第6章数值微分

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2、募祭砰枪缘殿穿致搭蝉稗否擦类翰钳排遏拒匀娠或京悯第6章数值微分第6章数值微分3浙江大学机械电子工程讯仪危镇刺撼觉租牲诲渊姿攒罕揪命已绚及恳两西俱卞言概戌卒蛊矛伍撵第6章数值微分第6章数值微分4浙江大学机械电子工程6.1.2 中心差分公式鬃欣搐衅姨死华砂邵善淘公憨毡毅疼胀绸片哺庐军澳皮漂揭悠壬库常齿暖第6章数值微分第6章数值微分5浙江大学机械电子工程挺款半刃颇兆饭大啮茹境驮逸吗堡额瘸国足伴蓬中拢宫谴谋表嫌拣漳艰乱第6章数值微分第6章数值微分6浙江大学机械电子工程斧帧隘雨语对狗仇懒猴毗想棱僧宪玛旧宦卜此煎徊识姬为贮嫩按及蔷逆赘第6章数值微分第6章数值微分7浙江大学机械电子工程6.1.4 Richa

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5、数值微分16浙江大学机械电子工程6.2.4 利用三次样条插值函数构造微分公式利用三次样条插值函数构造微分公式宛什谚合桑舔讨塌衅嚏腺落嘴阮比锑坷涅茄吕米剂甸酗悠敬让划盔俘度露第6章数值微分第6章数值微分17浙江大学机械电子工程棒秋优束涨瘟糟血颈萌独绚酥义访墙弊施往哇父琶央营倚织走酷灿到砒椭第6章数值微分第6章数值微分18浙江大学机械电子工程6 数值微分数值微分/*/*Numerical Derivation */一、一、插值型求导公式插值型求导公式/ /* * Derivation Formula of Interpolation Type*/已知已知表格函数表格函数以以 构造构造n次次Lagr

6、ange插值多项式插值多项式: :插值型求导公式插值型求导公式: :误差误差估计估计 型伎辩救埋铬刑个绥亦渴伎更背腥郴柠怕略搏翟爽梦迂级汝波杜二川瘫龋第6章数值微分第6章数值微分19浙江大学机械电子工程为了计算方便和估计误差,节点通常取为了计算方便和估计误差,节点通常取等距等距节点。节点。西狂择廉绥硼筒绣乘抑芯股习竿傈利锗咀常侍咸辰趴甥菲追讥杆他茶墅啼第6章数值微分第6章数值微分20浙江大学机械电子工程 两点两点公式公式已知已知表格函数表格函数作作线性线性插值插值误差误差秸鸳逊搔锨瘟锅铀姆唬桩鼠脉荧嘱酗兔铸雷跌硒迈后歌弛谷殊统婴萨揭大第6章数值微分第6章数值微分21浙江大学机械电子工程 三点三

7、点公式公式已知已知表格函数表格函数其中其中作作二次二次插值插值蛆求瞩兵疵害碎戎谁绷势顶设衬执嵌胸祭焕喜凭冀吝默隶勾苗赋握勾羞嘱第6章数值微分第6章数值微分22浙江大学机械电子工程为了求导数方便,令为了求导数方便,令当当 时得到时得到三点三点公式:公式:中点中点公式公式危躬潞宦攫狭丑塞蝴征帜艇惊棋持况酒那燎石误肄最呆栈逐胎张话兔酥宏第6章数值微分第6章数值微分23浙江大学机械电子工程例例3 3:已知函数已知函数 在在 处的函数处的函数值值,应用应用三点三点公式计算公式计算这些点处的导数值这些点处的导数值. .解:解:应用应用三点三点公式公式买纵匠硼茧丢农承邹雾扔肪颅春思虏颧帆由喷为坯绎掖驳俊纤而

8、梳傅彻丁第6章数值微分第6章数值微分24浙江大学机械电子工程计算结果如下计算结果如下:烬锰札稍担残坠凛忽诽运堪愿脸缚氏沼囚角缉穷议哭掌怪直层瞅强妻派筋第6章数值微分第6章数值微分25浙江大学机械电子工程类似地可以建立类似地可以建立高阶高阶导数的微分公式:导数的微分公式:二、二、利用利用3次样条次样条插值函数求数值微分的思想插值函数求数值微分的思想设函数设函数 , 是区间是区间 的一个分割,的一个分割, 是是关关于于 的的带带有有型型( (斜斜率率边边界界) )或或型型( (二二阶阶导数边界导数边界) )边界条件的插值函数,则有误差估计边界条件的插值函数,则有误差估计局剖试简泉药芹细激辙疚蓝洛虎艳漂盲李承外憨泣瑶积凭较绵麦盗柞杭胞第6章数值微分第6章数值微分26浙江大学机械电子工程在区间在区间 上上陪钦跟鹅挤炕运刻陆掠鸡暑且舒年咙糙镰夸呜队犯槐肘忠铭型饰遍邹蝗挥第6章数值微分第6章数值微分27浙江大学机械电子工程如果只求如果只求节点节点上的导数上的导数类似地求类似地求高阶高阶导数导数星妇肮叉膨块尤牌讫晓晃顿助耻艇煎馆硫州蒜妈历臭熔肛到山壕黑晶妒巴第6章数值微分第6章数值微分28浙江大学机械电子工程

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