《高三数学数列的极限 新课标 人教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学数列的极限 新课标 人教（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 战国时代哲学家庄周著的庄子战国时代哲学家庄周著的庄子战国时代哲学家庄周著的庄子战国时代哲学家庄周著的庄子天天天天下篇引用过一句话：下篇引用过一句话：下篇引用过一句话：下篇引用过一句话：一尺之棰一尺之棰一尺之棰一尺之棰 日取其半日取其半日取其半日取其半 万世不竭万世不竭万世不竭万世不竭. . . .：剩余的长度：剩余的长度：截去的总长度：截去的总长度0 0数数轴法法0110 01234n从从1的左侧无限趋近的左侧无限趋近101从从0的右侧无限趋近的右侧无限趋近0图表表法法1234n1234n10 01 1无限趋近常数无限趋近常数0， 无限地接近于无限地接近于0 无限趋近常数无限趋近常数1，
2、无限地接近于无限地接近于0 1 10-1（1）（2）（3）分析当分析当n无限增大无限增大时，下列数列的项时，下列数列的项 的变化趋势及的变化趋势及共同特征共同特征: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .共同特性：共同特性：不论这些变化趋势如何，随着项数不论这些变化趋势如何，随着项数 n 的的无限增大无限增大，数列的项，数列的项 无限地趋近于无限地趋近于常常数数 a3递减递减无限趋近无限趋近1递增递增无限趋近无限趋近0无限趋近无限趋近摆动摆动n 趋向于无穷大趋向于无穷大数列极限的描述性定义数列极限的描述性定义一般地，如果当
3、项数一般地，如果当项数 无限增大时，无穷数列无限增大时，无穷数列的项的项 无限地趋近于某个常数无限地趋近于某个常数 ，(即即 无限地无限地接近接近0),那么就说数列那么就说数列 以以 为极限，或者说为极限，或者说 是数列是数列 的极限的极限注意注意点点（1） 是无穷数列是无穷数列（2） 无限增大时，无限增大时， 不是一般地趋近于不是一般地趋近于 ，而是，而是“无限无限”地趋近于地趋近于 （3）数值变化趋势：递减的、递增的、摆动的）数值变化趋势：递减的、递增的、摆动的读作读作 “当当n 趋向于无穷大时，趋向于无穷大时， 的极限等于的极限等于a ”或或 “limit 当当n 趋向于趋向于 无穷大时
4、等于无穷大时等于a ”数列数列是否存是否存在极限在极限若存在极限若存在极限不存在不存在存在存在存在存在不存在不存在0020数列的极限是唯一的数列的极限是唯一的有穷数列没有极限有穷数列没有极限0数列数列是否存是否存在极限在极限若存在极限若存在极限存在存在存在存在不存在不存在0000常用数列的常用数列的极限极限02、给出下列命题：、给出下列命题：（1）有穷数列没有极限；）有穷数列没有极限；（2）无穷数列不一定有极限；）无穷数列不一定有极限；（3）无穷递减数列一定有数列；）无穷递减数列一定有数列；（4）无穷递增数列一定没有数列；）无穷递增数列一定没有数列；（5）左右摆动的数列一定没有极限。）左右摆动
5、的数列一定没有极限。其中是真命题的序号有其中是真命题的序号有3、举出一些存在极限的数列和一些不存在极限的数列、举出一些存在极限的数列和一些不存在极限的数列（1）、（）、（2）x0yy1、总体密度曲线、总体密度曲线设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线线总体密度曲线总体密度曲线数列极限思想的运用数列极限思想的运用割割 圆圆 求求 周周 三国时的刘徽提出的三国时的刘徽提出的 “ “割圆求周割圆求周割圆求周割圆求周” ”的方法的方法.他把圆周他把圆周分成三等分、六等分、
6、十二等分、二十四等分、分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、 这这样继续分割下去样继续分割下去,所得多边形的周长就无限接近于圆的周长所得多边形的周长就无限接近于圆的周长. 割之弥细，割之弥细，所失弥少，割所失弥少，割之又割，以至之又割，以至于不可割，则于不可割，则与圆合体而无与圆合体而无所失矣所失矣. .12345678项号项号 边数边数内内接接多多边边形形周周长长定定定定 量量量量 分分分分 析析析析圆的半径圆的半径241263 2.5980762113533.000000000000 48 3.13935020304796 3.141031950891192 3.141452472285384 3.141557607912 割割 圆圆 求求 周周小小结：1、数列极限的直观描述性定义、数列极限的直观描述性定义2、利用定义求数列极限、利用定义求数列极限3、常用数列的极限、常用数列的极限常用数列的常用数列的极限极限0练习和思考：和思考：1、若、若 ，则下面几个结论中，正确的是（，则下面几个结论中，正确的是（ ）A.B.C.D.A.B.C.D.
