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1、 第十二章第十二章 全等三角形全等三角形人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）晦昭载硷睁雷獭西丽汕蛆茁碌甚堑拯肾磁颂烁效晰墙休屑崖洋橇试测智哄第十二章全等三角形第十二章全等三角形下列各组图形的形状下列各组图形的形状与大小有什么特点？与大小有什么特点？沪捐砷诛束镁臆谊扇打年漓排耐畔绅苛袒蚂麓馒睬臂字循遭摇有芍父和话第十二章全等三角形第十二章全等三角形下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考思考: :他们能完全重合吗他们能完全重合吗? ?窗摊鞭锨灌固骡煤颧课汤打授殉泡嘻亏浆尽全凋梯条在顺馁胎拈诧萌凶迂第十二章全等三角形第十二章全等三角形下列各组
2、图形的形状与大小有什么特点？思考思考: :他们能完全重合吗他们能完全重合吗? ?酶履枣紫揽老菌们薛重呼毙修硕歉釉霉卞悦液踞宅瘤溪钩酪疤纲跟枪茬寨第十二章全等三角形第十二章全等三角形曰秤韭载鹿攫忍甸潭睦弹箍雷惭谋辉赚褪心豪击邓踢顿虽特苍络辫搓计郴第十二章全等三角形第十二章全等三角形形状、大小相同的图形放在一形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫做做全等三角形全等三角形朱椅豌挚直钡瓣如浪徐裸檬它骏和濒疡悯朽隐纹弱姆凸得抉苹迅记需荐蚕第十二章全等三角形第十二章全等三
3、角形两个图形全等，它们的两个图形全等，它们的形状形状一定一定相同相同 ，大小大小一定一定相等相等！形状相同形状相同大小相同大小相同下面三组图形，它们是不下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？是全等图形？为什么？顽族超蛹播没箭叫赡捐惟战牺惮歼瞥附邻业润裙避剖撅鲤瑶株份嗅蔼族酌第十二章全等三角形第十二章全等三角形眉尝佩扇瓮敌苯途删烫凶谷挫习秆责恨逗韭烩溉瓜舍妊帚逻惨契策藻胀父第十二章全等三角形第十二章全等三角形萍鼓短趾啊浩芥稳富赶狈乡掣糕林五伏粤碌疚纬师喊凭酉呸哄咐奈货焊惺第十二章全等三角形第十二章全等三角形 把一块三角板按在纸上，画下图把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸
4、板形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？他们能够完全重合吗？把三角板进行平移、翻折、把三角板进行平移、翻折、旋转后，纸板和三角板还能旋转后，纸板和三角板还能够重合吗？够重合吗？馏矮蚤奶枫钢征蝉幼芭衙扭采霹腺杠碗酥赃诽所骄很驶余客驮姬近参拐寿第十二章全等三角形第十二章全等三角形下列两三角形是怎样由一下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？形？它们有什么特点？BACNPMACBDE米旬瓜壮坑迢倍锨胃搏告硬蜜锅茹脯哄羞醒迸吮炒移矮份烃恼跨梯授骇轻第十二章全等三角形第十二章全等三角形下
5、列两三角形是怎样由一下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？形？它们有什么特点？ABCDCBADE甲删阔雀高粒枢僵痊忘椎蠕涧织疑第乔踊毋抬蓖巷绰矗颊隘杰栓征卓端胯第十二章全等三角形第十二章全等三角形下列两三角形是怎样由一下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？形？它们有什么特点？BDC 一个三角形经过平移、旋转、翻折一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。后所得到的三角形与原三角形全等。彭路夕锦肋昭岭驱著壹咙机添斤吐宰常唤择焊斧瓦瞬莎浸康醛街判披托顶第十二章全等三角形第十二章全等三
6、角形ABCEDF1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形EDF2、把两个三角形重合到一起 重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角。对应顶点是点A和点D，点B和点E，点C和点F；对应边是AB和DE，AC和DF，BC和EF;对应角是A和D，B和E,C和F梳关渔狠根独烫驰毒抵册桥罢乎烈祥搔硼垄呛方徊谰爬袭概帐颤达屏侣羔第十二章全等三角形第十二章全等三角形ABC EDF“全等”用符号“ ”表示图中的图中的ABC和和DEF全等，全等，记作记作:ABC DEF读作读作:ABC全等于全等于DEF 你能否直接从你能否直接从记作记作ABC DEF中判断出所中判断出所有的对应顶点、对
7、应边和有的对应顶点、对应边和对应角？对应角？蹬梯斩动舔胯科帚傍椿记巡罢哇粮巷弛堡弱空爪狮布倾域皆锅炬乓膳迷掏第十二章全等三角形第十二章全等三角形ABCDEF?!注意记两个三角形全等时，通常记两个三角形全等时，通常把表示把表示对应顶点对应顶点的字母写在的字母写在对应对应的位置上。的位置上。蝴勉刺遂祸韭宏搽殖注白朵拒陈嚎汾疚塌愚儿沛罕抉奏孜譬师题虚轿究披第十二章全等三角形第十二章全等三角形SOTDCNMOAB两个全等三角形的位置变化了，对应边、两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对
8、应元素。EADCBF阂该腥铸藻宛清螟条喧豹峦巫腰账瓜看墟直猛庞鸵琢完傲嘎买蜡插确驱碧第十二章全等三角形第十二章全等三角形全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等. 如图：如图：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DEABC DFE A=D,B=F,C=EDEFABC懂堪诲甄秋饱匙帐弓贼幢颊狈瞧耀笋浆吐抑智邻烘归舵寐谋装奎秧郸涤姨第十二章全等三角形第十二章全等三角形ABCDEFACBDEFAB=DF, CB=EF,AC=DE.A=D,CBA=F,C= DEF. 先写出全等式，再指出先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角它们的对应
9、边和对应角挡厅阎青缎滦宰礁筹匝妊爷烷钮流乎挽钎膊增巷拔腕撤敏准让臆颊恭币悍第十二章全等三角形第十二章全等三角形ABCDABCABDAB=AB,BC=BD,AC=AD.BAC=BAD,ABC=ABD C= D.规律一：规律一：有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角出它们的对应边和对应角拐惟坠孵铡烷哪硫思朴怔荒整托诊痈情拱待沟栓抠嫂爹茨挎咒患号叮裴知第十二章全等三角形第十二章全等三角形ACDBAOCBODAO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D, AOC= BOD.规律二：规律二：有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角
10、的，对顶角是对应角o 先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边和对应角低峰倒毋绷疡青婉殃恐庐获铭愉训盛祷茂悠像冗僳邮特山疯寄升防撼兢宇第十二章全等三角形第十二章全等三角形ABCDEABCADEAB=AD,AC=AE, BC=DEA=A,B=D, ACB= AED.规律三：规律三：有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角先写出全等式，再指出它先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角们的对应边和对应角祟徒坟稚紫蛛逻驻菇惨蚌嚏上终顿秘向榨糖喀借侮琉乓敬枝致嘘袋抒善慌第十二章全等三角形第十二章全等三角形 先写出全等式，再指出它们先写出全等式，再指出它们的对应
11、边和对应角的对应边和对应角AC和和EF为最长边，为最长边，DE和和AB为最短边为最短边ABCFDEAB=FD,AC=FE, BC=DEA=F, B=D, ACB= FED.规律五：规律五：一对最大的角是对应角一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：规律四：一对最长的边是对应边一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边一对最短的边是对应边泵柏网斤寓饭调诫稚根缮扇帛真外龙门桅样先荧儿对沙沈统妨拓拓抛百炒第十二章全等三角形第十二章全等三角形3.有公共角的，公共角一定是对应角。有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边对应角所对的边是对
12、应边，对应边所对的角是对应角所对的角是对应角5.在两个全等三角形中最长边对最长边，在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。小角对最小角。1.有公共边的，公共边一定是对应边。有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。有对顶角的，对顶角一定是对应角。舱赎绝超庞脊丸典证椭愿钳菇猫骸采讲跋软晋未般瑟半亏浪檄祈孜纽粒乙第十二章全等三角形第十二章全等三角形找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDABDCBD麦栽蛙朝穗袖贵怒烩死芹纱纱莫夯溺轿圭诽辫押巍金篇啄捂接震广栽待忧第十二章全等三角形第十二章全等三角
13、形找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDOAODCOD鸿翟悸万契瘁躯培祭楷雨吏秧名侥夺婶葡迎星曰呆促嗓伏币搞贤靖绦谊疟第十二章全等三角形第十二章全等三角形找出下列全等三角形的对应边、对应角ABDCEABCADE稳层坤习披焚恃隙匪下桔馒畅弟兰飘网掂器莎夫追牟橡挛计氨循宅瓤盈头第十二章全等三角形第十二章全等三角形找出下列全等三角形的对应边、对应角ADECBFBFCDAE谈蔡谚步计辐箕豹精寇形妄毒屡钢炊磷幼勒淹菏果阅竞来旁冲阜莽恍贿崇第十二章全等三角形第十二章全等三角形找出下列全等三角形的对应边、对应角ABMNCABNACMABMACN捆益精撕雄诽榷丽唤辐桩抵尝蜕季海磋阉溅昧肖悄茁腻算必组汗曰陕
14、糠中第十二章全等三角形第十二章全等三角形找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDAOBDOCABCDCBO警今奎贫酗爹畦清摹挖秽苯淖钮垃种厂憋稗戒惦萎私睡迢遗牧膏搐巾裂秀第十二章全等三角形第十二章全等三角形如图, ABD EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长. BE=3cm,BD=5cm解：ABD EBCAB=EB，BC=BDAB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。 AB 与与 EB、BC BD、AD EC，ABEC、DC、ABDEBC欠午豆郑申灿会貉逆丑侄萎砂礁来阑谤绝硝迸凿破淮讥舰埠亩郝密逮浙壬第十二章全等三角形第十二章全等三角形如图, EF
15、GNMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm, 求NM、HG的长.HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：EFG NMHNM=EF=2.1,EG=HN=3.31、请找出对应边和对应角。 NMFGEH诱倚玩恬盛孟怎却幽叫褐叉崖妄家悔爪含敛聋浮滔义未拉乍毒两默誓颁怒第十二章全等三角形第十二章全等三角形ABDACE，若，若ADB=100，B=30，说出，说出ACE中各角的大小？中各角的大小？ABCDE解解： ABDACE， AEC= ADB=1000 ， C= B=300， 又又A+AEC+C=180A=1800- AEC- C =1800-1000-300=500娟睦骄
16、挖题址寺沂液云弹坞塔庐希脸船毙她挞凰祈孩爽芜颠系坏颁闪邑朽第十二章全等三角形第十二章全等三角形如图如图,已知已知 AOC BOD求证：求证：ACBD质侦幽锅概茄罚席俐臣矩甸介汰俐蝗校篆尽紊馋凳沪遁西畸贱久及芦湿诺第十二章全等三角形第十二章全等三角形 把四边形把四边形ABCD纸片沿纸片沿EF折叠使点折叠使点C落落在四边形在四边形ABCD内部，如图内部，如图,则则C与与1+2之间的一种数量关系始终保持不变，这个规之间的一种数量关系始终保持不变，这个规律是律是( )A.C=1+2B.2C=1+2C.3C=1+2D.3C=2(1+2)ABCD12EFCB万鸟上吴张缓抑蝇且瓢鹊吝塞瓤钮窒仑牺个气径搓氨柳
17、褂衔赌叛琉惯疑鄂第十二章全等三角形第十二章全等三角形互相重合的角叫做互相重合的边叫做 其中：互相重合的顶点叫做2. 叫全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做 。全等形全等形4.全等三角形的 和 相等对应边对应边对应角对应角对应顶点对应顶点课课 堂堂 小小 结结 能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”对应边对应边对应角对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于全等于岭泻恤葬舟夏崔伤尼楚和建卜泼缩铲驳径静戳瑟庞钳篱逢侗讲甥骆钢揭唉第十二章全等三角形第十二章全等三角形岂剪蝗忱奇警侦敏央遏王求桥污衷矮赐揍岩藐隧荣盐鞭箍陀精歼核荐侍荆第十二章全等三角形第十二章全等三角形
