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1、一石激起千层浪一石激起千层浪奥运五环奥运五环乐在其中乐在其中 如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“ O”，读作，读作“圆圆O”1、圆的概念圆的概念确定一个圆的要素确定一个圆的要素:圆心确定其圆心确定其位置位置，一是一是圆心圆心， 二是二是半径半径半径确定其半径确定其大小大小rOA（1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O）的距离都的距离都等于
2、等于定长（半径定长（半径r）；）；（2）到定点的距离等于定长的）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上点都在同一个圆上 归纳：归纳：圆心为圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点的集合的点的集合圆上的点有什么特性吗？圆上的点有什么特性吗？动态动态：在一个平面内，线段在一个平面内，线段OA绕它固定的一绕它固定的一个端点个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图所形成的图形叫做形叫做圆圆静态静态：圆心为圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r
3、的点的集合的点的集合圆圆, ,一中同长也一中同长也 -墨子墨子. .o o. . . . .C. . . . . B. . .A A. . . .点与圆的位置关系有三种：点与圆的位置关系有三种：点在点在圆内圆内，点在，点在圆上圆上，点在，点在圆外圆外设设O O 的的半半径径为为r r，点点P P到到圆圆心心的的距距离离OP=OP=d d，则有：则有：点点P在在 O内内 点点P在在 O上上 点点P在在 O外外 2、点与圆的位置关系、点与圆的位置关系d d drpdprd Prd读作读作“等价于等价于”，它表示从符号左端它表示从符号左端可以得到右端，也可以得到右端，也可以从右端得到左可以从右端得到
4、左端。端。r r =r1、 O的半径的半径10cm，A、B、C三点三点到圆心的距离分别为到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点，则点A、B、C与与 O的位置关系的位置关系是：点是：点A在在 ；点；点B在在 ；点点C在在 。 O内内 O上上 O外外2 2、画出由所有到已知点的距离、画出由所有到已知点的距离大于或等于大于或等于2cm2cm并且并且小于或等于小于或等于3cm3cm的点组成的图形的点组成的图形. .2cm3cmO如何求圆环的面积？如何求圆环的面积？ 经过圆心的弦（如图中经过圆心的弦（如图中的的AB）叫做）叫做直径直径COAB连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段（如图
5、（如图AC）叫做）叫做弦弦，3.与圆有关的概念与圆有关的概念弦弦凡直径都是弦凡直径都是弦凡直径都是弦凡直径都是弦, ,是圆中最长的弦是圆中最长的弦是圆中最长的弦是圆中最长的弦, ,但弦不一定但弦不一定但弦不一定但弦不一定是直径是直径是直径是直径. .圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做条弧都叫做半圆。半圆。COAB弧弧AB大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的大于半圆的弧（
6、用三个字母表示，如图中的 ）叫做叫做优弧优弧。小于半圆的弧（如图中的小于半圆的弧（如图中的 ）叫做）叫做劣弧；劣弧；COAB劣弧与优弧劣弧与优弧ACABC等弧等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧弧弧弧. .长度相等的弧是等弧吗？长度相等的弧是等弧吗？A AB BOOOOA AB BC C.D D观察AD和BC是否相等？同心圆同心圆 等圆等圆圆心相同，半径不同圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同半径相同，圆心不同等圆或同圆的半径关系等圆或同圆的半径关系判断下列说法的正误：判断下列说
7、法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(6)(6)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。(4)(4)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(5)(5)直径是最长的弦；直径是最长的弦；1. 1. 一点和一点和一点和一点和 OO上的最近点距离为上的最近点距离为上的最近点距离为上的最近点距离为4cm,4cm,最远距离为最远距离为最远距离为最远距离为10cm,10cm, 则这个圆的半径是则这个圆的半径是则这个圆的半径是则这个圆的半径是_cm._cm.2.CD2.CD为为为为 OO的直径的
8、直径的直径的直径, , EOD=72,AEEOD=72,AE交交交交 OO于于于于B,B, 且且且且AB=OC,AB=OC,则则则则A=_.A=_.3.3.如图点如图点如图点如图点A A、D D、GG、MM在半圆在半圆在半圆在半圆OO上上上上, ,四边形四边形四边形四边形ABOCABOC、DEOFDEOF、AMNOAMNO均为矩形均为矩形均为矩形均为矩形, ,设设设设BC=a,EF=b,NH=c,BC=a,EF=b,NH=c,则则则则a,b,ca,b,c的大小关系。的大小关系。的大小关系。的大小关系。7 7或或或或3 3第第第第2 2题题题题2424第第第第3 3题题题题1.1.圆圆的概念的概念2.2.点与圆的位置关系点与圆的位置关系3 3. .圆圆的有关概念的有关概念
