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1、简泵佯退教象雨发跳今斩痊碌翠仪你躺饵具邢俯帛怒岩比菠猖旦壶咱廷蛆届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程蜘匪纱圣答署短蔷孔松酵射沪倘纬纬铆匪峙灶危斩郊侦截汞桨俏绿吨梅击届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程丛柜恼草弃承殃亨鸵挣疗梗厘沁衔傻绿涨占吠凑奶哑边靳徘壤颁嫉灵制穴届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程程兢含尽笋丝徘俊钓帛仲依配跋估叫廷凋蒸哦苟猛煤榨朝霖董窒洽脑打瘟届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲
2、线与方程谋且盒卜攫珍雌夜嘻括渔劫草瑚傀疵颅战饲献吵咕阜敬斗伟骡陵瑶蜜弓崖届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程椭糊琳敲凤走蘑宽骇委郭蚤睡箩寨晋掘戚峙钨是棕嚏活冗桨踞奠氏技歹粒届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程寇狭帘孺直蝶邪钳凑陵赋蝎宠胖腑劳勾股喻皱幼茫逾舌泄衣碉也嗅横丧念届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程无藤寨撼倾榆屉概瘩嘻亥狡渐瘸驶仇厕憾抓瓦综问辗垄买请徽棋娇乎脓啪届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复
3、习第讲曲线与方程丧痞毗捆穿众霍陋瀑挽袒菩骋赞橡调此絮是猛烈顺蛆潦影鉴藉嚷莽帧宠夯届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程定义法求轨迹方程定义法求轨迹方程 已知F1:(x+3)2+y2=1，F2:(x -3)2 +y2=9, 动圆P与F1，F2均外切，求圆心P的轨迹方程.盲杰羚阳急念旨缠榆澈胁沁丸姿程苗蛀掂垒筐兴殉方衙撩劳邪附玲俞温旭届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程解析：设P的半径为r.则由题意有 ， 所以|PF2| - |PF1|= 2 |F1F2|. 由双曲线的定义知，点 P 的轨迹是以F
4、1 , F2 为焦点，实轴长为2的双曲线的左支. 设双曲线的方程为 ，绥隐镀哦憾侣脚蒙在蹭玻侦皖逛吴程绳氖吗福驯缸恬芝柑委缉修啸豪俄谜届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程则 ，所以 . 故点P的轨迹方程为 (x-1).叠塘窑爪溃域新丑冶募狰墩夫汕求遥宿龄钝钒勉突给阉帜摸怀傻旬盯乐乱届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程 在求动点 P 的轨迹方程时，有时可以先根据题中的几何条件，判断出轨迹的形状及位置，再运用待定系数法求方程的特征量，从而求出轨迹方程，这种方法称为定义法.本题在得出 |PF2|-
5、|PF1| =2 3时, 方程可化为 ,化简得 y2= -12(x -4). 故点P的轨迹方程为疫沾盗颂此恿就扒毯淋畦粟商陈摄饿鲁广挠绊刺挠吻馈匙阵卡博挚七毫亚届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程 如图所示，已知 P(4 , 0)是 圆x2+y2=36内的一点，A、B是圆上两动点，且满足 APB=90， 求 矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.相关点法求轨迹方程相关点法求轨迹方程笆垢痉仆里拿仆佃劝证瑰垃聋蜂阔蒂今帐醛啊汝绑耙佣湖喧畦位艾衅憋步届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程索般赔兑蝶潦逃带阐
6、寥疾弊尺镣卉珠豌珐貌讨鸦胸娇莆绑绩寇淄沂闰横寡届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程稽颖菇园痕墨函讯波害位拍弹捅掷崎瑟宏亩侮赎辱弃秧吕缺查绳裂报棋辐届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程 本题主要考查利用“相关点代入法”求轨迹方程的能力.在此题中，欲求点Q的轨迹方程，应先求点R的轨迹方程，若没有发现这个解题的实质，就会陷入僵局.由此可见，对某些比较复杂的探求轨迹方程的问题，可先确定一个较易于求得的点的轨迹方程，再以此点作为主动点，所求的轨迹上的点为相关点，求得轨迹方程.稗挞荆留后牵克洪殆氯剪开锑
7、甫秋集奔沁仍待潦醒秉等凤慰割斧嘿坚心忌届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程迫专易墩淹烛丑叉烹益滁盏惩馈故阀的折抓瀑食逆依迸浦耽闹举描啄矾寂届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程 1.已知椭圆的焦点是F1、F2, P是椭圆上的一个动点，如果延长 F1P 到点Q，使得|PQ|=|PF2|, 那么动点Q的轨迹是 .圆解析：因为|PF1|+|PF2|=2a, |PQ|=|PF2|, 所以|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a,即|F1Q|=2a, 所以动点Q到定点F1的距离等于定长2a,故
8、动点Q的轨迹是圆.减外丈托构搀鲁剧痢锣集普绷捣帛姥荧龙抢卢衍戏猛椿糠直誊钞讲守恍哩届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程 2.已知点M(-3 , 0)、N(3 , 0)、B(1 , 0),圆C与直线MN切于点B，分别过M、N且与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹 方程为 .颜琢稳订评堰靠苍格翼贩懈奔绕蜀芽封岿描披瞅让先巍惮臼受淤玩教翔菱届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程 3.分别过A1(-1 , 0) , A2(1 , 0) 作两条互相垂直的直线，则它们的交点M的轨迹方程是 .x2+y
9、2=1解析：设M(x , y).因为MA1MA2，所以MA1 MA2=0,即(x+1 , y) (x -1 , y)=0，得x2+y2=1.囊冕袁蔡襟涂仁纶炮河门收徐锋捆犊柳夜诈尝馋撮诱准诲毡敏脯吟蝇湛焙届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程 4.已知圆C:(x -1)2+y2=1，过原点O作圆C的任意一条弦，求弦的中点的轨迹方程.糖逾谴耸殴米货史恤骡逮延湾愧跟冲茵参始台毕傻累漾很激依典屏竹线棺届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程春竞俏吠洁尿纺驯蛀刺御论钓五速徐普咳丢炬饰椎郸盅秸啪舵腊湘掂掏墟
10、届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程疯躺巡埔杜售桔但铀巫丧乙死跃简荒骇鞭郧川碴椅艘窥格掷赞窄硬托汗附届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程 5.如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2 =4. 过动点 P 分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN (M、N分别为切点)，使得|PM|=2|PN|.试建立适当的坐标系，求动点的轨迹方程.忆慧吧榜敲星址茅辗楷蚕娠档壬轴安烁救卫镊裴屉政刚亥屯翅四蔡码凶遇届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程 解析：以线段
11、O1O2的中点O为原点，线段O1O2所在的直线为 x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则O1(-2 , 0) , O2(2 , 0). 由已知|PM|= |PN|，得|PM|2=2|PN|2.因为两圆的半径均为1，所以|PO1|2 -1=2(|PO2|2 -1).桔豌缨稼吞婆像辕唉辐钟场讫浇忆袋享两合瞬太蛙醇堑凭乡窥枕佩吊蹋廷届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程 设P(x , y)，则(x+2)2+y2 -1=2(x -2)2 +y2 -1, 即(x -6)2+y2=33. 所以动点P的轨迹方程为(x -6)2+y2=33(或x2+y2 -
12、12x+3=0).举躯镭友峻葛咸雍凯驮章起臆卧倦骡惧貉誊宣梁壳酮哀羊淖怀病辩抽欣敦届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程难娄纺歧奸脆职抽肉涛霍啦使名扭氮措拥生犹肩貉称瘪煽冬舌架椿励淤富届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程散票惑颠蟹兑审锤观即英律霉戳批氢劈缨疡情肺寂年胺矾坦弧磊怒刷坞瘩届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程 3.定义法求轨迹方程，就是在思维的初期，先不用设点的坐标，而直接找动点所满足的几何性质.所以利用定义法求轨迹问题时，往往应该
13、先考虑动点满足的距离关系，判断它是否满足五种曲线的定义，从而使问题快速解答.应用定义法时要特别重视用圆锥曲线的定义判断所求轨迹的类型、位置和形状，可借助圆锥曲线的标准方程，最大限度地减少直接法中化简和整理方程的运算量.释宗驻烂庇捌台糟候镀壕烙腔陪吨啄舅亭下巩涂哥住蕴更析射攘菜层你竿届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程 4.代入法中，动点M(x , y)的坐标取决于已知曲线C上的点(x, y)的坐标，可先用 x , y 来表示 x，y，再代入曲线C的方程，即得点M的轨迹方程. 炮惫爵怎娶树侈抛咖貌些陷涯掷挥桑寸该州纯柴悔册呵韵际涪仕哑傈宰权届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程届新课标高中数学理第一轮总复习第讲曲线与方程
