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1、 用函数观念用函数观念 一元二次方程一元二次方程问题1:1:如如图, ,以以 40 m /s 40 m /s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成 30 30度度角的方向角的方向击出出时, ,球的球的飞行道路是一条抛物行道路是一条抛物线, ,假假设不思不思索空气阻力索空气阻力, ,球的球的飞行高度行高度 h ( h (单位位:m):m)与与飞行行时间 t t ( (单位位:s):s)之之间具有关系具有关系: h= 20 t 5 t2 : h= 20 t 5 t2 思索以下思索以下问题: :(1)(1)球的球的飞行高度能否到达行高度能否到达 15 m? 15 m? 假假设能能, ,需求多少
2、需求多少时间? ?(2)(2)球的球的飞行高度能否到达行高度能否到达 20 m? 20 m? 假假设能能, ,需求多少需求多少时间? ?(3)(3)球的球的飞行高度能否到达行高度能否到达 20.5 m? 20.5 m? 假假设能能, ,需求多少需求多少时间? ?(4)(4)球从球从飞出到落地要用多少出到落地要用多少时间? ?问题2: 以下二次函数的以下二次函数的图象与象与 x 轴有有交点交点吗? 假假设有有,求出交点坐求出交点坐标. (1) y = 2x2+x-3 (2) y = 4x2 - 4x +1 (3) y = x2 x+ 1二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的
3、图的图象和象和x x轴交点轴交点一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根的判根的判别式别式=b=b2 2-4ac-4ac有两个交点有两个交点有两个不相有两个不相等的等的实数根数根b2-4ac 0b2-4ac 0只需一个交点只需一个交点有两个相等有两个相等的的实数根数根b2-4ac = 0b2-4ac = 0没有交点没有交点没有没有实数根数根b2-4ac 0b2-4ac 0b2 4ac= 0b2 4ac0,c0时时,图象图象与与x轴交点情况是轴交点情况是( )A 无交点无交点 B 只需一个交点只
4、需一个交点 C 有两个交点有两个交点 D不能确定不能确定DC3.假设关于假设关于x的一元二次方程的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相有两个相等的实数根等的实数根,那么那么m=,此时抛物线此时抛物线 y=x2-2x+m与与x轴有个交点轴有个交点.4.知抛物知抛物线 y=x2 8x +c的的顶点在点在 x轴上上,那那么么c=.1116知识稳定知识稳定:1.抛物抛物线y=2x2-3x-5 与与y轴交于点交于点,与与x轴交于点交于点.2.一元二次方程一元二次方程 3 x2+x-10=0的两个根是的两个根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函数那么二次函数y= 3 x2+x-10与与x轴的交
5、点坐的交点坐标是是.归纳：一元二次方程：一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根的两个根为x1,x2 ,那么抛物那么抛物线 y=ax2+bx+c与与x轴的交点的交点坐坐标是是(x1,0),(x2,0)(0,-5)(5/2,0) (-1,0)(-2,0) (5/3,0)3.如图如图,抛物线抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线的对称轴是直线 x=-1,由图象知由图象知,关于关于x的方程的方程ax2+bx+c=0的两个根分别的两个根分别是是x1=1.3 ,x2=-3.3xAoyX=-13-11.3.思索：知抛物思索：知抛物线y=x2 + mx +m 2 求求证: 无无论 m取何取何值,抛物抛物线
6、总与与x轴有两个交点有两个交点.二二.利用函数图象求方程的实数根准确到利用函数图象求方程的实数根准确到0.1x2-2x-2=0冲击中考冲击中考:1.假假设抛物抛物线 y=x2 + bx+ c 的的顶点在第一象限点在第一象限,那么方程那么方程 x2 + bx+ c =0 的根的情况是的根的情况是.2.直直线 y=2x+1 与抛物与抛物线 y= x2 + 4x +3 有个交点有个交点.小结：本节课他有什么收获？驶向胜利的驶向胜利的此岸此岸课后探求后探求:校运会上，某运校运会上，某运发动掷铅球，球，铅球的球的高高y(m)与程度与程度间隔隔x(m)之之间的函数的函数关系式关系式为y=-0.2x2+2x+1.7，那么，那么此运此运发动的成果是多少？的成果是多少？1、自学初中生活第、自学初中生活第19到到21页的页的4道例题道例题;2、初中生活第、初中生活第22、23页做完。其中交页做完。其中交点问题第点问题第1、6、7、9、15、19、21、22做在作业本上。做在作业本上。谢谢大家！谢谢大家！
