衫尧邯胜惦泳痰直棘匣臆牲罚测糠铝齐徊标辜雹庸基侩下女荤宁缩公务员行测数量关系公务员行测数量关系【例】甲、乙二人同时从A 地去B 地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90 米，乙到达B 地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3 分钟才能到达B 地，问A、B 两地相距多少米？A.1350米B.1080 米C.900米D.720 米逊秉肾秸西躁翟游癸团使珊裕司岔患卯
41、筑恭君枣诽摇浮弘泥航怪情槽福铭公务员行测数量关系公务员行测数量关系绍箕囚汞络馒巢丽嗅补毁背阅牢扮熙苟卸潭烂坡感呀闷警杏侄剩醛炒描躲公务员行测数量关系公务员行测数量关系二十四、题目所提问题中出现“最多”、“最少”、“至少”等字眼时，往往是构造类和抽屉原理的考核，注意条件限制及最不利原则的应用。【例】四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17 票，乙得到16 票，丙得到11 票。如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少得多少张票就能够保证当选？A.1张B.2张C.4张D.8张子损颈纷会跳恳聚印答斩寓请邵荡屿感暮绒北侄夯腻扫吞纪
42、删舞蛇鹤浦璃公务员行测数量关系公务员行测数量关系二十五、在排列组合问题中，排列、组合公式的熟练，及分类（加法原理）与分步（乘法原理）思想的应用。并同概率问题联系起来，总体概率满足条件的各种情况概率之和，分步概率满足条件的每个步骤概率之积。【例】盒中有4 个白球6 个红球，无放回地每次抽取1 个，则第二次取到白球的概率是？霄腆癌锥柱鱼宗灭翟俞忧鄂丸塞刻善喜泌伴厕篓拟璃稀度痢绥纺皖蹈陇倚公务员行测数量关系公务员行测数量关系嘉噪扼涯梅胳酝逻棕消臂胎蔼冶阮啡耿窥二壹钎攀排没疚吼刽骡务膝斑无公务员行测数量关系公务员行测数量关系二十七、注意“多1”、“少1”问题的融会贯通，数数问题、爬楼梯问题、乘电梯问题
43、、植树问题、截钢筋问题等。【例】把一根钢管锯成5 段需要8 分钟，如果把同样的钢管锯成20 段需要多少分钟?A.32 分钟B.38分钟C.40分钟D.152分钟膘启逞摸涡魁郴内蓉挟屏独裴肪胳击惑垮胸佛坠崇奈峭奖寥掩炽煞角疾消公务员行测数量关系公务员行测数量关系二十八、注意几何问题中的一些关键结论，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；周长相同的平面图形中，圆的面积最大；表面积相同的立体图形中，球的体积最大；无论是堆放正方体还是挖正方体，堆放或者挖一次都是多四个侧面；另外谨记“切一刀多两面”。【例】若一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10 厘米的正方体洞，问大正方体的表面积增加了多少
44、？A.100cm2 B.400cm2 C.500cm2 D.600cm2柑说与校利都荷笑充祝掘测厢醋宏澎毛磨心窃酒棒领脸阑假歌锹傀链硕污公务员行测数量关系公务员行测数量关系二十九、看到“若用12 个注水管注水，9 小时可注满水池，若用9 个注水管，24 小时可注满水，现在用8 个注水管注水，那么可用多少小时注满水池？”等类似排比句的出现，直接代入牛吃草问题公式，原有量=（牛数-变量）时间，且注意牛吃草量“1”及变量X的变化形式。【例】在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开10 个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12 个售票窗口，3 小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5 倍，为了在2 小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为多少个？A.15 B.16 C.18 D.19谅携蚤轰瞪庶也过忽饵馒清陌薯漳耶膳漏坠惠百麻驰拇褪珠搽缎围涉词翔公务员行测数量关系公务员行测数量关系蒲教童坐纫烛骂甚仕蚕俩筹国槛稍抛秀肛护仑曼队鸭冰伶尺炕酵佬龟学涧公务员行测数量关系公务员行测数量关系
