《因式分解---分组分解法 精品课件【A类基础】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《因式分解---分组分解法 精品课件【A类基础】（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分组分解法1a教类因式分解因式分解复习(1)6a3-8a2-4a (2) x3y2- xy3(3) -x3y3-x2y2+xy (4) -12a2m+1bm+2+20am+1b2m+4解原式=2a(3a2-4a-2)解原式= xy2( x2-y)解原式=-xy(x2y2+xy-1)解原式=-4am+1bm+2(3am-5bm+2)2a教类(3) -x3y3-x2y2+xy (4) -12a2m+1bm+2+20am+1b2m+4因式分解因式分解解原式=-xy(x2y2+xy-1)解原式=-4am+1bm+2(3am-5bm+2)因式分解时，应首先考虑能否提取公因式，能提取公因式的，要先提取公因
2、式而后考虑继续分解，公因式的符号一般应与多项式的首项的符号相同。3a教类解原式=-xy(x2y2+xy-1)因式分解因式分解(3) -x3y3-x2y2+xy提取公因式后，括号内的项数同多项式本身的项数必须相同，当公因式为多项式的某一项时，则括号必有1这一项，这个1不能漏掉。4a教类解原式因式分解因式分解(5) 6ax-9ay+2bx-3by=? ?5a教类因式分解因式分解 分组分解法分组分解法6a教类因式分解因式分解将下列各式用分组分解法因式分解 (a + b )2 - a - b解原式 = (a + b )2 - (a + b) =(a + b)( a + b - 1)7a教类因式分解因式
3、分解找规律分组 ma - mb + m2 + mn + na - nb解原式=(ma + na) - (mb + nb) + (m2 + mn)= a(m + n) - b(m + n) + m(m + n)= (m + n)(a - b + m)8a教类因式分解因式分解用两种分组方法将下列各式因式分解2a2 - ab + 2ac - bc解原式=(2a2-ab)+(2ac-bc)= a(2a-b)+ c(2a-b)= (2a-b)(a+c)解原式=(2a2+2ac)-(ab+bc)= 2a(a+c)- b(a+c)= (a+c)(2a-b)9a教类因式分解因式分解-4yz + 3x2 - 2
4、xz + 6xy解原式 = (6xy - 4yz) + (3x2 - 2xz)= 2y(3x - 2z) + x(3x - 2z)= (3x - 2z)(2y + x)10a教类因式分解因式分解-4yz + 3x2 - 2xz + 6xy解原式 = (6xy - 4yz) + (3x2 - 2xz)= 2y(3x - 2z) + x(3x - 2z)= (3x - 2z)(2y + x)解原式 = (6xy + 3x2) - (4yz + 2xz)= 3x(2y + x) - 2z(2y + x)= (2y + x)(3x - 2z)11a教类因式分解因式分解o分分 析析o在用分组分解法因式分
5、解时，要注意分组不能使一个多项式变为乘积形式，分组的目的是分好的各组能提取各自的公因式同时使各组提取公因式后剩下的多项式又是各组的公因式，可以再提取，从而使问题得到解决，上述规律可以通俗的归纳成：“分分组组的的目目的的是是为为了了提提取取，提提取取的的目目的是为了再提取的是为了再提取”。12a教类因式分解因式分解o将下列各式用分组分解法因式分解o练练习习1 1: ax + bx + cx + ay + by + cyo练练习习1 1: ax + bx + cx + ay + by + cy 解原式 = x(a + b + c) + y(a + b + c) = (a + b + c)(x +
6、y)13a教类因式分解因式分解o将下列各式用分组分解法因式分解o练练习习1 1: ax + bx + cx + ay + by + cy 解原式 = x(a + b + c) + y(a + b + c) = (a + b + c)(x + y) 解原式 = a(x + y) + b(x + y) + c(x + y) = (x + y)(a + b + c)14a教类因式分解因式分解o练练习习2 2: ab + ac + 2a + bx + cx + 2x 解原式 = a(b + c + 2) + x(b + c + 2) = (b + c + 2)(a + x)15a教类因式分解因式分解o
7、练练习习2 2: ab + ac + 2a + bx + cx + 2x 解原式 = a(b + c + 2) + x(b + c + 2) = (b + c + 2)(a + x) 解原式 = b(a + x) + c(a + x) + 2(a + x) = (a + x)(b + c + 2)16a教类因式分解因式分解o练习练习3 3: mx + mx2 - n - nx 解原式 = mx(x + 1) - n(x + 1) = (x + 1)(mx - n)17a教类因式分解因式分解o练习练习3 3: mx + mx2 - n - nx 解原式 = mx(x + 1) - n(x + 1
8、) = (x + 1)(mx - n) 解原式 = (mx - n) + x(mx - n) = (mx - n)(x + 1)18a教类因式分解因式分解o练习练习4 4: ab + a + b + 1 解原式 = a(b + 1) + (b + 1) = (b + 1)(a + 1)19a教类因式分解因式分解o练习练习4 4: ab + a + b + 1 解原式 = a(b + 1) + (b + 1) = (b + 1)(a + 1) 解原式 = b(a + 1) + (a + 1) = (a + 1)(b + 1)20a教类因式分解因式分解o练习练习5 5: ab - 1 + a -
9、b 解原式 = a(b + 1) - (b + 1) = (b + 1)(a - 1)21a教类因式分解因式分解o练习练习5 5: ab - 1 + a - b 解原式 = a(b + 1) - (b + 1) = (b + 1)(a - 1) 解原式 = b(a - 1) + (a - 1) = (a - 1)(b + 1)22a教类 解原式 = (m3 - 5) + 4m(m3 - 5)因式分解因式分解o练习练习6 6: m3 + 4m4 - 5 - 20m = (m3 - 5)(1 + 4m)23a教类因式分解因式分解o练习练习6 6: m3 + 4m4 - 5 - 20m解原式 = (
10、m3 - 5) + 4m(m3 - 5) = (m3 - 5)(1 + 4m) 解原式= m3(1 + 4m) - 5(1 + 4m) = (1+4m)(m3 - 5)24a教类因式分解因式分解o练习练习7 7: 3x3 + 6x2y - 3x2z - 6xyz 解原式 = 3x(x2 + 2xy - xz - 2yz) = 3x(x2 + 2xy) - (xz + 2yz) = 3xx(x + 2y) - z(x + 2y) = 3x(x + 2y)(x - z)3x25a教类因式分解因式分解o练习练习8 8: ax5 - ax4 + ax - a 解原式 = a(x5 - x4 + x -
11、 1) = ax4(x - 1) + (x - 1) = a(x - 1)(x4 + 1)26a教类o练习练习9 9: ax2 - bx2 - bx + ax + b - a因式分解因式分解 解原式 = x2(a - b) + x(a - b) - (a - b) = (a - b)(x2 + x - 1)27a教类o练习练习9 9: ax2 - bx2 - bx + ax + b - a解原式 = x2(a - b) + x(a - b) - (a - b) = (a - b)(x2 + x - 1)因式分解因式分解解原式= a(x2 + x - 1) - b(x2 + x - 1) = (x2 + x - 1)(a - b)28a教类 分组分解法分组分解法o小结小结o因式分解的结果要满足。 1、是积的形式。 2、每个因式均是整式。 3因式分解要分解到不能分解为止。o作业作业 29a教类
