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无理方程解法习题课无理方程解法习题课 姓名姓名知识回顾知识回顾一. 无理方程：形如f(x)=g(x)的方程叫无理方程，其 中f(x)，g(x)中至少有一个含有根式。 二.解无理方程的基本思想：化无理方程为有理方 程求解。三.无理方程解法1基本解法: 乘方有理化2特殊解法：（1）利用算术根的定义 （2）共轭因式法等 特别注意： 验根是解无理方程的一个必要步骤下下面面我我们们一一起起来来讨讨论论实实数数集集上上无无理理方方程程的的解解法法！ 习题习题1 解方程解：把方程两边同时平方，得即解得，经检验， 是原方程的根，而 是增根。习题2 解方程分析: 观察题目，我们可以用乘方有理化的方 法来求解，但计算量比较大，进一步思考，我们容易发现， 和 都是完全平方式的展开，知道这一点后，我们就可以用算术根的定义来计算了。解：习题3 解方程解：得+得解得经检验， 是原方程的根， 是增根。小结： 无理方程的解法很多，同学们要学会运用，并且在课后多加练习，做到熟练掌握。
