《高考数学一轮复习 第四章 三角函数 4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第四章 三角函数 4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 三角函数4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式高考数学高考数学(浙江专用)考点三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式考点三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式1.(2016课标全国,5,5分)若tan=,则cos2+2sin2=()A.B.C.1D.五年高考答案答案A当tan=时,原式=cos2+4sincos=,故选A.解后反思解后反思将所求式子的分母1用sin2+cos2代替,然后分子、分母同除以cos2,得到关于tan的式子,这是解决本题的关键.2.(2014大纲全国,3,5分)设a=sin33,b=cos55,c=tan35,则()A.abcB.
2、bcaC.cbaD.cab答案答案Cb=cos55=sin35sin33=a,ba.又c=tan35=sin35=cos55=b,cb.cba.故选C.3.(2017北京文,9,5分)在平面直角坐标系xOy中,角与角均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin=,则sin=.答案答案 解析解析本题考查三角函数的诱导公式.由角与角的终边关于y轴对称,可得=(2k+1)-,kZ,sin=,sin=sin(2k+1)-=sin=.4.(2017北京理,12,5分)在平面直角坐标系xOy中,角与角均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin=,则cos(-)=.答案答案-解析解析本题考查同角三
3、角函数的基本关系式,诱导公式,两角差的余弦公式.解法一:由已知得=(2k+1)-(kZ).sin=,sin=sin(2k+1)-=sin=(kZ).当cos=时,cos=-,cos(-)=coscos+sinsin=+=-.当cos=-=-时,cos=,cos(-)=coscos+sinsin=+=-.综上,cos(-)=-.解法二:由已知得=(2k+1)-(kZ).sin=sin(2k+1)-=sin,cos=cos(2k+1)-=-cos,kZ.当sin=时,cos(-)=coscos+sinsin=-cos2+sin2=-(1-sin2)+sin2=2sin2-1=2-1=-.5.(20
4、14四川,13,5分)如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为67,30,此时气球的高是46m,则河流的宽度BC约等于m.(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:sin670.92,cos670.39,sin370.60,cos370.80,1.73)答案答案60解析解析不妨设气球A在地面的投影为点D,则AD=46m,于是BD=ADtan(90-67)=46=19.5(m),DC=ADtan(90-30)=4679.6(m),BC=DC-BD=79.6-19.560(m).6.(2014广东,16,12分)已知函数f(x)=Asin,xR,且f=.(1)求A的值;(2)若f(
5、)+f(-)=,求f.解析解析(1)f=Asin=,A=,A=.(2)f()+f(-)=sin+sin=,=,cos=,cos=,又,sin=,f=sin(-)=sin=.1.(2017浙江台州质量评估,4)已知cos=1,则sin=()A.B.C.-D.-三年模拟一、选择题A组 20152017年高考模拟基础题组答案答案C由题意知,=2k(kZ),所以sin=sin= - s i n = -,故选C.2.(2016浙江镇海中学测试(六),3)已知P(m,2)为角的终边上一点,且sin=-,则tan的值是()A. B.-C.1D.-1答案答案D由题意知,=-,所以故m=-2,所以tan=-1.
6、3.(2015浙江模拟训练冲刺卷四,6)若,且cos2=sin,则sin2=()A. B.- C.D.-答案答案D由cos2=sin,得(cos2-sin2)=(cos-sin),又,则cos-sin0,得cos+sin=,两边平方得cos2+sin2+2sincos=,即sin2=-.4.(2017浙江镇海中学模拟训练(一),11)已知为第三象限角,1-sincos-3cos2=0,则tan=;5sin2+3sincos=.二、填空题答案答案2;解析解析1-sincos-3cos2=0,sin2-sincos-2cos2=0,(sin-2cos)(sin+cos)=0,为第三象限角,sin+
7、cos0,sin=2cos,tan=2,5sin2+3sincos=.5.(2016浙江名校(柯桥中学)交流卷四,9)若,且sin2+cos2=,则cos=,tan=.答案答案;解析由sin2+cos2=,得sin2+1-2sin2=1-sin2=cos2=,因为,所以cos=,因此=,故tan=.三、解答题6.(2017浙江镇海中学一轮阶段检测,18)(1)已知tan=,且-0,求的值;(2)若,化简+.解析解析(1)由tan=,得tan=-.又-0,所以sin=-.故=2sin=-.(2),cos0.原式=+=+=-+=-cos.7.(2017浙江高考模拟训练冲刺卷一,18)已知ABC中,
8、cosA=,a,b,c分别是角A,B,C所对的边.(1)求tan2A;(2)若sin=,c=2,求ABC的面积.解析解析(1)cosA=,0A,sinA=,故tanA=,所以tan2A=2.(2)由sin=,得cosB=,又0B0,则cos=,tan2=.答案答案-;解析解析由题意知,cos=-=-,所以tan=,所以tan2=.5.(2017浙江镇海中学第一学期期中,10)已知0,sin=,tan(-)=-,则tan=,sin2+sincos=.答案答案3;解析解析0,sin=,cos=,tan=,tan=tan-(-)=3,sin2+sincos=.6.(2016浙江名校(衢州二中)交流卷五,11)已知sin-cos=,则=,sin4+cos4=.答案答案-;解析解析=(cos-sin)=-,由sin-cos=,得sincos=.故sin4+cos4=-2sin2cos2=1-=.
