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1、共点力的平衡及其应用共点力的平衡及其应用复习复习目标目标1.理解共点力的概念，掌握共点力平衡的条件及推论；理解共点力的概念，掌握共点力平衡的条件及推论；2.掌握对物体进行受力分析的一般步骤与方法；掌握对物体进行受力分析的一般步骤与方法；3.掌握整体法与隔离法掌握整体法与隔离法，4.会利用共点力的平衡分析生产生活中的实际情景会利用共点力的平衡分析生产生活中的实际情景第第1课时课时重重摩擦摩擦同一点同一点静止静止匀速直线运动匀速直线运动相等相等相反相反 考点一物体的受力分析考点一物体的受力分析1定义定义把把指指定定物物体体(研研究究对对象象)在在特特定定的的物物理理环环境境中中受受到到的的所所有有
2、外外力力都都找出来找出来，并画出受力示意图并画出受力示意图的过程。的过程。2受力分析的一般顺序受力分析的一般顺序先先分分析析场场力力(重重力力、电电场场力力、磁磁场场力力)，再再分分析析接接触触力力(弹弹力力、摩摩擦力擦力)，最后分析其他力。，最后分析其他力。例例1如如图图所所示示，两两个个相相似似的的斜斜面面体体A、B在在竖竖直直向向上上的的力力F的的作作用用下下静静止止靠靠在在竖竖直直粗粗糙糙墙墙壁壁上关于斜面体上关于斜面体A和和B的受力情况，下列说法正确的是的受力情况，下列说法正确的是()AA一定受到一定受到4个力个力BB可能受到可能受到4个力个力CB与墙壁之间一定有弹力和摩擦力与墙壁之
3、间一定有弹力和摩擦力DA与与B之间一定有摩擦力之间一定有摩擦力答案：答案：AD题后反思题后反思 在受力分析时的注意点在受力分析时的注意点1不不要要把把研研究究对对象象所所受受的的力力与与研研究究对对象象对对其其他他物物体体的的作作用用力力混淆混淆2对对于于分分析析出出的的物物体体受受到到的的每每一一个个力力，都都必必须须明明确确其其来来源源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有3合力和分力不能重复考虑合力和分力不能重复考虑如如图图所所示示，传传送送带带沿沿逆逆时时针针方方向向匀匀速速转转动动小小木木块块a、b用用细细线线连连接接，用用平平行行于于
4、传传送送带带的的细细线线拉拉住住a，两两木木块块均均处处于于静静止状态关于木块受力个数，正确的是止状态关于木块受力个数，正确的是()Aa受受4个，个，b受受5个个Ba受受4个，个，b受受4个个Ca受受5个，个，b受受5个个Da受受5个，个，b受受4个个【答案】【答案】D【变式训练】【变式训练】C考点二考点二 整体法和隔离法解决平衡问题整体法和隔离法解决平衡问题分分析析系系统统外外力力时时，优优先先考考虑虑整整体体法法，分分析析系系统统内内力力时时，优优先先考考虑虑隔隔离离法法，有有时时即即使使分分析析系系统统外外力力，也也必必须须采采用用隔隔离离法法先先分分析某些物理量及其变化析某些物理量及其
5、变化整体法与隔离法是分析系统平衡整体法与隔离法是分析系统平衡(或动态平衡或动态平衡)问题的常用方法问题的常用方法 【变变式式训训练练】2(2013年年山山东东15)如如图图所所示示，用用完完全全相相同同的的轻轻弹弹簧簧A、B、C将将两两个个相相同同的的小小球球连连接接并并悬悬挂挂，小小球球处处于于静静止止状状态态，弹弹簧簧A与与竖竖直直方方向向的的夹夹角角为为30，弹弹簧簧C水水平平，则则弹簧弹簧A、C的伸长量之比为的伸长量之比为()D法一法一 隔离法隔离法法二法二 整体法整体法方法方法内容内容合成法合成法物物体体受受几几个个力力的的作作用用，通通过过合合成成的的方方法法将将它它们们简简化化成
6、成两两个个力力，这两个力满足二力平衡条件这两个力满足二力平衡条件分解法分解法物物体体受受到到几几个个力力的的作作用用，将将某某一一个个力力按按力力的的效效果果进进行行分分解解，则则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件正交分正交分解法解法将将处处于于平平衡衡状状态态的的物物体体所所受受的的力力，分分解解为为相相互互正正交交的的两两组组，每每一组的力都满足二力平衡条件一组的力都满足二力平衡条件力的三力的三角形法角形法物物体体受受同同一一平平面面内内三三个个互互不不平平行行的的力力的的作作用用平平衡衡时时，这这三三个个力力的的矢矢量量箭箭头头首首尾尾相
7、相接接，构构成成一一个个矢矢量量三三角角形形若若三三个个力力的的矢矢量量箭箭头头首首尾尾相相接接恰恰好好构构成成三三角角形形，则则这这三三个个力力的的合合力力必必为为零零，利利用用三三角角形形定定则则，根根据据正正弦弦定定理理、余余弦弦定定理理或或相相似似三三角角形形等等数数学学知识可求解未知力知识可求解未知力考点三考点三 物体静态平衡问题的常用方法物体静态平衡问题的常用方法 CBD【变式训练】【变式训练】本课时结束本课时结束请完成课时作业请完成课时作业受力分析、共点力作用下物体的平衡受力分析、共点力作用下物体的平衡复习目标复习目标1.掌握掌握处理动态平衡的常用方法处理动态平衡的常用方法2.掌
8、握掌握用用“相似三角形相似三角形”解平衡状态问题解平衡状态问题第第2课时课时处理动态平衡、临界与极值问题的常用方法处理动态平衡、临界与极值问题的常用方法方法方法步骤步骤解析法解析法列列平平衡衡方方程程求求出出未未知知量量与与已已知知量量的的关关系系表表达达式式根根据据已已知知量量的的变变化化情情况况来来确确定未知量的变化情况定未知量的变化情况图解法图解法根根据据已已知知量量的的变变化化情情况况，画画出出平平行行四四边边形形的的边边角角变变化化确确定定未未知知量量大大小小、方方向的变化向的变化在在共共点点力力的的平平衡衡中中，有有些些题题目目中中常常有有“缓缓慢慢移移动动”一一词词，表表示这些物
9、体处于示这些物体处于动态平衡状态动态平衡状态图图解解法法：是是指指在在对对物物体体在在状状态态变变化化过过程程中中的的若若干干状状态态进进行行受受力力分分析析(一一般般受受三三个个力力)的的基基础础上上，若若满满足足有有一一个个力力大大小小、方方向向均均不不变变，另另有有一一个个力力方方向向不不变变时时，可可画画出出这这三三个个力力的的封封闭闭矢矢量量三三角角形形(或或用用平平行行四四边边形形定定则则画画图图)，依依据据某某一一参参量量(如如角角度度、长长度度等等)的的变变化化，在在同同一一图图中中作作出出物物体体在在若若干干状状态态下下力力的的平平衡衡图图来来分析分析力的变化情况的方法力的变
10、化情况的方法图解法也常用于求极值问题，具有简单、直观的优点图解法也常用于求极值问题，具有简单、直观的优点考点一考点一 物体动态平衡物体动态平衡图解法图解法AB【变变式式训训练练】 (2012全全国国)如如图图所所示示，一一小小球球放放置置在在木木板板与与竖竖直直墙墙面面之之间间设设墙墙面面对对球球的的压压力力大大小小为为N1，球球对对木木板板的的压压力力大大小小为为N2.以以木木板板与与墙墙连连接接点点所所形形成成的的水水平平直直线线为为轴轴，将将木木板板从从图示位置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过程中图示位置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过程中AN1始终减小，始终减小，N2始终增
11、大始终增大BN1始终减小，始终减小，N2始终减小始终减小CN1先增大后减小，先增大后减小，N2始终减小始终减小DN1先增大后减小，先增大后减小，N2先减小后增大先减小后增大B动态动态平衡的实际问题平衡的实际问题晾衣架模型晾衣架模型AD如如图图所所示示，不不可可伸伸长长、长长度度为为L的的轻轻质质细细线线一一端端固固定定在在竖竖直直墙墙上上的的O点点，另另一一端端A通通过过一一个个轻轻质质动动滑滑轮轮沿沿水水平平面面从从P点点向向Q点点缓缓慢慢移移动动一一段段距距离离，动动滑滑轮下吊一重物，不计一切摩擦，则细线上张力的变化情况为轮下吊一重物，不计一切摩擦，则细线上张力的变化情况为()A变大变大
12、B变小变小C不变不变 D无法确定无法确定一题多变一题多变B变变式式1如如下下图图所所示示，不不可可伸伸长长的的细细线线一一端端固固定定于于竖竖直直墙墙上上的的O点点，拉拉力力F通通过过一一个个轻轻质质定定滑滑轮轮和和轻轻质质动动滑滑轮轮竖竖直直作作用用于于细细线线的的另另一一端端，若若重重物物M在在力力F的的作作用用下缓缓上升，拉力下缓缓上升，拉力F的变化情况为的变化情况为()A变大变大 B变小变小 C不变不变 D无法确定无法确定A变变式式2重重物物通通过过细细线线拴拴在在AB细细线线上上的的O点点，B沿沿竖竖直直挡挡板板PQ缓缓缓缓竖竖直直向向下下移移动动，保保持持O点点位位置置不不变变，如
13、图所示，那么如图所示，那么OA和和OB细线上的拉力将怎样变化？细线上的拉力将怎样变化？答答案案：OA细细线线上上的的拉拉力力一一直直增增大大，OB上的拉力先减小后增大上的拉力先减小后增大考点考点2 用用“相似三角形相似三角形”解平衡状态问题解平衡状态问题 半半径径为为R的的表表面面光光滑滑的的半半球球固固定定在在水水平平面面上上在在距距其其最最高高点点的的正正上上方方为为h的的悬悬点点O，固固定定长长为为L的的轻轻绳绳一一端端，绳绳的的另另一一端端拴拴一一个个重重为为G的的小小球球小小球球静静止止在在球球面面上上，如如右右图图所所示则半球对小球的支持力和绳对小球的拉力各等于多少？示则半球对小球
14、的支持力和绳对小球的拉力各等于多少？半球对小球的支持力半球对小球的支持力FNGR/(Rh)绳对小球的拉力绳对小球的拉力FTGL/(Rh)【变变式式训训练练】如如图图所所示示，AC是是上上端端带带定定滑滑轮轮的的固固定定竖竖直直杆杆，质质量量不不计计的的轻轻杆杆BC一一端端通通过过铰铰链链固固定定在在C点点，另另一一端端B悬悬挂挂一一重重为为G的的物物体体，且且B端端系系有有一一根根轻轻绳绳，并并绕绕过过定定滑滑轮轮A，用用力力F拉拉绳绳，开开始始时时角角BCA大大于于90，现现使使角角BCA缓缓慢慢减减小小，直直到到杆杆BC接接近近竖竖直直杆杆AC.此此过过程程中中，轻轻杆杆B端端所所受受杆杆
15、的的力力将将 ()A A大小不变大小不变 B B逐渐增大逐渐增大C C逐渐减小逐渐减小 D D先减小后增大先减小后增大A1(2014德德州州二二模模)如如图图8所所示示，三三个个重重均均为为100 N的的物物块块，叠叠放放在在水水平平桌桌面面上上，各各接接触触面面水水平平，水水平平拉拉力力F20 N作作用用在在物物块块2上上，三三条条轻轻质质绳绳结结于于O点点，与与物物块块3连连接接的的绳绳水水平平，与与天天花花板板连连接接的的绳绳与与水水平平方方向向成成45角角，竖竖直直绳绳悬悬挂挂重重为为20 N的的小小球球P。整个装置处于静止状态。则。整个装置处于静止状态。则 ()图图8A物块物块1和和
16、2之间的摩擦力大小为之间的摩擦力大小为20 NB与与物物块块3相相连连的的轻轻质质绳绳的的拉拉力力大大小小为为20 NC桌面对物块桌面对物块3的支持力大小为的支持力大小为320 ND物块物块3受受4个力的作用个力的作用B当堂训练当堂训练2(2014年年苏苏北北四四市市二二次次调调考考)如如图图所所示示，吊吊床床用用绳绳子子拴拴在在两两棵棵树树上上的的等等高高位位置置某某人人先先坐坐在在吊吊床床上上，后后躺躺在在吊吊床床上上，均均处处于于静静止止状状态态设设吊吊床床两两端端系系绳绳的的拉拉力力为为F1、吊吊床床对对该该人人的的作作用力为用力为F2，则，则()A坐着比躺着时坐着比躺着时F1大大 B
17、躺着比坐着时躺着比坐着时F1大大C坐着比躺着时坐着比躺着时F2大大 D躺着比坐着时躺着比坐着时F2大大A本课时结束本课时结束请完成课时作业请完成课时作业第第3讲受力分析、共点力作用下物体的平衡讲受力分析、共点力作用下物体的平衡复习目标复习目标1.掌握掌握临界与极值问题的常用方法临界与极值问题的常用方法第第3课时课时考点三考点三 平衡中的临界与极值问题平衡中的临界与极值问题利用三角函数求临界与极值问题利用三角函数求临界与极值问题(16分分)物物体体A的的质质量量为为2 kg，两两根根轻轻细细绳绳b和和c的的一一端端连连接接于于竖竖直直墙墙上上，另另一一端端系系于于物物体体A上上，在在物物体体A上
18、上另另施施加加一一个个方方向向与与水水平平线线成成角角的的拉拉力力F，相相关关几几何何关关系系如如图图所所示示，60.若若要要使使两绳都能伸直，求拉力两绳都能伸直，求拉力F的大小范围的大小范围(g取取10 m/s2) 本本题题可可以以利利用用解解析析法法进进行行分分析析，通通过过列列出出的的平平衡衡方方程程求求出出绳绳b和和绳绳c的的拉拉力力表表达达式式，若若要要使使两两绳绳都都伸伸直直，则则必必须须保保证证两两绳绳的的拉拉力力都都大于或等于零，进而求出大于或等于零，进而求出F的极值的极值求绳拉力的临界与极值问题求绳拉力的临界与极值问题解解析析法法：是是指指对对物物体体受受力力分分析析，画画出
19、出受受力力图图后后，根根据据动动态态变变化化的的原原因因(如如某某角角度度、某某长长度度)，利利用用平平衡衡条条件件列列出出方方程程，求求出出应应变变物物理理量量与与自自变变物物理理量量的的一一般般函函数数关关系系式式(如如用用三三角角函函数数表表示示出出各各个个作作用用力力与与变变化化夹夹角角间间的的关关系系)，然然后后根根据据自自变变量量的的变变化化情情况况及及变变化化区区间间确确定定应应变变量量的的变变化化情情况况的的方法方法这种方法比较精确，但不够直观这种方法比较精确，但不够直观图图11B考点三考点三利用作图求临界与极值问题利用作图求临界与极值问题【变变式式训训练练】 (2015年年衡
20、衡水水模模拟拟)如如图图所所示示，三三根根长长度度均均为为l的的轻轻绳绳分分别别连连接接于于C、D两两点点，A、B两两端端被被悬悬挂挂在在水水平平天天花花板板上上，相相距距2l.现现在在C点点上上悬悬挂挂一一个个质质量量为为m的的重重物物，为为使使CD绳绳保持水平，在保持水平，在D点上可施加力的最小值为点上可施加力的最小值为()C解决临界问题的基本思路是解决临界问题的基本思路是(1)1)认认真真审审题题，详详细细分分析析问问题题中中变变化化的的过过程程( (包包括括分分析析整整体过程中有几个阶段体过程中有几个阶段) )；(2)(2)寻找过程中变化的物理量寻找过程中变化的物理量( (自变量与因变
21、量自变量与因变量) )；(3)(3)探探索索因因变变量量随随自自变变量量变变化化时时的的变变化化规规律律，要要特特别别注注意相关物理量的变化情况；意相关物理量的变化情况；(4)(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。解决临界问题的基本思路是解决临界问题的基本思路是(1)1)认认真真审审题题，详详细细分分析析问问题题中中变变化化的的过过程程( (包包括括分分析析整整体过程中有几个阶段体过程中有几个阶段) )；(2)(2)寻找过程中变化的物理量寻找过程中变化的物理量( (自变量与因变量自变量与因变量) )；(3)(3)探探索索因因变变量量随随自自变变量量变变化化时时的的变变化化规规律律，要要特特别别注注意相关物理量的变化情况；意相关物理量的变化情况；(4)(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。CD 变式训练变式训练答案答案(1)2 m/s2(2)2 s当堂训练当堂训练本课时结束本课时结束请完成课时作业请完成课时作业Thank you!44
