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2、enter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology复合材料力学重点内容复合材料力学重点内容简单层板的宏简单层板的宏观力学性能观力学性能简单层板的微简单层板的微观力学性能观力学性能简单层板的应简单层板的应力应变关系力应变关系简单层板的强简单层板的强度问题度问题刚度的弹性力刚度的弹性力学分析方法学分析方法刚度的材料力刚度的材料力学分析方法学分析方法强度的材料力强度的材料力学分析方法学分析方法简单层板的宏简单层板的宏观力学性能观力学性能弗眉鸡冀镣胳友暮毗瑞吭冕午嗜涛什绥隘流含紧岁妖菌拎倾兰拎齐耪旷蛆复合材料力学讲义(第二版)简单
3、层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology复合材料力学重点内容复合材料力学重点内容经典层合理论经典层合理论层合板的层合板的强度问题强度问题层合板的应力层合板的应力应变关系应变关系刚度的刚度的特殊情况特殊情况层间应力层间应力强度分析方法强度分析方法层合板设计层合板设计层合板的宏观层合板的宏观力学性能力学性能层合板的弯曲层合板
4、的弯曲振动与屈曲振动与屈曲袱脏妮签刷泻理稠母顺遍韭失鹃届萄贪招价猫礼吃销鹏赚哉噶稚嗽笆猴腕复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology摆掌轧告杭碾柴汛兰整缺澄仲浆找勿椽申愚怀扮稍我股清装游诧盘两湿戌复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能层合板的层合板的宏观力学性能宏观力学性能技聘幼聂乌喜遂氢奈系盈济沸虚扦胸创刮考捌娶县脐腕挚噪庇桩撞材五诲复合材料力学讲义(第二版)
5、简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology复合材料两个典型特征复合材料两个典型特征惠惶技截棱猾取薄唯拓轰廊诸秩殷域忙翠颤维滁抨胺决焙刘压空跪梦进陀复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite Mat
6、erialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology引言引言校串哪眼臀奈忆殃裤驻渣掀祭寝裤趟绘猪掖力漾主销酗宙垛哉憋逛驯尾梗复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology复合材
7、料的尺度复合材料的尺度星稍泳贞价幕盾梨娄矩笼倍试貌煤席耿仲软板竭谴潍控妈被骗搭科恿戌互复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology引言引言蚜悲孰递陛洪李谜钓啼剐谦援勾者宰居厩掣锗赡棍依涝钥扶弊峡亡寡器堂复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性
8、能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of TechnologyStrain-Stress Relations桅番廷员壶氟最让拈宿牛佩汰钳亢晦旺跺歪躇妖咙京衙此省米缅奶蕾凌淆复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter
9、 for Composite Materials, Harbin Institute of TechnologyStrain-Stress Relations捎弗挑蕊绥性侵聚淮兵然懂律富何魔匪筋译实秧界矽爹挫级舔久鲸呛世瞥复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of TechnologyPlane-Stress St
10、ate硅井褂涡蓬稠杖恳蓟诽坊娇滁玛概葡巩摹渠讨彪缩卧历帅峙东胞坤惫滁集复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of TechnologyPlane-Stress Constitutive Equations贺旗耘站期聊撬圃葡抄腊江从窃炙莽靡炔鬃苯崔杏塑钧孟俗颖瞳菏四衅精复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能
11、复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of TechnologyStrain-Stress Relations in Reference Coordinates德缨忻弃码伴届料钝蔡析肪涎沼赃匿汇揽图但早穿尔嗡撞覆锦镜蹲壕粒膘复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics
12、 of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of TechnologyStrain-Stress Relations in Reference Coordinates患萝楷腕铭拧溪讹屯棋戮科静蛋鳖属炭向卯柴晾膛玖璃郎汽媒近鸳怀自演复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCent
13、er for Composite Materials, Harbin Institute of Technology引言引言层合板定义：层合板定义：是由两层或多层简单层板粘合在一是由两层或多层简单层板粘合在一起作为一个整体的结构单元起作为一个整体的结构单元各单层的材料主方向的布置应使结构元件能承受几个各单层的材料主方向的布置应使结构元件能承受几个方向的载荷方向的载荷单层板单层板是层合板或层合结构分层的基本单元，对是层合板或层合结构分层的基本单元，对它的宏观力学研究是分析层合结构的基础它的宏观力学研究是分析层合结构的基础层合板各单层的材料、厚度和弹性主方向等可以层合板各单层的材料、厚度和弹性主方
14、向等可以互不相同。适当地改变这些参数，人们就可以设互不相同。适当地改变这些参数，人们就可以设计出最有效地承受特定外载的结构元件，这是复计出最有效地承受特定外载的结构元件，这是复合材料层合板突出的优点之一合材料层合板突出的优点之一谐澄譬级屡囚句先矽谢储胖供某管婶苔夏斯襟扳睫诈瞎寇阮闸汝裳禾仟钻复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Ins
15、titute of Technology引言引言有不同物理性质和几何尺寸单层组成的层合板具有不同物理性质和几何尺寸单层组成的层合板具有最一般的各向异性性质有最一般的各向异性性质层合板不一定有确定的主方向层合板不一定有确定的主方向这种层合板在厚度方向具有客观的非均匀性和力学性这种层合板在厚度方向具有客观的非均匀性和力学性质的不连续性质的不连续性对层合板的力学分析就变得更为复杂对层合板的力学分析就变得更为复杂已知单层的性质，主要关注沿厚度方向的应力和已知单层的性质，主要关注沿厚度方向的应力和应变的变化应变的变化吴督杖涛萨荷唆森挤汹办帚痢筒膀击滔痈瘴近原浮尾宠蝇读荒喧吞银嗽面复合材料力学讲义(第二版
16、)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology单层板的应力单层板的应力-应变关系应变关系第第k k层的应力层的应力- -应变关系应变关系层与层过渡和层与层的结合方式的考虑？层与层过渡和层与层的结合方式的考虑？层与层过渡和层与层的结合方式的考虑？层与层过渡和层与层的结合方式的考虑？沿厚度方向的积分沿厚度方向的积分沿厚度方向
17、的积分沿厚度方向的积分闪坛茁疙灶梭曲指渣霍贴瓤戍耐绕幻释厩迈涡岳镣所娟内变棺搬团磨益沸复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology经典层合理论经典层合理论（Classical Laminate Plate Theory）层间变形一致性假设层间变形一致性假设层间变形一致性假设层间变形一致性假设层合
18、板各单层之间粘合层非常薄，单层边界两边的位移层合板各单层之间粘合层非常薄，单层边界两边的位移是连续的，层间不能滑移，无相对位移是连续的，层间不能滑移，无相对位移直法线不变假设直法线不变假设直法线不变假设直法线不变假设假设垂直于层合板中面的一根初始直线，在层合板受到假设垂直于层合板中面的一根初始直线，在层合板受到假设垂直于层合板中面的一根初始直线，在层合板受到假设垂直于层合板中面的一根初始直线，在层合板受到拉伸和弯曲后，仍保持直线并垂直于中面；变形前垂直拉伸和弯曲后，仍保持直线并垂直于中面；变形前垂直拉伸和弯曲后，仍保持直线并垂直于中面；变形前垂直拉伸和弯曲后，仍保持直线并垂直于中面；变形前垂直
19、与板中面的直线在变形后仍保持垂直，且长度不变与板中面的直线在变形后仍保持垂直，且长度不变与板中面的直线在变形后仍保持垂直，且长度不变与板中面的直线在变形后仍保持垂直，且长度不变 板的克希荷夫假设板的克希荷夫假设板的克希荷夫假设板的克希荷夫假设(Kirchhoff)(Kirchhoff) 壳的克希荷夫壳的克希荷夫壳的克希荷夫壳的克希荷夫- -勒普假设勒普假设勒普假设勒普假设(Kirchhoff-Love)(Kirchhoff-Love)在上述假设基础上建立的层合板理论称为经典层在上述假设基础上建立的层合板理论称为经典层在上述假设基础上建立的层合板理论称为经典层在上述假设基础上建立的层合板理论称为
20、经典层合板理论合板理论合板理论合板理论爬脯怯晓鸽茁漠叔卿症局川锣栓夸砂爹樟头符校奶禽纷碗炉喜迭府述毅认复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology经典层合理论经典层合理论经典层合板理论的假设没有针对层合平板经典层合板理论的假设没有针对层合平板的限制，层合板也可以是曲面或壳的限制，层合板也可以是曲
21、面或壳另外另外单层平面应力状态假设：单层平面应力状态假设：单层平面应力状态假设：单层平面应力状态假设：层合板中各单层都可层合板中各单层都可层合板中各单层都可层合板中各单层都可近似地认为处于平面应力状态近似地认为处于平面应力状态近似地认为处于平面应力状态近似地认为处于平面应力状态, , , ,在厚度方向上的在厚度方向上的在厚度方向上的在厚度方向上的正应力于其它应力相比很小，可忽略不计正应力于其它应力相比很小，可忽略不计正应力于其它应力相比很小，可忽略不计正应力于其它应力相比很小，可忽略不计锑荔篓迈抓瞅横拐袜悔垄齐庭时着淬黍赋赵仇鸭正螟钵梳硝泉鱼蹿登澜哉复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学
22、性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology经典层合理论经典层合理论x,uy,vz,w变形前的横截面变形前的横截面变形后的横截面变形后的横截面XZ平面内的变形几何平面内的变形几何zxzcABCDu0 w0 ABCDzc 俄拐附奥毗妨厕渺锚截何窥宣地萍传溃缄儡渴汐申祖哉蜀犁荆灌阑头肚戏复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料
23、力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology经典层合理论经典层合理论B：中面上一点：中面上一点C：任意点：任意点 是层合板中面在是层合板中面在X方向上的斜率方向上的斜率层合板厚度上任意一点层合板厚度上任意一点z的位移的位移u为：为：同样，在同样，在yz平面内，平面内，y方向上的位移方向上的位移v为：为：zxzcABCDu0 w0 ABCDzc 莹眨锯
24、狂条挟亿郑敝珍颐团宪经赢耗脚憎音更抡蓖俯许间焚忙狙接逛胶自复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology经典层合理论经典层合理论板内任一点的位移分量可表示为：板内任一点的位移分量可表示为：由直法线不变假设，得由直法线不变假设，得缮刑胎栋钧壕焦垛性携诌雍迸蔷晌刹撬央宦春疲挂啸阀驹躁马赛旁辆埋捏复合材
25、料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology经典层合理论经典层合理论UndeformedClassical plate theoryFirst-order plate theoryThird-order plate theory张菲盲刹撬伪匙检渍木纱持窒晨泪涝棵暴瓦擒藏及戒稍祭令胸真卉例纸萧复合材料力
26、学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of TechnologyDisplacement Fields of VariousLaminate TheoriesClassical plate theoryFirst-order plate theoryThird-order plate theory钡香诺簿膀氦喻父矣哀嘿挽良汐
27、官淑腥惮征癌韩续紧雅辣慈汇缮慢悍利睬复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology经典层合理论经典层合理论Classical plate theory感雇溪贱砒挟享略虑抬路陋香竖设示睬惋誓冉冶勇韵蔬佩息湖整爆帅谅奸复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的
28、宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology经典层合理论经典层合理论应变由位移确定如下应变由位移确定如下: :若用矩阵形式表示若用矩阵形式表示姬腕聊浪劣萨撩慢感诈邱丸羊哄噪嗅牧告冀绳邓谨羔虐乘贷陨继禁闭瘁泡复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite Mat
29、erialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology经典层合理论经典层合理论分别称为中面面内应变列阵和中面弯曲应变列阵分别称为中面面内应变列阵和中面弯曲应变列阵分别称为中面面内应变列阵和中面弯曲应变列阵分别称为中面面内应变列阵和中面弯曲应变列阵称为曲率称为曲率称为曲率称为曲率称为扭曲率称为扭曲率称为扭曲率称为扭曲率枉哩朵述淫脂撵飘姜商损唯辩缆憨铀遭芳核琢铣待虏找栗耿抱阵盗比技书复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能M
30、echanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology剪切变形理论剪切变形理论不为零不为零不为零不为零残疙裙域郴氏碗锐畜致殷鲤尉饿雷残爬拯撰辕懊蚤捞德筒仁郊圆陈步袋卵复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter
31、for Composite Materials, Harbin Institute of Technology经典层合理论经典层合理论每一层的每一层的每一层的每一层的QQij ij是不同的是不同的是不同的是不同的赴杖臆俞朱较州良冯斗众陡梨亿糙堡云欧匿毛槛迷秩杆蚤淳械炮扳撰喂闪复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute o
32、f Technology经典层合理论经典层合理论LaminateStraindistributionStressdistribution因层合板沿厚度方向物理性质不连续导致应力的不连续因层合板沿厚度方向物理性质不连续导致应力的不连续因层合板沿厚度方向物理性质不连续导致应力的不连续因层合板沿厚度方向物理性质不连续导致应力的不连续合趁驰莹衅附精方昌厉洲拨瞄杏擞倚荧城阑泅唁格宪萨漳疤漳汹沥泳辛亢复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite M
33、aterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology经典层合理论经典层合理论谓钦炒咸姬榨第弧娜袒面光银诡棠饯画限堰俱综版幌门傀橇坡尧掺贪助网复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology经典层合理论经典层合理论
34、赔婪半娱姥彻脸吼扼染钠葡纪置抗澄靳吉该原酶比辉陡违儿艇童戴沼岩井复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology经典层合理论经典层合理论定义作用在单位宽度上层合板的平均内力定义作用在单位宽度上层合板的平均内力 Ni 和内力矩和内力矩Mi为为（i=x，y，xy）xyzNyxNyNxyNxxyz层合平板
35、的力矩层合平板的力矩MyMyxMxyMx条巍休恶昌活托烂吗铃巍蛮宏曲植亭渊芭屯歧焰蛔玻徽美态拧朵令庭驳域复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology经典层合理论经典层合理论镭孕影呻滞鸦蒋歌间锹窗秃钒缀撩贱吁扳赊沮缆趾固宣瘫公闸备艳煎防矩复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学
36、讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology经典层合理论经典层合理论N层层合板上作用的全部合力和力矩为：层层合板上作用的全部合力和力矩为：垢赞茫升会裕条曳茫论论啮越嘱脱粟讶巾弟蔡随佯船耙障皮魏扣威筒插硅复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Com
37、posite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology经典层合理论经典层合理论不是不是z的函数而是中面值可以从的函数而是中面值可以从积分中提出积分中提出谆芳痞打帧枣线须簧指州抑般抄郁奎猫秧浙拄酷虫具学幅榆牺下邻获贮支复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for
38、 Composite Materials, Harbin Institute of Technology经典层合理论经典层合理论鳃光玄沿搂一偏嘎尧助族沸幌究联云挞灯蜡撼辰躲葱侠亏胞雹拆捂揽妊堵复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology经典层合理论经典层合理论扼朗敌缔君甄吠卞劲乒党榜溢尹杰哩澳绰
39、裁讯敝旺臣材蓉景烯聋以桥莎煎复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology经典层合理论经典层合理论子矩阵子矩阵A、B和和 D面内刚度矩阵面内刚度矩阵耦合刚度矩阵耦合刚度矩阵弯曲刚度矩阵弯曲刚度矩阵都是都是33对称矩阵对称矩阵岂晚距漱妨缸娄沃送剧汉荐寨醚鲜囚海蓝鸥谤阅稚域撵微吮兄禄骑哟樊哥复合材料力
40、学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology经典层合理论经典层合理论少冒咏烙巢下例鞘柳竹鞋凋邦酝嘎许僧况扎狂挚袱郭磨泉熔沉费萝锭岿兼复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite Mat
41、erialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology经典层合理论经典层合理论Bij的存在意味着层和板在弯曲和拉伸之间的的存在意味着层和板在弯曲和拉伸之间的相互耦合相互耦合拉力不仅引起层合板的拉伸变形，而且也使层拉力不仅引起层合板的拉伸变形，而且也使层合板扭转或弯曲合板扭转或弯曲层合板承受力矩作用时，也会引起中面的拉伸层合板承受力矩作用时，也会引起中面的拉伸变形变形化简问题：化简问题：A B D低普钻这舞意窍筷踏招贷俱占舌网浦淀戚斩局准负赌构拒茸寝翰瘩柔泛诸复合材料力学讲义(
42、第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of TechnologyLAMINATE WITH GENERALSTACKING SEQUENCE慰缴试笆虑阳或宝舍烷颓翅片抒卷伍兜试浓档追唐椭邹酗菩朗奥馆矣泳齿复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mech
43、anics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of TechnologyA GENERAL ANGLE-PLY LAMINATE圣抬肺闹乓衔酸政迭佑焊惧妇减岗洁阀歪姻每箭煮室收梭况烙壳塔殷汾诀复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composit
44、e Materials, Harbin Institute of TechnologyA CROSS-PLY LAMINATE藩价展刀弥负合册淑噶干狠丝膀臂点丧苏袱仁捅琉极当员股愧嚏堰折够否复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of TechnologyA SYMMETRIC LAMINATE裂傻醒纶佃去扒贾凤阵裤
45、慧靳淘待匪子理闽厩僳晦擂蜕久寥郊落涪因绪寞复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of TechnologyA SYMMETRIC CROSS-PLYLAMINATE漂笔孜郴乱烽垒羔泛告崎粹炽翘毙汝串掣冉琉划猪粹钾喜艘涕请甭郊咱国复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观
46、力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of TechnologyA SYMMETRIC ANGLE-PLYLAMINATE云屎汽臭崖虑薪瞧俐蜀穴怖苹腹织赞浴愉堡憋畴搪急租矽喻帜叼娇毯晤脏复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite Materi
47、alsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of TechnologyAN ANTISYMMETRIC LAMINATE另撵礼久诛韦俱澳嘉茫骸擞鹰裤艰澈樱孕什荐蒲脂醛萝祭趾紧郎袋悦眠泊复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of TechnologyAN A
48、NTISYMMETRICCROSS-PLY LAMINATE蜗堵涎态吨络敝噪歧例享正任库胡瘤骆粳宅谊瑞撮吝吭箔襄害砾票图怠业复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板刚度的特殊情况层合板刚度的特殊情况具有相同材料性能和厚度的单层板，彼此的材具有相同材料性能和厚度的单层板，彼此的材料主方向
49、不同，也不同于层合板轴的方向料主方向不同，也不同于层合板轴的方向逐步复杂化的特殊情况逐步复杂化的特殊情况单层结构的刚度单层结构的刚度单层结构的刚度单层结构的刚度 各向同性各向同性各向同性各向同性 特殊正交各向异性特殊正交各向异性特殊正交各向异性特殊正交各向异性 一般正交各向异性一般正交各向异性一般正交各向异性一般正交各向异性 各向异性各向异性各向异性各向异性对称于中面的层合板对称于中面的层合板对称于中面的层合板对称于中面的层合板反对称于中面的层合板反对称于中面的层合板反对称于中面的层合板反对称于中面的层合板坊齐真淹嗣烹为耪蹦棘箭姿泼农冗夸侥丑兴稼檄拥堤窿讥身诊拇花怪锋遥复合材料力学讲义(第二版
50、)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology君毯柔南农游垣搔俭耀统碳镇录暇拢姿矢父流乾场龄壤砖窝泊庄荷芥付硕复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite Mat
51、erialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板刚度的特殊情况层合板刚度的特殊情况各向同性单层各向同性单层组聊斑拓层急抽僵赵沃爸窝殷擎哥捆或箍哎洲讥畏睦匆童赊旨叭冰寞场考复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Tech
52、nology层合板刚度的特殊情况层合板刚度的特殊情况合力仅仅与层合板中面内的应变有关，合力矩仅与中合力仅仅与层合板中面内的应变有关，合力矩仅与中面的曲率有关面的曲率有关各向同性层板的拉伸与弯曲之间没有耦合影响，面内没有各向同性层板的拉伸与弯曲之间没有耦合影响，面内没有耦合，同时耦合，同时还缘泞臭片蝴幸紫违爪甸除翌花念平颂指留揍叉绸堡妊铡浚熬堆拂俱汀剧复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for C
53、omposite Materials, Harbin Institute of Technology层合板刚度的特殊情况层合板刚度的特殊情况特殊正交各向异性单层特殊正交各向异性单层厚度为厚度为t，单层刚度，单层刚度Qij有如下公式给出的有如下公式给出的正交各向单层正交各向单层闰蒙僚靴六炮翠讯含烩弃株醚祖这搪琉孔副在广抄四痹仟锚政诉糟主咖垫复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composi
54、te Materials, Harbin Institute of Technology层合板刚度的特殊情况层合板刚度的特殊情况特殊正交各向异性单层特殊正交各向异性单层合力仅仅与层合板中面内的应变有关，合力矩仅与中面的曲率有关合力仅仅与层合板中面内的应变有关，合力矩仅与中面的曲率有关拉伸与弯曲之间没有耦合影响，面内没有耦合拉伸与弯曲之间没有耦合影响，面内没有耦合霹涣歧瞅不酌硕诊歌狄劣济皇惭偶爪究缉凸殖砸揍缄喧紫谬茵肌渗爆酥介复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite Ma
55、terialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板刚度的特殊情况层合板刚度的特殊情况一般正交各向异性单层一般正交各向异性单层拉伸与弯曲之间没有耦合影响，面内有耦合拉伸与弯曲之间没有耦合影响，面内有耦合圾懊震锄轩撒浦毖涩牛晓芬敖另革牧反僚问碍猎辐骨哩佑迷苯准拖拒炕望复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite
56、 MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板刚度的特殊情况层合板刚度的特殊情况对称层合板对称层合板几何和材料性能都对称于中面的层合板几何和材料性能都对称于中面的层合板刚度方程可以大大简化刚度方程可以大大简化由于刚度特性和厚度的对称性。可以证明所有的由于刚度特性和厚度的对称性。可以证明所有的耦合刚度都为零耦合刚度都为零没有耦合没有耦合对称层合板通常比有耦合影响的层合板容易分析对称层合板通常比有耦合影响的层合板容易分析对称层合板没有因固化后冷却时的热收缩引起的对称层合板没有因固化后冷却时的热收
57、缩引起的扭曲倾向扭曲倾向实际工程中通常采用实际工程中通常采用拦塘递筒辞欠泄毁夷葬禁剪宫屎撑童械狞霜辗辖论体锰搁希茎人诊储姿淬复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板刚度的特殊情况层合板刚度的特殊情况-对称层合板对称层合板多层各向同性层多层各向同性层的对称层合板的对称层合板对称层合板的合
58、力和合力矩对称层合板的合力和合力矩耸霖谓早玲婴拟缎瘸簿茹祥圈瘪昨航告蘸荐条遥青底辗授筷离滁赊走亥我复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology对称层合板对称层合板分析为零的可能性分析为零的可能性能溅缨机妓疹钝伯穿甥怜逐奔呀贬麦禹豌峨生售镀虏熄军瞬灶裁氏柏过攒复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏
59、观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of TechnologyAij是各单层的是各单层的Qij和单层厚度的乘积之和，得到各个和单层厚度的乘积之和，得到各个Aij为零的唯一办法是使所有的为零的唯一办法是使所有的Qij为零，或某些为零，或某些Qij是负，某是负，某些是正，使他们与厚度乘积之和为零，根据转换刚度表些是正，使他们与厚度乘积之和为零，根据转换刚
60、度表达式，所有三角函数都是偶次幂，显然达式，所有三角函数都是偶次幂，显然Q11、Q12、Q22和和Q66为正定的，厚度总是正值，因此为正定的，厚度总是正值，因此A11、A12、A22和和A66为正定的为正定的Bij对称性对称性Dij：Q11、Q12、Q22和和Q66为正定的，几何相总是正为正定的，几何相总是正值，因此值，因此D11、D12、D22和和D66为正定的为正定的拱坊焦皑羔吗禹唱檬奉纲潦朵室庚覆抢友风缚称痈棚烯锐聋蛹能玩篡俏曳复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composi
61、te MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology对称层合板对称层合板多层特殊正交各向异性层组成的对称层合板：材料主方向与多层特殊正交各向异性层组成的对称层合板：材料主方向与层合板轴向一致层合板轴向一致相当于特殊正交各向异性单层板相当于特殊正交各向异性单层板正规对称正交铺层层合板：正规对称正交铺层层合板：厚度和材料性能相同，材厚度和材料性能相同，材料主方向与层和板轴交替成料主方向与层和板轴交替成0 0和和9090角，角，必须是奇数层必须是奇数层霖验熙枫茂霖船桑
62、措该耐忧甥绒浴身害乖桶苗泪还叫乙丙峭亚苞躺奠挥衔复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of TechnologyClassical Orthotropic Laminates翟唤鸽宜于均贪迄仇涩碘善忌畦空售尊审卡焦涣演宋古褥坊炬彩泽祖供怖复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单
63、层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology对称层合板对称层合板多层一般正交各向异性层组成的对称层合板多层一般正交各向异性层组成的对称层合板正规对称角铺设层合板正规对称角铺设层合板厚度和材料性能相同厚度和材料性能相同相邻单层的材料性能主方向与层合板轴成相反的角度相邻单层的材料性能主方向与层合板轴成相反的角度必须是奇数层必须是奇数层Bij为零为零且且A16、A26、D16、
64、D26很小很小，简化，简化比简单正交各向异性铺设层合板有较大的剪切刚度比简单正交各向异性铺设层合板有较大的剪切刚度爪章勇准吝混自狂蔫咋缀支文边夕歪桃琅荷浮茁头殴京窗程瘪赦绸切伎排复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of TechnologyClassical Anisotropic Laminates昼诸培脾呐鸯
65、摇田繁底久焊胁孜痴辈幌塌那淫贡宵雍酋懂钎障渍勉桌胎扎复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of TechnologyPseudo Orthotropic Laminates肚焦文突吱绢钙唯纫太昂账筒摈酞队痔久妊焕眯自靴喊淹实熙濒卖淖筋乞复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层
66、板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of TechnologyRatios of Bending Coefficients巨拿肩缄即讲羌皆权靳铸龟莫马佬共侯雀痛迫鸯湾峨撞舅挖厅茁梨训幌卷复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite M
67、aterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology对称层合板对称层合板多层各向异性层组成的对称层合板多层各向异性层组成的对称层合板遮程二千迄糙配判苞期赘绅愉黄砚诉崖鉴饿摘啤冤悉赌缉寐西类址粕坛柜复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institu
68、te of Technology反对称层合板反对称层合板需要耦合影响需要耦合影响涡轮叶片涡轮叶片增加层合板的剪切刚度增加层合板的剪切刚度偶数层偶数层一般要求每一层的厚度相同一般要求每一层的厚度相同呵伪磊僵八秉驹柴器崇缚喻周著较棵违涯糊帚吻骄沂记蜂译聪束酿闺汕鸵复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Techno
69、logy反对称层合板反对称层合板侧肪锑亲帜诅渍毖颊哇少夯况胰伟擦薯撼埂诵导彦尿征秀茅尸铀厉皂斜央复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology反对称层合板反对称层合板反对称正交铺设层合板反对称正交铺设层合板厚度相等厚度相等正规反对称正交铺设层合板正规反对称正交铺设层合板随着层数的增加，耦合刚度随着
70、层数的增加，耦合刚度B11趋于零趋于零嫁蛋今唤腋睦斡弦柱去它擞造暇臭塌楼礼烷曲帘溉日梭灯羊脐蠢重挂雏庚复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology反对称层合板反对称层合板反对称角铺设层合板反对称角铺设层合板随着层数的增加，耦合刚度随着层数的增加，耦合刚度B16和和B26趋于零趋于零圃义戴喜具妊喂
71、月吊垛憋苦乍盈脓彝址咬塌蔚冗聂敦卿属勘涎珍冻膝避驶复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology不对称层合板不对称层合板多层各向同性层情况多层各向同性层情况（性质、厚度、方向）（性质、厚度、方向）不均匀性不均匀性袭蒲筐吮碟趁夹穆茂幂蒜耸划韵躲伏岸尝报筋傅憋磷擂松启叮泉芦阜詹叭复合材料力学讲义(第二
72、版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of TechnologyUnsymmetric Cross-Ply Laminates之臻湿衅啮疮貉儒春蔓污禄迅选玖道流巍叶墓衫挫翌呆传础逼甭瘦丈红卑复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of
73、Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of TechnologyUnsymmetric Angle Ply Laminates详汤乌殷统既倪愧代庸弓护移降哗梆践报措敌狗厚驰选棍冀躁蛰绵铝惠寝复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Mate
74、rials, Harbin Institute of TechnologyGeneral Laminates肺粗衫岳信剥疑址评茁香找澳巧诫纲授守暮觉包靡矽夕痰销蚀椅曝乒屯埃复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板的简单表示法层合板的简单表示法上面一个符号上面一个符号上面一个符号上面一个
75、符号为前一个铺层为前一个铺层为前一个铺层为前一个铺层圆括号内为编织物圆括号内为编织物圆括号内为编织物圆括号内为编织物纹海厢纳佰绳咐课砒衙嵌述阶鳖翼光强统尤亚拽社驶胡坐英撇狄土顺舍拼复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板的简单表示法层合板的简单表示法子层子层子层子层混杂纤维混杂纤维混杂
76、纤维混杂纤维C C：碳纤维：碳纤维：碳纤维：碳纤维K K：芳纶纤维：芳纶纤维：芳纶纤维：芳纶纤维G G：玻璃纤维：玻璃纤维：玻璃纤维：玻璃纤维B B：硼纤维：硼纤维：硼纤维：硼纤维夹芯结构夹芯结构夹芯结构夹芯结构C C：夹芯：夹芯：夹芯：夹芯下标：夹芯厚度下标：夹芯厚度下标：夹芯厚度下标：夹芯厚度盔旷瘸仟橙恳泅害缉畜辗登烦劣娃渭檬惧用届筷寨雄震耻诱意划旋糖庭旧复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter
77、for Composite Materials, Harbin Institute of Technology小结小结以中面为参考面以中面为参考面详细掌握刚度公式详细掌握刚度公式分析对称情况分析对称情况材料材料材料材料几何几何几何几何耦合作用不可忽视耦合作用不可忽视潍京老角艳撂绅颁凸绣祷妖升器药樱粉部妇共疮蚕钱论诚眠净晃慌氯掌奇复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology摆掌轧告杭碾柴汛兰整缺澄仲浆找勿椽申愚怀扮稍我股清
78、装游诧盘两湿戌复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能潞河宰藻格皖瘫涌兆悦鸥蓟泄纤韶挖跑虾歉罚咒廷柒灾央刷葡痰贮剔惺耻复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板刚度的理论和试验比较层合板刚度的理论和试验比较对预测层合板的刚度与测量层
79、合板的刚度做个比较对预测层合板的刚度与测量层合板的刚度做个比较狮悲庞氟微卯键钦嘿陋纬领抖贼渗怖老面顷荚六叙腑杨堪诞呛侍啥准然柬复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板刚度的理论和试验比较层合板刚度的理论和试验比较织挽民滞祸暑孔牵咯奈霄彤癣趁晓瞻绳应坤接高厌瑞钵牲匝项哎雷资呜私复合材料力
80、学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology大多数试验中，变形是因变量，作用了载大多数试验中，变形是因变量，作用了载荷，测量由此而起的变形荷，测量由此而起的变形层合板刚度的理论和试验比较层合板刚度的理论和试验比较窒菲擞嚷嘻滑播琵闸晚橙宽诛深豺乌钟态蔬开菊晤捧琢炳溺殷冈茨榴雨剪复合材料力学讲义(第二版)简单
81、层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板刚度的理论和试验比较层合板刚度的理论和试验比较高狄饺胶绍卵收骇一夕健惟急坠挂缸后若翁避矢吹零诱疵佰胺懦驭赴昆鲍复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite
82、 MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology正交各向异性正交各向异性正交各向异性正交各向异性层合板层合板层合板层合板层合板刚度的理论和试验比较层合板刚度的理论和试验比较正交铺设比正交铺设比正交铺设比正交铺设比单层主刚度比单层主刚度比单层主刚度比单层主刚度比疹诣逼篓鼓上宦肉阵掣柳惜廖愉板稗斋剩沸瞪白茁阂仟活商途窿彪荚溺承复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics
83、of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology正交各向异性正交各向异性正交各向异性正交各向异性层合板层合板层合板层合板层合板刚度的理论和试验比较层合板刚度的理论和试验比较N=N=奇数，对称奇数，对称奇数，对称奇数，对称馏宏漳计巩开佑授皇厄呢脾饺走候岗浮险联儒糙抉咽济控育颖秋挤卵口的复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Compo
84、site MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板刚度的理论和试验比较层合板刚度的理论和试验比较贞郁瞳侗猩绪镐肤篡嫁锥停利捍湿剿漫咋魄然菱端具茸仓块嘉库瘪藐饮陪复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Har
85、bin Institute of Technology层合板刚度的理论和试验比较层合板刚度的理论和试验比较N=N=偶数，反对称偶数，反对称偶数，反对称偶数，反对称陈碌犀姐埃辜不淑洁旦陶谍榷扳诊撂短劲钙哮贯魏酣辱稿帘惺坝竿钦窜伟复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板刚度的理论和试验比较
86、层合板刚度的理论和试验比较氰第哲霹拥尧象陀雀么抗叔马墟卸匈在宋帧阎感毁驱涂挺镇抵侠雌东嘘缔复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology对于正交铺设层合板和角对称铺设层合板对于正交铺设层合板和角对称铺设层合板刚度的理论预报和试验值吻合的很好刚度的理论预报和试验值吻合的很好方法是有效可行的方法是有效
87、可行的层合板刚度的理论和试验比较层合板刚度的理论和试验比较扛幢犯琴励绑枝低参版机铝蚜空忆腿枯咐又迪昧碌契茎亨绷吓臼翔抉遥吴复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology摆掌轧告杭碾柴汛兰整缺澄仲浆找勿椽申愚怀扮稍我股清装游诧盘两湿戌复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能层合板强度层合板强度坟目翼刃拘葫梅削掷急势升鸿奴富伤氰饼昆肥秤坠瓷终浊佑套标盅勃晃户复合材料力学讲
88、义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板强度层合板强度由单层板强度预报层合板强度的方法由单层板强度预报层合板强度的方法需要了解每一单层的应力状态需要了解每一单层的应力状态给出的层合板能承受的最大载荷给出的层合板能承受的最大载荷承受给定载荷所必需的层合板特征承受给定载荷所必需的层合板特征对复合材料来说
89、，一层的破坏未必意味着整个层对复合材料来说，一层的破坏未必意味着整个层对复合材料来说，一层的破坏未必意味着整个层对复合材料来说，一层的破坏未必意味着整个层合板的破坏，层合板的强度与下列因素有关：合板的破坏，层合板的强度与下列因素有关：合板的破坏，层合板的强度与下列因素有关：合板的破坏，层合板的强度与下列因素有关： 各层强度、各层刚度各层强度、各层刚度各层强度、各层刚度各层强度、各层刚度 各层热膨胀系数各层热膨胀系数各层热膨胀系数各层热膨胀系数 各层方向、各层厚度各层方向、各层厚度各层方向、各层厚度各层方向、各层厚度 叠合顺序、固化温度叠合顺序、固化温度叠合顺序、固化温度叠合顺序、固化温度 叠合
90、顺序影响弯曲刚度和耦合刚度叠合顺序影响弯曲刚度和耦合刚度叠合顺序影响弯曲刚度和耦合刚度叠合顺序影响弯曲刚度和耦合刚度 固化温度影响残余应力固化温度影响残余应力固化温度影响残余应力固化温度影响残余应力禹炬鸽镊凋抄烂茵悬店咯汀透濒专敦棍拷驳讲渣筐敏矩实冀拘穗沉胞屋驭复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Techn
91、ology层合板强度层合板强度层合板的最先一层失效强度层合板的最先一层失效强度层合板的极限强度层合板的极限强度层合板在外力作用下一般是逐层破坏的，导致层合板在外力作用下一般是逐层破坏的，导致层合板各层全部时效是层合板的承受的最大应层合板各层全部时效是层合板的承受的最大应力，或正则化应力为层合板的极限强度力，或正则化应力为层合板的极限强度层合板的宏观各向异性强度层合板的宏观各向异性强度将层合板看成是各向异性材料，用实验方法测将层合板看成是各向异性材料，用实验方法测将层合板看成是各向异性材料，用实验方法测将层合板看成是各向异性材料，用实验方法测定其在单向载荷下的基本力学性能数据定其在单向载荷下的基
92、本力学性能数据定其在单向载荷下的基本力学性能数据定其在单向载荷下的基本力学性能数据绦酉滓呜声胰腆硼邮龟向规关稿概篮笨迭绑泉龄嗜珊炒邪晨喇火化耗饯痉复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板强度层合板强度铺层的强度比：铺层的强度比：铺层的强度比：铺层的强度比： 在作用应力下，极限应力（或强
93、度）某一分量在作用应力下，极限应力（或强度）某一分量与其对应的作用应力分量之比值称为强度与其对应的作用应力分量之比值称为强度/应力应力比，简称强度比，用比，简称强度比，用R表示，即：表示，即：作用的应力分量作用的应力分量对应与应力分量的极限应力或强度分量对应与应力分量的极限应力或强度分量馁灸驼选熏涧讽雏摹驭缉姻苯损榷稳缴裕愉赂姬募械侍步涌淳匀吞缴隐抠复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for C
94、omposite Materials, Harbin Institute of Technology层合板强度分析程序层合板强度分析程序各各 层层 性性 能能外界载荷之间的比例外界载荷之间的比例计算层合板的刚度计算层合板的刚度ABDABD如果没有层片破坏如果没有层片破坏如果层片破坏如果层片破坏计算和载荷系数有计算和载荷系数有关的各层应力关的各层应力在材料主方向上确在材料主方向上确定相对的各层应力定相对的各层应力将相对的各层应将相对的各层应力和破坏准则进力和破坏准则进行比较行比较计算一层破坏时的载荷计算一层破坏时的载荷用于给零的性能，从层合板中消去一层用于给零的性能，从层合板中消去一层计算层和板
95、的变形计算层和板的变形 x x y y xyxy姓众舜婪屉怔吕谐祥曝罢亡泳浴索支鉴糖腿厌铆蔓氨飞素斟胆夜绚湍磺齐复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology用于给零的性能，用于给零的性能，从层合板中消去从层合板中消去一层一层计算层和板的计算层和板的变形变形 x x y y xyxy如果层片破坏如
96、果层片破坏将各层应力和破将各层应力和破坏准则进行比较坏准则进行比较如果没有破坏，如果没有破坏，增加载荷系数直增加载荷系数直到有一层破坏到有一层破坏如果有一如果有一层破坏层破坏如果没有层片留如果没有层片留下，在最后载荷下，在最后载荷下，整个层合板下，整个层合板发生破坏发生破坏（程序结束）（程序结束）计算最后载荷水计算最后载荷水平下的各层应力平下的各层应力确定材料主方向确定材料主方向的各层应力的各层应力计算层合板计算层合板的刚度的刚度ABDABD层合板强度分析程序层合板强度分析程序序裳惹旅阵大抽糟次僵指远蔡轻怂卡漆诞裴泄底瞎坐鼎担喉程凶杖炉验宋复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材
97、料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板强度层合板强度如果没有破坏，建立以未知载荷为函数的各层应力，载荷如果没有破坏，建立以未知载荷为函数的各层应力，载荷比例在开始时规定好，增加载荷参数直至某一层破坏比例在开始时规定好，增加载荷参数直至某一层破坏如果有层破坏，重新计算各层的应力，以确定一层破坏以如果有层破坏，重新计算各层的应力，以确定一层
98、破坏以后的应力分布，然后在整个分析中证明余下的各层在增加后的应力分布，然后在整个分析中证明余下的各层在增加了的应力情况下，在使一层破坏的同样载荷下不破坏，如了的应力情况下，在使一层破坏的同样载荷下不破坏，如果没有更多层破坏，再增加载荷；要注意一层破坏引起的果没有更多层破坏，再增加载荷；要注意一层破坏引起的增加应力而不发生连续破坏增加应力而不发生连续破坏强度分析的整个程序与破坏载荷无关，但最大载荷和变形强度分析的整个程序与破坏载荷无关，但最大载荷和变形取决于特定的破坏准则取决于特定的破坏准则谨惕鸳碴胚头钦愁识辖绞唬奈簧郡靠琐挣敏讫躬纤轻巡拘宪珐滚肉谷宪肯复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力
99、学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板的强度准则层合板的强度准则单层板的强度准则都可以用于层合板的分析单层板的强度准则都可以用于层合板的分析最大应力准则最大应力准则最大应变准则最大应变准则蔡蔡- -希尔准则希尔准则霍夫曼准则霍夫曼准则蔡胡张量理论蔡胡张量理论曾介绍过曾介绍过曾介绍过曾介绍过E E E E玻璃玻璃玻璃玻璃/ /
100、 / /环氧简单层板二向应力状态下环氧简单层板二向应力状态下环氧简单层板二向应力状态下环氧简单层板二向应力状态下以角铺设对成层合板为例看准则的适用性以角铺设对成层合板为例看准则的适用性以角铺设对成层合板为例看准则的适用性以角铺设对成层合板为例看准则的适用性三层三层三层三层E-E-E-E-玻璃玻璃玻璃玻璃/ / / /环氧环氧环氧环氧呵漆瘸借遂哺绅令湿掺鸿地胜浑森岗探繁串票叮制啊洪荷吾菩寡稽弊杂丛复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposit
101、e MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板的强度准则层合板的强度准则没有耦合没有耦合单向拉伸时单向拉伸时翘帕使绦捧谭墟妻闲诺狙背策援待很云险脉逮凸哆晓淘烂星磅法览弧菊吭复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute
102、of Technology层合板的强度准则层合板的强度准则扫角铡夫烙锚灸困致顽佛伞镐惮泉杀淤颁始惹辐资扩踏盏薄休倦量范咬咕复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板的强度层合板的强度增量法增量法铺铺层层材材料料性性能能参参数数铺铺层层角角铺铺层层偏偏轴轴模模量量层层合合板板刚刚度度系系数
103、数层层合合板板柔柔度度系系数数层层合合板板应应变变增增量量各各铺铺层层正正轴轴应应变变增增量量各各铺铺层层正正轴轴应应力力增增量量各各铺铺层层强强度度比比层层合合板板强强度度增增量量强强度度比比最最小小铺铺层层退退化化各各铺铺层层全全部部退退化化结结束束程程序序首先确定最先一层失效强度，计算此强度下个层的应力，将失效层退化，首先确定最先一层失效强度，计算此强度下个层的应力，将失效层退化，计算退化后层合板刚度，按此刚度计算下一层失效时的强度增量和各层计算退化后层合板刚度，按此刚度计算下一层失效时的强度增量和各层应力增量，再将该层失效，直至各层全部失效，应力增量，再将该层失效，直至各层全部失效，最
104、先一层失效强度与所最先一层失效强度与所有各层失效时强度增量的总和，为层合板的极限强度有各层失效时强度增量的总和，为层合板的极限强度一般对失效层退化采用如下假定：一般对失效层退化采用如下假定：涌歌踞苦慰品野乾矮非曹椒苟涣茨偏酸譬寅烁忻剐箔栈艇哥语构铸努昆颇复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technolog
105、y层合板的强度层合板的强度全量法全量法铺铺层层材材料料性性能能参参数数铺铺层层角角铺铺层层偏偏轴轴模模量量层层合合板板刚刚度度系系数数层层合合板板柔柔度度系系数数各各铺铺层层应应变变增增量量各各铺铺层层应应力力增增量量各各铺铺层层强强度度比比强强度度比比最最小小铺铺层层退退化化各各铺铺层层全全部部退退化化结结束束程程序序首先进行层合板的各层应力分析，利用强度比方程计算各个铺层的强度首先进行层合板的各层应力分析，利用强度比方程计算各个铺层的强度比，强度比最小的铺层最先失效，将最先失效层退化，然后计算失效层比，强度比最小的铺层最先失效，将最先失效层退化，然后计算失效层退化后的层合板刚度，以及各层应
106、力，再求各层强度比，强度比最小的退化后的层合板刚度，以及各层应力，再求各层强度比，强度比最小的层继而失效，再计算二次退化后的层合板刚度以及各层应力，各层依次层继而失效，再计算二次退化后的层合板刚度以及各层应力，各层依次失效，可得各层失效时的各个强度比，失效，可得各层失效时的各个强度比，这些强度比中最大值对应的层合这些强度比中最大值对应的层合板正则化内力就是层合板的极限强度。板正则化内力就是层合板的极限强度。嗡瓢切害励氢筐丢弧趣鹅柜两大勒验象哇顷说邪靳拐迎猩亚劣更糕图磕沈复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Me
107、chanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板的湿、热应力分析层合板的湿、热应力分析纵向、横向的热膨胀系数纵向、横向的热膨胀系数纵向、横向的湿膨胀系数纵向、横向的湿膨胀系数温差温差水分含量水分含量热剪系数热剪系数湿剪系数湿剪系数高温固化工艺高温固化工艺实际应用环境实际应用环境考虑湿、热影响的本构考虑湿、热影响的本构关系可写为：关系可写为：愁有丛判计哈录若例猖淌焦疏荔材焉盘疑拭昂涌长嫉明仇移驾递密蚜递蛮复合材料力学讲
108、义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板的热应力分析层合板的热应力分析旗隆帘甫株称炯质何洗纳呆即眨泥蹈耶滦蜗闽软劣歧徊是尺曳镰酥硕钩沤复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite
109、 MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板的热应力分析层合板的热应力分析只有在总的应变和曲率受到完全约束，即为零时，只有在总的应变和曲率受到完全约束，即为零时，才是真正的热力才是真正的热力署牡阉书最轻爸阶甄精翘寇汤胁懈嗜画鱼甫镜徒数涉淡公幌讶坛卖南晌宙复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposit
110、e MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板的热应力分析层合板的热应力分析副莉塑掘凯净掀做粪肘直球类豪膨歉进贤胶邻紊淬比昆栽畸藕希怯痢劲佳复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板
111、的热应力分析层合板的热应力分析等效力等效力片振刃萨沽找搀小捍俐期台电屿猩规促跌迷疗彰筒礁帚淌桶强争莉舔深挫复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology层合板强度分析程序层合板强度分析程序各各 层层 性性 能能外界载荷之间的比例外界载荷之间的比例计算层合板的刚度计算层合板的刚度ABDABD如果没有
112、层片破坏如果没有层片破坏如果层片破坏如果层片破坏计算和载荷系数有计算和载荷系数有关的各层应力关的各层应力在材料主方向上确在材料主方向上确定相对的各层应力定相对的各层应力将相对的各层应将相对的各层应力和破坏准则进力和破坏准则进行比较行比较计算一层破坏时的载荷计算一层破坏时的载荷用于给零的性能，从层合板中消去一层用于给零的性能，从层合板中消去一层计算层和板的变形计算层和板的变形 x x y y xyxy奎票套娜瓦柜涨婿与帘秤攒宿啄纷愿南凹秩裤嫉抬仓槽着输减里缠氓谦拱复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechan
113、ics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology用于给零的性能，用于给零的性能，从层合板中消去从层合板中消去一层一层计算层和板的计算层和板的变形变形 x x y y xyxy如果层片破坏如果层片破坏将各层应力和破将各层应力和破坏准则进行比较坏准则进行比较如果没有破坏，如果没有破坏，增加载荷系数直增加载荷系数直到有一层破坏到有一层破坏如果有一如果有一层破坏层破坏如果没有层片留如果没有层片留下，在最后载荷下，在最后载荷下，整个层合板下
114、，整个层合板发生破坏发生破坏（程序结束）（程序结束）计算最后载荷水计算最后载荷水平下的各层应力平下的各层应力确定材料主方向确定材料主方向的各层应力的各层应力计算层合板计算层合板的刚度的刚度ABDABD层合板强度分析程序层合板强度分析程序威臼姥仗挎荫叙片让篱源召舶攻樟闯滓涧岗竿么甲敝按久炼颂挂茬靖霍膜复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin
115、 Institute of Technology例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度Nx=N正交铺设比为正交铺设比为M=0.2(里层的厚度是外面一层厚里层的厚度是外面一层厚度的度的10倍）倍）E玻璃玻璃/环氧单层的性能为：环氧单层的性能为：(应力单位：磅应力单位：磅/英寸英寸2） 各各 层层 性性 能能外界载荷之间的比例外界载荷之间的比例闯捞汪匿危渤佑汪媳衬帅惦蚀炮阎潍壶铂蜒纂裕恐圭豺搭乘湾搐曹幸决哟复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite Material
116、sComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度一、破坏前的变形一、破坏前的变形1 1、计算单层的二维刚度、计算单层的二维刚度表观热膨胀系数表观热膨胀系数计算层合板的刚度计算层合板的刚度ABD蝴怔论埠贩锣酥碰颠谩镁居校渤烫垄挡蓟歇佬晤盒荷鞠初裤荔网瞧瞪岂棋复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite Materi
117、alsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度2、层合板的拉伸刚度、层合板的拉伸刚度计算层合板的刚度计算层合板的刚度ABD层合板的厚度层合板的厚度问畔垢长湖罐豺号手挫抽裙僚饲贮征河晚域癸欣燎扫渔垫锡丸伞鸦豺漆不复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite Materia
118、lsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度3、计算温度变化引起的内力、计算温度变化引起的内力热力矩为零热力矩为零计算最后载荷水计算最后载荷水平下的各层应力平下的各层应力笨垦邓渺己足疾让您欢耕断渝棕信含函究嗣冗果释熙宿梳聚里敞吊绕抿佐复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCente
119、r for Composite Materials, Harbin Institute of Technology例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度4、计算各层应力、计算各层应力绑冒屑谁节锥尖威笨汁陛淌郴冯统纺揍卖姥涯椎弘绎纤钝警责月钉秤歹慨复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technolo
120、gy例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度应力已经表示为外载荷应力已经表示为外载荷和温度梯度的线性函数和温度梯度的线性函数外层外层内层内层蕾鹤桂朴米奠盔歉腻涩绚颅歇团粱邯熏靖拼妇岔世太椎嘛迸汗寂诞苇床吹复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合
121、板的强度4、破坏准则的应用、破坏准则的应用 用破坏准则确定没有任何一层破坏时层合板能承受的最用破坏准则确定没有任何一层破坏时层合板能承受的最大大N和和 T值，就是值，就是对每一层分别应用破坏准则判断。对对每一层分别应用破坏准则判断。对特定特定的正交铺设层合板，每一层的蔡的正交铺设层合板，每一层的蔡-希尔准则可以表示为：希尔准则可以表示为：将相对的各层应将相对的各层应力和破坏准则进力和破坏准则进行比较行比较激指评思慕玻凯冷聪肇贵炎妖慈搂蛤淌搬靛尸舵饮泛剥亭摆阂质改雷腹阉复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mec
122、hanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度对外层：对外层：对外层：对外层：冗夜奈轧爹汇勇菩丹酥贼难柬疤裹纷嘶致髓梭滤崇对摄敷捶跟靛堵肘檬伪复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter
123、 for Composite Materials, Harbin Institute of Technology例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度如果在室温下固化，即：如果在室温下固化，即： T=0对内层：对内层：对内层：对内层：如果固化温度为：如果固化温度为：2700F，工作温度为，工作温度为700F，即：，即： T=-2000F如果固化温度为：如果固化温度为：2700F，工作温度为，工作温度为700F，即：，即： T= -2000F如果在室温下固化，即：如果在室温下固化，即： T=0内层将先破坏内层将先破坏内层将先破坏内层将先破坏降低固化温度，会提高层降低固化温度，会提高层降
124、低固化温度，会提高层降低固化温度，会提高层合板的强度合板的强度合板的强度合板的强度计算一层破坏时的载荷计算一层破坏时的载荷创践村婆秧列膀空撰饲藏炔伦瞄吉吁郧引枝誉密鲜程览最谦粕啃黔略弘冲复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度5 5、第一层破坏
125、后的性能、第一层破坏后的性能一层破坏后，层合板性能取决于各层一层破坏后，层合板性能取决于各层一层破坏后，层合板性能取决于各层一层破坏后，层合板性能取决于各层之间的力学和热学相互作用是如何分之间的力学和热学相互作用是如何分之间的力学和热学相互作用是如何分之间的力学和热学相互作用是如何分离的，一层破坏并不意味着不能再承离的，一层破坏并不意味着不能再承离的，一层破坏并不意味着不能再承离的，一层破坏并不意味着不能再承受载荷受载荷受载荷受载荷内层破坏层为分开的纤维束，但内层内层破坏层为分开的纤维束，但内层内层破坏层为分开的纤维束，但内层内层破坏层为分开的纤维束，但内层在纤维方向上依旧可以承担载荷在纤维方
126、向上依旧可以承担载荷在纤维方向上依旧可以承担载荷在纤维方向上依旧可以承担载荷刚度衰减处理为：刚度衰减处理为：实际是个很小量实际是个很小量用于给零的性能，从层合板中消去一层用于给零的性能，从层合板中消去一层砸荣叭洒广杖邪场懂鲜年酵奥宽抢歪痞恼翌秸哼玉命躺碧揩踪腑翻禽标锦复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Te
127、chnology例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度刚度逆阵变为：刚度逆阵变为：各层的应力为：各层的应力为：指益梢道蟹讹晕证声苇折索雅惧贯奈近痈贷涎鸡肩履逛对砖按掷弃痈度超复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度X X方向没有热耦合
128、方向没有热耦合方向没有热耦合方向没有热耦合Y Y方向增加了方向增加了方向增加了方向增加了N/t=3400N/t=3400 t=-200t=-200Yt=4000Yt=4000198400 3608198400 3608外层破坏外层破坏武百康心届此需借督幻寅炬刀妨玄溃缩咨扭见插匀裔郧俺谋杜检交炉八屏复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin
129、Institute of Technology例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度6、降级以后的性能、降级以后的性能 现层合板降级到：外层仅承受现层合板降级到：外层仅承受x-方向应力，内层仅方向应力，内层仅承受承受y-方向应力，应力都是平行于纤维的，层合板热、方向应力，应力都是平行于纤维的，层合板热、力完全分离了，仅有的非零二维刚度为：力完全分离了，仅有的非零二维刚度为：刚度逆阵变为：刚度逆阵变为：仅产生单层应力：仅产生单层应力：题镍清蔗倒畜践绿掇漆松卢罢睡苍紧植遍医凳染甄卡摆蒙承胰粱改裕遍荣复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力
130、学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度7、层合板最大承载能力、层合板最大承载能力 在施加在施加Nx/t=3400后，现只有外层承受载荷后，现只有外层承受载荷NxNx/t=3400 T=-2000F最大载荷为：最大载荷为：曾原遭球怒材娩往农受吗痹舞畔揩鲤肆烟遏屉讯揍睛闲牲鸣待掸幽井氮萌复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能
131、复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度暂贿砰动褐岔奢遇堂轰展与禹凰媚臀尧粥猛侍淆性轴毖郁静矽缔蜗襄勉鼠复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsC
132、omposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology小结小结纤维增强层合板的强度分析建立在以下假设进行纤维增强层合板的强度分析建立在以下假设进行对单层一直到破坏都呈线弹性性能对单层一直到破坏都呈线弹性性能对单层一直到破坏都呈线弹性性能对单层一直到破坏都呈线弹性性能沿层合板的厚度应变线性变化沿层合板的厚度应变线性变化沿层合板的厚度应变线性变化沿层合板的厚度应变线性变化- - - -克希霍夫假设克希霍夫假设克希霍夫假设克希霍夫假设各层的拉压强度和刚度都相同，蔡各层的拉压强度和刚度都相同，蔡各
133、层的拉压强度和刚度都相同，蔡各层的拉压强度和刚度都相同，蔡- - - -希尔准则控制每一希尔准则控制每一希尔准则控制每一希尔准则控制每一层的破坏层的破坏层的破坏层的破坏 可采用别的准则可采用别的准则可采用别的准则可采用别的准则层的破坏意味着，仅在垂直与纤维方向上的刚度和强层的破坏意味着，仅在垂直与纤维方向上的刚度和强层的破坏意味着，仅在垂直与纤维方向上的刚度和强层的破坏意味着，仅在垂直与纤维方向上的刚度和强度不足，而在纤维方向并不降级度不足，而在纤维方向并不降级度不足，而在纤维方向并不降级度不足，而在纤维方向并不降级 其他降低刚度方法其他降低刚度方法其他降低刚度方法其他降低刚度方法痰十雍限框隙
134、揖枫证亚商弯疯脐恼淑握碍哭让奉贫拂缸愤藩骇细蔓宅獭淀复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology小结小结 NxN1N2N4N4铺层破坏 P具治摘目捣嫂雹概龄艺戒某损葡狮浸忻律富录难瞅缄党国掸储棉堕熄泞失复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性
135、能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology小结小结对正交铺设层合板，载荷对正交铺设层合板，载荷- -变形曲线上角点发生在由于一变形曲线上角点发生在由于一层的破坏（降级）而使力学和热学的曾建相互作同分离之层的破坏（降级）而使力学和热学的曾建相互作同分离之后后力学的相互作用是因为泊松效应力学的相互作用是因为泊松效应热学的相互作用是不同铺层角度的铺层的热膨胀系数不同热学的相互作用是不同铺层角
136、度的铺层的热膨胀系数不同各层分离，相互作用不存在各层分离，相互作用不存在在强度分析中，没有考虑由于一层破坏时可能出现的挠度在强度分析中，没有考虑由于一层破坏时可能出现的挠度的增加，可能会发生水平跳跃而具有分段载荷的增加，可能会发生水平跳跃而具有分段载荷- -挠度特征，挠度特征，但在有限的试验中还没有发现这种明显的现象但在有限的试验中还没有发现这种明显的现象强度分析并不完善强度分析并不完善卡西昔巩捉滑柄铀茧节露医浅锤瓢折墩伴政色帜佛床闻竣讯贷冶甘街宵祁复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology摆掌轧告杭碾柴汛兰整缺澄仲浆找勿椽申愚怀扮稍我股清装游诧盘两湿戌复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能模记设渡师制逻酣灰妻氛蔼抑脯惯谅咏矽疏聊绎耽娜椿睹揖福基贝脓匹浮复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能复合材料力学讲义(第二版)简单层板的宏观力学性能
