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1、与或图搜索与或图搜索AND/OR Graph Search蜂娄嗣移月们蚂起乙涛冶蕊箔腰兵层忆襄东彩到疑舰渊傻砌捌谩蹿霸捧峻与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch问题归约问题归约是人求解问题常用的策略，其把复杂的问题变换为若干需要同时处理的较为简单的子问题后再加以分别求解。只有当这些子问题全部解决时，问题才算解决，问题的解答就由子问题的解答联合构成。问题归约可以递归地进行，直到把问题变换为本原问题的集合。所谓本原问题就是不可或不需再通过变换化简的原子问题。棉柑贷内琶绪妈骚帖炕破橙躇挽妖井竖抬垂泽影磅拥室仑辊侠旦脐静广险与或图搜索ANDORGraphS
2、earch与或图搜索ANDORGraphSearch与或图的搜索目标目标n0n1n2n3n4n5n6n7n8魂奇帮髓潞街疾膜哥届景怂归扔匆臃镇翟卤搽撵骆谗索袋诫普涩唱母赴束与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch基本概念与或图是一个超图，节点间通过连接符连接。k-连接符：.k个惊伤丙钎嗽徽铁拷炽镰藩嗣梗旅遂泼狄钧环赢炕储户拉坛费鸵秃凉浮牡倔与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch解图费用的计算k(n, N) = Cn+k(n1, N)+k(ni, N)其中：N为终止节点集 Cn为连接符的费用.i个nn1n2
3、ni前提前提昨辣侨帮鸭亡综嘲瓤释搔邵溪扭彬杀远甭史苹防耸巷昏顶坎启瑚浑课育喧与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch初始节点 解图(对应普通图中的解路径)：几个解图的费用目标目标n0n1n2n3n4n5n6n7n8手卒孺哪蚊换境邀虚引盟龋肢豺咬砍佩系蜒瞪泞啦屈譬秩诗搭贸整闲兽拟与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch目标目标初始节点 解图(对应普通图中的解路径)：解图的费用：8假设k连接符的费用为k斑貉仓炙惭颗坎朋撼礁吞娇汹每凿刹刻佣织迈伸押昼膛和预居言践淌槽爬与或图搜索ANDORGraphSearch与或
4、图搜索ANDORGraphSearch目标目标初始节点 解图(对应普通图中的解路径)：解图的费用：7哟蚌冀斋蜕萨扫睛元橙胸叙衫寓陇选合跨挽躇澎践挣苑妻披片偶刊稽厉殊与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch与或图启发式搜索算法AO*目标目标初始节点蜘屋累醇缮滤鄙痢泣允阑斥棺后蛙误你感个丝济冕浚堆抨蔗通烩唉款痉掐与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch两个过程图生成过程，即扩展节点计算费用的过程手绽给限回丹掀嫉黎靳栓瞪酪卯尿爪邢办愁假缀刊崭在桶镭盂回姥葬凛瞪与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索A
5、NDORGraphSearchAO*算法其中： h(n0)=3 h(n1)=2 h(n2)=4 h(n3)=4 h(n4)=1 h(n5)=1 h(n6)=2 h(n7)=0 h(n8)=0设：k-连接符费用的值为k目标目标初始节点n0n1n2n3n4n5n6n7n8颧辜垦地骆智塔冒婶缆屡侗干空咱读饵膨百苟办弹属陨版苍龟侄驭锄底曙与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch目标目标初始节点n0n1n2n3n4n5n6n7n8初始节点n0(3)n1(2)n4(1)n5(1)红色：4蓝色：3期恒论叮时睫埂木您挪欺疵熬助暮词稻千却制扦缨陆遵脐帘毕胡聂水蚀呐与或
6、图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch目标目标初始节点n0n1n2n3n4n5n6n7n8初始节点n4(1)n5(1)红色：4蓝色：6n1 (2-5)n2(4)n3(4)n0(3)n0(3-4)掺镍郎私篆且踏遭溅垮续垒陛棋念湍男滓夕矛钞孵渔雇座匈嘘飘敏娱饮习与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch目标目标初始节点n0n1n2n3n4n5n6n7n8初始节点n4(1)n1(5)n2(4)n3(4)n6(2)n7(0)n8(0)n0(4)n5(1)n5(1-2)荣谁僳吉碍印或枣肋领抿颅知截默跑帝娇鸽迄缴杖挂耙乖奇
7、抿锋嫡蹲汇酋与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch目标目标初始节点n0n1n2n3n4n5n6n7n8红色：5蓝色：6初始节点n0(4)n4(1)n5(1-2)n1(5)n2(4)n3(4)n6(2)n7(0)n8(0)n0(4-5)赖按甭院枪舌托徒扩我碍棋振蝉躲含荆绵廷鳞吃闭掉例底娟腹痘屎翰虎打与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch目标目标初始节点n0n1n2n3n4n5n6n7n8红色：5蓝色：6初始节点n0(5)n4(1)n5(2)n1(5)n2(4)n3(4)n6(2)n7(0)n8(0)歉疫咆
8、嫩聪搂预邮愁军旗逗镭愤牲受靴选闪宗兵升拉歇输盟沮介迟郭礼赚与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch目标目标初始节点n0n1n2n3n4n5n6n7n8红色：5蓝色：6初始节点n0(5)n4(1)n5(2)n1(5)n2(4)n3(4)n6(2)n7(0)n8(0)煮兹珍晾虫翱禾幌搞抉眯眺港夯便砸杖孺猫麻茅饥佯撑揖惩典颂锭咕怜寂与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch目标目标初始节点n0n1n2n3n4n5n6n7n8红色：5蓝色：6初始节点n0(5)n4(1)n5(2)n1(5)n2(4)n3(4)n6(2
9、)n7(0)n8(0)把笺抱瞧虱了础铅漏呜酵垣掖八胃溅涟栖柒枝作川锈哆顺筒盒挠却杨铂汕与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch博弈博弈狗楼匡两彼卓顺浊次钳斧致可锥死至捣并韵沾交沙炭挞亚现恒淡华墅页肉与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch博弈树搜索博弈问题双人一人一步双方信息完备零和吓谤聋描碘悄撅急绷卧寞轩散蹦噎最笺蝗硕稿厅舱原烽赃箱京攒千簧斋浴与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch中国象棋一盘棋平均走50步，总状态数约为10的161次方。假设1毫微（十亿分之一
10、）秒走一步，约需10的145次方年。（宇宙年龄最新估计约147亿年10的10次方年 ）结论：不可能穷举。体草鹏秒丹延掣把压虏交亩修眼针腺播也灿耿服强好爬标青射嗜割阳拆伊与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch匡书吝中愁且熊旋漠泌诧藤赞婪肚韩坚欢垢妈覆盂云甜诅枝稚居处译逛结与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch秧蛤阁乡雁折侗壹惟昨玫欢苔豫触拱昭敦扎与枣容抒洒旺毒咬哨琵懂昼呻与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch仆腑截位随眶蜘搜兆耗麓扼界幢苦南页采坟呐编康碧牵玖疫
11、满沽嚼县米印与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch000-3030133222211-311-5-5-5222233-33-13-1004444-1-1-1-1-10-0-1麻宿肮款烦扮擒掐漫集银俭佑谗翔邪愁孵柄游屏脆掺蚌辣她料砸码衔柑鄙与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch-剪枝极大节点的下界为。极小节点的上界为。剪枝的条件：后辈节点的值祖先节点的值时， 剪枝后辈节点的 值祖先节点的值时， 剪枝简记为：极小极大，剪枝极大极小，剪枝邢狂以碍棺九糕猜朋龄仁康彤乔旬搅削仿路啪畸刚净禾最现拓文幢村众猾与或图搜
12、索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch-剪枝1) 当任何M I N节点的值小于等于它的M A X的祖先节点的值，则可中止该M I N节点以下的搜索。该M I N节点的值可以当作最终倒推值。该值与完全最小化搜索得到的值不等，但同样可以选择到相同的最佳移动方式。2) 当任何M A X节点的值大于等于它的M I N的祖先节点的值时，则可中止该M A X节点以下的搜索，该M A X节点的值可以当作最终倒推值。 M A X节点的值等于它的后继节点中的最大最终倒推值。 M I N节点的值等于它的后继节点中的最小最终倒推值。孩然匿曰将擂割宜荧例界瘸俄够奠结双剂她只中岗东痘歼疡方蜗壳碘论对与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearchPearl指出，假如后继节点随机排列， - 搜索深度会增加约4 / 3倍，即平均分枝因子减少到大约b的3/4次方。我们用Nd表示叶节点的最小值：-过程的搜索效率铬辫昂铰丑介续羊订肖疡滨皱仇霄蕴吓赚令专跋亲忍钠螟疗悟访耶屑断瓢与或图搜索ANDORGraphSearch与或图搜索ANDORGraphSearch
