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1、第1页/共45页第一页，共46页。理理要要点点一、二元一次不等式表示一、二元一次不等式表示(biosh)平面区域平面区域1二元一次不等式二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示在平面直角坐标系中表示(biosh)直线直线AxByC0某一侧的所有点组成的平面区域某一侧的所有点组成的平面区域(半平面半平面)，边界直线边界直线不等式不等式AxByC0所表示所表示(biosh)的平面区域的平面区域(半平面半平面)边界直边界直线线不含不含包含包含(bohn)第2页/共45页第二页，共46页。2对于直线对于直线AxByC0同一侧的所有点同一侧的所有点(x，y)，使得，使得AxByC的值符号相同，也
2、就是位于的值符号相同，也就是位于(wiy)同一半平面同一半平面内的点，其坐标适合内的点，其坐标适合；而位于；而位于(wiy)另一个半另一个半平面内的点，其坐标适合平面内的点，其坐标适合AxByC0AxByC0(或或AxByC0)所表示所表示(biosh)的区域的区域正负正负(zhnf)4由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的各个不等式所表示的平面区域的公共部分公共部分第3页/共45页第三页，共46页。二、线性规划二、线性规划(xinxnuhu)中的基本概念中的基本概念名称名称意义意义约束条件约束条件由变量由变量x
3、，y组成的组成的 线性约束条件线性约束条件由由x，y的的 不等式不等式(或方程或方程)组成的组成的不等式不等式(组组)目标函数目标函数关于关于x，y的函数的函数 ，如，如z2x3y等等线性目标函数线性目标函数关于关于x，y的的 解析式解析式不等式不等式(组组)一次一次解析解析(ji x)式式一次一次第4页/共45页第四页，共46页。名称名称意义意义可行解可行解满足线性约束条件的解满足线性约束条件的解可行域可行域所有可行解组成的所有可行解组成的最优解最优解使目标函数取得使目标函数取得 或或 的可的可行解行解线性规线性规划问题划问题在线性约束条件下求线性目标函数的在线性约束条件下求线性目标函数的
4、或或 问题问题(x，y)最大值最大值最小值最小值最大值最大值最小值最小值集合集合(jh)第5页/共45页第五页，共46页。究究疑疑点点1可行解与最优解有何关系？最优解是否可行解与最优解有何关系？最优解是否(shfu)唯一？唯一？提示：最优解必定是可行提示：最优解必定是可行(kxng)解，但可行解，但可行(kxng)解不解不一定是最优解最优解不一定唯一，有时唯一，有时有多个一定是最优解最优解不一定唯一，有时唯一，有时有多个2点点P1(x1，y1)和和P2(x2，y2)位于直线位于直线AxByC0的两的两侧侧(linc)的首要条件是什么？的首要条件是什么？提示：提示：(Ax1By1C)(Ax2By
5、2C)0.第6页/共45页第六页，共46页。第7页/共45页第七页，共46页。题组自测题组自测1如图所示的平面区域如图所示的平面区域(qy)(阴影部分阴影部分)满满足不等式足不等式()Axy10Cxy10答案答案(dn)：B第8页/共45页第八页，共46页。第9页/共45页第九页，共46页。解：解：(1)先画出直线先画出直线2xy100(画成虚线画成虚线)取原点取原点(0,0)，代入，代入2xy10，200100，原点在原点在2xy100表示表示(biosh)的平面区域内，的平面区域内，不等式不等式2xy100时，在可行域内越向上平移直线时，在可行域内越向上平移直线axby0，z的值越大；越向下平移直线的值越大；越向下平移直线axby0，z的值越小的值越小当当b0。1一项装修工程需要木工和瓦工共同完成，请木工需付。2(2010四川高考)某加工厂用某原料由甲车间加工出A产。(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少。(1)不能准确地理解题中条件的含义，如“不超过”、“至。(2)最优解的找法由于作图不规范而不准确。(3)最大解为“整点时”不会寻找“最优整点解”处理此类。谢谢大家观赏第四十六页，共46页。
