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1、3 群速群速1优讲借鉴(1) 光速测定结果带来的困惑光速测定结果带来的困惑 近代测量光速的两类实验室方法：近代测量光速的两类实验室方法：信号法和折射率法。信号法和折射率法。 信号法基本原理：信号法基本原理：测量出光信号传播的距离测量出光信号传播的距离s与所需时与所需时间间t，则，则v=s/t。 折折射射率率法法基基本本原原理理：根根据据惠惠更更斯斯原原理理对对介介质质中中光光速速的的定定义义，通通过过测测量量介介质质相相对对于于真真空空或或空空气气的的折折射射率率n而求出光在介质中的速度而求出光在介质中的速度v=c/n。 傅傅科科实实验验结结果果（1860-1862）：利利用用转转镜镜法法测测
2、量量了了光光在在真真空空和和水水中中的的速速度度，发发现现两两者者之之比比约约为为4/3，与与折折射率法得到的水的折射率一致。射率法得到的水的折射率一致。 1群速问题的引出群速问题的引出2优讲借鉴迈克耳孙的实验结果迈克耳孙的实验结果（1885）：）：瑞瑞利利通通过过引引入入相相速速度度和和群群速速度度的的概概念念，最最终终找找到到了两种测量结果出现较大差异的原因。了两种测量结果出现较大差异的原因。 (2) 相速度与群速度相速度与群速度重重复复了了傅傅科科的的实实验验，证证实实光光在在空空气气中中与与在在水水中中的的速速度度之之比比的的确确为为1.33。但但光光在在空空气气中中的的速速度度与与在
3、在二二硫硫化化碳碳中中的的速速度度之之比比为为1.758，由由折折射射率率法法得得到到的的二二硫硫化化碳碳的的折折射射率率为为n=1.64，相相差差较较大大，但但差差异异非非仪仪器器测测量量误差所致误差所致。 3优讲借鉴2 、相速和群速、相速和群速1）相速定义：）相速定义：等相面的传播速度等相面的传播速度2）相速的公式）相速的公式由由 (常数常数)，得：，得： 即：即：4优讲借鉴真真空空中中，各各种种电电磁磁波波以以相相同同的的相相速速度度传传播播；在在色色散散介介质质中中，介介质质的的折折射射率率与与光光的的波波长长有有关关，波波长长不不同同则则其其相相速速度度不不同同。由由惠惠更更斯斯原原
4、理理或或折折射射定定律律确确定定出出的的折折射射率率，实实际际上上是是真真空空中中的的相相速速度度与与介介质质中中的的相相速度的比值。速度的比值。 波波包包：对对于于理理想想单单色色光光波波，其其相相速速度度同同时时也也是是光光波波能能量量的的传传播播速速度度。但但并并不不存存在在理理想想的的单单色色波波。有有限限长长的的波波列列相相当当于于许许多多频频率率相相近近的的理理想想单单色色波波列列的的叠加叠加波包波包。 波包中心前进的速度叫做群速。波包中心前进的速度叫做群速。说明：说明：5优讲借鉴3）两列单色波迭加后的波包的群速）两列单色波迭加后的波包的群速令：令： 有：有： w w = (w w
5、1-w w2)/2， k = (k1-k2)/2，w w0 0 = (w w1+w w2)/2， k0 = (k1+k2)/2，|w w| w w0， |k| 0时，时，vgvp；dvp/dvp。 正常色散：正常色散：dn/d0，故，故vgc/vp。 反常色散：反常色散：dn/d0，故，故vgvp，c/vgc/vp。 12优讲借鉴6）相速和群速关系的物理图像）相速和群速关系的物理图像下图是两列波迭加的波包下图是两列波迭加的波包 13优讲借鉴7）对）对 两种折射率的解释两种折射率的解释（1）群速和相速折射率定义：）群速和相速折射率定义： （2）两种折射率的关系式：）两种折射率的关系式：14优讲借
6、鉴（4） 两种折射率的定量测量两种折射率的定量测量相对钠黄光相对钠黄光 速度法：速度法： ,折射率法：折射率法： 色散率的测量：色散率的测量： 实验数据与两者关系公式符合得很好。实验数据与两者关系公式符合得很好。原来：原来： 是相速折射率是相速折射率是群速折射率是群速折射率15优讲借鉴光光在在真真空空中中与与在在介介质质中中的的群群速速度度之之比比，相相对对于于介介质质的的折折射射率率差差一一个个因因子子l ldn/dl l。对对于于二二硫硫化化碳碳（CS2），当当l l=589.3nm时时，测测得得n=c/vp=1.624，l ldn/d=0.102，故故c/vg=1.726，与与迈迈克克耳
7、耳孙孙转转镜镜法法所所得得结结果果相相符符。对对于于水水，其其在在可可见见光光区区的的色色散散率率很很低低，因因而而群群速速度度和和相相速速度度差差异异不不大大，故故傅傅科科和和迈迈克克耳耳孙孙用用两两种种方法测量的结果一致。方法测量的结果一致。 8、小结、小结 16优讲借鉴通通过过信信号号法法测测定定的的光光速速，是是光光波波的的群群速速度度，或或信信号号速速度度。通通过过折折射射率率法法测测定定的的光光速速，是是光光波波的的相相速度。速度。 波波包包通通过过色色散散介介质质时时，各各个个单单色色波波列列将将以以不不同同的的相相速速度度传传播播，使使波波包包向向前前传传播播的的同同时时，形形
8、状状随随之之改改变变色色散散展展宽宽，使使得得波波包包的的传传播播速速度度与与各各波波列的相速度不同。列的相速度不同。 相相对对论论原原理理要要求求任任何何信信号号速速度度都都不不得得超超过过真真空空中中的的光光速速，否否则则导导致致因因果果律律破破坏坏。因因此此，在在群群速速度度有有意意义义的的范范围围内内，其其大大小小总总是是小小于于c。但但相相速速度度因因不不受受相相对对论论原原理理的的限限制制，在在特特殊殊情情况况下下，可可能能会会大大于于光光速速。在在反反常常色色散散区区，强强烈烈吸吸收收的的结结果果使使得光在该介质中迅速衰减，传播距离极为有限。得光在该介质中迅速衰减，传播距离极为有
9、限。 17优讲借鉴4 光的散射光的散射1光散射定义和起因光散射定义和起因1）定义：）定义： 光束通过光学性质不均匀的介质时，光束通过光学性质不均匀的介质时，光线向四面八方传播的现象。光线向四面八方传播的现象。2）产生原因）产生原因在不均匀介质中，各次波的叠加在不均匀介质中，各次波的叠加结果呈非相干性，出现了散射现象。结果呈非相干性，出现了散射现象。在入射光作用下，介质辐射次波。在入射光作用下，介质辐射次波。3）光散射的分类）光散射的分类瑞利散射和拉曼散射瑞利散射和拉曼散射18优讲借鉴2瑞利散射瑞利散射1）瑞利散射的特征）瑞利散射的特征（1）散射波长与入射波长相同散射波长与入射波长相同（2） （
10、3）散射光强散射光强按空间方按空间方位呈哑铃位呈哑铃形角分布形角分布19优讲借鉴（4）散射光的偏振态：）散射光的偏振态： 自然光入射时自然光入射时垂直入射光方向的散射光是线偏振光，垂直入射光方向的散射光是线偏振光，各方向的散射光一般为部分偏振光，各方向的散射光一般为部分偏振光，沿入射光或其逆方向的散射光仍是自然光。沿入射光或其逆方向的散射光仍是自然光。2）产生瑞利散射的几种机制）产生瑞利散射的几种机制（1）分子（原子）产生的瑞利散射分子（原子）产生的瑞利散射（3）密度涨落产生的瑞利散射分子散射密度涨落产生的瑞利散射分子散射（2）细粒产生的瑞利散射细粒产生的瑞利散射 3）瑞利散射成立的条件：）瑞
11、利散射成立的条件：是散射球体的半径：是散射球体的半径20优讲借鉴3自然界的散射现象自然界的散射现象3）较长路程的散射使旭日或夕阳呈红色较长路程的散射使旭日或夕阳呈红色1）地球外围大气层对阳光的散射使天空明亮地球外围大气层对阳光的散射使天空明亮2）纯净大气层的散射使天空呈蔚蓝色纯净大气层的散射使天空呈蔚蓝色4）含有较大水滴的云雾的散射光呈白色含有较大水滴的云雾的散射光呈白色21优讲借鉴4拉曼散射拉曼散射1）定义：）定义：还有在入射光频率两侧对称分布的新频率。还有在入射光频率两侧对称分布的新频率。2）装置）装置散射光中既有原入射光频率，散射光中既有原入射光频率，A:汞弧灯汞弧灯B:水玻璃管水玻璃管
12、C:四氯化碳四氯化碳R:反射镜反射镜22优讲借鉴3）特征）特征（1） ：瑞利谱线：瑞利谱线（ ， ）：拉曼谱线）：拉曼谱线：红伴线或斯托克斯线；：红伴线或斯托克斯线； ：紫伴线或反斯托克斯线。：紫伴线或反斯托克斯线。 23优讲借鉴（3） （ ， ）与无关；）与无关；等于分子固有振动频率，一般在红外波段。等于分子固有振动频率，一般在红外波段。4）经典电磁理论解释）经典电磁理论解释入射光电场：入射光电场： 感生电（偶极）矩：感生电（偶极）矩： ：分子极化率。：分子极化率。（2）瑞利和拉曼谱线同时出现，瑞利和拉曼谱线同时出现， 前者比后者散射光强高约三个数量级。前者比后者散射光强高约三个数量级。24优讲借鉴（2）如果分子以固有频率如果分子以固有频率 振动振动（1） 为常数为常数 此时仅有瑞利散射此时仅有瑞利散射25优讲借鉴（3）分子固有频率不止一个时，分子固有频率不止一个时， 则得到不止一对拉曼谱线。则得到不止一对拉曼谱线。（4）经典电磁理论无法解释反斯托克斯线经典电磁理论无法解释反斯托克斯线 出现较少而且强度很弱的现象出现较少而且强度很弱的现象：瑞利谱线；：瑞利谱线； ：拉曼谱线：拉曼谱线26优讲借鉴
