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1、工程热力学18Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望面向面向2121世纪高等学校课程教材世纪高等学校课程教材工程热力学ENGINEERING THERMODYNAMICSENGINEERING THERMODYNAMICS主主 编编 刘宝兴刘宝兴主主 审审 任禾盛任禾盛机械工业出版社机械工业出版社2 2第1章 基本概念和定义1.1 热力学的应用领域1.2 系统的定义1.3 系统的描述及其性质1.4 比体积和压力1.5 温度3 3 热力学是一门研究能的科学，是研究物质性质和能
2、量转换之间关系的基础工程学科。热转换成功，或化学能转换成电能就是能的形式的转换，热力学提供了对它们进行分析的科学工具。4 41.1 应用领域在许多工程系统和其他生活方面常常遇到热力学的应用：在许多工程系统和其他生活方面常常遇到热力学的应用：l心脏不断地将血液泵到人体全身。心脏不断地将血液泵到人体全身。l体细胞中的各种能量转换。体细胞中的各种能量转换。l体热不停地排放到环境。体热不停地排放到环境。l一间普通的房屋在某些方面就是一间充满热力学奇妙的一间普通的房屋在某些方面就是一间充满热力学奇妙的展示厅，图展示厅，图1-11-1是具有太阳能热水系统的民宅。是具有太阳能热水系统的民宅。l许多常用的家用
3、器皿和家用电器都多少用到热力学原理许多常用的家用器皿和家用电器都多少用到热力学原理5 5图1-1是具有太阳能热水系统的民宅。6 6典型工程设备及系统：蒸汽动力发电厂是现代文明基础的动力装置。图1-2描述一个简单蒸汽动力装置循环。 它需要人们用热力学去加以分析改进以提高蒸汽动力发电厂的效率。7 7图1-2描述一个简单蒸汽动力装置循环。8 8燃气发动机 热力学可分析预测可从发动机得到多少功，如何降低发动机排气污染。燃气轮机是另一种动力源。基于微型燃气轮机的冷热电三联供系统，见图1-3。如何更有效地将燃料的化学能转换成机械能?9 9微型燃气轮机的冷热电三联供系统示意图。1010直接的能量转换 （1）
4、 燃料电池，它将化学能直接转换成电能，图1-4示意表示利用氢和氧的燃料电池。（2） 热电发生器1111图1-4示意表示利用氢和氧的燃料电池。1212地热发电厂 - 蒸汽动力装置的另一种形式太阳能 必须开发经济使用的一些方法。以降低储存成本和设计出经济的房屋辅助采暖系统。热力学涉及所有与能有关的问题，掌握热力学原理对开发利用能源是十分重要的。13131.2 系统的定义热力学系统（或称为系统）热力学系统（或称为系统） 任何具有确定特性任何具有确定特性的物质或空间的整体。的物质或空间的整体。系统的选择由个人决定，如何确定系统需要一定系统的选择由个人决定，如何确定系统需要一定的技巧。的技巧。系统分为两
5、类系统分为两类 闭口系统和开口系统。闭口系统和开口系统。闭口系统（也称为控制质量）闭口系统（也称为控制质量） 定量物质，没有定量物质，没有物质跨越边界。物质跨越边界。1414孤立系统孤立系统 与外界不以任何方式相互作用的闭口与外界不以任何方式相互作用的闭口系统。系统。开口系统（也称为控制容积）开口系统（也称为控制容积） 物质可跨越系统物质可跨越系统的边界，是适当选择的空间区域，通常是包围涉的边界，是适当选择的空间区域，通常是包围涉及物质流动的装置设备及物质流动的装置设备外界外界 不在系统中的其他一切事物不在系统中的其他一切事物边界边界 分开系统和外界的表面分开系统和外界的表面15151.3 系
6、统的描述及其性质研究方法研究方法 主要是用宏观的方法（经典的方法），微观的主要是用宏观的方法（经典的方法），微观的方法（统计的方法）只用于解释某些用宏观方法不能理解方法（统计的方法）只用于解释某些用宏观方法不能理解的现象。的现象。状态状态 描述物质如何存在。它具有温度、压力、密度以及描述物质如何存在。它具有温度、压力、密度以及其他宏观参数。其他宏观参数。参数是整个系统的特征量，它不取决于系统状态如何变化，参数是整个系统的特征量，它不取决于系统状态如何变化，只取决于最终的系统状态。只取决于最终的系统状态。参数必须是系统的特性。一个系统从一个状态到另一个状参数必须是系统的特性。一个系统从一个状态到
7、另一个状态，参数只取决于状态，与系统经历的状态变化无关。态，参数只取决于状态，与系统经历的状态变化无关。1616参数可以细分成两类，强度参数和广延参数。参数可以细分成两类，强度参数和广延参数。强度参数不依赖系统的大小，例如温度和压力。强度参数不依赖系统的大小，例如温度和压力。广延参数依赖于系统的大小，例如质量和体积。广延参数依赖于系统的大小，例如质量和体积。而单位质量的广延参数，如比体积，具有强度参而单位质量的广延参数，如比体积，具有强度参数的性质。数的性质。1717平衡平衡 只要系统内各处参数是均匀的，才有确定只要系统内各处参数是均匀的，才有确定的参数值。这时系统就该参数来说是平衡的。的参数
8、值。这时系统就该参数来说是平衡的。热力学处理的是平衡状态热力学处理的是平衡状态 系统中没有不平衡的系统中没有不平衡的势（或驱动力）。当平衡系统孤立于外界时，就势（或驱动力）。当平衡系统孤立于外界时，就不经历变化。不经历变化。除非满足所有有关类型的平衡条件，否则系统就除非满足所有有关类型的平衡条件，否则系统就不处于热力学平衡状态。不处于热力学平衡状态。1818热平衡热平衡 整个系统的温度相同，即系统没有引起整个系统的温度相同，即系统没有引起热流的驱动力，即温差。热流的驱动力，即温差。力平衡力平衡 力平衡与压力有关，系统任何点处没有力平衡与压力有关，系统任何点处没有压力随时间的变化。压力随时间的变
9、化。相平衡相平衡 每相的质量达到平衡含量并维持状态。每相的质量达到平衡含量并维持状态。化学平衡化学平衡 系统化学组分不随时间变化，即没有系统化学组分不随时间变化，即没有化学反应发生。化学反应发生。稳定状态稳定状态 没有一个系统参数随时间而变。没有一个系统参数随时间而变。1919状态公理 简单可压缩系统的状态完全可由两个独立的强度参数来给定。简单可压缩系统 没有电、磁、重力、运动和表面张力作用时的系统。这些作用是由外力场引起的，对大多数工程问题是可以忽略不计的。2020温度与比体积是独立参数，并能一起确定简单可温度与比体积是独立参数，并能一起确定简单可压缩系统的状态。压缩系统的状态。温度和压力对
10、单相系统是独立参数。对多相系统温度和压力对单相系统是独立参数。对多相系统是互相对应的参数。因此温度和压力不足以确定是互相对应的参数。因此温度和压力不足以确定两相系统的状态。两相系统的状态。2121过程过程 系统从一个平衡状态到另一个平衡状态所系统从一个平衡状态到另一个平衡状态所经历的任何变化，过程就是系统状态的变化。经历的任何变化，过程就是系统状态的变化。途径途径 在一个过程中系统所经过的无数个系统状在一个过程中系统所经过的无数个系统状态。态。一个过程的完整地描述，应说明过程的初态和终一个过程的完整地描述，应说明过程的初态和终态、过程的途径以及与外界的相互作用。态、过程的途径以及与外界的相互作
11、用。2222当过程进行中系统随时保持无限接近平衡状态，当过程进行中系统随时保持无限接近平衡状态，就称为准静态过程或准平衡过程。就称为准静态过程或准平衡过程。一个准静态过程可以被看作系统内不平衡势无限一个准静态过程可以被看作系统内不平衡势无限小、过程进行得足够慢的过程。小、过程进行得足够慢的过程。人们对准静态过程感兴趣，一是因为它分析方便，人们对准静态过程感兴趣，一是因为它分析方便，二是可以用作与实际过程进行比较的标准。二是可以用作与实际过程进行比较的标准。2323用参数坐标图来分析热力过程是很方便的。图用参数坐标图来分析热力过程是很方便的。图1-51-5表示汽缸表示汽缸活塞压缩过程的活塞压缩过
12、程的p-V p-V 图。图。过程途径表示过程中系统经历的一系列平衡状态。过程途径表示过程中系统经历的一系列平衡状态。对非准静态过程无法用一个状态来表征整个系统，对非准静态过程无法用一个状态来表征整个系统，所以也没有整个系统的过程途径。非准静态过程所以也没有整个系统的过程途径。非准静态过程用初态和终态之间的虚线表示。用初态和终态之间的虚线表示。2424图1-5 表示汽缸活塞压缩过程的p-V 图2525过程中温度保持不变的过程叫等温过程。过程中压力保持不变的过程叫等压过程。过程中比体积保持不变的过程叫等容过程。热力学循环是两个或更多个过程的总体，并且终态等于初始状态。2626稳定就意味着参数不随时
13、间变化，反之就是不稳定。稳定流动过程被定义为在该过程中流体稳定地流过控制容积，这时流体参数可从控制容积中的一点到另一点发生变化，但是，在任何固定点、在整个过程中都保持不变。在稳定流动过程中控制容积的体积V、质量m 和总能量E 保持不变。2727有些循环装置（如往复式发动机或压缩机），当流体的参数随时间周期变化时，就可用参数的时间平均值来将经过这些装置的流动分析成稳定流动过程。均匀就意味着参数在给定区域中不随地点变化。2828能可以许多形式存在，诸如热能、机械能、动能、势能、电能、磁能、化学能和核能，它们的总和构成系统的总能总能E。单位质量的系统总能e 为e = E/m。热力学不讨论系统总能的绝
14、对值，只研究系统总能的变化。于是可指定在某方便的参考点，系统总能为零。系统总能的变化与选择的参考点无关。2929在热力学分析中，常常将构成总能的各种能的形在热力学分析中，常常将构成总能的各种能的形式分为两种：宏观形式的能和微观形式的能。式分为两种：宏观形式的能和微观形式的能。能的宏观形式是系统作为整体相对某外部参考系能的宏观形式是系统作为整体相对某外部参考系所具有的能的形式，如动能和势能。所具有的能的形式，如动能和势能。 系统相对某参考系运动所具有的能量称为动能，系统相对某参考系运动所具有的能量称为动能，Ke Ke = = mm 2 2/2/2。对单位质量有。对单位质量有ke ke = = 2
15、 2/2/2。 由系统在重力场中的标高而具有的能量称为势能，由系统在重力场中的标高而具有的能量称为势能，Pe Pe = = mgzmgz。对单位质量有。对单位质量有pe pe = = gzgz。3030能的微观形式是与系统分子结构和分子活动程度有关的能的形式，它们独立于外部参考系。所有微观形式能的总和称为系统的热力学能，并用符号表示为U。3131在不计电、磁和表面张力的作用时，系统总能在不计电、磁和表面张力的作用时，系统总能E E 由热力学能、动能和势能构成，并表示为由热力学能、动能和势能构成，并表示为E E = = U + Ke+ Pe U + Ke+ Pe = = U + m U + m
16、2 2/2/2 + mgz + mgze e = = u + ke + pe u + ke + pe = = u + u + 2 2/2/2 + gz + gz静止系统的总能变化静止系统的总能变化E E 等于其热力学能的变化等于其热力学能的变化UU。与分子各种动能有关的系统热力学能称为显能。与分子各种动能有关的系统热力学能称为显能。热力学能还与分子间、原子间和粒子间的结合力热力学能还与分子间、原子间和粒子间的结合力有关。与系统的相有关的热力学能称为潜能。另有关。与系统的相有关的热力学能称为潜能。另外热力学能还包括化学能和核能。外热力学能还包括化学能和核能。3232上述讨论的各种形式的能可储存在
17、系统中，可看作能的静态形式。不储存在系统中的能是动态形式，或称为能的相互作用。动态形式能可在它跨越边界时被确认，也就代表系统在过程中得到或失去的能量。3333与闭口系统有关的能的相互作用仅有传递热和功两种。如果驱动力是温差，那么能的相互作用就是传热，否则就是功。对控制容积，还可通过质量传递来交换能量。在热力学中，通常指热力学能中的显能和潜能为热能，以与传递热相区分。3434物体的动能是与所有分子有规律运动有关的有序物体的动能是与所有分子有规律运动有关的有序形式能量，相反，分子的动能完全是无规律的，形式能量，相反，分子的动能完全是无规律的，是高度无序形式能量。是高度无序形式能量。有序形式能量远比
18、无序形式能量有价值，有序形式能量远比无序形式能量有价值，热力学的一个主要方面就是讨论无序形式能量热力学的一个主要方面就是讨论无序形式能量（热量）向有序形式能量（功）的转换。有序形（热量）向有序形式能量（功）的转换。有序形式能量可被完全转换成无序形式能量。式能量可被完全转换成无序形式能量。 只有一部分无序形式能量可通过热机被转换成有只有一部分无序形式能量可通过热机被转换成有序形式能量。序形式能量。35351.4 比体积和压力比体积是物质的体积除以质量，v = V/m。 密度是单位容积中物质的质量，即比体积的倒数， = 1/v。 若系统中的物质是均匀的、平衡的，作用在有限面积 A 上的法向力为F，
19、则每单位面积上的法向力p = F/A 称为压力。压力单位定义为帕，1 Pa = 1 N/m2。3636相对绝对真空的压力称为绝对压力p。绝对压力p 和当地大气压力pb 之差称为表压力pg。小于大气压的压力称为真空压力pv或真空。pg = p pb pv = pb p大气压力pb是空气受重力作用的结果，在海平面处是101 325 Pa = 760 mmHg。3737测量压力的两种常用仪器是压力计和布尔登管式测量压力的两种常用仪器是压力计和布尔登管式压力计。压力计。压力计用液柱高度来测量压差，液体可以是水、压力计用液柱高度来测量压差，液体可以是水、水银或油。图水银或油。图1-61-6所示的压力计是
20、一端向大气敞开，所示的压力计是一端向大气敞开，另一端连接内含被测气体的封闭容器。气体压力另一端连接内含被测气体的封闭容器。气体压力和大气压力之差是和大气压力之差是p pp pb b = = gLgL 是压力计液体的密度；是压力计液体的密度；g g 是重力加速度；是重力加速度；L L 是两液面标高差。是两液面标高差。3838图1-6 用压力计测量压力3939布尔登管式压力计测量的是相对于外界的压力，因此，当管子内外压力相等时，刻度读数为零。图1-7 用布尔登管式压力计测量压力4040图1-7 用布尔登管式压力计测量压力4141压力也可以通过其它方法来测量。压电式传感器：当某固体材料变型时就在其内
21、产生电荷。这种机械输入 / 电子输出现象为压力测量、位移测量和力测量提供了基础。图1-8 带有自动数据采集的压力传感器膜片传感器受力后就变位，改变电感、电阻、或电容。4242图1-8 带有自动数据采集的压力传感器43431.5 温度温度是物体冷、热程度的度量。温度是物体冷、热程度的度量。温度的相同性是可以定义的。温度相同性是由别的性质温度的相同性是可以定义的。温度相同性是由别的性质（如电阻和密度）的变化来度量的。（如电阻和密度）的变化来度量的。热力学第零定律说：热力学第零定律说：“ “当两个物体都与第三个物体处于热当两个物体都与第三个物体处于热平衡时，这两个物体就相互处于热平衡，因而处于相同的
22、平衡时，这两个物体就相互处于热平衡，因而处于相同的温度。温度。” ”这时，这第三个物体就是温度计。这时，这第三个物体就是温度计。最普通的温度计是充满有色酒精或水银的密封玻璃毛细管。最普通的温度计是充满有色酒精或水银的密封玻璃毛细管。应注意到温度计取决于密度参数的变化来表示温度。应注意到温度计取决于密度参数的变化来表示温度。4444温度的数值表示法称为温标。温标使我们能够用共同的基准来测温。温标基准点有两种，一种是水的三相点（冰、水和水蒸气共存点），另一种是在一个大气压下水的沸点。常用的温标有SI制的摄氏温标、英制华氏温标和热力学温标。4545在摄氏温标中，指定水的冰点和沸点分别为在摄氏温标中，
23、指定水的冰点和沸点分别为0 0和和100100。在华氏温标中，指定水的冰点和沸点分别为在华氏温标中，指定水的冰点和沸点分别为3232 和和212212 。热力学温标（绝对温标）是一种与任何物质性质无关的温热力学温标（绝对温标）是一种与任何物质性质无关的温标。标。 在在SISI制中是开尔文温标，其温度单位表示为制中是开尔文温标，其温度单位表示为K K，最低温度，最低温度为为0 K0 K。 在英制中热力学温标是朗肯温标，其温度单位表示为在英制中热力学温标是朗肯温标，其温度单位表示为R R。4646热力学温标规定水的三相点的温度为热力学温标规定水的三相点的温度为273.16 K273.16 K，因此
24、，因此，热力学温度的一度就是水的三相点温度的热力学温度的一度就是水的三相点温度的1/273.161/273.16。摄氏温标与开尔文温标的关系是摄氏温标与开尔文温标的关系是t t = = T T K K - - 273.15273.15摄氏温度摄氏温度与华氏温度与华氏温度 的关系是的关系是t t = (5/9)(= (5/9)(t t - - 32)32)朗肯温标朗肯温标R R与华氏温度与华氏温度 的关系是的关系是T T R =R = t t + + 459.67459.674747第1章 小结介绍一些热力学的基本概念和定义。介绍一些热力学的基本概念和定义。热力学分析的一个重要方面是要确定系统并
25、用参热力学分析的一个重要方面是要确定系统并用参数和涉及的过程来描述系统的工作情况。数和涉及的过程来描述系统的工作情况。讨论三个重要参数：比体积、压力、和温度。讨论三个重要参数：比体积、压力、和温度。热力学考虑处于平衡状态的系统和经历状态变化热力学考虑处于平衡状态的系统和经历状态变化的系统。的系统。除了研究过程中对平衡的偏离可忽略不计的准平除了研究过程中对平衡的偏离可忽略不计的准平衡过程之外，也研究过程中的状态是不平衡状态衡过程之外，也研究过程中的状态是不平衡状态的过程。的过程。4848第2章 纯物质的性质2.1 2.1 纯物质纯物质2.2 2.2 纯物质的相纯物质的相2.3 2.3 纯物质的相
26、变过程纯物质的相变过程2.4 2.4 相变过程参数图相变过程参数图2.5 2.5 热力学参数表热力学参数表2-6 2-6 理想气体状态方程理想气体状态方程2-7 2-7 压缩因子压缩因子偏离理想气体性质的度量偏离理想气体性质的度量2-8 2-8 实际气体状态方程实际气体状态方程2-9 2-9 比热容比热容2-10 2-10 理想气体的热力学能、焓和比热容理想气体的热力学能、焓和比热容2-11 2-11 固体和液体的热力学能、焓和比热容固体和液体的热力学能、焓和比热容49492.1 纯物质整个物质处处具有固定的化学组成，则该物质是纯物质。纯物质不一定是单种化学元素或化合物。各种化学元素或化合物的
27、混合物也可看作纯物质，只要混合物是均匀的。这就意味着，纯物质必须是均匀的，在各处具有相同的化学和物理组成。5050空气是多种气体的混合物，但空气常常被认为是纯物质，因为在常温常压时，氧气和氮气的混合物在各处都具有相同的化学组成。只要所有相的化学组成是相同的，那么纯物质的二相或多相混合物仍然是纯物质。例如，容器中的气态水（在上部的水蒸气）和液态水构成纯物质，但气态空气（在上部）和液态空气就不构成纯物质。51512.2 纯物质的相物质的某些状态集合称为该物质的相。当固体变成液体就出现融化；当液体变成固体就出现凝固；当液体变成气体（蒸汽）就出现蒸发；当气体（蒸汽）变成液体就出现冷凝；当固体变成气体就
28、出现升华。 52522.3 纯物质的相变过程处于没开始蒸发的未饱和水称为过冷水。处于没开始蒸发的未饱和水称为过冷水。正要蒸发的液体称为饱和水。正要蒸发的液体称为饱和水。 部分液体变成蒸汽，出现液体和蒸汽的混合物，部分液体变成蒸汽，出现液体和蒸汽的混合物，称为湿蒸汽。称为湿蒸汽。所有的液体全部蒸发，成了饱和蒸汽。所有的液体全部蒸发，成了饱和蒸汽。使饱和蒸汽温度上升成了过热蒸汽。使饱和蒸汽温度上升成了过热蒸汽。图图2-1 2-1 水的定压加热相变过程水的定压加热相变过程图图2-2 2-2 水在等压下加热过程的水在等压下加热过程的T-v T-v 图图5353图2-1 水的定压加热相变过程5454图2
29、-2 水在等压下加热过程的T-v 图5555在给定压力下纯物质发生相变的温度称为饱和温度Ts。在给定温度下纯物质发生相变的压力称为饱和压力ps。在相变过程中，压力和温度显然是相对应的参数，即Ts = f (ps)。所有纯物质都有类似的特性。图2-3 水的汽液饱和曲线5656图2-3 水的汽液饱和曲线5757相变过程中吸收或释放的能量称为潜热。潜热的大小取决于发生相变时的温度或压力。在1 atm下，冰的融化潜热是333.7 kJ/kg，水的蒸发潜热是2 257.1 kJ/kg。58582.4 相变过程参数图1.1.T-v T-v 图图 一点二线三区一点二线三区 见图见图2-42-4连接所有的饱和
30、液体状态点构成饱和液体线。连接所有的饱和液体状态点构成饱和液体线。连接所有的饱和蒸汽状态点构成饱和蒸汽线。连接所有的饱和蒸汽状态点构成饱和蒸汽线。当压力升高，饱和液体线和饱和蒸汽线靠近，当压力升高，饱和液体线和饱和蒸汽线靠近，最后成一点，称为临界点。最后成一点，称为临界点。在临界点处的温度、压力、和比体积分别称为在临界点处的温度、压力、和比体积分别称为临界温度临界温度T Tc c，临界压力，临界压力p pc c，和临界比体积，和临界比体积v vc c。水。水的临界参数分别为的临界参数分别为T Tc c = 374.14= 374.14，p pc c = 22.09 = 22.09 MPaMPa
31、，和，和v vc c = 0.003 155 m= 0.003 155 m3 3/kg/kg。5959图2-4 水在不同压力下的T-v 图6060所有过冷液体状态都位于饱和液体线左侧区域，所有过冷液体状态都位于饱和液体线左侧区域，称为过冷液体区。称为过冷液体区。所有过热蒸汽状态都位于饱和蒸汽线右侧区域，所有过热蒸汽状态都位于饱和蒸汽线右侧区域，称为过热蒸汽区。称为过热蒸汽区。所有涉及两相平衡共存的状态位于饱和液体线和所有涉及两相平衡共存的状态位于饱和液体线和饱和蒸汽线之间的区域，称为湿蒸汽区。饱和蒸汽线之间的区域，称为湿蒸汽区。当压力高于临界压力时，就不存在明显的相变过当压力高于临界压力时，就
32、不存在明显的相变过程；通常将温度高于临界温度的物质称为过热蒸程；通常将温度高于临界温度的物质称为过热蒸汽，温度低于临界温度的物质称为过冷液体。汽，温度低于临界温度的物质称为过冷液体。61612. 2. p-v p-v 图图 活塞汽缸装置内过冷水的等温逐渐降压过程：见图活塞汽缸装置内过冷水的等温逐渐降压过程：见图2-5 2-5 当压力降低时，水的容积略微增加。当压力降到对应该当压力降低时，水的容积略微增加。当压力降到对应该给定温度下的饱和压力时，水就开始沸腾。在这相变过给定温度下的饱和压力时，水就开始沸腾。在这相变过程中，温度和压力保持恒定，但比体积增加。一旦水全程中，温度和压力保持恒定，但比体
33、积增加。一旦水全部蒸发完后，再减小压力就会引起比体积继续增大。部蒸发完后，再减小压力就会引起比体积继续增大。在别的温度下重复上述过程，可得到类似的在别的温度下重复上述过程，可得到类似的p-v p-v 对应关对应关系。再连接所有的饱和液体状态点构成饱和液体线，连系。再连接所有的饱和液体状态点构成饱和液体线，连接所有的饱和蒸汽状态点构成饱和蒸汽线。这就是纯物接所有的饱和蒸汽状态点构成饱和蒸汽线。这就是纯物质的质的p-v p-v 图。图。6262图2-5 纯物质的p-v 图63633. 3. p-T p-T 图（相图）图（相图）升华曲线将固态和气态分开，汽化曲线将液态和气态分开，升华曲线将固态和气态
34、分开，汽化曲线将液态和气态分开，而融化曲线将固态和液态分开。而融化曲线将固态和液态分开。这三条线交于三相平衡共存的三相点。汽化曲线的另一端这三条线交于三相平衡共存的三相点。汽化曲线的另一端是临界点，在临界点以上无法区分液相和气相。是临界点，在临界点以上无法区分液相和气相。物质凝固时体积增大（如水），还是体积缩小（如物质凝固时体积增大（如水），还是体积缩小（如COCO2 2），），只是相图中融化曲线斜率的不同。只是相图中融化曲线斜率的不同。图图2-6 2-6 纯物质的纯物质的p-T p-T 图图6464图2-6 纯物质的p-T 图65652.5 热力学参数表将复合参数U + pV 定义为焓，表示
35、为H = U + pV。对单位质量有h = u + pv。饱和水和饱和水蒸气热力性质表（按温度排列）（按压力排列） 干度x 定义为饱和蒸汽质量占湿蒸汽混合物总质量的比例，x = mv / mtot。6666在湿蒸汽分析中，干度是确定状态的两个独立强在湿蒸汽分析中，干度是确定状态的两个独立强度参数之一。度参数之一。x x = ( = (h hx x - h - hf f ) / ( ) / ( h hg g - h - hf f ) )，这式是，这式是用比焓来说明的，但对别的比参数也同样适用。用比焓来说明的，但对别的比参数也同样适用。干度可与干度可与T v T v 图或图或p v p v 图中湿
36、蒸汽区的水平距图中湿蒸汽区的水平距离之比联系起来。其中分子是湿蒸汽状态和饱和离之比联系起来。其中分子是湿蒸汽状态和饱和液体状态之间的距离，而分母是饱和蒸汽状态和液体状态之间的距离，而分母是饱和蒸汽状态和饱和液体状态之间的距离。干度饱和液体状态之间的距离。干度x x = 0.5 = 0.5的状态就的状态就位于水平线的中间。位于水平线的中间。6767过热水蒸气热力性质表通常取温度和压力作为两过热水蒸气热力性质表通常取温度和压力作为两个独立参数。个独立参数。未饱和水热力性质表通常取温度和压力作为两个未饱和水热力性质表通常取温度和压力作为两个独立参数。独立参数。在缺少过冷液体数据时，可近似将过冷液体处
37、理在缺少过冷液体数据时，可近似将过冷液体处理成给定温度下的饱和液体。然而，在非常高的压成给定温度下的饱和液体。然而，在非常高的压力时，用力时，用h hh hf f + v + vf f ( (p p - - p ps s) )来计算可较大地减小来计算可较大地减小h h 的误差。的误差。6868热力学能U、焓H 和熵S 都无法直接测量，都是通过可测量参数采用热力学参数关系式来计算的。然而，这些关系式给出的是参数的变化量，不是给定状态的参数值。因此就需要选择方便的参考状态并指定在那状态的一个或几个合适的参数值为零。对水，取0.01的饱和水为参考状态，这时的热力学能和熵值被指定为零。6969对制冷剂
38、对制冷剂R-134aR-134a，取，取-40-40的饱和液体为参考状态，的饱和液体为参考状态，这时的焓和熵值被指定为零。这时的焓和熵值被指定为零。采用不同的参考状态会使不同的参数表在相同的采用不同的参考状态会使不同的参数表在相同的状态列出不同的参数值。所以要从同一张表或图状态列出不同的参数值。所以要从同一张表或图中取值。中取值。70702-6 理想气体状态方程物质的蒸气相在温度高于临界温度时习惯上称为物质的蒸气相在温度高于临界温度时习惯上称为气体，蒸气通常是指离凝结状态不太远的气体。气体，蒸气通常是指离凝结状态不太远的气体。任何将物质的压力、温度和比体积联系起来的关任何将物质的压力、温度和比
39、体积联系起来的关系式称为状态方程。系式称为状态方程。理想气体状态方程（理想气体定律）并可表达为理想气体状态方程（理想气体定律）并可表达为pV pV = = mRT mRT，对每，对每kgkg工质有工质有pv pv = = RT RT。满足这个关。满足这个关系的气体称为理想气体。系的气体称为理想气体。7171若若MM是摩尔质量，是摩尔质量， 是摩尔体积，则可得是摩尔体积，则可得 ，即，即 。式中。式中R Ru u 是通用气体常数，其值为是通用气体常数，其值为8.314 kJ/(kmolK)8.314 kJ/(kmolK)。若。若n n 是物质的量，则可得是物质的量，则可得pV pV = = nR
40、 nRu uT T。在低压和高温时，气体密度降低，其表现就象处于这些条在低压和高温时，气体密度降低，其表现就象处于这些条件下的理想气体一样。件下的理想气体一样。在实践应用范围，许多熟悉的气体，诸如空气、氮气、氧在实践应用范围，许多熟悉的气体，诸如空气、氮气、氧气、氢气、氦气、氩气、氖气、氪气，甚至较重的气体，气、氢气、氦气、氩气、氖气、氪气，甚至较重的气体，诸如二氧化碳，都能处理成理想气体而可忽略误差（常常诸如二氧化碳，都能处理成理想气体而可忽略误差（常常小于小于1%1%）。）。 7272稠密的气体，诸如蒸汽动力装置中的水蒸气和制稠密的气体，诸如蒸汽动力装置中的水蒸气和制冷机中的制冷剂蒸气，不
41、应处理成理想气体，对冷机中的制冷剂蒸气，不应处理成理想气体，对这些物质应使用参数表。这些物质应使用参数表。压力低于压力低于10 kPa10 kPa时，水蒸气可以处理成理想气体，时，水蒸气可以处理成理想气体，而不管其温度，并可忽略误差（小于而不管其温度，并可忽略误差（小于0.1%0.1%）。然）。然而，在较高压力时，理想气体假设产生了不可接而，在较高压力时，理想气体假设产生了不可接受的误差，特别是在临界点和饱和蒸汽线附近受的误差，特别是在临界点和饱和蒸汽线附近（超过（超过100%100%）。）。在空调场合，空气中的水蒸气可以被处理成理想在空调场合，空气中的水蒸气可以被处理成理想气体，实质上没有误
42、差。气体，实质上没有误差。73732-7 压缩因子偏离理想气体性质的度量对给定的温度，当气体压力增大时，分子越来越被填充紧对给定的温度，当气体压力增大时，分子越来越被填充紧密。由于作用在分子上的力，引起非理想气体的行为。一密。由于作用在分子上的力，引起非理想气体的行为。一些状态方程通过引入经验常数来考虑这种偏离。些状态方程通过引入经验常数来考虑这种偏离。对理想气体有对理想气体有pvpv / /RT RT = 1= 1；对非理想气体有；对非理想气体有pvpv / /RT RT = = Z Z。压缩因子压缩因子Z Z = = v v实际实际 / v / v理想理想。Z Z值偏离值偏离1 1越远，则
43、气体偏离理越远，则气体偏离理想气体性质越多。想气体性质越多。于是要求获得所有气体的压缩因子图表。于是要求获得所有气体的压缩因子图表。 图图2-7 2-7 氢的压缩因子图氢的压缩因子图7474图2-7 氢的压缩因子图7575尽管各种气体在给定的温度和压力下性质是不同的，但在尽管各种气体在给定的温度和压力下性质是不同的，但在用临界参数进行规范后的温度和压力下，性质就非常一致；用临界参数进行规范后的温度和压力下，性质就非常一致；于是就只需开发一张图表。于是就只需开发一张图表。规范后的温度和压力称为对比温度规范后的温度和压力称为对比温度T Tr r = = T/TT/Tc c 和对比压力和对比压力p
44、pr r = = p/pp/pc c。对所有气体，在相同的对比温度和对比压力下的压缩因子对所有气体，在相同的对比温度和对比压力下的压缩因子Z Z 近似相等，这就是对应态原理。对所有实验数据进行曲近似相等，这就是对应态原理。对所有实验数据进行曲线拟合就得到适用所有气体的通用压缩因子图。线拟合就得到适用所有气体的通用压缩因子图。7676图2-8 一些气体的压缩因子图7777图2-9 NELSON-OBERT通用压缩因子图（低压区）7878图2-10 NELSON-OBERT通用压缩因子图（中压区）7979图2-11 NELSON-OBERT通用压缩因子图（高压区）8080由通用压缩因子图可得结论：
45、在非常低的压力，pr 1，则气体如同理想气体，不管在什么温度。在高温，Tr 2，理想气体假设具有好的精度，除了压力pr 1。在临界点附近气体偏离理想气体性质最远。8181当已知p 和v，或者T 和v，就采用准对比比体积vr = v实际 / (RTc / pc )和通用压缩因子图来确定第三个参数。应该注意准对比比体积vr 的定义不同于Tr 和pr 的定义，它是与Tc 和pc 有关，不用vc。等vr 线也被标画在各通用压缩因子图上，这样就可以不用迭代来确定T 或p。82822-8 实际气体状态方程范德瓦尔状态方程含有两个常数，通过物质范德瓦尔状态方程含有两个常数，通过物质在临界点的性质来确定。方程
46、形式为在临界点的性质来确定。方程形式为 常数常数a a 和和b b 修正了气体的非理想特征。常数修正了气体的非理想特征。常数b b涉及气体分子占据的有限容积，而涉及气体分子占据的有限容积，而 项项涉及内部分子作用力。涉及内部分子作用力。8383里德立希里德立希- -匡状态方程是关于压力的显式方程。匡状态方程是关于压力的显式方程。该方程在较高压力时比较精确。该方程在较高压力时比较精确。贝蒂贝蒂- -布里奇曼状态方程布里奇曼状态方程 它基于它基于5 5个实验确定个实验确定的常数，其形式为的常数，其形式为 在气体比体积超过其临界比体积两倍的气体状在气体比体积超过其临界比体积两倍的气体状态范围内，这个
47、方程是相当精确的。态范围内，这个方程是相当精确的。84842-9 比热容比热容定义为单位质量物质温度升高比热容定义为单位质量物质温度升高1 1度所需要的度所需要的能量。在热力学中对两类比热容感兴趣，比定容能量。在热力学中对两类比热容感兴趣，比定容热容热容c cv v 和比定压热容和比定压热容c cp p。单位质量物质在容积保持不变时温度升高单位质量物质在容积保持不变时温度升高1 1度所需度所需要的能量称为比定容热容要的能量称为比定容热容c cv v。单位质量物质在压。单位质量物质在压力保持不变时温度升高力保持不变时温度升高1 1度所需要的能量称为比定度所需要的能量称为比定压热容压热容c cp
48、p。比定压热容比定压热容c cp p 总是大于比定容热容总是大于比定容热容c cv v，因为在定，因为在定压时允许系统膨胀，就必须给系统供能用于膨胀压时允许系统膨胀，就必须给系统供能用于膨胀功。功。8585用别的热力学参数来表示比热容讨论静止闭口系统中的固定质量经历一个定容过程讨论静止闭口系统中的固定质量经历一个定容过程( (就不涉就不涉及膨胀功或压缩功及膨胀功或压缩功) )能量守恒原理能量守恒原理e einin - e - eoutout = = eesyssys的微分形式可表示为的微分形式可表示为 e einin - e - eoutout = = d du u式子的左侧表示传入系统的净能
49、量。由式子的左侧表示传入系统的净能量。由c cv v 的定义，这部分的定义，这部分能量必须等于能量必须等于c cv v d dT T， 即即c cv v d dT T = d = du u（在定容过程）或（在定容过程）或 c cv v = (= (u u / /T T ) )v v 类似有比定压热容类似有比定压热容c cp p 的表达式，可通过讨论定压膨胀或定的表达式，可通过讨论定压膨胀或定压压缩过程来获得：压压缩过程来获得：c cp p = (= (h h / /T T ) )p p上面两式是上面两式是c cv v 和和c cp p 的定义式。它们分别解释为定容时热力的定义式。它们分别解释为
50、定容时热力学能随温度的变化和定压时焓随温度的变化。学能随温度的变化和定压时焓随温度的变化。8686几点结论注意到cv 和cp 都是用别的参数表示的，因此cv 和cp 本身必定是参数。cv = (u /T )v 和cp = (h /T )p都是参数关系式，因此与各过程的类型无关。它们适用于经历任何过程的任何物质。8787c cv v 和定容过程唯一有关的是和定容过程唯一有关的是c cv v 正好等于定容过程正好等于定容过程时传给系统每单位质量工质温升时传给系统每单位质量工质温升1 1度所需的能量。度所需的能量。它说明如何来确定它说明如何来确定c cv v 值。这也就是比定容热容名值。这也就是比定
51、容热容名字的由来。字的由来。同样，在定压过程时传给系统每单位质量工质温同样，在定压过程时传给系统每单位质量工质温升升1 1度所需的能量正好等于度所需的能量正好等于c cp p。它说明如何来确定。它说明如何来确定c cp p 值。这也就是比定压热容名字的由来。值。这也就是比定压热容名字的由来。8888cv 与热力学能变化有关，而cp 与焓变有关。事实上，cv 的更合适的定义是定容过程中单位质量物质每单位温度变化相应的热力学能的变化。cp 可定义为在定压过程中单位质量物质每单位温度变化相应的焓的变化。8989也就是说，也就是说，c cv v 是物质热力学能随温度变化的度量，而是物质热力学能随温度变
52、化的度量，而c cp p 是是物质焓随温度变化的度量。物质焓随温度变化的度量。物质的热力学能和焓的变化可通过任何形式的能量传递，物质的热力学能和焓的变化可通过任何形式的能量传递，热量仅仅是其中的一种形式。因此，术语比能也许比术语热量仅仅是其中的一种形式。因此，术语比能也许比术语比热容更恰当。比热容更恰当。比热容的单位通常是比热容的单位通常是kJ/(kgkJ/(kg) )或或 kJ/(kgK) kJ/(kgK)。这两个单位。这两个单位是一样的。有时比热容以摩尔物量单位给出，于是表示为是一样的。有时比热容以摩尔物量单位给出，于是表示为和，单位为和，单位为kJ/(kmolkJ/(kmol) )或或
53、kJ/(kmolK) kJ/(kmolK)。90902-10 理想气体的热力学能、焓和比热容理想气体的热力学能是温度的单值函数。理想气体的热力学能是温度的单值函数。u u = = f f ( (T T ) )。 在经典的焦尔实验中，焦尔推理认为热力学能只在经典的焦尔实验中，焦尔推理认为热力学能只是温度的函数，不是比体积和压力的函数。后来是温度的函数，不是比体积和压力的函数。后来他又证明，明显偏离理想气体性质的气体，热力他又证明，明显偏离理想气体性质的气体，热力学能不只是温度的函数。学能不只是温度的函数。理想气体的焓是温度的单值函数。理想气体的焓是温度的单值函数。h h = = f f ( (T
54、 T ) )。 9191对理想气体，对理想气体，c cv v 和和c cp p 至多也只取决于温度。于至多也只取决于温度。于是理想气体的热力学能和焓的微元变化可表示是理想气体的热力学能和焓的微元变化可表示为为d du u = = c cv v ( (T T )d)dT T d dh h = = c cp p ( (T T )d)dT T 从状态从状态1 1到状态到状态2 2，理想气体的热力学能和焓的，理想气体的热力学能和焓的变化可积分表示为变化可积分表示为u u = = u u2 2 - u - u1 1 = = c cv v ( (T T )d)dT T h h = = h h2 2 - h
55、 - h1 1 = = c cp p ( (T T )d)dT T9292必须知道比热必须知道比热容随温度的变容随温度的变化关系化关系图图2-12 2-12 一些理一些理想气体的摩尔想气体的摩尔定压热容定压热容9393理想气体热力性质表包括比热力学能理想气体热力性质表包括比热力学能u u 和比焓和比焓h h 的数据。的数据。状态状态1 1作为参考点并取为作为参考点并取为0 K0 K，并指定这时的比热力学能和，并指定这时的比热力学能和比焓值为零。比焓值为零。理想气体比热容精确分析的三次多项式表达式。理想气体比热容精确分析的三次多项式表达式。在小于几百度的温度范围可近似看作直线关系，这时可取在小于
56、几百度的温度范围可近似看作直线关系，这时可取平均温度来计算，即有平均温度来计算，即有u u = = c cv, v,av av ( (t t2 2 - t - t1 1) ) hh = = c cp,p,av av ( (t t2 2 - t - t1 1) ) 式中平均比热容可采用平均温度式中平均比热容可采用平均温度( (t t1 1 + + t t2 2) / 2) / 2来查表获得来查表获得9494也可以计算出t1 和t2 时的比热容再取平均值。通常这两种方法没必要区分哪一个更好。单原子气体的比热容在整个温度范围是常量。9595应该指出，上述u 和h 的关系式对所有过程都是正确的。式中比
57、定容热容cv 的出现不应该认为这个式子只适用定容过程。相反，u = cv,avT 适用经历任何过程的任何理想气体。同样的讨论也适用cp 和h。9696小结理想气体的比热力学能变化和比焓变化可用三种方法计算：理想气体的比热力学能变化和比焓变化可用三种方法计算：1 1）采用表上的）采用表上的u u 和和h h 的数据。这是最方便、最精确的方法。的数据。这是最方便、最精确的方法。2 2）采用）采用c cv v 和和c cp p 作为温度的函数的关系式进行积分计算。这作为温度的函数的关系式进行积分计算。这 对手算是不方便的，但对计算机计算是十分理想的。对手算是不方便的，但对计算机计算是十分理想的。3
58、3）采用平均比热容。在没有参数表的情况下，非常简单方）采用平均比热容。在没有参数表的情况下，非常简单方便。如果温度范围不很大，则结果也相当精确便。如果温度范围不很大，则结果也相当精确。9797理想气体的cv 和cp 之间的特殊关系c cp p = = c cv v + + R R比热容比比热容比 c cp p ( (T T ) /) / c cv v ( (T T ) ) 它也只是温度的函数，它也只是温度的函数，但受温度的影响很小。但受温度的影响很小。对单原子气体可取对单原子气体可取 = 1.667 = 1.667。许多双原子气体，包括。许多双原子气体，包括空气，在室温下比热容比约为空气，在室
59、温下比热容比约为1.41.4。c cp p ( (T T ) = ) = R R / ( / ( - - 1) 1) c cv v ( (T T ) ) = R / (= R / ( - - 1)1)98982-11 固体和液体的热力学能、焓和比热容密度恒定不变的物质称为不可压缩物质。固体和液体可密度恒定不变的物质称为不可压缩物质。固体和液体可近似地看作不可压缩物质而不会失去很多精度。近似地看作不可压缩物质而不会失去很多精度。对不可压缩物质，比定容热容和比定压热容是相等的，对不可压缩物质，比定容热容和比定压热容是相等的，所以对固体和液体有所以对固体和液体有c cp p = = c cv v =
60、 = c c。与理想气体一样，不可压缩物质的比热容也只取决于温与理想气体一样，不可压缩物质的比热容也只取决于温度。度。d du u = = c cv vd dT T = = c c ( (T T )d)dT u T u = = u u2 2 - u - u1 19999对于小的温度变化范围可用平均温度下的对于小的温度变化范围可用平均温度下的c c值，并值，并看作常数，即看作常数，即 u u c cv,av v,av ( (T T2 2 - T- T1 1) ) 由焓的定义式的微分和比体积等于常量可得到由焓的定义式的微分和比体积等于常量可得到 h h = =u + vpu + vp c cv,a
61、vv,avTT + + vpvp 对固体，对固体，vpvp项是不重要的小量，因此，项是不重要的小量，因此， h h = = uu c cv,avv,avTT对液体，在定压过程有对液体，在定压过程有hh = = uu c cv,avv,avTT；在定；在定温过程有温过程有hh = = vpvp。100100第2章小结 用表、图、和方程的形式来讨论广泛范围的物质的参数关系。用表、图、和方程的形式来讨论广泛范围的物质的参数关系。 热力学分析的关键是确定状态，这由纯物质、简单可压缩系统的状态热力学分析的关键是确定状态，这由纯物质、简单可压缩系统的状态原理来支配，它表明强度状态由两个独立的强度参数值来确
62、定。原理来支配，它表明强度状态由两个独立的强度参数值来确定。 热力学分析的另一个重要方面是将各过程的主要状态置于适当的图中：热力学分析的另一个重要方面是将各过程的主要状态置于适当的图中：p-vp-v，T-vT-v，和，和p-T p-T 图。当求解涉及能量平衡的问题时，确定状态和利用图。当求解涉及能量平衡的问题时，确定状态和利用参数图的技巧特别重要。参数图的技巧特别重要。 引入理想气体模型，采用压缩因子作为偏离理想气体性质的度量。这引入理想气体模型，采用压缩因子作为偏离理想气体性质的度量。这种安排强调理想气体模型的界限。种安排强调理想气体模型的界限。 当采用理想气体模型合适时，强调比热容通常随温
63、度而变化，并在求当采用理想气体模型合适时，强调比热容通常随温度而变化，并在求解问题时采用理想气体表。解问题时采用理想气体表。101101第3章 经由功和热量及物质的能量传递3.1 动能、势能和热力学能3.2 经由功的能量传递3.3 经由热量的能量传递3.4 质量守恒原理3.5 推动功和流动流体的能量1021023.1 动能、势能和热力学能 在连续体分析中物体的总能表示为在连续体分析中物体的总能表示为E E = = Ke Ke + + Pe Pe + + U U 这里这里Ke Ke 和和Pe Pe 代表宏观上可观察到的物体的动能和势能。应注意到这代表宏观上可观察到的物体的动能和势能。应注意到这些
64、都是能的有序形式，它与所有分子在一个方向的直线运动、绕轴运些都是能的有序形式，它与所有分子在一个方向的直线运动、绕轴运动、或位移运动有关。动、或位移运动有关。 热力学能热力学能U U 与分子的杂乱或无序状况有关。与分子的杂乱或无序状况有关。 可以正确地推断，有序能远比无序能有用。重要的是寻找方法来将无可以正确地推断，有序能远比无序能有用。重要的是寻找方法来将无序能转换成可宏观利用的有序的分子运动。序能转换成可宏观利用的有序的分子运动。 两个系统合在一起的能量是他们各自的能量之和。用热力学语言说，两个系统合在一起的能量是他们各自的能量之和。用热力学语言说，能量是广延量。能量是广延量。103103
65、3-2 经由功的能量传递在热力学中讨论功，必定涉及系统。通常约定系统对在热力学中讨论功，必定涉及系统。通常约定系统对外界作功为正，外界对系统作功为负。外界作功为正，外界对系统作功为负。闭口系统所作的功：取活塞闭口系统所作的功：取活塞- -气缸系统，在准平衡过气缸系统，在准平衡过程中，系统就有均匀的压降，则系统作功为程中，系统就有均匀的压降，则系统作功为膨胀功和压缩功常常称为移动边界功，或简称边界功。膨胀功和压缩功常常称为移动边界功，或简称边界功。104104图图3-13-1在在p-V p-V 图上的过程曲线下的面积表示边界功图上的过程曲线下的面积表示边界功在在p-V p-V 图上的过程曲线下的
66、面积在数值上等于闭口系统准图上的过程曲线下的面积在数值上等于闭口系统准平衡膨胀或压缩过程中所作的边界功。平衡膨胀或压缩过程中所作的边界功。功是途径的函数（即取决于所走的途径和初终态）。功是途径的函数（即取决于所走的途径和初终态）。一个循环有净功输出是因为系统的膨胀功大于压缩功，其一个循环有净功输出是因为系统的膨胀功大于压缩功，其差值就是循环净功，即过程曲线包围的面积。差值就是循环净功，即过程曲线包围的面积。105105图图3-1 3-1 在在p-V p-V 图上的过程曲线下的面积表示边界功图上的过程曲线下的面积表示边界功106106满足满足pV pV n n = = C C 的过程称为多变过程
67、。多变过程边界功的表的过程称为多变过程。多变过程边界功的表达式为达式为 W W = (= (p p1 1V V1 1 - p- p2 2V V2 2) / () / (n n -1)-1) 对理想气体可得对理想气体可得WW = = mR mR ( (T T1 1 - - T T2 2)/()/(n n - 1) - 1) n n 1 1 对对n n = 1 = 1的特殊情况（即等温过程）：的特殊情况（即等温过程）：WW = = pV pV ln(ln(V V2 2/ /V V1 1) )对对n n = = 的特殊情况（即等容过程）：的特殊情况（即等容过程）：WW = 0 = 0 对对n n =
68、 0 = 0的特殊情况（即等压过程）：的特殊情况（即等压过程）：WW = = p p ( (V V2 2 - - V V1 1) ) 107107准平衡过程在活塞上方放置几块重物而维持某一位置。如果在活塞上方放置几块重物而维持某一位置。如果去掉一块重物，则活塞会迅速向上运动，并上下去掉一块重物，则活塞会迅速向上运动，并上下震荡直到达到平衡位置。显然，在这个过程中压震荡直到达到平衡位置。显然，在这个过程中压力是不均匀的，过程不是准平衡过程。力是不均匀的，过程不是准平衡过程。为了趋向实现准平衡过程，可以将几块重物都细为了趋向实现准平衡过程，可以将几块重物都细分成很小很小质量的薄片。每当去掉一薄片时
69、，分成很小很小质量的薄片。每当去掉一薄片时，活塞会略微向上运动，并经过非常小的震荡就达活塞会略微向上运动，并经过非常小的震荡就达到它的平衡状态。到它的平衡状态。108108为了进一步改进这个过程，就必须使薄片质量无为了进一步改进这个过程，就必须使薄片质量无限小，以至活塞高度的变化以微分高度差出现。限小，以至活塞高度的变化以微分高度差出现。这个过程是想象的，但它代表了理想的、可能的这个过程是想象的，但它代表了理想的、可能的最大功；所有的能量都用于使活塞运动，没有耗最大功；所有的能量都用于使活塞运动，没有耗损在活塞的震荡。当给活塞增加无限小薄片，就损在活塞的震荡。当给活塞增加无限小薄片，就会开始相
70、反的过程。这个过程被称为平衡过程或会开始相反的过程。这个过程被称为平衡过程或可逆过程。可逆过程。 对活塞上置几块重物的情况，我们就无法将一块对活塞上置几块重物的情况，我们就无法将一块重物轻轻放到活塞上使过程再次回复。这是不可重物轻轻放到活塞上使过程再次回复。这是不可逆过程，它不可能沿原来途径回到其原始状态。逆过程，它不可能沿原来途径回到其原始状态。109109有许多因素使过程不可逆：有许多因素使过程不可逆： 1 1）系统中的不均匀压力使工质在系统中运动，）系统中的不均匀压力使工质在系统中运动，消耗的能量就不能用于作功。消耗的能量就不能用于作功。 2 2）摩擦作用显然也是不可逆的。用于克服机械）
71、摩擦作用显然也是不可逆的。用于克服机械摩擦的能量损失了。摩擦的能量损失了。 3 3）流体粘性力，产生流体摩擦，消耗有用能。）流体粘性力，产生流体摩擦，消耗有用能。 4 4）还有别的产生不可逆的原因，其作用总是减）还有别的产生不可逆的原因，其作用总是减少有用能量的输出，少有用能量的输出， 增加所需要的能量。增加所需要的能量。110110除了机械功外，还有别的功的形式。这些形式很少占据支配地位，但忽略它们也会导致误差。例如，液体表面液膜作功、弹性限度内拉伸金属丝的张力功、电功和磁功。1111113.3 经由热量的能量传递热量被定义为由于系统与外界之间的温差而跨越系统边界热量被定义为由于系统与外界之
72、间的温差而跨越系统边界的能量。热量和功在这方面是类似的，它们都是能量的流的能量。热量和功在这方面是类似的，它们都是能量的流动，都必须跨越系统边界才有意义。热量只以跨越系统边动，都必须跨越系统边界才有意义。热量只以跨越系统边界的能量存在；一旦进入系统就没有意义。界的能量存在；一旦进入系统就没有意义。跨越系统边界的热量也有一个方向约定。进入系统的热量跨越系统边界的热量也有一个方向约定。进入系统的热量是正的，流出系统的热量是负的。热量用符号是正的，流出系统的热量是负的。热量用符号Q Q 表示，具表示，具有能量的单位有能量的单位kJkJ。没有热量传递的过程，没有热量传递的过程，Q Q = 0 = 0，
73、称为绝热过程。，称为绝热过程。 112112热量是途径的函数。热量是途径的函数。在两个状态在两个状态1 1和和2 2之间过程的传热量用符号之间过程的传热量用符号Q Q1212表示，表示，系统每单位质量工质的传热量用系统每单位质量工质的传热量用q q 表示，单位是表示，单位是kJ/kgkJ/kg。有的时候需要知道每单位时间传递的热量，。有的时候需要知道每单位时间传递的热量，用符号用符号 表示，具有功率的单位表示，具有功率的单位kWkW。在系统和外界相互作用时进出系统的能量不是参在系统和外界相互作用时进出系统的能量不是参数，因为这种量不只取决于系统的状态。数，因为这种量不只取决于系统的状态。113
74、113热量和功是系统和外界之间的能量传递机理，热量和功是系统和外界之间的能量传递机理，两者有许多类似的地方：两者有许多类似的地方： 热量和功都是在跨越系统边界时在边界热量和功都是在跨越系统边界时在边界 上上被识别的，即两者都是边界现象。被识别的，即两者都是边界现象。 系统具有能量，但不具有热量或功。系统具有能量，但不具有热量或功。 两者都与过程有关。在某状态点，热量和功都两者都与过程有关。在某状态点，热量和功都没有意义。没有意义。 两者都是途径的函数，它的大小取决于过程中两者都是途径的函数，它的大小取决于过程中的途径和初终状态。的途径和初终状态。1141143.4 质量守恒原理质量守恒原理说明
75、：过程中系统的总质量是恒定的。质量守恒原理说明：过程中系统的总质量是恒定的。在闭口系统，定义质量是确定的，自然满足质量守恒。在闭口系统，定义质量是确定的，自然满足质量守恒。在开口系统，其质量守恒表达为：过程中进出控制容积的净在开口系统，其质量守恒表达为：过程中进出控制容积的净质量传递等于过程中控制容积总质量的净变化。即质量传递等于过程中控制容积总质量的净变化。即 m minin - - mmoutout = = mmcvcv ( ( A A n nd dA A ) )inin ( ( A A n nd dA A ) )outout = d( = d(cvcv d dV V )/d )/d 这些
76、式子也称为质量平衡或连续性方程，并适用于经历任何这些式子也称为质量平衡或连续性方程，并适用于经历任何类型过程的任何系统。类型过程的任何系统。115115对稳态流动，控制容积中的质量变化为零，即 ( AndA )in = ( AndA )out 对稳态一维流动，其质量守恒表达式为 (A)in = (A)out 对稳态一维不可压缩流动，其质量守恒表达式为 (A)in = (A)out 1161163.5 推动功和流动流体的能量控制容积涉及流体流过其边界，并需要作功来推动流体进控制容积涉及流体流过其边界，并需要作功来推动流体进出控制容积。这类功称为推动功，或压力势能，它对于维出控制容积。这类功称为推
77、动功，或压力势能，它对于维持通过控制容积的连续流动是必须的。持通过控制容积的连续流动是必须的。推动流体微元跨越边界的推动功（也称压力势能）为推动流体微元跨越边界的推动功（也称压力势能）为WWreprep = = FL FL = = pALpAL = = pVpV w wreprep = = pvpv定义流动功为定义流动功为(pv pv ) = ) = p p2 2v v2 2 p p1 1v v1 1117117图3-2 推动功示意图118118简单可压缩系统的总能由三部分组成：热力学能、动能和简单可压缩系统的总能由三部分组成：热力学能、动能和势能。对单位质量可表示为势能。对单位质量可表示为e
78、 e = = u u + + ke ke + + pepe = = u u + + 2 2/2 + /2 + gzgz 进入或离开控制容积的流体具有另一种形式的能，压力势进入或离开控制容积的流体具有另一种形式的能，压力势能，即推动功能，即推动功pvpv。于是单位质量流动流体的总能。于是单位质量流动流体的总能 为为 = = pvpv + + e e = = pvpv + + u u + + keke + + pepe = = h h + + 2 2/2 + /2 + gzgz 采用焓代替热力学能来表示流动流体的能量，就不需要关采用焓代替热力学能来表示流动流体的能量，就不需要关心推动功。实际上，这
79、是定义焓的主要原因。今后，进出心推动功。实际上，这是定义焓的主要原因。今后，进出控制容积的流体的能量用控制容积的流体的能量用 表示，不再提及推动功。表示，不再提及推动功。119119经由物质的能量传递： Emass = m = m (h + 2/2 + gz) 通常流体的动能和势能可以忽略，则有 Emass = mh 和120120第3章 小结能量可以以热量和功的形式穿过闭口系统的边界。对控制容积，能量也可以通过物质来输运。如果能量传递是由于闭口系统和其外界之间的温差引起的，则就是热量；否则就是功。机械功的最普通形式是边界功。121121在在p-V p-V 图上过程曲线下的面积代表准平衡过程的
80、边界功。图上过程曲线下的面积代表准平衡过程的边界功。质量守恒原理表明，在过程中进出系统的净质量传递等于质量守恒原理表明，在过程中进出系统的净质量传递等于该过程中系统总质量的净变化。该过程中系统总质量的净变化。推动单位质量流体进出控制容积所需要的功叫推动功（或推动单位质量流体进出控制容积所需要的功叫推动功（或压力势能），并表示为压力势能），并表示为w wreprep = = pvpv。在控制容积的分析中，为了方便就将热力学能在控制容积的分析中，为了方便就将热力学能u u和压力势和压力势能能pvpv结合成焓结合成焓h h，则总能就是，则总能就是 = = h h + + 2 2/2 + /2 + g
81、zgz122122第4章 热力学第一定律4.1 热力学第一定律的实质4.2 闭口系统的能量平衡4.3 稳定流动系统的能量平衡4.4 某些稳定流动的工程设备4.5 三过程循环4.6 非稳定流动过程的能量平衡1231234.1 热力学第一定律的实质热力学第一定律，也称为能量守恒原理。基于实验观察，热力学第一定律，也称为能量守恒原理。基于实验观察，热力学第一定律表明，能既不能被创造也不能被销毁；它热力学第一定律表明，能既不能被创造也不能被销毁；它只能改变形式。只能改变形式。焦尔实验的结论：对闭口系统的两个给定状态之间的所有焦尔实验的结论：对闭口系统的两个给定状态之间的所有绝热过程，所作的净功是相同的
82、，而不管闭口系统的性质绝热过程，所作的净功是相同的，而不管闭口系统的性质和过程细节如何。和过程细节如何。这个基于焦尔实验的结论无法从任何已知的物理原理来得这个基于焦尔实验的结论无法从任何已知的物理原理来得到，而被认为是一个基本原理，并被称为热力学第一定律，到，而被认为是一个基本原理，并被称为热力学第一定律，简称第一定律。简称第一定律。124124热力学第一定律的主要结果是说明了存在总能热力学第一定律的主要结果是说明了存在总能E E这个参数，这个参数，并对它作了定义。考虑到闭口系统的两个给定状态之间的并对它作了定义。考虑到闭口系统的两个给定状态之间的所有绝热过程的净功是相同的，则该净功值必定只取
83、决于所有绝热过程的净功是相同的，则该净功值必定只取决于系统的初终状态，于是，必须对应一个系统参数的变化。系统的初终状态，于是，必须对应一个系统参数的变化。这个参数就是总能这个参数就是总能E E。应注意到热力学第一定律并没有涉及闭口系统在某个状态应注意到热力学第一定律并没有涉及闭口系统在某个状态的总能值，它只是说绝热过程的总能变化必定与所作的净的总能值，它只是说绝热过程的总能变化必定与所作的净功相同。所以，可任意指定某方便的状态总能值作为参考功相同。所以，可任意指定某方便的状态总能值作为参考点。点。第一定律陈述的内涵是能量守恒。虽然第一定律的实质是第一定律陈述的内涵是能量守恒。虽然第一定律的实质
84、是参数总能的存在，但第一定律常常被看作能量守恒原理的参数总能的存在，但第一定律常常被看作能量守恒原理的陈述。陈述。125125能量守恒原理常常表达为过程中系统总能的净变能量守恒原理常常表达为过程中系统总能的净变化等于过程中进入和离开系统的总能量之差化等于过程中进入和离开系统的总能量之差 E Einin - - E Eoutout = ( = (Q Qinin - - Q Qoutout) + () + (WWinin - - WWoutout) + () + (E Emass,inmass,in - - E Emass,outmass,out) = ) = E Esyssys 这个关系式常常被
85、称为能量平衡，适用经历任何这个关系式常常被称为能量平衡，适用经历任何类型过程的任何类型系统。类型过程的任何类型系统。确定过程中系统总能的净变化涉及到系统初终状确定过程中系统总能的净变化涉及到系统初终状态能量的计算，即态能量的计算，即 E Esyssys = = E Efinalfinal E Einitialinitial = = E E2 2 E E1 1 126126对闭口系统经历一个循环，则初终状态相同，就对闭口系统经历一个循环，则初终状态相同，就有有 E Esyssys = = E E2 2 E E1 1 = 0 = 0。于是循环的能量平衡就。于是循环的能量平衡就简化成简化成 E Ei
86、nin - - E Eoutout = = E Esyssys = 0 = 0，即，即E Einin = = E Eoutout对闭口系统没有物质流动进出边界，所以对循环对闭口系统没有物质流动进出边界，所以对循环的能量平衡可用热量和功的相互作用表达为的能量平衡可用热量和功的相互作用表达为 Q Qnetnet = = WWnetnet netnet = = P Pnetnet 这就是循环的净热输入等于净功输出。这就是循环的净热输入等于净功输出。127127作为能量，热量和功没有什么不同。系统能量的作为能量，热量和功没有什么不同。系统能量的变化等于跨越系统边界的能量，不管跨越系统边变化等于跨越系统
87、边界的能量，不管跨越系统边界的能量是热量还是功都没啥区别。从第一定律界的能量是热量还是功都没啥区别。从第一定律的观点来看，热量和功完全没啥区别。然而，从的观点来看，热量和功完全没啥区别。然而，从第二定律的观点来看，热量和功完全不同。第二定律的观点来看，热量和功完全不同。热力学第一定律无法用数学证明，但自然界中还热力学第一定律无法用数学证明，但自然界中还没有一个过程违反第一定律。如果基于别的原理没有一个过程违反第一定律。如果基于别的原理可证明第一定律，那么第一定律就成了那些原理可证明第一定律，那么第一定律就成了那些原理的结果，就不是基本物理定律了。的结果，就不是基本物理定律了。1281284.2
88、 闭口系统的能量平衡对闭口系统：E E2 2 E E1 1 = = Q Qnetnet - - WWnetnet 对单位质量：q = e2 - e1 + w q q = = u u2 2 - - u u1 1 + ( + ( 2 22 2 - - 1 12 2)/2 + )/2 + g g ( (z z2 2 - - z z1 1) + ) + w w 通常动能和势能可忽略不计：q = u2 - u1 + w q = u + w 129129其微分形式为q = du + w Q = dU + W 在准平衡过程中闭口系统作功为W = pAdL = p dV 则能量平衡式：q = du + p d
89、v Q = dU + p dV1301301等压过程第一定律对闭口系统有第一定律对闭口系统有 Q Q = = U U2 2 - - U U1 1 + + WW对可逆过程可表示为对可逆过程可表示为 Q Q = = U U2 2 - - U U1 1 + + p p d dV V 又因为又因为H H U U + + pVpV，对其微分可得，对其微分可得d dH H = d = dU U + + p p d dV V + + V V d dp p = = Q Q + + V V d dp p Q Q = d = dH H V V d dp p q q = d = dh h v v d dp p对等压
90、过程对等压过程d dp p = 0= 0，则有，则有 Q Q = d = dH H131131对理想气体和定比热容可表示为对理想气体和定比热容可表示为 H H = = mc mcp p ( (T T2 2 - - T T1 1) ) U U = = mcmcv v ( (T T2 2 - - T T1 1) )闭口系统可逆等压过程的功为闭口系统可逆等压过程的功为 WW = = p p ( (V V2 2 - - V V1 1) )引入理想气体状态方程后可得引入理想气体状态方程后可得 WW = = mR mR ( (T T2 2 - - T T1 1) )1321322等容过程等容过程dv =
91、0。取刚性密闭容器中的气体为系统。由第一定律Q = U + W 可得Q = U对理想气体和定比热容可表示为 Q = U = mcv (T2 - T1) 1331333等温过程取活塞-气缸中的气体为系统。 由第一定律：Q = U + W对理想气体：U = 0对定温过程可得Q = W = p1V1ln(V2/V1)1341344. 多变过程前面介绍的理想气体在闭口系统的各种热力过程都是多变过程pV n = C 的特殊情况。多变过程的参数关系式： T2 / T1 = (p2 / p1)(n-1)/n T2 / T1 = (v1 / v2)n-1 p2 / p1 = (v1 / v2)n 135135
92、功的计算公式为 W = (p1V1 p2V2) / (n - 1) 该式在推导时没用到理想气体状态方程式，所以它适用于实际气体和理想气体的可逆过程。对理想气体的可逆过程，则有 W = mR (T1 T2) / (n 1) 1361365. 等熵过程 经常被用来与实际过程进行比较的一类过程是经常被用来与实际过程进行比较的一类过程是可逆绝热过程，即等熵过程。可逆绝热过程，即等熵过程。对理想气体可逆过程的第一定律可表示为对理想气体可逆过程的第一定律可表示为 q q = d = du u + + p p d dv v q q = d = dh h v v d dp p对绝热过程对绝热过程qq = 0
93、= 0，对理想气体又有，对理想气体又有d du u = = c cv v d dT T 和和d dh h = = c cp p d dT T，代入上式可得，代入上式可得c cv v d dT T = - = -p p d dv cv cp p d dT T = = v v d dp p。两式相除得两式相除得 c cp p / / c cv v = - = -v v / /p p (d(dp p/d/dv v) )， (d(dv v / /v v) = -d) = -dp p/ /p p137137称作等熵指数，对理想气体，就等于比热容比。两边积分得 ln(v2/v1) = ln(p1/p2)等
94、熵过程的参数关系式： T2/T1 = (p2/p1)(-1)/ T2/T1 = (v1/v2)-1 p2/p1 = (v1/v2) 138138功的计算公式为 W = (p1V1 - p2V2) / ( - 1) 该式在推导时没用到理想气体状态方程式，所以它适用于实际气体和理想气体的可逆过程。对理想气体的可逆过程：W = mR (T1 - T2) /( - 1)139139等压过程、等容过程、等温过程和等熵过程等四种基本热力过程在p-v 图和T-s 图上的表示140140图4-1 四种基本热力过程的p-v 图和T-s 图1411414.3 稳定流动系统的能量平衡物质流进和流出这个确定的空间，或
95、称控制容积。在稳定流动过程中，控制容积中的强度参数和广延参数都不随时间变化，结果是边界功等于零，进出控制容积的质量或能量相等。即in = out in = out142142对控制容积能量平衡式可表示为 in + in + i (hi + i2/2 + gzi) = out + out + e (he+ e2/2 + gze) = e(he + e2/2 + gze) i (hi + i2/2 + gzi) + 143143对只有一个进口和一个出口的系统，并分别用1和2表示，另外有 1 = 2 ，则有 = = h h2 2 - - h h1 1 + ( + ( 2 22 2 - - 1 12
96、2)/2 + )/2 + g g ( (z z2 2 - - z z1 1)+)+ 对单位质量工质可表示为 q q = = h h2 2 - - h h1 1 + ( + ( 2 22 2 - - 1 12 2)/2 + )/2 + g g ( (z z2 2 - - z z1 1) +) + w w微分形式为 q q = d = dh h + d + d 2 2/2 + /2 + g g d dz z + + w w 144144d d 2 2/2 + /2 + g g d dz z + + w w是技术上可以利用的能量，是技术上可以利用的能量，称作技术功称作技术功w wt t。则有。则有
97、q q = d = dh h + + w wt t由由d dh h = d = du u + + p p d dv v + + v v d dp p 和和 q q = d = du u + + p p d dv v 可得可得到到 q q = d = dh h v v d dp p，则可得到，则可得到 w wt t = - = - v v d dp p = - = - v v d dp p当技术功用当技术功用- - v v d dp p表示时，就意味着在推导过程表示时，就意味着在推导过程中也已引入可逆过程的假设。所以它只适用于可中也已引入可逆过程的假设。所以它只适用于可逆流动过程。逆流动过程。1
98、45145可逆等压过程的技术功wt = - v dp = 0，换热量等于焓的变化q = h2 - h1。对开口系统的换热器，对外不作功，在不计动能和势能变化时，流体间的换热量总是等于焓的变化q = h2 - h1。对理想气体开口系统等温过程功，在不计动能和势能变化时，可表达为 =- d=- dp p = - d = - dp p/ /p p = = p p1 1v v1 1ln(ln(p p1 1/ /p p2 2) )146146开口系统稳定流动，在不计动能和势能变化时，多变过程 pv n = C 的功，可表达为 = n /(n - 1)p1v1 - p2v2 = n / (n -1) R
99、(T1 - T2) = n /(n - 1)RT11- (p2/p1)(n -1)/n1471474.4 某些稳定流动的工程设备1）喷管和扩压管喷管是将焓转换成动能的装置，是以压力为代价来提高流喷管是将焓转换成动能的装置，是以压力为代价来提高流体的速度。体的速度。扩压管是使流体减速来增加流体的压力。扩压管是使流体减速来增加流体的压力。在亚音速流动中，喷管的横截面面积沿流动方向减小，而在亚音速流动中，喷管的横截面面积沿流动方向减小，而在超音速流动中，喷管的横截面面积沿流动方向增大。相在超音速流动中，喷管的横截面面积沿流动方向增大。相反的情况对扩压管是正确的。反的情况对扩压管是正确的。在喷管和扩压
100、管的流动分析中一般认为不涉及作功，高速在喷管和扩压管的流动分析中一般认为不涉及作功，高速流动就忽略传热而看作绝热过程。流动就忽略传热而看作绝热过程。1481482）透平和压气机透平对外输出功，是动力装置。压气机、泵和风透平对外输出功，是动力装置。压气机、泵和风机是提高流体压力的设备，是耗功装置。机是提高流体压力的设备，是耗功装置。透平和压气机一般不计散热损失。这些设备都忽透平和压气机一般不计散热损失。这些设备都忽略势能的变化。压气机和泵中的流体速度太小而略势能的变化。压气机和泵中的流体速度太小而可不计动能的变化。透平中的流体速度很高，动可不计动能的变化。透平中的流体速度很高，动能也有相当大的变
101、化，但与焓变相比又很小，所能也有相当大的变化，但与焓变相比又很小，所以也可不计动能的变化。以也可不计动能的变化。1491493） 节流阀 任何阻碍流体流动引起明显压降的装置叫节流阀。它们产生压降但不涉及任何的功。流体的压降常常伴随温度明显下降，因此，节流装置常用于制冷和空调场合。150150节流过程温度下降的大小（有时温度上升）受焦-汤系数控制。在节流阀进口和出口处的焓值相等h2 h1。节流过程的结果取决于过程中是热力学能增加还是压力势能增加。151151如果过程中压力势能增加如果过程中压力势能增加( (p p2 2v v2 2p p1 1v v1 1) )，即流动功，即流动功(pv pv )
102、 )0 0，那么流体热力学能减少，通常伴随温，那么流体热力学能减少，通常伴随温度下降。度下降。如果过程中压力势能减少如果过程中压力势能减少( (p p2 2v v2 2p p1 1v v1 1) )，即流动功，即流动功(pv pv ) )0 0，那么流体热力学能增加，通常伴随温，那么流体热力学能增加，通常伴随温度上升。度上升。对于理想气体，焓是温度的单值函数，所以节流对于理想气体，焓是温度的单值函数，所以节流过程初终温度保持不变。过程初终温度保持不变。1521524）换热器 （1 1）混合式换热器）混合式换热器混合室的质量守恒原理就是进出质量流量相等。混合室没有散热损失，不涉及作功，动能和势能
103、可忽略不计，所以能量平衡中只剩焓项。153153（2 2）间壁式换热器）间壁式换热器间壁式换热器的质量守恒原理要求流经换热器的间壁式换热器的质量守恒原理要求流经换热器的每一股流体的质量流量保持不变。对每一股流体每一股流体的质量流量保持不变。对每一股流体有有 w w = 0 = 0 ke ke 0 0 pe pe 0 0与换热器有关的换热量取决于控制容积的选择。与换热器有关的换热量取决于控制容积的选择。可以取一股流体为控制容积；也可以取两股流体可以取一股流体为控制容积；也可以取两股流体为控制容积。为控制容积。1541545) 管道内的流动通过管道的流动通常可用稳定流动过程来分析其正常工通过管道的
104、流动通常可用稳定流动过程来分析其正常工况。况。对长管道，流体得到或失去的热量会很大。对长管道，流体得到或失去的热量会很大。如果控制容积包括电阻加热段、风机或泵，就要考虑功如果控制容积包括电阻加热段、风机或泵，就要考虑功的相互作用。其中风机功通常较小而可忽略不计。的相互作用。其中风机功通常较小而可忽略不计。管道流动的速度相对较小，而动能变化通常不重要。但管道流动的速度相对较小，而动能变化通常不重要。但在变截面面积的管道中的气体流动，动能变化是重要的，在变截面面积的管道中的气体流动，动能变化是重要的，特别当压缩性起作用时。特别当压缩性起作用时。当流体经历较大位差的流动时就要考虑势能项。当流体经历较
105、大位差的流动时就要考虑势能项。1551554.5 三过程循环把两个或更多的过程结合起来就可构成一个循环。把两个或更多的过程结合起来就可构成一个循环。实际上构成一个循环至少要三个过程。实际上构成一个循环至少要三个过程。对于一个循环就具有对于一个循环就具有 Q Q = = W W Q Q = = WW1561564.6 非稳定流动过程的能量平衡许多过程涉及控制容积内的参数随时间而变，称为非稳定流动过程或瞬时流动过程。分析非稳定流动过程时，就必须研究开口系统的非稳定流动。重要的是要记住控制容积的质量和能量以及跨越边界的能相互作用。157157控制容积的质量平衡可表达为：mi - me = (m2 m
106、1)sys非稳定流动过程中，控制容积内的能量变化量取决于跨越系统边界作为热量和功传递的能量以及通过质量流进出控制容积输运的能量。158158大多数非稳定流动过程可很合理地用均匀流动过大多数非稳定流动过程可很合理地用均匀流动过程来表示，它被理想化为：在任何进口或出口处程来表示，它被理想化为：在任何进口或出口处的流体流动都是均匀的和稳定的，因此，流体的的流体流动都是均匀的和稳定的，因此，流体的参数不随时间和进口或出口横截面上的位置而变。参数不随时间和进口或出口横截面上的位置而变。在整个过程中被平均处理为常数。在整个过程中被平均处理为常数。非稳定流动系统的状态可随时间而变；则可根据非稳定流动系统的状
107、态可随时间而变；则可根据情况另外假设，在任何瞬间离开控制容积的物质情况另外假设，在任何瞬间离开控制容积的物质的状态等于在那瞬间控制容积中的物质的状态。的状态等于在那瞬间控制容积中的物质的状态。159159均匀流动系统的能量平衡式为：Ein - Eout = Esys( (Q Qinin + + WWinin + + mmi i i i ) - ( ) - (Q Qoutout + + WWoutout + + mme e e e ) = ( ) = (mm2 2e e2 2 mm1 1e e1 1) )syssys 式中式中 = = h h + + keke + + pe pe 是在任何进口或
108、出口处每是在任何进口或出口处每单位质量流动流体的能量，而单位质量流动流体的能量，而e e = = u u + + keke + + pepe是是控制容积中每单位质量非流动流体的能量。控制容积中每单位质量非流动流体的能量。160160当与控制容积和流动流体有关的动能变化和势能当与控制容积和流动流体有关的动能变化和势能变化可忽略不计时（情况经常是这样），能量平变化可忽略不计时（情况经常是这样），能量平衡式可简化成：衡式可简化成：( (Q Qinin + + WWinin + + mmi ih hi i ) - ( ) - (Q Qoutout + + WWoutout + + mme eh he
109、e ) ) = (= (mm2 2u u2 2 mm1 1u u1 1) )syssys 如果过程中没有质量进出控制容积，即如果过程中没有质量进出控制容积，即mmi i = = mme e = = 0 0，mm1 1 = = mm2 2 = = m m，这个方程就演化为闭口系统的，这个方程就演化为闭口系统的能量平衡式。同样，非稳定流动系统可以包括边能量平衡式。同样，非稳定流动系统可以包括边界功以及电功和轴功。界功以及电功和轴功。1611611 1）容器的排气）容器的排气控制容积中总能的变化等于其热力学能的变化，对容器控制容积中总能的变化等于其热力学能的变化，对容器的排气问题有能量方程为的排气问
110、题有能量方程为d dU Ucvcv = = Q Q + (+ (h h + + 2 2/2 + /2 + gz gz ) )outout d dmmoutout动能变化和势能变化忽略不计，则可得：动能变化和势能变化忽略不计，则可得：d dU Ucvcv = = Q Q + ( + (h h d dmm) )outout假定可逆绝热过程就有：假定可逆绝热过程就有： mm2 2/ /mm1 1 = ( = (T T2 2/ /T T1 1) )1/(1/( -1)-1) mm2 2/ /mm1 1 = ( = (p p2 2/ /p p1 1) )1/1/ 1621622 2）容器的充气）容器的充
111、气假设动能变化和势能变化可忽略不计，不对外作功（情假设动能变化和势能变化可忽略不计，不对外作功（情况经常是这样），容器绝热，则能量方程可简化成况经常是这样），容器绝热，则能量方程可简化成mm0 0h h0 0 = = m m2 2u u2 2 - - mm1 1u u1 1 式中式中mm0 0是充气量，输气总管的是充气量，输气总管的h h0 0 = = 常量。常量。若容器初始时是真空状态，即若容器初始时是真空状态，即mm1 1 = 0 = 0，mm0 0 = = mm2 2，则有，则有h h0 0 = = u u2 2若工质是理想气体就有若工质是理想气体就有c cp pT T0 0 = = c
112、 cv vT T2 2，即，即 T T2 2 = =TT0 0 因此，对真空容器充气，假定容器中的气体时时处于因此，对真空容器充气，假定容器中的气体时时处于平衡状态，则终态温度是输气总管状态温度的平衡状态，则终态温度是输气总管状态温度的 倍。倍。163163第4章 小结1 1） 热力学第一定律实质上是能量守恒原理的表热力学第一定律实质上是能量守恒原理的表述，也被称为能量平衡。对经历任何过程的任何述，也被称为能量平衡。对经历任何过程的任何系统，质量平衡和能量平衡可表达为系统，质量平衡和能量平衡可表达为mminin - - mmoutout = = mmsyssys E Einin - - E E
113、outout = = E Esyssys经由热量、功、和质量的净能量传递经由热量、功、和质量的净能量传递 = = 热力学能、热力学能、动能、和势能等的变化。动能、和势能等的变化。1641642 2）取传给系统的热量和系统作功为正值，则闭口系统）取传给系统的热量和系统作功为正值，则闭口系统 的能量平衡可表示为的能量平衡可表示为Q Q WW = = U U + + KeKe + + PePe 其中：其中：W W = = WWb b + + WWotherother， U U = = m m ( (u u2 2 - - u u1 1) )， Ke Ke = = m m ( ( 2 22 2 - -
114、1 12 2)/2)/2， PePe = = mg mg ( (z z2 2 - - z z1 1) )对一个等压过程，对一个等压过程，WWb b + + U U = = H H，则有，则有Q Q - - WWotherother = = H H + + KeKe + + PePe3 3） 涉及控制容积的热力过程可考虑分为两类：稳定流涉及控制容积的热力过程可考虑分为两类：稳定流动过程和非稳定流动过程。在稳定流动过程中，流体稳动过程和非稳定流动过程。在稳定流动过程中，流体稳定流过控制容积，在确定的位置上不经历随时间的变化，定流过控制容积，在确定的位置上不经历随时间的变化，控制容积的质量和能量保持
115、恒定。控制容积的质量和能量保持恒定。1651654 4） 稳定流动过程的质量守恒和能量守恒可分别表示为稳定流动过程的质量守恒和能量守恒可分别表示为 i i = = e e P P = = e e ( (h he e + + e e2 2/2 + /2 + gzgze e) ) i i( (h hi i + + i i2 2/2 + /2 + gzgzi i) ) 这些是稳定流动方程的最普遍形式。这些是稳定流动方程的最普遍形式。5 5） 对单一流（一个进口，一个出口）系统，诸如喷管、对单一流（一个进口，一个出口）系统，诸如喷管、 扩压管、透平、压缩机和泵，它们可简化为扩压管、透平、压缩机和泵，它
116、们可简化为 1 1 = = 2 2 P P = (= (h h2 2 - - h h1 1) + () + ( 2 22 2 - - 1 12 2)/2 + )/2 + g g ( (z z2 2 - - z z1 1) 式中，角码式中，角码1 1和和2 2分别表示进口和出口状态。分别表示进口和出口状态。 1661666 6） 大多数非稳定流动过程可建模为均匀流动过大多数非稳定流动过程可建模为均匀流动过程，它要求在任何进口或出口处流体流动是均匀程，它要求在任何进口或出口处流体流动是均匀的、稳定的，于是，在进口或出口横断面处，流的、稳定的，于是，在进口或出口横断面处，流体的性质不随时间或位置变化
117、。如果他们变化，体的性质不随时间或位置变化。如果他们变化，则取平均，并处理成在整个过程中为常数。关于则取平均，并处理成在整个过程中为常数。关于均匀流动系统的能量平衡可表示为均匀流动系统的能量平衡可表示为( (Q Qinin + + WWinin + + mmi i i i ) - ( ) - (Q Qoutout + + WWoutout + + mme e e e ) = ( ) = (mm2 2e e2 2 mm1 1e e1 1) )syssys当与控制容积和各股流体有关的动能和位能的变当与控制容积和各股流体有关的动能和位能的变化可忽略时，能量关系式可简化为化可忽略时，能量关系式可简化为
118、( (Q Qinin + + WWinin + + mmi ih hi i ) - ( ) - (Q Qoutout + + WWout out + + mme eh he e ) = ( ) = (mm2 2u u2 2 mm1 1u u1 1) )syssys167167在求解热力学问题时，建议对所有问题都采用能量平衡的普遍形式Ein - Eout = Esys，对特殊问题再简化；不推荐对不同的过程采用上述特殊关系式求解。7） 对控制容积采用质量和能量平衡的一个 重要方面是要仔细明确地列出合适的假设，掌握建模技术是十分重要的。168168第5章 热力学第二定律5.1 5.1 第二定律的引入
119、第二定律的引入5.2 5.2 第二定律的表述第二定律的表述5.3 5.3 可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程5.4 5.4 卡诺循环卡诺循环5.5 5.5 卡诺定理卡诺定理5.6 5.6 热力学温标热力学温标5.7 5.7 卡诺热机卡诺热机5.8 5.8 卡诺制冷机和卡诺热泵卡诺制冷机和卡诺热泵1691695.1 第二定律的引入自发过程总有确定的方向。举三个例子来阐明。自发过程总有确定的方向。举三个例子来阐明。 一个温度为一个温度为T T1 1的灼热物体放置在温度为的灼热物体放置在温度为T T0 0的环境空的环境空 气中，最终会冷却到环境温度气中，最终会冷却到环境温度T T0 0。 重物
120、下降带动叶轮搅拌水，使水的热力学能增加。重物下降带动叶轮搅拌水，使水的热力学能增加。 电流流过电阻丝发热使室内空气温度上升。电流流过电阻丝发热使室内空气温度上升。第一定律并没有涉及过程的方向性。第二定律表明过程第一定律并没有涉及过程的方向性。第二定律表明过程的发生要沿确定的方向，能量不仅有量的概念还有质的的发生要沿确定的方向，能量不仅有量的概念还有质的概念，过程只有既满足第一定律又满足第二定律才能发概念，过程只有既满足第一定律又满足第二定律才能发生。生。是否违反第二定律，可用参数熵来判断。是否违反第二定律，可用参数熵来判断。1701705.2 第二定律的表述1. 1. 开尔文说法开尔文说法热源
121、是一类特殊的总是维持恒定温度的系统。热源是一类特殊的总是维持恒定温度的系统。通常把吸收热量的热源又叫作低温热源或冷源。通常把吸收热量的热源又叫作低温热源或冷源。由叶轮搅拌水的例子可知，功可以直接地完全由叶轮搅拌水的例子可知，功可以直接地完全转换成热，但是要将热转换成功就需要采用特转换成热，但是要将热转换成功就需要采用特殊的装置，这类装置称为热机。殊的装置，这类装置称为热机。热机和其它循环装置常常涉及在循环中依次吸热机和其它循环装置常常涉及在循环中依次吸热或放热的流体，被称为工质。热或放热的流体，被称为工质。171171最基本的热机就是由锅炉、汽轮机、冷凝器和水泵组成的蒸汽动力装置。图5-1 卡
122、诺蒸汽动力装置示意图172172图5-1 卡诺蒸汽动力装置示意图173173动力装置的净功输出就是总输出功和总输入功之差，即 Wnet,out = Wout - Win 作为经历循环的闭口系统，内能变化U = 0，因此系统的净功输出也等于传给系统的净热量，即 Wnet,out = Qin - Qout174174输入热量中被转换成功的份额称为热效率t。t = Wnet,out / Qin = 1- Qout / Qin 是否能去除系统中的冷源，节省全部排弃的热量，而仍然维持循环呢？ 不能！这样就成了单热源热机，导致第二类永动 机。175175第二定律的开尔文说法不可能有这样的循环过程，其唯一的
123、结果是热流不可能有这样的循环过程，其唯一的结果是热流来自单个热源并作出等量的功。来自单个热源并作出等量的功。没有一个热机的热效率为没有一个热机的热效率为100 %100 %。 没有效率为没有效率为100 %100 %的热机并不是由于摩擦或别的的热机并不是由于摩擦或别的耗散效应的原因，它是对理想热机和实际热机的耗散效应的原因，它是对理想热机和实际热机的一种限制。一种限制。动力装置为了连续运行，工作流体必须与炉膛和动力装置为了连续运行，工作流体必须与炉膛和环境交换热量。环境交换热量。1761762. 克劳修斯说法从低温介质到高温介质的传热需要特殊的装置，称为制冷机。制冷机是逆循环运行装置。制冷循环
124、使用的工作流体叫制冷剂。最常用的制冷循环是蒸汽压缩制冷循环，它由压缩机、冷凝器、膨胀阀和蒸发器组成。图5-2 蒸汽压缩制冷循环示意图177177图5-2 蒸汽压缩制冷循环示意图178178制冷机的效率用性能系数COP表示。COPR = QL / Wnet,in = QL /(QH - QL) COPR值可大于1。也就是从冷室获得的热量可大于输入功。179179热泵是另一类将热量从低温介质传到高温介质的特殊的装置。目的在于维持采暖空间在较高的温度。热泵性能系数表示为 COPHP = QH / Wnet,in = QH /(QH - QL)制冷机和热泵的性能系数之间的关系为COPHP = COPR
125、 + 1180180图5-3 蒸汽压缩制冷热泵循环示意图181181第二定律的克劳修斯说法不可能建造一台装置，其循环运行的唯一结果是不可能建造一台装置，其循环运行的唯一结果是将热量从低温物体传到高温物体。将热量从低温物体传到高温物体。克劳修斯说法不是意味着建造将热量从低温介质克劳修斯说法不是意味着建造将热量从低温介质传到高温介质的循环装置是不可能的。它是指制传到高温介质的循环装置是不可能的。它是指制冷机除非有外力驱动压缩机否则它不会运行的。冷机除非有外力驱动压缩机否则它不会运行的。也就是说除了将热量从低温物体传到高温物体外，也就是说除了将热量从低温物体传到高温物体外，还留下消耗外功的痕迹。还留
126、下消耗外功的痕迹。182182第二定律的开尔文说法与热机有关，而克劳修斯说法是与制冷机有关。第二定律是基于实验观察，至今还没有一个实验与其矛盾就足以证明它的正确。183183两种说法的等效第二定律的开尔文说法与克劳修斯说法的实质是一致的。任何装置违反开尔文说法则必定违反克劳修斯说法，反之亦然。图5-4 第二定律开尔文说法与克劳修斯说法的一致性184184图5-4 第二定律开尔文说法与克劳修斯说法的一致性185185永动机 过程的发生一定要同时满足热力学第一定律和第二定律。违反其中一个定律的装置称作永动机。违反第一定律的装置称作第一类永动机，违反第二定律的装置称作第二类永动机。186186有人提
127、出将蒸汽动力装置中的锅炉改用电阻加热器。装置中透平带动的发电机输出的电能，一部分供给电阻加热器将水加热成蒸汽，另一部分供给水泵来提升凝结水的压力，余下的作为净功输入电网。这个没有能量进，只有能量出的系统显然违反第一定律，属于第一类永动机。187187由锅炉、透平、发电机和水泵组成的系统一旦运行，来自单一热源输入的能量就将无限期地向外界输出净功。这个单热源热机没有违反第一定律，但显然违反第二定律，不能工作，属于第二类永动机。1881885.3 可逆过程和不可逆过程对一个过程，如果其反向过程的实现可使系统对一个过程，如果其反向过程的实现可使系统和整个外界都能完全回复到它们各自的初始状和整个外界都能
128、完全回复到它们各自的初始状态，则这个过程称为可逆过程。态，则这个过程称为可逆过程。如果一个过程，其反向过程的实现不能使系统如果一个过程，其反向过程的实现不能使系统和整个外界都完全回复到它们各自的初始状态，和整个外界都完全回复到它们各自的初始状态，则这个过程称为不可逆过程。则这个过程称为不可逆过程。这样关注虚构的可逆过程是因为在可逆过程中这样关注虚构的可逆过程是因为在可逆过程中系统经历一系列的平衡状态。系统经历一系列的平衡状态。1. 可逆过程和不可逆过程189189可逆过程容易分析。可作为实际过程的比较标准。可逆过程容易分析。可作为实际过程的比较标准。可逆过程可使产功装置供给最大的功，可使耗功可
129、逆过程可使产功装置供给最大的功，可使耗功装置消耗最少的功。装置消耗最少的功。实际过程接近相应的可逆过程的程度是实际过程实际过程接近相应的可逆过程的程度是实际过程第二定律效率的定义。可用来比较各种不可逆过第二定律效率的定义。可用来比较各种不可逆过程的性能；不可逆性越小，则设计越好，第二定程的性能；不可逆性越小，则设计越好，第二定律效率也越高。律效率也越高。1901902. 不可逆性 引起过程不可逆的诸因素称作不可逆性。它包括摩擦、自由膨胀、两股流体的混合、温差传热、电流通过电阻、固体的非弹性变形和化学反应。摩擦：不可能反向进行这个过程，回收那部分损失的能量，即使这个过程并不违反能量守恒原理。19
130、1191气体的自由膨胀（压力空气向真空膨胀）：气体的自由膨胀（压力空气向真空膨胀）：外界的回复涉及空气放热量完全转换成外界压缩外界的回复涉及空气放热量完全转换成外界压缩空气所作的功。这是违反第二定律的。空气所作的功。这是违反第二定律的。温差传热：一杯冷汽水吸收室内空气的热量最后温差传热：一杯冷汽水吸收室内空气的热量最后与空气同温。这个过程反向进行时，外界不能回与空气同温。这个过程反向进行时，外界不能回复到初始状态。这时要使外界也回复到初始状态复到初始状态。这时要使外界也回复到初始状态就只有将这部分额外的热能全部转换成功，这是就只有将这部分额外的热能全部转换成功，这是违反第二定律的。违反第二定律
131、的。1921923. 内部可逆过程和外部可逆过程一个典型的过程涉及系统和外界之间的相互作一个典型的过程涉及系统和外界之间的相互作用，一个可逆过程不涉及与系统和外界有关的用，一个可逆过程不涉及与系统和外界有关的不可逆性。不可逆性。内部可逆过程是指过程中系统边界内不出现不内部可逆过程是指过程中系统边界内不出现不可逆性。可逆性。 在内部可逆过程中，系统经过一系列的平在内部可逆过程中，系统经过一系列的平衡状态。衡状态。 当过程逆向进行时，系统经历完全相同的当过程逆向进行时，系统经历完全相同的平衡状态回复其初始状态。平衡状态回复其初始状态。 内部可逆过程的正向和逆向过程的途径重内部可逆过程的正向和逆向过
132、程的途径重叠一致。叠一致。 准平衡过程是内部可逆过程的例子。准平衡过程是内部可逆过程的例子。193193外部可逆过程是指过程中系统边界外不出现不可逆性。如果系统的外表面处于热源温度，则热源和系统之间的传热是外部可逆过程。完全可逆的过程是指系统和外界中都不涉及不可逆性。一个完全可逆的过程不涉及有限温差传热，没有非准平衡变化和没有摩擦或别的耗散效应。1941945.4 卡诺循环为了得到最大的净功，也就是得到最大的热机效率，就要为了得到最大的净功，也就是得到最大的热机效率，就要采用能吸收最少功而输出最多功的一些过程，也就是要采采用能吸收最少功而输出最多功的一些过程，也就是要采用可逆过程。即，最有效的
133、循环是可逆循环。用可逆过程。即，最有效的循环是可逆循环。最基本的可逆循环是卡诺循环。采用卡诺循环的热机叫卡最基本的可逆循环是卡诺循环。采用卡诺循环的热机叫卡诺热机。卡诺循环由四个可逆过程组成，两个等温过程和诺热机。卡诺循环由四个可逆过程组成，两个等温过程和两个绝热过程两个绝热过程( (可逆绝热过程又称为等熵过程可逆绝热过程又称为等熵过程) )。在在p-V p-V 示功图中，过程曲线下的面积代表准平衡过程示功图中，过程曲线下的面积代表准平衡过程( (内内部可逆过程部可逆过程) )的边界功。过程线包围的面积，表示系统对的边界功。过程线包围的面积，表示系统对外输出的净功。外输出的净功。195195图
134、5-5 卡诺循环的p-V 图196196逆向卡诺循环构成了卡诺制冷循环。它和热机卡诺循环完全相同，只是任何热和功的相互作用的方向相反。图5-6 逆向卡诺循环的p-V 图197197图5-6 逆向卡诺循环的p-V 图1981985.5 卡诺定理定理1：运行在相同两个热源间的不可逆热机的效率总是小于可逆热机的效率。 用图5-7证明卡诺定理1。定理2：运行在相同两个热源间的所有可逆热机的效率是相同的。199199图5-7卡诺定理1的证明2002005.6 热力学温标利用不同物质的各种各样性质，已经得到各种温标。各种温标可以在水的沸点和冰点来标准化，但在别的温度水平上它们是会不同的。有可能导出一种温标
135、，它与物质性质无关，但它取决于可逆机。开尔文温标表明，有可能有绝对零度，它与任何物质的性质无关。2012015.7 卡诺热机运行在卡诺循环的假想热机称作卡诺热机。任何热机，不管是可逆或不可逆，其热效率都为t = 1 QL /QH对于可逆热机的热效率，即卡诺热机的热效率可表示为t = 1 TL /TH202202在评价实际热机的性能时，不是与在评价实际热机的性能时，不是与100%100%相比较，相比较，而是与运行在相同温度热源间的可逆热机的热效而是与运行在相同温度热源间的可逆热机的热效率相比较，因为这是真正的理论界限。率相比较，因为这是真正的理论界限。热效率随高温热源温度的降低而降低。说明能有热
136、效率随高温热源温度的降低而降低。说明能有质和量的概念。温度越高，能质越高。质和量的概念。温度越高，能质越高。功是比热量更具有价值的能量形式，因为功可以功是比热量更具有价值的能量形式，因为功可以100%100%地转换成热量，但热量只能是一部分被转换地转换成热量，但热量只能是一部分被转换成功。当热量从高温物体传到低温物体时，就被成功。当热量从高温物体传到低温物体时，就被贬值，因为现在能转换为功的比例更小了。贬值，因为现在能转换为功的比例更小了。2032035.8 卡诺制冷机和卡诺热泵运行在逆向卡诺循环的假想制冷机和热泵称作卡诺制冷机和卡诺热泵。任何制冷机和热泵，不管是可逆或不可逆，其性能系数分别为
137、 COPR = 1/(QH/QL - 1) COPHP = 1/(1 - QL/QH)204204卡诺制冷机和卡诺热泵的性能系数可表示为卡诺制冷机和卡诺热泵的性能系数可表示为COPCOPR,revR,rev = 1/( = 1/(T TH H/ /T TL L-1) -1) COPCOPHP,revHP,rev = 1/(1- = 1/(1- T TL L/ /T TH H) )制冷机或热泵的性能系数都随制冷机或热泵的性能系数都随T TL L的降低而降低，的降低而降低，因为这时需要更多的功来吸收低温介质的热量。因为这时需要更多的功来吸收低温介质的热量。以逆向卡诺循环运行的装置既能制冷也能采暖，
138、以逆向卡诺循环运行的装置既能制冷也能采暖，只要将所需要的热源放入需要温度调节的空间。只要将所需要的热源放入需要温度调节的空间。以这种方式工作的机械可整年提供建筑物的空气以这种方式工作的机械可整年提供建筑物的空气调节。调节。205205第5章 小结1）热力学第二定律说，过程发生有一定的方向。除非过程满足热力学第一定律和第二定律，否则不会发生。2）能等温吸收或排放有限热量的物体被称为热源。3）功可以被直接转换成热，但热被转换成功只能通过一些热机装置。2062064）热机的热效率定义为t = Wnet,out / Q1 = 1 - Q2 / Q15） 制冷机和热泵是从低温介质吸收热量向高温介质排放热
139、量的装置。制冷机或热泵的性能用性能系数表示，分别定义为COPR = Q2/Wnet,in = Q2/(Q1 - Q2)COPHP = Q1/Wnet,in = Q1/( Q1 - Q2)2072076 6）热力学第二定律的开尔文说法：只与一个热源交）热力学第二定律的开尔文说法：只与一个热源交换热量并产生净功的热机是没有的。换热量并产生净功的热机是没有的。7 7）热力学第二定律的克劳修斯说法：没有一个装置）热力学第二定律的克劳修斯说法：没有一个装置能将热量从一个较冷的物体传递到一个较热的能将热量从一个较冷的物体传递到一个较热的物体而对外界不留下任何影响。物体而对外界不留下任何影响。8 8）任何违
140、反热力学第一定律或热力学第二定律的装）任何违反热力学第一定律或热力学第二定律的装置被称为永动机。置被称为永动机。2082089）如果系统和外界都能被恢复到初始状态，则该过程是可逆的。10）诸如摩擦、非准平衡膨胀或压缩，以及有限温差传热的影响都使过程变成不可逆，并被称为不可逆性。20920911）卡诺循环是可逆循环，它由四个可逆过程组成，两个等温过程和两个等熵过程。12）卡诺原理说，运行在相同两热源之间的所有可逆热机的热效率都是相同的；并且没有一个热机会比运行在相同两热源之间的可逆热机的热效率更高。21021013）卡诺原理构成建立热力学温标的基础，热力学温标与可逆装置和高低温热源之间的传热有关
141、，表示为 (Q1/Q2)rev = T1/T2 因此，对可逆装置，Q1/Q2可被T1/T2替代，其中T1和T2分别是高低温热源的热力学温度。2112111414）运行在可逆卡诺循环的热机称为卡诺热机。卡）运行在可逆卡诺循环的热机称为卡诺热机。卡诺热机以及所有其它可逆热机的热效率为诺热机以及所有其它可逆热机的热效率为 t t = 1 - = 1 - T T2 2 / /T T 1 1 这是运行在温度分别为这是运行在温度分别为T T1 1和和T T2 2的两热源之间的的两热源之间的热机能有的最大效率。热机能有的最大效率。1515）可逆制冷机和热泵的性能系数分别为）可逆制冷机和热泵的性能系数分别为C
142、OPCOPR,revR,rev = = T T2 2/(/(T T1 1 - - T T2 2) ) COPCOPHP,revHP,rev = = T T1 1/(/(T T1 1 - - T T2 2) ) 这些是运行在温度分别为这些是运行在温度分别为T T1 1和和T T2 2的两温限之间的两温限之间的制冷机或热泵能有的最大的制冷机或热泵能有的最大COPCOP值。值。 212212第6章 熵6.1 6.1 克劳修斯不等式克劳修斯不等式6.2 6.2 熵的定义熵的定义6.3 6.3 熵增原理熵增原理6.4 6.4 纯物质的熵变纯物质的熵变6.5 6.5 等熵过程等熵过程6.6 6.6 温熵图
143、和焓熵图温熵图和焓熵图6.7 6.7 各种各种T Td ds s的关系式的关系式6.8 6.8 液体和固体的熵变液体和固体的熵变6.9 6.9 理想气体的熵变理想气体的熵变6.10 6.10 稳定流动的技术功稳定流动的技术功6.11 6.11 使压缩机耗功最小使压缩机耗功最小6.12 6.12 稳定流动装置的定稳定流动装置的定 熵效率熵效率6.13 6.13 熵平衡熵平衡213213由热力学第二定律导出称为熵的这个状态参数。由热力学第二定律导出称为熵的这个状态参数。熵是个有点抽象的参数，虽然不考虑系统的微观熵是个有点抽象的参数，虽然不考虑系统的微观状态很难给熵以物理描述。状态很难给熵以物理描述
144、。在孤立系统中是否存在状态变化在孤立系统中是否存在状态变化? ? 如果系统处于如果系统处于平衡，那么就不会发生变化。平衡，那么就不会发生变化。是否有一个系统参数可表明系统是否处于平衡状是否有一个系统参数可表明系统是否处于平衡状态？态？2142146.1 克劳修斯不等式这里要介绍作为第二定律必然结果的克劳修斯不这里要介绍作为第二定律必然结果的克劳修斯不等式。等式。克劳修斯不等式为参数熵和熵平衡这两个概念的克劳修斯不等式为参数熵和熵平衡这两个概念的引入提供了基础。引入提供了基础。克劳修斯不等式表示为克劳修斯不等式表示为 (Q Q / /T T ) )b b 0 0 等式和不等式的诠释与开尔文说法中
145、的相同：系等式和不等式的诠释与开尔文说法中的相同：系统执行循环时没有内部不可逆性则等式适用；系统执行循环时没有内部不可逆性则等式适用；系统执行循环时存在内部不可逆性则不等式适用。统执行循环时存在内部不可逆性则不等式适用。215215在克劳修斯不等式中：在克劳修斯不等式中： Q Q 表示循环某过程中系统某段边界上传递的热量。表示循环某过程中系统某段边界上传递的热量。T T 表示那段边界上的热力学温度。表示那段边界上的热力学温度。角码角码b b表示被积函数式是在执行循环的边界上计算表示被积函数式是在执行循环的边界上计算的。的。符号符号表示积分是在整个循环和整个边界上进行表示积分是在整个循环和整个边
146、界上进行的。的。216216用第二定律的开尔文说法推导克劳修斯不等式用第二定律的开尔文说法推导克劳修斯不等式图图6-1 6-1 克劳修斯不等式的推导克劳修斯不等式的推导217217证明(Q /T )b 0证明(Q /T )b,int,rev = 0最终结论：克劳修斯不等式中的等式适用于完全可逆的循环和仅仅内部可逆的循环，而不等式只适用于不可逆循环。2182186.2 熵的定义(Q Q / /T T ) )b,int,revb,int,rev = 0 = 0，这里有一个量，其循环积，这里有一个量，其循环积分等于零。而循环积分等于零的量只取决于状态，分等于零。而循环积分等于零的量只取决于状态，与过
147、程途径无关，因此，这个量是个参数。所以，与过程途径无关，因此，这个量是个参数。所以，(Q Q / /T T ) )b,int,revb,int,rev必定是一个参数的微分形式。必定是一个参数的微分形式。克劳修斯在克劳修斯在18651865年意识到发现了一个新的热力学年意识到发现了一个新的热力学参数，称其为熵，用符号参数，称其为熵，用符号S S表示，并定义为表示，并定义为 d dS S ( (Q Q / /T T ) )b,int,revb,int,rev219219熵是系统的一个广延参数。每单位质量的熵，表熵是系统的一个广延参数。每单位质量的熵，表示为示为s s，它具有强度参数的性质，单位是，
148、它具有强度参数的性质，单位是kJ/(kgK)kJ/(kgK)。过程中系统的熵变可通过初终状态间的积分来确过程中系统的熵变可通过初终状态间的积分来确定：定： S S = = S S2 2 - - S S1 1 = ( = (Q Q / /T T ) )b,int,revb,int,rev 实际上我们定义了熵变而不是熵本身。所以可指实际上我们定义了熵变而不是熵本身。所以可指定某个任意选择的参考状态处物质的熵为零。定某个任意选择的参考状态处物质的熵为零。220220熵是状态参数。在确定的状态就有确定的熵值。熵是状态参数。在确定的状态就有确定的熵值。两给定状态之间的熵变两给定状态之间的熵变 S S 是
149、一样的，不管过程沿是一样的，不管过程沿什么途径，是可逆还是不可逆。只有沿两给定状什么途径，是可逆还是不可逆。只有沿两给定状态之间的内部可逆的途径积分，才给出熵变值。态之间的内部可逆的途径积分，才给出熵变值。所以，即使对不可逆过程，熵变也应该通过沿两所以，即使对不可逆过程，熵变也应该通过沿两给定状态之间某个方便的假想的内部可逆途径的给定状态之间某个方便的假想的内部可逆途径的积分来确定。积分来确定。221221等温传热过程是内部可逆的。其熵变可积分为：等温传热过程是内部可逆的。其熵变可积分为： S S = = S S2 2 - -S S1 1 = ( = (Q Q / /T T ) )b,int,
150、revb,int,rev = = Q Q b,int,revb,int,rev / /T Tsyssys S S = = Q Q / /T Tsyssys 式中，式中，T Tsyssys 是系统的恒定热力学温度；是系统的恒定热力学温度；Q Q 是内部可逆过程的传热量。是内部可逆过程的传热量。 S S = = Q Q / /T Tsyssys对确定热源的熵变特别有用，这些热对确定热源的熵变特别有用，这些热源在定温下供热或吸热。源在定温下供热或吸热。222222内部可逆定温过程中系统的熵变可以是正的也可以是负的，取决于传热的方向。对系统传热就增加系统的熵，系统对外传热就减少系统的熵。实际上，热损失
151、是系统熵可减少的唯一途径。2232236.3 熵增原理图6-2 由可逆和不可逆过程组成的循环。224224由克劳修斯不等式由克劳修斯不等式(Q Q / /T T ) )b b 0 0，可得，可得 Q Q / /T T + (+ (Q Q / /T T ) )int,revint,rev 0 0 其中第二个积分为过程熵变其中第二个积分为过程熵变S S1 1 - - S S2 2，于是有，于是有S S2 2 - - S S1 1 Q Q / /T T 其微分形式为其微分形式为 d ds s Q Q / /T T 其中等式用于内部可逆过程，不等式用于不可逆过程；其中等式用于内部可逆过程，不等式用于不
152、可逆过程；T T是边界处的是边界处的热力学温度，微小热量热力学温度，微小热量 Q Q是系统和外界在边界处传递的热量。是系统和外界在边界处传递的热量。结论：经历不可逆过程的闭口系统的熵变大于该结论：经历不可逆过程的闭口系统的熵变大于该过程过程 Q Q / /T T 的积分。在内部可逆的极限情况，这的积分。在内部可逆的极限情况，这两个量相等。两个量相等。225225 S S = = S S2 2 - - S S1 1代表系统的熵变。代表系统的熵变。 Q Q / /T T 是借助热流的熵传递，净熵传递通常称为是借助热流的熵传递，净熵传递通常称为熵流熵流S Sf f。某些熵的产生完全是由于不可逆性的存
153、在。这种某些熵的产生完全是由于不可逆性的存在。这种不可逆过程中产生的熵称作熵产不可逆过程中产生的熵称作熵产S Sg g。熵产总是正。熵产总是正的或等于零，的或等于零，S Sg g 0 0。其值取决于过程，所以不。其值取决于过程，所以不是系统参数。是系统参数。226226闭口系统的熵变和熵流之差等于熵产。闭口系统的熵变和熵流之差等于熵产。 S S = = S Sf f + + S Sg g对绝热闭口系统，没有传热，可得对绝热闭口系统，没有传热，可得 S Sadad 0 0 一个系统和其外界可构成一个孤立系统，而没有一个系统和其外界可构成一个孤立系统，而没有任何热量、功和质量流跨越该边界。任何热量
154、、功和质量流跨越该边界。孤立系统的熵变是系统和其外界的熵变之和，它孤立系统的熵变是系统和其外界的熵变之和，它等于孤立系统的熵产。即有等于孤立系统的熵产。即有 S Sisoiso 0 0227227熵增原理：孤立系统经过一个过程后熵总是增加熵增原理：孤立系统经过一个过程后熵总是增加的，在可逆过程的极限情况下才维持不变。也就的，在可逆过程的极限情况下才维持不变。也就是说熵决不减少。是说熵决不减少。熵增原理并不意味着系统的熵不能减少。经过一熵增原理并不意味着系统的熵不能减少。经过一个过程后系统的熵变可以是负的，但熵产不可以个过程后系统的熵变可以是负的，但熵产不可以是负的。是负的。熵增原理可小结为：熵
155、增原理可小结为：S Sg g 0 0适用不可逆过程；适用不可逆过程；S Sg g = 0= 0适用可逆过程；适用可逆过程；S Sg g 0 0是不可能的。这些也是不可能的。这些也是过程是否可逆、不可逆或不可能的判据。是过程是否可逆、不可逆或不可能的判据。228228几点结论： 过程只能发生在某方向。过程进行的方向必须过程只能发生在某方向。过程进行的方向必须 遵守熵增原理，即遵守熵增原理，即S Sg g 0 0。 熵是非守恒参数，只有在理想的可逆过程熵是守熵是非守恒参数，只有在理想的可逆过程熵是守恒的，即熵变等于熵流，在所有的实际过程中要恒的，即熵变等于熵流，在所有的实际过程中要出现熵产。出现熵
156、产。 工程系统存在不可逆性时，其性能是降低的，熵工程系统存在不可逆性时，其性能是降低的，熵产是过程不可逆性大小的度量。不可逆性程度越产是过程不可逆性大小的度量。不可逆性程度越大，熵产越大。大，熵产越大。2292296.4 纯物质的熵变从可测量参数数据来计算物质的熵，再和参数从可测量参数数据来计算物质的熵，再和参数v v、u u、h h 一样列成表格。一样列成表格。参数表中的熵值是相对于任意的参考状态的值。参数表中的熵值是相对于任意的参考状态的值。水蒸气表中，水蒸气表中，0.010.01的饱和液体的熵被指定为的饱和液体的熵被指定为0 0。对对R-134aR-134a是是-40-40的饱和液体的熵
157、被指定为的饱和液体的熵被指定为0 0。在低于参考点温度的熵值是负的。在低于参考点温度的熵值是负的。230230如何确定给定状态的熵值就如同别的参数一样。在未饱和液体和过热蒸汽区可按给定状态直接查表得到。若没有未饱和液体的数据，则可近似地用相应的饱和液体的数据代替sT,p sf T231231在湿蒸汽区可按给定状态直接查饱和表，得到饱和液体熵sf 和饱和蒸汽熵sg，再和干度x 一起由下式计算s = sf + x (sg - sf) = sf + x sfg给定质量m的闭口系统的过程1-2的熵变为S = ms = m (s2 - s1) 232232在研究系统的各过程时，通常用熵作为参数图的坐标，
158、如T-s 图和h-s 图的横坐标。图6-3 水的T-s 示意图从图中可见等容线比等压线陡。在湿蒸汽区等压线平行于等温线。在未饱和液体区等压线几乎和饱和液体线重合。233233图6-3 水的T-s示意图2342346.5 等熵过程闭口系统的内部可逆绝热过程的熵不变。这种熵闭口系统的内部可逆绝热过程的熵不变。这种熵保持不变的过程称作等熵过程。保持不变的过程称作等熵过程。理想的等熵过程常常被实际过程作为性能比较对理想的等熵过程常常被实际过程作为性能比较对象。象。可逆绝热过程必定是等熵过程，可逆绝热过程必定是等熵过程， S S = 0 = 0；但是，；但是，等熵过程未必是可逆绝热过程，因为正的熵产和等
159、熵过程未必是可逆绝热过程，因为正的熵产和负的熵流也可能使熵变为零。然而，在热力学中负的熵流也可能使熵变为零。然而，在热力学中等熵过程习惯上是指内部可逆的绝热过程。等熵过程习惯上是指内部可逆的绝热过程。2352356.6 温熵图和焓熵图在第一定律的分析中我们已广泛应用了p-v 图和T-v 图，在第二定律的分析中则广泛应用了T-s 图和h-s 图。内部可逆过程的总传热量由积分来确定。图6-5 T-s 图中过程曲线下的面积代表内部可逆过程的传热236236图6-5 T-s 图中过程曲线下的面积代表内部可逆过程的传热237237工程中经常使用的另一张图是焓熵图，又称作莫里尔图。图6-6 h-s 图上的
160、绝热稳定流动过程238238图6-6 h-s 图上的绝热稳定流动过程239239在h-s 图上进出口状态之间的垂直距离在纵坐标上的读数h 就是透平的输出功。水平距离在横坐标上的读数s 就是与透平过程有关的不可逆性的度量。焓熵图的主要缺点是它不能被用于干度小于50%的水蒸气计算。2402406.7 各种T ds 的关系式简单可压缩物质的静止闭口系统内部可逆过程简单可压缩物质的静止闭口系统内部可逆过程的的T T d ds s 关系式为关系式为T T d ds s = d = du u + + p p d dv v T T d ds s = d = dh h v v d dp p它们将系统熵变和其它
161、参数的变化联系起来，它们将系统熵变和其它参数的变化联系起来，并且其参数关系与过程类型无关。并且其参数关系与过程类型无关。这两个这两个T T d dS S 方程是用内部可逆过程来导出的，方程是用内部可逆过程来导出的，然而其结果对可逆过程和不可逆过程都是正确然而其结果对可逆过程和不可逆过程都是正确的，因为熵是状态参数。的，因为熵是状态参数。241241这两个T dS 方程是简单可压缩系统经历状态变化后，单位质量参数间的关系，它们适用闭口系统或开口系统中出现的变化。熵的微元变化的显式关系可通过下面两式积分来确定ds = du /T + p dv /T ds = dh /T v dp /T242242
162、6.8 液体和固体的熵变液体和固体可近似看作不可压缩物质，dv 0 ds = du /T = cv dT /T 液体和固体的熵变为 s2 - s1 cav ln(T2/T1) 可见，不可压缩物质的熵变只取决于温度，与压力无可见，不可压缩物质的熵变只取决于温度，与压力无关。然而对于液体膨胀受到温度很大影响的情况，在计关。然而对于液体膨胀受到温度很大影响的情况，在计算中必须考虑体积的影响，特别是温度变化大的情况。算中必须考虑体积的影响，特别是温度变化大的情况。243243液体和固体等熵过程的关系：s2 - s1 = cavln(T2/T1) = 0 T2 = T1可见，不可压缩物质的等熵过程也就是
163、等温过程。液体和固体非常接近这个性质。2442446.9 理想气体的熵变引入理想气体状态方程引入理想气体状态方程pvpv = = RT RT 和理想气体的热和理想气体的热力学能变化和焓变的表达式，则可得力学能变化和焓变的表达式，则可得d ds s = = c cv v d dT T / /T T + + R R d dv v / /v v d ds s = = c cp p d dT T / /T T R R d dp p / /p p过程过程1-21-2的熵变可积分得到的熵变可积分得到s s2 2 - - s s1 1 = = c cv v ( (T T )d)dT T / /T T + +
164、 R R ln(ln(v v2 2/ /v v1 1) ) s s2 2 - - s s1 1 = = c cp p ( (T T )d)dT T / /T T R R ln(ln(p p2 2/ /p p1 1) )理想气体的比热容，除了单原子气体外，都与温理想气体的比热容，除了单原子气体外，都与温度有关。现讨论进行上述积分的两种方法。度有关。现讨论进行上述积分的两种方法。2452451. 定比热容的近似分析对理想气体采用定比热容是常用的近似分析方对理想气体采用定比热容是常用的近似分析方法。对于单原子理想气体，定比热容的假设不法。对于单原子理想气体，定比热容的假设不会引起误差。如果温度范围不
165、大于几百度的话，会引起误差。如果温度范围不大于几百度的话，采用平均温度处的比热容值得到的结果通常是采用平均温度处的比热容值得到的结果通常是足够精确的。足够精确的。采用定比热容假设的理想气体熵变关系式：采用定比热容假设的理想气体熵变关系式： s s2 2 - - s s1 1 = = c cv v,av,avln(ln(T T2 2/ /T T1 1) + ) + R R ln(ln(v v2 2/ /v v1 1) ) s s2 2 - - s s1 1 = = c cp,p,avavln(ln(T T2 2/ /T T1 1) ) R R ln(ln(p p2 2/ /p p1 1) )24
166、62462. 可变比热容的精确分析对于可变比热容的情况，就直接积分计算。积分结果已对于可变比热容的情况，就直接积分计算。积分结果已制成表格。制成表格。为此选用绝对零度作为参考温度并定义函数为此选用绝对零度作为参考温度并定义函数s s 为为s s= (= (T T )d)dT T / /T cT cp p( (T T )d)dT T / /T T = = s s2 2- - s s1 1 函数函数s s 只是温度的函数，附表中列出了空气和一些其它只是温度的函数，附表中列出了空气和一些其它气体在各温度下的气体在各温度下的s s 值。于是有值。于是有s s2 2 - - s s1 1 = = s s
167、2 2- - s s1 1- - R R ln(ln(p p2 2/ /p p1 1) )理想气体的熵随比体积或压力和温度而变。制成理想气体的熵随比体积或压力和温度而变。制成ss随温随温度变化的表格，而用度变化的表格，而用R R ln(ln(p p2 2/ /p p1 1) )来考虑压力的影响。来考虑压力的影响。2472473理想气体的等熵过程理想气体等熵过程关系式可将熵变关系式设置为等理想气体等熵过程关系式可将熵变关系式设置为等于零来得到，现分两种情况来讨论：于零来得到，现分两种情况来讨论：（1 1）定比热容的近似分析：）定比热容的近似分析： ln(ln(T T2 2/ /T T1 1) =
168、 -) = -R R ln(ln(v v2 2/ /v v1 1) / ) / c cv v对理想气体可得：对理想气体可得：( (T T2 2/ /T T1 1) ) s=consts=const = ( = (v v1 1/ /v v2 2) ) -1-1用类似的方法可得到：用类似的方法可得到：( (p p2 2/ /p p1 1) ) s=consts=const = ( = (v v1 1/ /v v2 2) ) 通常等熵过程的等熵指数通常等熵过程的等熵指数 （对理想气体等于比（对理想气体等于比热容比热容比 ）随温度而变，因此，应采用给定温度）随温度而变，因此，应采用给定温度范围的平均范
169、围的平均 值。值。248248(2) (2) 可变比热容的精确分析：可变比热容的精确分析： s s2 2= = s s1 1+ + R R ln(ln(p p2 2/ /p p1 1) ) 当给定比体积比而不是压力比时，就要涉及冗长的迭代计当给定比体积比而不是压力比时，就要涉及冗长的迭代计算，为此定义两个与等熵过程有关的新的无量纲量。算，为此定义两个与等熵过程有关的新的无量纲量。( (p p2 2/ /p p1 1) ) s s=const=const = exp( = exp(s s2 2/R R )/exp()/exp(s s1 1/R R ) ) p pr2r2/ /p pr1r1 定义
170、定义exp(exp(s s/R R ) )为相对压力为相对压力p pr r。只与温度有关的无量纲量，。只与温度有关的无量纲量，可按温度查表。可按温度查表。249249当给定比体积比时，定义另一个与等熵过程比体积比有关的量。v v2 2/ /v v1 1 = ( = (T T2 2/ /T T1 1)()(p p1 1/ / p p2 2) = () = (T T2 2/ /T T1 1)()(p pr1r1/ / p pr2r2) ) = (= (T T2 2/ /p pr2r2) / () / (T T1 1/ /p pr1r1) )定义T /pr为相对容积vr，只是温度的函数。可按温度查表
171、。(v2/v1) s=const = vr2/vr12502506.10 稳定流动的技术功对经历内部可逆过程的稳定流动装置的能量平对经历内部可逆过程的稳定流动装置的能量平衡的微分表达式为衡的微分表达式为 q qrevrev = d = dh h + + w w revrev + d + dkeke + d + dpepe定义技术功定义技术功 w wt t, ,revrev表示为表示为 w wt t, ,revrev w w revrev + d + dkeke + d + dpe pe q qrevrev = d = dh h + + w wt t, ,revrev 对内部可逆过程有对内部可逆
172、过程有 q qrevrev = d = dh h v vd dp p w wt t, ,revrev = - = -v vd dp p w w revrev = - = -v vd dp p - d - dkeke - d - dpepe251251若不计动能和位能的变化可得w rev = - v dp = wt,rev 这是稳定流动装置中与内部可逆过程有关的可逆输出功表达式。对不可压流体：wrev = -v (p2 - p1) - ke pe252252可逆稳定流动输出功与流体的比体积有关。比体可逆稳定流动输出功与流体的比体积有关。比体积越大，稳定流动装置产生或消耗的技术功越大。积越大，稳定
173、流动装置产生或消耗的技术功越大。这个结论对实际稳定流动装置同样正确。这个结论对实际稳定流动装置同样正确。因此，在压缩过程中应尽可能地使流体比体积较因此，在压缩过程中应尽可能地使流体比体积较小而使耗功最小；在膨胀过程中应尽可能地使流小而使耗功最小；在膨胀过程中应尽可能地使流体比体积较大而使产功最大。在蒸汽动力装置中，体比体积较大而使产功最大。在蒸汽动力装置中，透平输出功远大于泵的输入功。在燃气动力装置透平输出功远大于泵的输入功。在燃气动力装置中，每单位质量工质输出的净功较小。中，每单位质量工质输出的净功较小。2532536.11 使压缩机耗功最小使压缩机耗功最小的方法之一是尽可能接近内使压缩机耗
174、功最小的方法之一是尽可能接近内部可逆过程；其二是使气体的比体积尽可能地部可逆过程；其二是使气体的比体积尽可能地小，即在压缩过程中使气体的温度尽可能地低，小，即在压缩过程中使气体的温度尽可能地低，所以要对压缩过的气体进行冷却。所以要对压缩过的气体进行冷却。等熵过程、多变过程和等温过程的压缩机耗功等熵过程、多变过程和等温过程的压缩机耗功分别为分别为w wc,sc,s = = R R ( (T T2 2 - - T T1 1)/()/( - 1) = - 1) = RTRT1 1/(/( - 1)(- 1)(p p2 2/ /p p1 1)()( -1)/-1)/ - 1 - 1 w wc,c,n
175、n = = nR nR ( (T T2 2 - - T T1 1)/()/(n n - 1) = - 1) = nRTnRT1 1/(/(n n - 1)(- 1)(p p2 2/ /p p1 1)()(n n-1)/-1)/n n - 1 - 1 w wc,c,T T = = RT RT ln(ln(p p2 2/ /p p1 1) )254254图6-7 p-v 图上的等熵、多变和等温压缩过程。过程曲线左侧的面积就是v dp 的积分。可见等熵压缩需要的功最大、等温压缩需要的功最小，多变压缩需要的功居于两者之间，并随多变指数n的减小而减少。255255图6-7 p-v图上的等熵、多变和等温压
176、缩过程。256256如果能去除足够的过程放热量，则多变指数n 就趋向于1，过程也接近等温过程。压缩时冷却气体的一般方法是采用：压缩机壳外的冷却水套。采用多级压缩和级间冷却技术。2572576.12 稳定流动装置的等熵效率实际过程总含有不可逆性，造成装置的性能降实际过程总含有不可逆性，造成装置的性能降低。在工程分析中总希望有一些参数来定量地低。在工程分析中总希望有一些参数来定量地表示这些装置性能降低的程度。表示这些装置性能降低的程度。定义一个理想过程来作为实际过程的比较标准。定义一个理想过程来作为实际过程的比较标准。这个过程应该是绝热的，没有任何的不可逆性，这个过程应该是绝热的，没有任何的不可逆
177、性，这个理想过程就是等熵过程。这个理想过程就是等熵过程。用等熵效率来定量地表示实际装置如何有效地用等熵效率来定量地表示实际装置如何有效地接近理想装置。接近理想装置。2582581. 透平的等熵效率透平的等熵效率定义为透平的实际输出功与等透平的等熵效率定义为透平的实际输出功与等熵过程的输出功之比熵过程的输出功之比 T T = = 实际透平功实际透平功/ /等熵透平功等熵透平功 = = w wa a / / w ws s若忽略动能和位能的变化，透平的等熵效率又若忽略动能和位能的变化，透平的等熵效率又可表示为可表示为 T T = ( = (h h1 1 - - h h2a2a)/()/(h h1 1
178、 - - h h2s2s) ) T T的值取决于透平部件的设计，一般大型透平可的值取决于透平部件的设计，一般大型透平可高于高于90%90%，小型透平可低于，小型透平可低于70%70%。等熵效率可通过测定实际透平输出功和计算等等熵效率可通过测定实际透平输出功和计算等熵透平输出功来确定。熵透平输出功来确定。259259图6-8 透平实际过程和等熵过程的h-s图2602602. 压缩机和泵的等熵效率压缩机的等熵效率定义为在相同的进口状态和压缩机的等熵效率定义为在相同的进口状态和出口压力的情况下，等熵压缩过程的输入功与出口压力的情况下，等熵压缩过程的输入功与实际过程输入功之比实际过程输入功之比 c,s
179、c,s = = 压缩机等熵输入功压缩机等熵输入功 / / 压缩机实际输入功压缩机实际输入功 = = w ws s / / w wa a若忽略动能和位能的变化，绝热压缩机的输入若忽略动能和位能的变化，绝热压缩机的输入功就等于焓的变化，等熵效率又可表示为功就等于焓的变化，等熵效率又可表示为 c c = ( = (h h2s2s - - h h1 1)/()/(h h2a2a - - h h1 1) )设计较好的压缩机的等熵效率一般范围在设计较好的压缩机的等熵效率一般范围在7585%7585%。261261图图6-9 6-9 绝热压缩机的实际和等熵过程的绝热压缩机的实际和等熵过程的h-sh-s图图2
180、62262若忽略液体的动能和势能的变化，泵的等熵效率若忽略液体的动能和势能的变化，泵的等熵效率可类似地表示为可类似地表示为 p p = = w ws s / /w wa a = = v v ( (p p2 2 - - p p1 1)/()/(h h2a2a - - h h1 1) )有时采用翅片或水套来冷却压缩机以降低输入功有时采用翅片或水套来冷却压缩机以降低输入功的需求。这时实用的比较标准是可逆等温过程。的需求。这时实用的比较标准是可逆等温过程。压缩机的等温效率定义为：压缩机的等温效率定义为： c,tc,t = = 压缩机可逆等温输入功压缩机可逆等温输入功 / / 压缩机实际输入压缩机实际输
181、入 c,tc,t = = w wt t / / w wa a2632633. 喷管的等熵效率喷管等熵效率定义为在相同的进口状态和出口压力的情喷管等熵效率定义为在相同的进口状态和出口压力的情况下，流体在喷管出口处实际动能与等熵过程出口动能况下，流体在喷管出口处实际动能与等熵过程出口动能之比之比 N N = = 出口实际动能出口实际动能 / / 出口等熵动能出口等熵动能 = ( = ( 2a 2a / / 2s2s) )2 2喷管不涉及作功，可忽略位能变化，若可忽略流体进口喷管不涉及作功，可忽略位能变化，若可忽略流体进口速度速度( (当当 1 1 50m/s 50m/s时时) )，则可由稳定流动能
182、量平衡得到，则可由稳定流动能量平衡得到h h1 1 = = h h2a2a + + 2a2a2 2/2/2，于是喷管的等熵效率也可表示为，于是喷管的等熵效率也可表示为 N N = ( = (h h1 1 - - h h2a2a)/()/(h h1 1 - - h h2s2s) ) 喷管的等熵效率一般大于喷管的等熵效率一般大于90%90%，也有高于，也有高于95%95%的。的。264264图图6-10 6-10 绝热喷管的实际和等熵过程的绝热喷管的实际和等熵过程的h-sh-s图。图。2652656.13 熵平衡任何系统的熵增原理可表示为进入系统的总熵进入系统的总熵 - - 流出系统的总熵流出系统
183、的总熵 + + 总熵产总熵产 = = 系统总熵变系统总熵变sin - sout + sgen = ssys 这个关系式也称为熵平衡，适用经历任何过程的任何系统。熵平衡关系式可陈述为，过程中系统的熵变等于通过系统边界的净熵流和系统熵产之和。2662661. 系统熵变ssys尽管熵的概念很模糊和抽象，实际上熵平衡比尽管熵的概念很模糊和抽象，实际上熵平衡比能量平衡容易处理，因为熵不象能那样以各种能量平衡容易处理，因为熵不象能那样以各种形式存在。形式存在。系统的熵变为，熵变系统的熵变为，熵变 = = 终态熵终态熵 - - 初态熵，即初态熵，即sssyssys = s = sfinalfinal - s
184、 - sinitialinitial = s = s2 2 s s1 1象喷管、压缩机、透平、泵和换热器这类稳定象喷管、压缩机、透平、泵和换热器这类稳定流动装置的熵变在稳定运行时为零。流动装置的熵变在稳定运行时为零。2672672熵流机理 Sin和Sout熵被传递进出系统有两种机理，传热和物质流动；与此对比，能量传递还有作功的形式。熵传递只有当它穿过系统边界时，在系统边界上被确认。与闭口系统有关的熵的相互作用的唯一形式是传热，即热流。绝热闭口系的熵流等于零。268268（1）传热实质上，热是一种无序形式的能，并且某些无序实质上，热是一种无序形式的能，并且某些无序（熵）会随热而流动。传热给系统就
185、增加其分子（熵）会随热而流动。传热给系统就增加其分子无序程度，增加该系统的熵；系统对外传热就减无序程度，增加该系统的熵；系统对外传热就减少其分子无序程度，减少该系统的熵。事实上，少其分子无序程度，减少该系统的熵。事实上，放热是闭口系统熵减少的唯一途径。放热是闭口系统熵减少的唯一途径。某处传热量某处传热量Q Q 与该处热力学温度与该处热力学温度T T的比值称为熵流，的比值称为熵流，即热熵流，表示为即热熵流，表示为S Sheatheat = = Q Q / /T T ( (T T = const)= const)269269当T 不是常数时，过程1-2的熵流为Sheat = (Qk /Tk)功是不
186、传递熵的，即Swork = 0 270270传热和作功的区分由热力学第二定律来阐明：伴随熵流的能相互作用是传热，不伴随熵流的能相互作用是作功。也就是说，在功相互作用中只有能量交换，而在传热中有能量和熵的两种形式的交换。 271271（2）物质流动物质含有能和熵。能和熵通过物质流进出系统，物质含有能和熵。能和熵通过物质流进出系统，进出系统的速率与物质的流量成正比。进出系统的速率与物质的流量成正比。闭口系统不涉及物质流动，所以没有任何经由物闭口系统不涉及物质流动，所以没有任何经由物质的熵流。质的熵流。当质量为当质量为mm的工质进出系统时，就伴随有的工质进出系统时，就伴随有ms ms 的熵的熵进出系
187、统，即有质熵流进出系统，即有质熵流S Smassmass = = msms。当过程中质量变化时，质熵流可由积分来确定当过程中质量变化时，质熵流可由积分来确定massmass = =AcAc s s n nd dA Ac c 2722723熵产 Sgen熵产就是在过程中由不可逆性效应产生的熵的度量。对于可逆过程熵产为零，于是系统的熵变就等于熵流。所以，在可逆的情况，熵平衡关系就类似能平衡关系。对绝热系统，热熵流Q /T为零；对闭口系统质熵流ms 为零。273273对任何过程的任何系统的熵平衡可表示为对任何过程的任何系统的熵平衡可表示为S Sinin - - S Soutout + + S Sge
188、ngen = = S Ssyssys若令若令S Sf f = = S Sin in - - S Soutout，则有，则有 S Sf f + + S Sgengen = = S Ssyssys 或以速率形式表示为或以速率形式表示为 + = + = 对单位质量的熵平衡可表示为对单位质量的熵平衡可表示为s sf f + + s sgengen = = s ssyssys 274274Sgen只表示系统边界内的熵产，不表示过程中因外部不可逆性引起的系统边界外出现的熵产。Sgen = 0的过程是内部可逆的，但未必是总体可逆。过程中产生的总熵产可由扩大系统的熵平衡来确定。这种情况的熵变等于系统熵变和会出
189、现外部不可逆性的外界的熵变之和。275275（1）闭口系统闭口系统熵的变化就是系统初终熵之差。闭口系统的熵平衡关系可表示为(Qk /Tk) + Sgen = Ssys = S2 - S1 熵平衡关系可陈述为闭口系统过程中的熵变等于通过系统边界的净热熵流和系统边界内的熵产之和。276276对绝热过程，Q = 0，熵流项为零，闭口系统的熵变就等于系统边界内的熵产，即Sgen = Sadi,sys对于闭口系统和其外界的熵平衡关系可表示为Sgen = S = Ssys + Ssurr 式中式中 S Ssyssys = = m m ( (s s2 2 s s1 1) )，外界的熵变为，外界的熵变为 S
190、Ssurrsurr = = Q Qsurrsurr/ /T Tsurrsurr，如果温度是常数。，如果温度是常数。277277（2）控制容积控制容积的熵平衡关系可表示为 (Q Qk k / /T Tk k) + ) + mmi is si i - - mme es se e + + S Sgengen = ( = (S S2 2 - - S S1 1) )CVCV (k /Tk) + isi ese + gen = CV 这个熵平衡关系可陈述为控制容积过程中的熵变速率等于通过控制容积边界的热熵流速率，进入控制容积质熵流的净速率和由不可逆性引起的控制容积边界内的熵产速率之和。278278实际遇到
191、的大多数控制容积，像喷管、扩压管、压缩机、透平、换热器、管道这类稳定运行装置的熵变为零。于是可得 gen = ese isi - (k /Tk) 对于单股流体稳定运行装置，上式可简化成 gen =(se - si) - (k /Tk) 279279对于绝热单股流体稳定运行装置，上式可简化成 gen = (se - si) 这式表明，当流过绝热装置时，流体的比熵必定增加，因为 gen 0。如果流动是可逆绝热的，那么熵保持不变，se = si。280280第6章 小结熵传递伴随着传热和质量流动。熵传递伴随着传热和质量流动。熵是广延量。它可以跨越系统边界被传递。熵是广延量。它可以跨越系统边界被传递。
192、熵是不守恒的，一旦存在内部不可逆性，就会在熵是不守恒的，一旦存在内部不可逆性，就会在系统内产生熵。系统内产生熵。熵平衡表达了第二定律，它用熵传递和熵产来计熵平衡表达了第二定律，它用熵传递和熵产来计算系统的熵。算系统的熵。281281第7章 7.1 的概念7.2 可逆功和损的概念7.3 第二定律效率7.4 系统的变7.5 经由热量和功以及物质流动传递的7.6 减原理和损7.7 闭口系统平衡7.8 控制容积的平衡282282分析方法将质量守恒和能量守恒原理与热力学第二定律一起用于热系统的设计和分析。并说明其在热力学分析中的应用。分析方法特别适用于实现能源的有效利用，因为它能确定损失的位置、类型和真
193、正的大小，评估系统的经济性。2832837.1 的概念非常希望有一个参数来确定某给定状态的能量在指定环非常希望有一个参数来确定某给定状态的能量在指定环境下的最大有用功，这个参数就是境下的最大有用功，这个参数就是(exergy)(exergy)，也被称，也被称为可用能为可用能(available energy)(available energy)。在在分析中，初始状态总是给定的。若过程的终态是寂分析中，初始状态总是给定的。若过程的终态是寂态，则以可逆方式完成的过程最大输出功就是最大有用态，则以可逆方式完成的过程最大输出功就是最大有用功。功。系统处于寂态就是系统与环境处于热力学平衡，系统处系统处于
194、寂态就是系统与环境处于热力学平衡，系统处于环境的温度和压力，一般取于环境的温度和压力，一般取p po o = 101.325 = 101.325 kPakPa，t to o = = 2525。系统在寂态时的。系统在寂态时的值为零。值为零。284284不是实际装置产生的功量，而是装置在不违反任何热力学不是实际装置产生的功量，而是装置在不违反任何热力学定律的情况下输出功的上限。定律的情况下输出功的上限。系统在给定状态的系统在给定状态的取决于系统参数和环境状态。取决于系统参数和环境状态。是一是一个系统和环境相结合的参数，不仅仅与系统有关。改变环个系统和环境相结合的参数，不仅仅与系统有关。改变环境是提
195、高境是提高的另一种方法，但这不是件容易的事情。的另一种方法，但这不是件容易的事情。动能和位能都是机械能的形式，可全部转换成功。因此，动能和位能都是机械能的形式，可全部转换成功。因此，系统的动能和位能的系统的动能和位能的就是其动能或位能本身，而可不管就是其动能或位能本身，而可不管环境的温度和压力。即系统的动能和位能全是环境的温度和压力。即系统的动能和位能全是，但系统，但系统的热力学能和焓就不全是的热力学能和焓就不全是。2852857.2 可逆功和损的概念实际工程系统的终态极少是寂态，等熵过程的终态也不实际工程系统的终态极少是寂态，等熵过程的终态也不是实际的终态。在这一节要提出两个与实际过程的初终
196、是实际的终态。在这一节要提出两个与实际过程的初终态有关的量，可逆功和态有关的量，可逆功和损，以作为系统或部件热力分损，以作为系统或部件热力分析的工具。析的工具。气体在活塞气体在活塞- -气缸中所作的功总有一部分用来排斥活塞气缸中所作的功总有一部分用来排斥活塞外的大气，即排斥功为外的大气，即排斥功为WWrepelrepel = = p po o( (V V2 2 - - V V1 1) )气体的实际作功气体的实际作功WW和排斥功和排斥功WWrepelrepel之差为有用功之差为有用功WWu u W Wu u = = WW - - WWrepel repel = = WW - - p po o(
197、(V V2 2 - - V V1 1) ) 286286排斥功排斥功WWrepel repel 只涉及有移动边界功的系统，对循环只涉及有移动边界功的系统，对循环装置、固定边界系统和稳定流动装置就没有意义。装置、固定边界系统和稳定流动装置就没有意义。可逆功可逆功WWrev rev 定义为系统经历给定初终态之间的可定义为系统经历给定初终态之间的可逆过程时产生的最大有用功。当终态是寂态时该逆过程时产生的最大有用功。当终态是寂态时该可逆功就等于可逆功就等于。可逆功可逆功WWrev rev 和有用功和有用功WWu u 之差是由于存在不可逆性之差是由于存在不可逆性引起的，这差值等值于引起的，这差值等值于的
198、消失，即的消失，即损（或作损（或作功能力损失）功能力损失）L L。287287对热机和耗功装置分别为对热机和耗功装置分别为L L = = WWrevrev WWu u 和和 L L = = WWu u WWrevrev对可逆过程，实际作功对可逆过程，实际作功W W 和可逆功和可逆功WWrev rev 相等，相等，损损L L = 0 = 0。过程的不可逆性越小，产生的功就越大。可通过过程的不可逆性越小，产生的功就越大。可通过有关的不可逆性来改善系统的性能。有关的不可逆性来改善系统的性能。2882887.3 第二定律效率定义第二定律效率为：在相同条件下，实际热定义第二定律效率为：在相同条件下，实际
199、热效率与最大可能（可逆）热效率之比效率与最大可能（可逆）热效率之比 = = t t / / t t，revrev （热机）（热机）对作功装置为输出有用功与最大可能输出功之对作功装置为输出有用功与最大可能输出功之比比 = = WWu u / / WWrevrev （作功装置）（作功装置） 这个定义既适用过程也适用循环。这个定义既适用过程也适用循环。289289对耗功的非循环或循环装置就定义最小(可逆)输入功与输入有用功之比 = Wrev / Wu （耗功装置）对循环装置，如制冷机和热泵，也可以用性能系数来表示 = COP / COPrev （制冷机和热泵）290290对于既不作功又不耗功的装置，
200、上述定义不适用，对于既不作功又不耗功的装置，上述定义不适用，因此需要更普遍的定义。我们也会遇到对相同的因此需要更普遍的定义。我们也会遇到对相同的装置有不同的定义。装置有不同的定义。第二定律效率被用作接近可逆运行的度量。在过第二定律效率被用作接近可逆运行的度量。在过程中系统的第二定律效率为程中系统的第二定律效率为 = = 被利用的被利用的 / / 供给的供给的 = 1 - = 1 - 损损 / / 供给的供给的291291对热机，供给的对热机，供给的是传给热机的热量是传给热机的热量与排放的与排放的热量热量之差，被利用的之差，被利用的就是净功输出。就是净功输出。对制冷机，供给的对制冷机，供给的是输
201、入功，被利用的是输入功，被利用的是从是从低温介质取出的热量低温介质取出的热量。对热泵，供给的对热泵，供给的是输入功，被利用的是输入功，被利用的是传递是传递给高温介质的热量给高温介质的热量。对具有两股不相互混合的流体的换热器，供给的对具有两股不相互混合的流体的换热器，供给的是高温流体减少的是高温流体减少的，被利用的，被利用的是低温流体是低温流体增加的增加的。2922927.4 系统的变1. 1. 闭口系统的闭口系统的 通常，热力学能由显能、潜能、化学能和核能构成。然通常，热力学能由显能、潜能、化学能和核能构成。然而在不考虑化学能和核能时，热力学能就只由显能和潜而在不考虑化学能和核能时，热力学能就
202、只由显能和潜能构成。能构成。第二定律说，热不能全部转换成功，因此，热力学能的第二定律说，热不能全部转换成功，因此，热力学能的必定小于热力学能本身。必定小于热力学能本身。那么小多少呢？为了回答这个问题，就来讨论一个给定那么小多少呢？为了回答这个问题，就来讨论一个给定状态的静止的闭口系统，并经过一个可逆过程达到环境状态的静止的闭口系统，并经过一个可逆过程达到环境状态。这时可逆过程中传递的有用功就是系统在初态时状态。这时可逆过程中传递的有用功就是系统在初态时的的。293293质量为质量为mm的闭口系统的的闭口系统的可表示为可表示为Ex Ex = (= (U U - - U Uo o) + ) + p
203、 po o( (V V - - V Vo o) - ) - T To o( (S S - - S So o) + ) + mm2 2/2 + /2 + mgzmgz 对单位质量的闭口系统的对单位质量的闭口系统的可表示为可表示为exex = ( = (u - uu - uo o) + ) + p po o( (v - vv - vo o) - ) - T To o( (s - ss - so o) + ) + 2 2/2 + /2 + gzgz 闭口系统可逆过程的闭口系统可逆过程的变就是系统终初变就是系统终初之差，之差， ExEx = ( = (U U2 2 - - U U1 1) + ) +
204、p po o( (V V2 2 - - V V1 1) - ) - T To o( (S S2 2 - - S S1 1) + ) + m m ( ( 2 22 2 - - 1 12 2)/2 + )/2 + mg mg ( (z z2 2 - - z z1 1) )对单位质量的闭口系统的对单位质量的闭口系统的变可表示为变可表示为 exex = (= (u u2 2 - u - u1 1) + ) + p po o( (v v2 2 - - v v1 1) - ) - T To o( (s s2 2 - - s s1 1) + () + ( 2 22 2 - - 1 12 2)/2 + )/2
205、 + g g ( (z z2 2 - - z z1 1) )294294对静止的闭口系统，可不计动能和位能。对静止的闭口系统，可不计动能和位能。象喷管、压缩机、透平、泵和换热器这样的稳定象喷管、压缩机、透平、泵和换热器这样的稳定运行的流动装置，在给定的环境中，其运行的流动装置，在给定的环境中，其变等于变等于零。零。闭口系统的闭口系统的可以是正的也可以是零，但决不会可以是正的也可以是零，但决不会是负的。即使介质温度低于环境温度是负的。即使介质温度低于环境温度( (T TT To o) )和和/ /或介质压力低于环境压力或介质压力低于环境压力( (p pp po o) )，也具有，也具有，因，因为
206、冷介质可看作热机的热沉；而真空空间也有可为冷介质可看作热机的热沉；而真空空间也有可能使大气压推动活塞产生有用功。能使大气压推动活塞产生有用功。2952952. 2. 流动流动 流动的流体还具有流动能，以维持管道中的流流动的流体还具有流动能，以维持管道中的流动，用推动功动，用推动功w wreprep = = pv pv 表示。其中表示。其中v v是流体的比是流体的比体积，它等同于单位质量流体在流动中被移动体积，它等同于单位质量流体在流动中被移动位置时的体积变化。位置时的体积变化。推动功是流体对下游流体作的边界功，因此，推动功是流体对下游流体作的边界功，因此，推动功的推动功的等价于边界功的等价于边
207、界功的。它是边界功与。它是边界功与对空气作的排斥功之差。推动功的对空气作的排斥功之差。推动功的可表示为可表示为exexreprep workwork = = pv - ppv - po ov v = ( = (p p - - p po o) )v v296296将将非流动流体的非流动流体的和推动功的和推动功的相加可导出流动相加可导出流动表达式为表达式为 exexflow fluidflow fluid = = exexnonflownonflow + + exexrep workrep work = (= (u u - - u uo o) + ) + p po o( (v v - - v vo
208、 o) - ) - T To o( (s s - - s so o) + ) + 2 2/2 + /2 + gzgz + ( + (p p - - p po o) ) v vexexflow fluidflow fluid = ( = (h h - - h ho o) - ) - T To o( (s s - - s so o) + ) + 2 2/2 + /2 + gzgz当流体经历状态当流体经历状态1 1到状态到状态2 2过程时其流动过程时其流动变化为变化为 exexflow fluidflow fluid = ( = (h h2 2 - - h h1 1) - ) - T To o( (
209、s s2 2 - - s s1 1) + () + ( 2 22 2 - - 1 12 2)/2 + )/2 + g g ( (z z2 2 - - z z1 1) )297297NotesNotes：闭口系统或流动流体的闭口系统或流动流体的变代表着当系统在给定变代表着当系统在给定的环境中从状态的环境中从状态1 1变化到状态变化到状态2 2所能作的最大有用所能作的最大有用功（若是负的，则表示需要供给的最小有用功），功（若是负的，则表示需要供给的最小有用功），并代表可逆功并代表可逆功WWrevrev。它与进行的过程类型、所采用系统的种类、以及它与进行的过程类型、所采用系统的种类、以及与外界能量相
210、互作用的性质都无关。与外界能量相互作用的性质都无关。闭口系统的闭口系统的不可以是负的，但流动流体的压力不可以是负的，但流动流体的压力小于环境压力小于环境压力p po o时，其时，其可以是负的。可以是负的。2982987.5 经由热量和功以及物质流动传递的传递是当它在穿越边界时被确认的。进出系统的传递方式有三种：热量、功和物质流动。2992991. 伴随传热的传递传热总是伴随有传递 我们总是可以通过热机从温度高于环境温度的热量来产生功，并排放一定的热量给环境。在热力学温度为T 时发生的传热量Q 所伴随的传递量为Exheat = (1 - To / T )Q这式也可看作温度为T 的热量Q的。300
211、300有限温差传热是不可逆的，结果形成熵产。熵产总是伴随有损。在热力学温度为T 时发生的传热量Q 总是伴随有熵流Q /T 和传递(流) (1 To /T )Q。3013012. 伴随做功的传递功的传递可表示为：对边界功： Exwork = W Wrep对其它形式的功： Exwork = W3023023.伴随物质流动的传递物质的能、熵和物质的能、熵和的量都与质量成正比。同样，的量都与质量成正比。同样，进出系统的能、熵和进出系统的能、熵和的传递速率与质量流量成的传递速率与质量流量成正比。正比。当质量当质量m m 进出系统时，其伴随的进出系统时，其伴随的量为量为ExExmassmass = = m
212、m exexflow fluidflow fluid = = m m (h h - - h ho o) - ) - T To o( (s s - - s so o) + ) + 2 2/2 + /2 + gzgz 对绝热系统，热量的对绝热系统，热量的传递为零，传递为零，ExExheatheat = 0 = 0。对闭口系统，物质流动的对闭口系统，物质流动的传递为零，传递为零，ExExmassmass = 0 = 0。对孤立系统，因为不涉及传热、作功和质量传递，对孤立系统，因为不涉及传热、作功和质量传递，所以总的所以总的传递为零。传递为零。3033037.6 减原理和损1. 减原理 孤立系统的能量
213、平衡和熵平衡可分别表示为孤立系统的能量平衡和熵平衡可分别表示为能量平衡：能量平衡： E Einin - - E Eoutout = = E Esyssys 即即0 = 0 = E Esyssys E E2 2 - - E E1 1 = 0 = 0 熵平衡：熵平衡：S Sinin - - S Soutout + + S Sgengen = = S Ssyssys 即即S Sgengen = = S Ssyssys S S2 2 - - S S1 1 = = S Sgengen 孤立系统的孤立系统的总是减少的，在可逆过程的极限总是减少的，在可逆过程的极限情况下保持不变。也就是说它决不增加，在实情况
214、下保持不变。也就是说它决不增加，在实际过程中际过程中被损失掉，这就是被损失掉，这就是减原理。减原理。 Ex Ex isoiso 0 03043042. 损不可逆性就要产生熵，任何的熵产就要损失不可逆性就要产生熵，任何的熵产就要损失。损代损代表作功能力损失。损失的表作功能力损失。损失的与熵产成正比，即与熵产成正比，即损为：损为：ExExdestroyeddestroyed = = ExEx1 1 - - ExEx2 2 = = T To oS Sgengen 0 0 上两式适用于任何系统的任何过程，因为任何系统和其上两式适用于任何系统的任何过程，因为任何系统和其外界总可以用足够大的任意边界来包围
215、构成孤立系统。外界总可以用足够大的任意边界来包围构成孤立系统。减原理可总结为：不可逆过程减原理可总结为：不可逆过程损大于零，可逆过程损大于零，可逆过程损等于零，损等于零，损小于零的过程是不可能的。损小于零的过程是不可能的。3053057.7 闭口系统的平衡的性质与熵的性质相反，的性质与熵的性质相反，可以被销毁但不能被创造。可以被销毁但不能被创造。因此，过程中系统的因此，过程中系统的变化比系统边界上的净变化比系统边界上的净传递小，传递小，其差值为系统边界内过程的不可逆性引起的其差值为系统边界内过程的不可逆性引起的损失。损失。减原理可表示为（减原理可表示为（平衡关系式）平衡关系式）ExExinin
216、 ExExoutout ExExdestroyed destroyed = = ExExsyssys对闭口系统对闭口系统平衡可更明确地表示为平衡可更明确地表示为ExExheat heat ExExworkwork - - ExExdestroyeddestroyed = = ExExsyssys(1 - (1 - T To o/ /T Tk k) )Q Qk k WW - - p po o( (V V2 2 - - V V1 1) - ) - T To oS Sgengen = = ExEx2 2 - - ExEx1 1306306可设置上式中的可设置上式中的损项为零来确定可逆功损项为零来确定
217、可逆功WWrevrev。即当即当ExExdestroyeddestroyed = = T To oS Sgengen = 0 = 0时，就有时，就有WW = = WWrevrev。ExExdestroyeddestroyed只表示系统边界内的只表示系统边界内的损，并不表示过损，并不表示过程中系统边界外由于外不可逆性引起的程中系统边界外由于外不可逆性引起的损。因损。因此，此，ExExdestroyeddestroyed = 0 = 0的过程是内部可逆过程，但未的过程是内部可逆过程，但未必是内外总体可逆。必是内外总体可逆。过程的总过程的总损可将损可将平衡用于包括系统及其紧邻平衡用于包括系统及其紧邻
218、外界（过渡区）的扩展系统来确定，外不可逆性外界（过渡区）的扩展系统来确定，外不可逆性就出现在紧邻外界内。这时的就出现在紧邻外界内。这时的变等于系统的变等于系统的变和紧邻外界内的变和紧邻外界内的变之和。在稳定状态，紧邻变之和。在稳定状态，紧邻外界内的外界内的变为零。变为零。307307当计算扩展系统和环境之间的传递时，扩展系统的边界温度就取为环境温度To。对任何过程，系统的能量变化等于能量传递，但系统的变化等于传递只适用可逆过程。在实际过程中能的数量总是守恒的（第一定律），但能的品质必然降低（第二定律）。能的品质降低总是伴随着熵的增加和的减少。3083087.8 控制容积的平衡1. 控制容积的平
219、衡方程 控制容积在边界上除了传热和作功之外还有质控制容积在边界上除了传热和作功之外还有质量流动，所以其量流动，所以其平衡方程通常表示为平衡方程通常表示为ExExheatheat ExExworkwork + ( + (ExExmass,inmass,in ExExmass,outmass,out) ) ExExdestroyeddestroyed = = ExExsyssys (1 - (1 - T To o/ /T Tk k) )Q Qk k WW - - p po o( (V V2 2 - - V V1 1) + ) + mmi i exexflowflow fluid,i fluid,i
220、 - - mme e exexflowflow fluid,efluid,e - - ExExdestroyeddestroyed = (= (ExEx2 2 - - ExEx1 1) )CVCV(1 - (1 - T To o/ /T Tk k) ) k k P P - - p po o(d(dV VCVCV/d/d ) + ) + i i exexflowflow fluid,ifluid,i - - e e exexflow fluid,eflow fluid,e - - destroyeddestroyed = d = dExExCVCV/d/d 309309即控制容积在过程中的即控制
221、容积在过程中的变速率等于穿过边界的变速率等于穿过边界的传热、作功和质量流动所产生的净传热、作功和质量流动所产生的净传递速率减传递速率减去边界内的去边界内的损速率。损速率。3103102. 稳定流动系统的平衡方程大多数控制容积在稳定运行时，其容积、质量、大多数控制容积在稳定运行时，其容积、质量、能量、熵和能量、熵和都不变化。因此，控制容积的都不变化。因此，控制容积的平衡方程一般式对稳定流动系统为平衡方程一般式对稳定流动系统为(1 - (1 - T To o/ /T Tk k) ) k k P P + + i i ex ex flow fluid,iflow fluid,i - - e e ex
222、ex flow fluid,eflow fluid,e - - destroyeddestroyed = 0 = 0对单股流动流体：对单股流动流体： (1 - (1 - T To o/ /T Tk k) ) k k P P + ( + (exexflowflow fluid,1fluid,1 - - exexflowflow fluid,2fluid,2) - ) - destroyeddestroyed = 0 = 0 311311对单位质量流动流体：对单位质量流动流体： (1 - (1 - T To o/ /T Tk k) )q qk k w w + ( + (exexflow fluid
223、,1flow fluid,1 - - ex exflowflow fluid,2fluid,2) - ) - exexdestroyeddestroyed = = 0 0对绝热单股流体，没有功相互作用的装置：对绝热单股流体，没有功相互作用的装置：exexdestroyeddestroyed = = exexflowflow fluid,1fluid,1 - - exexflow fluid,2 flow fluid,2 这说明当流体流过一个不作功的绝热装置时，其这说明当流体流过一个不作功的绝热装置时，其比比必定减少；除非在可逆的极限情况保持不变，必定减少；除非在可逆的极限情况保持不变，不管该流
224、体的其它参数如何变化。不管该流体的其它参数如何变化。3123123. 可逆功上述上述平衡方程可用来确定可逆功平衡方程可用来确定可逆功WWrevrev，只要设置，只要设置损等于零。这时的功就是可逆功。损等于零。这时的功就是可逆功。对单股流体稳定流动装置：对单股流体稳定流动装置： P P revrev = ( = (exexflow fluid,1flow fluid,1 - - exexflowflow fluid,2fluid,2) + (1 - ) + (1 - T To o/ /T Tk k) ) k k再对绝热装置：再对绝热装置： P P revrev = ( = (exexflowfl
225、ow fluid,1fluid,1 - - exexflowflow fluid,2fluid,2) ) 3133134. 稳定流动装置的效率各种稳定流动装置的各种稳定流动装置的效率定义为效率定义为 = = 被利用的被利用的 / / 供给的供给的当忽略动能和位能变化时，绝热透平的当忽略动能和位能变化时，绝热透平的效率为效率为 ,T,T = = W W / / WWrevrev = ( = (h h1 1 - - h h2 2) / () / (exexflowflow fluid,1fluid,1 - - exexflowflow fluid,2fluid,2) ) ,T,T, = 1 - =
226、 1 - T To o( (s s2 2 - - s s1 1) / () / (exexflowflow fluid,1fluid,1 - - exexflow fluid,2flow fluid,2) )当忽略动能和位能变化时，绝热压缩机的当忽略动能和位能变化时，绝热压缩机的效率定义为效率定义为 ，C C = = WWrev,inrev,in / / WWinin = ( = (exexflow fluid,2flow fluid,2 - - exexflow fluid,1flow fluid,1) / () / (h h2 2 - - h h1 1) ) ,C,C = 1 - = 1
227、- T To o( (s s2 2 - - s s1 1) / () / (h h2 2 - - h h1 1) )314314对有两股流体的间壁式换热器，当冷流体的温对有两股流体的间壁式换热器，当冷流体的温度高于环境温度时，被利用的度高于环境温度时，被利用的是冷流体是冷流体的的增加，供给的增加，供给的是热流体是热流体的减少。因此，绝的减少。因此，绝热间壁式换热器的热间壁式换热器的效率为：效率为： ，HEHE = = coldcold( (exexcold,outcold,out - - exexcold,incold,in) / ) / hothot ( (exexhot,inhot,in
228、- - exexhot,outhot,out) ，HEHE = 1 = 1 T To geno gen / / hothot ( (exexhot,inhot,in - - exexhot,outhot,out) )式中，式中， gengen = = hothot( (s shot,outhot,out - - s shot,inhot,in) + ) + coldcold( (s scold,outcold,out - - s scold,incold,in) )315315对有两股流体的混合式换热器，供给的对有两股流体的混合式换热器，供给的是热流是热流体体1 1和冷流体和冷流体2 2的的之
229、和，被利用的之和，被利用的是混合物是混合物3 3的的，。因此，绝热混合式换热器的，。因此，绝热混合式换热器的效率为效率为 ，mix,HEmix,HE = = 3 3 exex3 3 / ( / ( 1 1 exex1 1+ + 2 2 exex2 2) ) ，mix,HEmix,HE = 1 = 1 T To geno gen /( /( 1 1exex1 1 + + 2 2exex2 2) ) 式中，式中， 3 3 = = 1 1 + + 2 2， gengen = = 3 3s s3 3 - - 2 2s s2 2 - - 1 1s s1 1。316316第7章 小结是系统在给定状态下产生
230、有用功的能力。是系统在给定状态下产生有用功的能力。是是一个与系统状态和环境有关的参数。一个与系统状态和环境有关的参数。是广延参数。是广延参数。的跨越系统边界的传递是伴随着传热、功、和的跨越系统边界的传递是伴随着传热、功、和质量流动。质量流动。一个与环境处于平衡的系统的一个与环境处于平衡的系统的值为零，就是处值为零，就是处于寂态。于寂态。热源提供的热热源提供的热ExExheatheat等于运行在该热源和环境之等于运行在该热源和环境之间的卡诺热机输出功。间的卡诺热机输出功。317317像熵一样，像熵一样，是不守恒的。每当存在内不可逆性，是不守恒的。每当存在内不可逆性，在系统里总是有在系统里总是有的
231、损失。的损失。损损ExExdestroyeddestroyed相应熵相应熵产产S Sgengen。可逆功可逆功WWrevrev是系统在经历给定初终状态之间的过是系统在经历给定初终状态之间的过程中能产生的最大有用功，或需要提供的最小有程中能产生的最大有用功，或需要提供的最小有用功。这些有用功输出或输入是给定初终状态之用功。这些有用功输出或输入是给定初终状态之间的过程以完全可逆方式实现时才能得到。间的过程以完全可逆方式实现时才能得到。318318可逆功可逆功WWrevrev与有用功与有用功WWu u之差是过程中存在不可逆之差是过程中存在不可逆性引起的，并被称为作功能力损失性引起的，并被称为作功能力
232、损失L L，它等于，它等于损，损，并表示为并表示为L L = = ExExdestroyed destroyed = = T To oS Sgengen = ( = (WWrevrev - - WWu u) )outout = (= (WWu u - - WWrevrev) )inin对于完全可逆过程，对于完全可逆过程，损为零，可逆功损为零，可逆功等于有用等于有用功。功。319319第二定律效率是在相同初终状态下装置性能相对于可逆条件下性能的度量。 = t / t，rev（热机） = COP / COPrev （制冷机和热泵）320320闭口系统的非流动闭口系统的非流动表示为表示为exex =
233、 ( = (u u - - u uo o) + ) + p po o( (v v v vo o) - ) - T To o( (s s - - s so o) + ) + 2 2/2 + /2 + gzgz控制容积的流动控制容积的流动表示为表示为exexflow fluidflow fluid = ( = (h h - - h ho o) - ) - T To o( (s s - - s so o) + ) + 2 2/2 + /2 + gzgz可以通过传热、作功和质量流动来传递，伴随传热、作可以通过传热、作功和质量流动来传递，伴随传热、作功和质量流动的功和质量流动的传递分别表示为（传递分别表
234、示为（传递的三种方式）传递的三种方式） Ex Exheatheat = (1 = (1 T T0 0/ /T T ) )Q Q Ex Exworkwork = = WWb b - - WWsurrsurr ( (对非边界功对非边界功ExExworkwork = = W W ) ) Ex Exmassmass = = m exm exflow fluidflow fluid321321过程中孤立系统的过程中孤立系统的总是减少的，在可逆过程极总是减少的，在可逆过程极限情况保持不变。这就是限情况保持不变。这就是减原理减原理 ExExisoiso = ( = (ExEx2 2 - - ExEx1 1)
235、 ) iso iso 0 0任何系统经过任何过程的任何系统经过任何过程的平衡一般表达为平衡一般表达为ExExinin ExExoutout - - ExExdestroyeddestroyed = = ExExsyssys 322322通用通用平衡关系式为平衡关系式为 (1 (1 T T0 0/ /T Tk k) )Q Qk k W W - - p po o( (V V2 2 - - V V1 1) + ) + mmi i exexflowflow fluid,ifluid,i - - mme e exexflow fluid,eflow fluid,e - - ExExdestroyedde
236、stroyed = ( = (ExEx2 2 - - ExEx1 1) )CVCV (1 - (1 - T To/o/T Tk k) ) k k P P - - p po o(d(dV VCVCV/d/d ) + + i i exexflow fluid,iflow fluid,i - - e e exexflow fluid,eflow fluid,e - - destroyeddestroyed = d = dExExCVCV/d/d 平衡是第二定律的表达，它用平衡是第二定律的表达，它用传递和传递和损来损来说明说明。323323第8章 热力学关系式8.1 微分和偏导数8.2 一个重要关系式
237、8.3 热力学关系式8.4 麦克斯韦关系8.5 比热容、热力学能和焓8.6 克拉贝隆方程8.7 热系数324324只有四个参数可直接测量，即温度、压力、体积和质量。所有余下的参数必须由这四个参数或在一定条件下它们所经历的变化来计算。为了得到试验的理想结果，必须建立参数模型并由此确定该四个参数间的函数关系式。一方面他们能测量和控制这些参数，另一方面又可确定其它参数。3253258.1 微分和偏导数若有z = f (x, y )，则有全微分dz = (z /x )y dx + (z /y )x dy假定z是具有连续导数的连续函数，则有 2z /(x y ) = 2z /(yx) 3263268.2
238、 一个重要关系式(x /y )z (y /z )x (z /x )y = -1 称为循环关系式，是热力学中经常用到的重要关系式。3273278.3 热力学关系式1. 基本热力学关系式 对单位工质，闭口系统的热力学第一定律为： q = du + w 过程再可逆就有： du = T ds p dv 同理有： dh = T ds + v dp328328定义亥姆霍兹函数定义亥姆霍兹函数 f f u u TsTs 和吉布斯函数和吉布斯函数 g g h h TsTs另两个经常用到的热力学关系式是：另两个经常用到的热力学关系式是： d df f = - = -p p d dv v s s d dT T d
239、 dg g = = v v d dp p s s d dT T可见亥姆霍兹函数可见亥姆霍兹函数 f f 的减少等于可逆定温过程中的减少等于可逆定温过程中对外所作的膨胀功；而吉布斯函数对外所作的膨胀功；而吉布斯函数 g g 的减少等于的减少等于可逆定温过程中对外所作的技术功。可逆定温过程中对外所作的技术功。3293292. 特性函数取函数取函数u u = = f f ( (s s, , v v ) )，于是有：，于是有： d du u = ( = (u u /s s) )v v d ds s + ( + (u u /v v) )s s d dv v 对比对比d du u = = T Td ds
240、s p p d dv v，则可得：，则可得： T T = (= (u u /s s) )v v p p = ( = (u u /v v) )s s 函数函数u u = = f f ( (s s, , v v ) )的两个偏导数各给出一个状态参数。的两个偏导数各给出一个状态参数。由于具有这种性质，就可由该函数及其偏导数得出的状态由于具有这种性质，就可由该函数及其偏导数得出的状态参数来确定工质的全部状态参数，而完全确定工质的平衡参数来确定工质的全部状态参数，而完全确定工质的平衡性质。具有这种性质的函数称为特性函数。主要有：性质。具有这种性质的函数称为特性函数。主要有：u u = = f f ( (
241、s s, , v v ) ) h h = = f f ( (s s, , p p) f = ) f = f f ( (T T, , v v ) ) g g = = f f ( (T T, , p p) )330330其它微分间的关系也可用类似的方法导出，它们其它微分间的关系也可用类似的方法导出，它们可归纳为可归纳为(u u /s )/s )v v = = T T ( (h h /s s ) )p p = = T T ( (f f /v v ) )T T = - = -p p ( (u u /v v ) )s s = - = -p p(g g /p p ) )T T = = v v ( (h h
242、 /p p ) )s s = = v v (f f /T T ) )v v = - = -s s ( (g g /T T ) )p p = - = -s s3313318.4 麦克斯韦关系特性函数的不足是特性函数的不足是u u，h h，f f 和和g g 本身的数值都不能本身的数值都不能或不便于实验测定，因此，在或不便于实验测定，因此，在u u，h h，s s 等函数的等函数的计算中还需要可用实验数据来计算的热力学一般计算中还需要可用实验数据来计算的热力学一般关系。关系。由上面其中两式求偏导数可得由上面其中两式求偏导数可得 ( (T T /v v ) )s s = = 2 2u u /(/(v
243、 v s s ) ) ( (p p /s s ) )v v = = 2 2u u /(/(s s v v ) ) 两式右侧相等，则可得：两式右侧相等，则可得：(T T /v v ) )s s = (= (p p /s s ) )v v 332332可用类似的方法导出别的关系式。它们可归总为可用类似的方法导出别的关系式。它们可归总为(T T /v v ) )s s = ( = (p p /s s ) )v v (T T /p p ) )s s = ( = (v v /s s ) )p p(s s /p p ) )T T = ( = (v v /T T ) )p p (s s /v v ) )T
244、T = ( = (p p /T T ) )v v应该知道，这些并不是全部，仅仅是涉及应该知道，这些并不是全部，仅仅是涉及 u u，h h，f f，和，和 g g 的麦克斯韦关系式。的麦克斯韦关系式。333333热力学关系式记忆圆334334关于基本热力学关系式，举例关于基本热力学关系式，举例 d dg g = = v v d dp p s s d dT T ： 对应吉布斯函数（自由焓）对应吉布斯函数（自由焓）G G 的特性变量是其在的特性变量是其在记忆圆两侧的记忆圆两侧的T T 和和P P。 则则d dT T 的系数是的系数是T T沿箭头的沿箭头的S S，因为是逆向箭头的，因为是逆向箭头的，所
245、以取所以取- -S S； 而而d dP P 的系数是的系数是P P 沿箭头的沿箭头的V V，因为是顺向箭头的，因为是顺向箭头的，所以取所以取+ +V V； 于是得到于是得到d dG G = = V V d dp p S S d dT T。 其他三个基本热力学关系式也可以类似写出。其他三个基本热力学关系式也可以类似写出。335335关于麦克斯韦关系式举例关于麦克斯韦关系式举例(T T /v v ) )s s = ( = (p p /s s ) )v v：等式左边的等式左边的(T T /v v ) )s s 就是在记忆圆弧上从就是在记忆圆弧上从T T 经过经过V V到达到达S S，因为从，因为从T
246、 T 到到S S 是与箭头方向相反，就取是与箭头方向相反，就取负号，则得负号，则得-(-(T T /v v ) )s s 。 接着沿圆弧前进一步到点接着沿圆弧前进一步到点P P，再反方向从，再反方向从P P 经过经过S S到达到达V V，这就是等式右边的，这就是等式右边的(p p /s s ) )v v，从，从P P 到到V V 是与箭头方向相同，就取正号，则得是与箭头方向相同，就取正号，则得(p p /s s ) )v v， 于是得到于是得到-(-(T T /v v ) )s s = (= (p p /s s ) )v v。 其他三个麦克斯韦关系式也可以类似写出。其他三个麦克斯韦关系式也可以
247、类似写出。 3363368.5 比热容、热力学能和焓1. 定义 由定容过程导出比定容热容，因此，第一定律q = du = cv dT，cv 被定义为c cv v ( (u u /T T ) )v v = ( = (u u /s s ) )v v (s s /T T ) )v v = = T T (s s /T T ) )v v 由定压过程导出比定压热容，因此，第一定律q = dh = cp dT，cp 被定义为c cp p ( (h h /T T ) )p p = ( = (h h /s s ) )p p (s s /T T ) )p p = = T T (s s /T T ) )p p 33
248、73372热力学能的一般关系式由u = f (T, v )可推导出 du = cv dT + T (p /T )v pdv 可见热力学能的变化可用可测量参数来计算。3383383焓的一般关系式由h = f (T, p )可推导出 dh = cp dT + v T (v /T )p dp 可见焓的变化可用可测量参数来计算。3393394熵和比热容的关系由s = f (T, p )可推导出 ds = cp dT /T - (v /T )p dp 由s = f (T, v )可推导出 ds = cv dT /T + (p /T )v dv 3403405. 比热容差由这两个熵变化方程可导出比定容热容
249、和比定压热容之间的非常重要的热力学关系式：cp - cv = T (p /T )v (v /T )p cp - cv = -T (p /v )T (v /T )p2 341341由由c cp p - - c cv v = - = -T T (p p /v v ) )T T (v v /T T ) )p p2 2可得三点结论：可得三点结论：1 1）因为对液体和固体）因为对液体和固体(v v /T T ) )p p 是很小的，是很小的，c cp p c cv v 的值实际上等于零；所以对液体和固体通常只制的值实际上等于零；所以对液体和固体通常只制表列出比定压热容或比定容热容。表列出比定压热容或比定
250、容热容。2 2）当绝对温度）当绝对温度 T T 接近零时，接近零时，c cp p 趋向于趋向于c cv v。3 3）对所有已知的物质总有）对所有已知的物质总有(p p /v v ) )T T 0 0和和(v v /T T ) )p p2 2 0 0，所以，所以c cp p c cv v。3423428.6 克拉贝隆方程处于热力学平衡的物质相变的焓值是可以预测的。处于热力学平衡的物质相变的焓值是可以预测的。在蒸发中的焓变和体积变化之间有直接的关系式。在蒸发中的焓变和体积变化之间有直接的关系式。要探讨的关系是要探讨的关系是(h h /v v ) )p p，可推导得克拉贝隆方，可推导得克拉贝隆方程：
251、程：h hfgfg = = v vfgfgT T d dp p / d/ dT T于是可通过测量容积变化，温度和蒸汽压力曲线于是可通过测量容积变化，温度和蒸汽压力曲线的斜率来确定相变时的焓变。的斜率来确定相变时的焓变。假定假定v vg g v vf f，并且，并且v vg g = = RT RT / /p p，则有，则有h hfgfg = ( = (RT RT 2 2/ /p p )d)dp p /d/dT T 3433438.7 热系数1. 由v = f (T, p )可有：dv = (v /T )p dT + (v /p )T dp 每个偏导数除以v 就得到： 热膨胀系数 (v /T )p
252、 / v 等温压缩率T -(v /p )T / v 容积弹性模数BT 1 /T -v (p /v )T3443442. 2. 比定压热容和比定容热容之差比定压热容和比定容热容之差 比定压热容和比定容热容之差可用这些系数代入比定压热容和比定容热容之差可用这些系数代入 c cp p - - c cv v = - = -T T (p p /v v ) )T T(v v /T T ) )p p2 2 可得：可得： c cp p - c - cv v = = TBTBT T ( (v v ) )2 2/ /v v c cp p - c - cv v = = TT2 2v v / / T T 3. 3.
253、等温熵变等温熵变 当熵被看作温度和压力的函数时，可推导等温熵当熵被看作温度和压力的函数时，可推导等温熵 变为：变为：( (s s2 2 - - s s1 1) )T T = - = -v v ( (p p2 2 - - p p1 1) )T T 3453454. 焦尔汤姆逊系数节流过程不产生焓的变化，因此，对理想气体就节流过程不产生焓的变化，因此，对理想气体就保持温度不变。保持温度不变。对实际气体，节流过程将引起温度的上升或下降。对实际气体，节流过程将引起温度的上升或下降。焦汤系数焦汤系数 关联这种变化并被定义为关联这种变化并被定义为 ( (T T /p p ) )h h 0 0表示温度随压力
254、减小而降低，于是可观察表示温度随压力减小而降低，于是可观察到冷却作用。这对于常压常温下的大多数气体是到冷却作用。这对于常压常温下的大多数气体是正确的。正确的。346346但氢气，氖气和氦气是例外，它们的温度随压力但氢气，氖气和氦气是例外，它们的温度随压力减小而上升，因此，减小而上升，因此， 0 0。即使对这些气体也。即使对这些气体也存在一个温度，超过该温度，焦汤系数存在一个温度，超过该温度，焦汤系数 从负值变从负值变为正值。这个温度被称作为正值。这个温度被称作“ “转回温度转回温度” ”，在该温，在该温度，度， = 0= 0。焦汤系数计算公式：焦汤系数计算公式： = -= -v v - -T
255、T (v v /T T ) )p p / /c cp p 因此，知道物质的定压比热和因此，知道物质的定压比热和p-v-T p-v-T 关系就可确定关系就可确定焦汤系数。焦汤系数。347347用相对比较容易实验确定的焦汤系数和物质的用相对比较容易实验确定的焦汤系数和物质的p-p-v-T v-T 数据也可以预示物质的定压比热。数据也可以预示物质的定压比热。对理想气体，对理想气体，(v v /T T ) )p p = = R R / /p p = = v v / /T T，代入上，代入上式可得：式可得： = 0 = 0 对理想气体对理想气体 = 0 = 0，但这并不是气体具有理想气体，但这并不是气体
256、具有理想气体性质的充要条件。在转回温度处也有性质的充要条件。在转回温度处也有 = 0 = 0。348348图8-1是标明了 = 0 轨迹的T-p 图。349349第8章 小结一些热力学参数可以直接测量，但许多别的参数不能直接测量。因此，有必要推导这两组参数之间的某种关系，以致不能直接测量的参数能被计算。其导出是基于参数是点函数。简单可压缩系统的状态完全可由任何两个独立的强度参数来给定。350350四个吉布斯方程：四个吉布斯方程：d du u = = T T d ds s p p d dv v d dh h = = T T d ds s + + v v d dp p d df f = -= -s
257、 s d dT T p p d dv v d dg g = -= -s s d dT T + + v v d dp p将简单可压缩物质的参数将简单可压缩物质的参数p p，v v，T T，和，和s s 的偏导数相互联的偏导数相互联系起来的方程称作麦克斯韦关系式。它们可以由上面四个系起来的方程称作麦克斯韦关系式。它们可以由上面四个吉布斯方程来获得。吉布斯方程来获得。 麦克斯韦关系式为麦克斯韦关系式为: : ( ( T T / / v v ) )s s = -(= -( p p / / s s ) )v v ( ( T T / / p p ) )s s = ( = ( v v / / s s ) )
258、p p ( ( s s / / v v ) )T T = (= ( p p / / T T ) )v v ( ( s s / / p p ) )T T = -( = -( v v / / T T ) )p p351351克拉贝龙方程使我们从已知的p，v，和T数据来确定焓变和相变的关系。它表示为(dp /dT )sat = hfg /(T vfg)对于低压时的液体蒸汽和固体蒸汽的相变过程，可近似表达为ln(p2/p1)sat hfg/R (T2 - T1)/(T1T2)sat352352简单可压缩物质的热力学能，焓和熵的变化可用压力、比体积、温度和比热容表示为： du = cv dT + T (
259、p /T )v - pdv dh = cp dT + v T (v /T )pdp ds = cv dT /T + (p /T )v dv 或 ds = cp dT /T - (v /T )p dp353353关于比热容，有下列通用关系式：关于比热容，有下列通用关系式：c cp p - c - cv v = - = -T T (p p /v v ) )T T (v v /T T ) )p p2 2 c cp p - c - cv v = = TT2 2v v / / T T 式中，式中， 是热膨胀系数；是热膨胀系数； T T是等温压缩率；分别是等温压缩率；分别定义为定义为 ( (v v /T T ) )p p / /v v T T -( -(v v /p p ) )T T / /v v对理想气体，比热容差值对理想气体，比热容差值c cp p c cv v 等于等于R R；对不可；对不可压缩物质等于零。压缩物质等于零。354354流体在节流过程的温度性质可用焦汤系数来描述 = (T /p )h焦汤系数是在节流过程中物质温度随压力变化的度量，并可表示为 = -v T (v /T )p /cp355355
